水文基本知识总结

一、重现期
重现期是指平均多少年重复出现一次，或多少年一遇。

频率P 与重现期T 的关系，对下列两种不同情况有不同的表示方法。

研究暴雨洪水问题时，一般设计频率小于50%，则
T=1/P
T 表示大于某值降雨量的重现期
例如：当设计洪水的频率为P=1%时，代入上式得T=100a ，称为百年一遇。

研究枯水问题时，为了保证灌溉、发电及给水等用水需要，设计频率P 常采用大于50%，则
T=1/(1-P)
T 表示小于某值降雨量的重现期
例如：当灌溉设计保证率P=90%，代入式中得T=10a ，称为10年一遇的枯水年。

若以此作为设计来水的标准，则说明平均10年中有一年来水小于此枯水年的水量，而其余几年的来水等于或大于此数值，也就是说平均具有90%的可靠程度。

均方差σ：又称标准差，说明系列离散程度。

变差系数Cv ：又称离势系数、离差系数表示标准差相对于平均数大小的相对量，反映频率密度分配曲线的平均情况和离散程度。

偏态系数Cs ：又称偏差系数，说明随机系列分配不对称程度的统计参数。

当随机变量大于均值与小于均值的出现机会相等时，即当系列取值对称与x 时，Cs=0，此时均值所对应的频率为50%。

当小于均值的出现机会多时，均值所对应的频率大于50%，Cs>0，为正偏（或右偏）；当大于均值的出现机会多时，均值所对应的频率小于50%， Cs<0。

()
n
x
X
n
i i
∑=-=
1
2
σ ()
n
K
x
C n
i i
∑=-=
=
1
2
v 1σ
()
()
3
1
3
3
3
1
s 1v
n
i i
n
i i
nC
K
n
x x C ∑∑==-=
-=
σ
离均系数Φp ：是对随机变量进行标准化处理后得到的随机变量，是标准化变量，
Φ的均值为0，标准差为1。

（皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数Φp 值表） 模比系数Kp ：某一时段内的径流模数与较长时段内的平均径流模数的比值。

v C x x x -=
Φ ()Φ+=v C x x 1 x
x K p P =
二、洪峰流量
1、推理公式法：
①洪峰流量（集雨面积小于2km 2） 洪峰流量按下式计算： Q s =0.278KIF
式中：Q s —洪峰流量； K —径流系数，取0.9；
I —最大1h 降雨强度（mm/h ），查《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》计算得5年一遇最大1h 降雨强度56.7mm ；11H K I P •= F —集水面积(km 2)，根据地形图及项目区实际情况确定。

②排水沟设计流量
过水能力按明渠恒定均匀流计算：
式中：A —过水断面面积（m 2）；
C —谢才系数 ；R —水力半径（R=A/X ）；
n —糙率，取n =0.025；X —湿周；i —渠道纵坡，取0.2%。

③洪水计算（集雨面积小于300km 2） 推理公式法基本公式：
Q =0.278ψ(S /τn )F = 0.278ψi F
式中：Q —设计最大洪峰流量，m 3/s ； ψ—洪峰径流系数；
i —最大平均暴雨强度，i=S/t n ；
S —暴雨雨力，即最大1h 暴雨量，mm/小时； τ—流域汇流时间，小时；
Ri
CA Q =61
1
R n C =
n —暴雨公式指数； F —流域面积，km 2。

①确定设计流域的集雨面积F ，河道长度L 以及河道比降J ； ②由流域特征系数θ计算汇流参数m 值；
流域特征系数：4
131F J L
•=
θ (3-1)
当θ=1～30时，204.040.0m θ•= (3-2) 当θ=30～300时，636.0092.0m θ•= (3-3)
③设计点暴雨：由暴雨等值线图确定设计流域的暴雨特征值：6/1H 、1H 、6H
、
24H 及其相应的Cv 、Cs ，并根据Cs=3.5Cv 由皮尔逊Ⅲ型频率表查出设计频率的K p 值，算出H p ；
p K H H p •= (3-4)
④设计面暴雨：根据流域重心位置查得流域暴雨折减系数，并对暴雨折减系数进行修正；
660.94a a =修正 (3-5) 242496.0a a =修正 (3-6)
⑤计算各时段暴雨公式指数n 1、n 2、n 3以及设计频率的暴雨雨力S ；
当历时t=6～24小时范围内时：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛•+=p
p
H H 2463lg 661.11n (3-7) 124324-•=n P P H S (3-8)
当历时t=1～6小时范围内时：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛•+=p p
H H 612lg 285.11n (3-9) 1626-•=n P P H S (3-10)
当历时t=1/6～1小时范围内时：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛•+=p
p
H H 16/11lg 285.11n (3-11) 16/11)6
1
(-•=n P P H S (3-12)
⑥假定用n 3作初试计算(如属面积很小的设计流域，亦可先用n 1作试算)，算出当ψ=1的流域汇流时间t 0；
当ψ=1时的流域汇流时间：n
S m -⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
•=44410383
.0t θ
(3-13)
⑦算出产流参数μ值，计算洪峰径流系数ψ值；
当Cv=0.18、Cs=3.5Cv 、K p =1.24时，19.0p 4.8-••=F K μ (3-14)
n S
0t 1.1-1μ
ψ•
= (3-15)
⑧计算设计流域汇流时间t ，如果t 不是介于6～24小时，则应改用n 2或n 1并改算出相应的S ，然后从⑥起重新计算；
流域汇流时间：n
t --•=41
0t ψ
(3-16)
⑨用推理公式计算出设计最大流量；
推理公式的基本关系式：F S
Q ••
•=n t
278.0ψ (3-17) ⑩校核：由第⑨步的最大设计流量反求m '值与由第②步确定的m 值是否十分接近。

两者应当十分接近，否则应从第⑥步起进行校核。

4
/13/1278.0m Q
J t L
••=
' (3-18) 各频率洪峰流量计算成果表(推理公式法)
假设一个流域的汇流时间为t 小时，即流域最远一点的净雨汇到流域出口断面的时间就为t 。

若一次降雨过程净雨历时等于或大于t 小时，则降雨过程产生
在流域出口的洪峰是由流域所有面积点的净雨汇集而成，称为全面汇流；若一次降雨过程净雨历时小于t 小时，则降雨过程产生在流域出口的洪峰是由流域部分面积点的净雨汇集而成，称为部分汇流。

在森林茂密，水田塘库甚多，岩层特别破碎松散，岩溶特别发育等特殊流域内，由于天然滞洪作用较大，洪峰流量削减，汇流时间延长，m 值显著偏小，此时汇流参数应进行修正。

m 修=Km 。

计算各种历时面雨量(当流域面积<10km 2时，可直接采用点雨量代表面雨量；当流域面积>10km 2时，需根据暴雨点面折减系数关系表，查得暴雨点面折减系数α，乘以相应的点面雨量即得)。

2、瞬时单位线：
①确定设计流域的集雨面积F ，河道长度L 以及河道比降J ；
②设计暴雨量：按6小时、24小时雨量应作同频率控制的要求，由暴雨等值线图查得最大6小时、24小时雨量均值
6
H 、24H 及其相应的变差系数C v6、C v24，
并根据Cs=3.5Cv 查出十年一遇(即P=10%)与C v6、C v24相应的模比系数K p6、K p24，求出H p ，并把点暴雨量折减为面暴雨量；
③设计流域平均降雨过程：根据本流域的24小时设计雨型分配比值，用H 6p 乘以6小时的分配比值，得6小时内的逐时分配雨量；再用(H 24p -H 6p )乘以24小时中其余18小时的分配比值，得所余18小时的逐时分配雨量；
④根据设计流域重心位置所属区域查得暴雨损失量I f =15～35mm ，取其平均值25mm 。

从设计降雨过程开始，逐时扣除设计降雨量并使逐时扣除的累积总和等于25mm ；
⑤根据设计流域重心位置所属区域查得平均稳定入渗率f c =0.9mm/h 。

在扣除暴雨损失量的降雨过程中，扣除每个时段的稳定入渗率，扣除稳定入渗率以后即得P=10%的设计净雨过程；
⑥汇流参数：根据设计流域重心位置所属区域，查《手册》综合瞬时单位线汇流参数分区图，属⑥区，采用⑥区公式进行计算；
()
1727
.02
0619
.03099
.010,16845.0m --••=L F
J
F
(3-19)
0.5841LogF -1563.2b = (3-20)
()
5287.02698
.02
L F
8082.4n --•=J (3-21)
⑦根据设计净雨过程的平均净雨强度，计算m 1,i 和参数K ：平均净雨强度的计算为净雨量R c 除以净雨历时t c ；
c
c
t R R =
i (3-22) b
10,1,110m m -⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=i i R (3-23)
n
m ,1i K =
(3-24)
⑧根据参数n ，K 和t=1小时，算出各时段的t/K 值，由n 和t/K 在S(t)曲线表查出各时段的S(t)值。

将S(t)移后一个时段即得S(t-1)值。

由各时段的S(t)减去S(t-1)即可求得t=1小时的时段单位线纵坐标值μ(1，t)；
⑨根据设计净雨过程，用时段单位线μ(1，t)推求设计地面径流过程；
⑩推求设计洪水流量过程：由稳定入渗量形成的地下径流深计算地下径流的洪峰流量Q D ，设计洪水流量为地面径流与地下径流之和。

1
g 1852.0-=D D Ft R Q (3-25)
三、水面线
1、雍水
一维恒定非均匀流的基本方程：
j f h h g
V Z g
V Z +++
=+
222
1112
222αα
式中：Z 2、Z 1为计算段上、下游断面水位；V 2、V 1为计算段上、下游断面平均流速，2α、1α为计算段上、下游断面的动能修正系数；h f 为沿程水头损失；h j 为局部水头损失。

（1）动能修正系数α
α是以总流的断面平均流速V 代替过水断面上各点的点流速V i 来计算断面的平均单位动能，为校正误差而引入的修正系数，理论上可按下式计算：
A
V dA
V i A 33
⎰
=
α
式中：V i 为断面单元流速（m/s ）；V 为断面平均流速（m/s ）。

α是个大于1.0的数值，其值取决于断面上流速分布不均匀的程度，流速分布越不均匀，α值越大。

本次计算过程中，取α=1.05。

（2）沿程水头损失
水流在流动过程中，由于克服河床的阻滞作用，边壁的低流速层对高流速层产生的阻力而消耗的能量，就是沿程阻力损失损失h f ，主要决定于均匀流的坡降，可表示为：
2
3/42222A R L Q n L K Q L J h f ===
式中：L 为计算段上下游断面间距（m ），K 为流量模数，R CA K =，一般采用:
22
211
11K K K +=，K 1、K 2是上下两断面的流量模数；C 为谢才系数，y
R n C 1
=，
n 为糙率，y 可取1/4～1/6。

（3）局部水头损失
局部水头损失即为河道的河床断面沿程不均匀引起的水头损失。

局部阻力系数与河槽形态、收缩或放宽的比例以及水流情况有关，特别是在跨河桥梁河段特别明显，局部水头损失h f 可按下式计算：
)
22(2
221g V
g V h j -=ξ
式中：ξ为局部阻力系数。

对于逐渐扩散段，取ξ=-0.3～-0.5；对于急剧扩散段取ξ=-0.5～-1.0；对于收缩段ξ=0。

2、回水
水库回水：河道修建闸坝形成水库后库区水位雍高的现象。

逐段试算法：恒定流能量方程
(1) 基本方程式––––伯努力方程
对伯努力方程变换得如下方程：
∆∆∆Z Z Z i i l g
V V h h h fi f f v j =-=
+⋅+--=++21212221212()()()ξ 式中：i Q K
Q C A R
C n
R f =
=
=
22
22
2
16
1,/ 其起始断面的Z 1、i fi 、V 1各值为已知，终端断面Z 2、i f2、V 2各值为未知，需试算确定。

计算所需基本资料有：①库区实测纵横断面资料或水库地形图；②库区河道糙率资料；③坝址及入库设计洪水成果；④水库调洪计算成果；⑤水库泥沙淤积计算成果。

工程设计需推求某标准洪水最高回水线，应计算许多组不同坝前水位与相应入库流量的回水线取其外包线。

四、调洪演算
水库调洪计算的基本公式是水量平衡方程式:
t t t t t t V V t q q t Q Q -=∆+-∆++++112112
1
)()(
式中： t ∆—计算时段长度（s ）；
1,+t t Q Q —t 时段初、末的入库流量（m 3/s ）； 1,+t t q q —t 时段初、末的出库流量（m 3/s ）； 1,+t t V V —t 时段初、末水库蓄水量（m 3）。

当已知水库入库洪水过程线时，1,+t t Q Q 均为已知；t t q V ,则是计算时段t 开始的初始条件。

于是，式中仅11,++t t q V 为未知数。

必须配合水库泄流方程q =f （V ）与上式联立求解11,++t t q V 的值。

当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分兴利泄流量。

假设暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下游的流量，若泄洪建筑物为无闸门表面溢洪道，则下泄流量q 的计算公式为:
1112gh mBh q ε= （3-2）
式中： ε 侧收缩系数； m 流量系数；
B 溢洪道宽； h 1 堰上水头。

若为孔口出流，则泄流公式为： 222gh q μω= （3-3） 式中： μ 孔口出流系数；
ω 孔口出流面积； h 2 孔口中心水头。

由式（3-2）或（3-3）所反映泄流量q 与泄洪建筑物水头h 的函数关系可转换为泄流量q 与库水位Z 的关系曲线q ＝f （Z ）。

借助于水库容积特性V ＝f （Z ）,可进一步求出水库下泄流量q 与蓄水容积V 的关系，即
q ＝f （V ） （3-4）
图中Q ～t 为入库洪水过程线；q ～t 为水库调洪计算需要推求的出库流量过程线。

设t ∆为计算过程的面临时段，由入库洪水资料可知时段初、末的流量
1,+t t Q Q 的数值，V t ，q t 为该时段已知的初始条件。

图中阴影线的面积表示该时段
水库蓄水量的增量ΔV ，求解时段末的水库蓄水量V t+1和相应的出库流量q t+1。

前
一个时段的11,++t t q V 求出后，其值即成为后一时段的t t q V ,值，使计算有可能逐时段地连续进行下去。

必须指出，上述水库调洪计算中采用的泄流函数式q =f （v ）是基于泄洪设施为自由溢流的条件建立的。

所谓自由溢流是指泄洪设施不设闸门，或虽设有闸门，但闸门达到的开度不对水流形成制约的情况。

水库调洪计算常用的算法有试算法(迭代法)和图解法。

试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。

随着计算机科学技术的迅速发展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算机上进行迭代计算，不必再提倡采用图解法来完成调洪计算。

在进行迭代计算时，可先假定计算时段末的出库流量的q t+1值，求出式中待定的时段末水库蓄水量1+t V 的值；也可先假定1+t V 的值, 求出式中待定的q t+1值。

最后，在迭代过程中算出满足精度的解。

1、迭代算法
（1）初步假设计算时段末的出库流量1+t q 的值，代入式(3-1)，可初步求出式中待定的时段末水库蓄水量1+t V 的值。

（2）利用)(V f q =关系，用初求的1+t V 值，按插值法求出对应的出库流量q 。

（3）检验步骤（1）所假设的时段末的出库流量1+t q 步骤（2）得到的出库流量q 的相符合情况。

若设定的允许误差为ε，≤-+q q t 1ε，则满足计算精度要求，结束该时段计算，时段末出库流量1+t q 及水库蓄水量1+t V 即为计算的结果。

否则，重新假设1+t q =（1+t q +q ）/2，返回步骤（1）进行下一轮迭代计算。

2、图解法（简化三角形法）
该法的基本假定是：入库洪水过程线Q-t 可以概化为三角形，下泄流量过程线的上涨线能近似地简化为直线。

入库流量过程线Q-t ，其高为Q m ，底宽为过程线的历时T ，三角形的面积即为入库洪水流量W =1
2Q m T ，所以调洪库容V 洪为
V 洪=12Q m T −12q m T =Q m T 2(1−q m
Q m
)
五、水库水库容积特性
∆V=∆Z
2
(F
下
+F
上
)
∆V=∆Z
3
(F
下
+√F
下
F
上
+F
上
)
死水位：在正常运用的情况下允许水库消落的最低水位，死水位以下的水库库容称为死库容。

正常蓄水位：水库在正常运用情况下，为满足设计兴利要求而在开始供水时应蓄到的高水位，又称正常高水位或设计兴利水位。

正常蓄水位与死水位间的库容称为兴利库容或调节库容，正常蓄水位与死水位的高程差称为水库消落深度或工作深度。

防洪限制水位：水库在汛期允许兴利蓄水的上限水位。

防洪高水位：当遇到下游防护对象的设计标准洪水时，水库为控制下泄流量而拦蓄洪水，这时在坝前达到的最高水位称为防洪高水位。

防洪高水位与防洪限制水位间的库容称为防洪库容。

当防洪限制水位低于正常蓄水位时防洪库容与兴利库容的重叠部分称为重复库容或共用库容。

设计洪水位：当水库遭遇大坝设计洪水时在坝前达到的最高水位。

设计洪水位与防洪限制水位间的库容称为拦洪库容。

校核洪水位：当水库遭遇大坝校核洪水时在坝前达到的最高水位。

校核洪水位与防洪限制水位间的库容称为调洪库容。

总库容：校核洪水位以下的全部库容。

校核洪水位与死水位间的库容称为有效库容。