中心对称图形(较易)

第二節中心對稱圖形1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D.2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( ) 。

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4．下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.6．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.7．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）.A. B. C. D.8．下列標志中，不是中心對稱圖形的是（）A. 中國移動B. 中國銀行C. 中國人民銀行D. 方正集團9．在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A. B. C. D.10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.11．大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.12．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．A. B. C. D.14．下列四張撲克牌中，屬于中心對稱的圖形是（）A. 紅桃7B. 方塊4C. 梅花6D. 黑桃5 15．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.16．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.17．下列圖形中，既是．．中心对称图形的是( )．．軸對稱圖形又是A. B. C. D.18．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.19．下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是( )A. 等邊三角形B. 正六邊形C. 正方形D. 圓20．剪紙是非物質文化遺產之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.21．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A. B. C. D.22．如圖,若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,正確的添加位置是A. B. C. D.23．下图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )A. B. C. D.24．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.25．已知點A（a，1）與點B（5，b）關于原點對稱，則a、b值分別是（）.A．a=1，b=5 B．a=5，b=1C．a=﹣5，b=1 D．a=﹣5，b=﹣126．點M（1，﹣2）關于原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）27．已知點P（﹣3，1）關于原點對稱的點的坐標是（）A．（1，3） B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1） D．（﹣1，3）28．如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（）A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）29．風車應做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，才能在風口處平穩旋轉．現有一長條矩形硬紙板（其中心有一個小孔）和兩張全等的矩形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩旋轉的風車．正確的粘合方法是（）A． B．C． D．30．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．31．下列圖形中是中心對稱圖形的是（）：A、①②④；B、②③④；C、①③④；D、①②③；32．下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）.A． B．C． D．33．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．34．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的話題．在現代化的城市，交通安全晚不能被忽視，下列幾個圖形是國際通用的幾種交通標志，其中不是中心對稱圖形是（）A． B．C． D．35．世界上因為有圓，萬物才顯得富有生機，請觀察生活中美麗和諧的圖案：其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個36．下列命題中是真命題的是（）A.關于中心對稱的兩個圖形全等B.全等的兩個圖形是中心對稱圖形C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形37．（2007?蘭州）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③38．在平面直角坐標系中有三個點A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點P（0，2）關于A的對稱點為P1，P1關于B的對稱點P2，P2關于C的對稱點為P3，按此規律繼續以A、B、C為對稱中心重復前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點P2015的坐標是（）A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）39．如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結論：①點E和點F，點B和點D是關于中心O對稱點；②直線BD必經過點O；③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；④△AOE與△COF成中心對稱．其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．440．若點P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜3 B．m＜0 C．m＞0 D．m≥041．已知點P（a，a+3）在拋物線y=x2﹣7x+19圖象上，則點P關于原點O的對稱點P′的坐標是（）A．（4，7） B．（﹣4，﹣7） C．（4，﹣7） D．（﹣4，7）42．下列兩個電子數字成中心對稱的是（）A． B． C． D．43．一個正多邊形繞它的中心旋轉45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（）A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形44．如圖，已知△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是（）A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′ D．OA=OA45．在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2n A2n+1B2n+1（n是正整數）的頂點A2n+1的坐標是（）A ．（4n ﹣1，） B ．（2n ﹣1，） C ．（4n+1，） D ．（2n+1，）46．下列圖案中中心對稱圖形有（ ）A ．1個B ．2個C ．3個D ．4個47．如圖，把圖中的△ABC 經過一定的變換得到△A ′B ′C ′，如果圖中△ABC 上的點P 的坐標為（a ，b ），那么它的對應點P ′的坐標為（ ）A ．（a ﹣2，b ）B ．（a+2，b ）C ．（﹣a ﹣2，﹣b ）D ．（a+2，﹣b ）48．在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x 2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ） A ．y=﹣（x ﹣25）2﹣411B ．y=﹣（x+25）2﹣411C ．y=﹣（x ﹣25）2﹣41．y=﹣（x+25）2+4149．四边形ABCD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD ，那么这个四边形 （ ）A ．仅是轴对称图形B ．仅是中心对称图形C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．是轴对称图形，但不是中心对称图形50．已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣251．已知点P（1，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是__．52．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．53．已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是．54．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是______________．55．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ．56．若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为．57．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD 互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．58．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．59．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是．60．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．61．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．62．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上(1)、在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；(2)、在(1)的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.63．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．64．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C （﹣5，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．65．某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：甲：这是一个中心对称图形；乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子．他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现性质仍具有．请你帮助一起进行探究：（1）图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质．（2）图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质．（3）图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质．66．（2011•孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是对称图形，都不是对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．参考答案1．A【解析】A既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；B不是轴对称图形，只是中心对称图形；故不正确；C不是轴对称图形，只是中心对称图形；故不正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形；故不正确；故选A.2．A【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．点睛：中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可3．B【解析】试题分析：图（1）、图（5）都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图（3）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图（2）、图（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．考点：1.中心对称图形2.轴对称图形．4．C【解析】A选项不是轴对称也不是中心对称图形，故是错误的；B选项是中心对称图形也是轴对称图形，故是错误的；C选项是中心对称图形，但不是轴对称图形，故是错误的；D选项不是中心对称图形，但是轴对轴图形，故是错误的；5．C【解析】A. 不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意。