第8讲-风险管理决策

壹
决策图
贰
损失期望值分析
损失期望值分析法是以每种风险管理方案的损失期望值作 为决策的依据，即选取损失期望值最小的风险管理方案。
损益状况
任何一种风险管理方案都不可能完全消除损失风险，而且通 常要花费一定成本，欲选择最佳方案，首先必须明确每种方案所面 临的损益情况。
方案 状态
S1
S2
S3 V13 V23 V33
方案 (1)自留风险不 采取安全措施 (2)自留风险采 取安全措施 (3)投保
忧虑成本 2500
措施成本 2000 忧虑成本 1500 保费 3000
与前面的情况比较结果的变化
忧虑成本对风险管理决策的影响 忧虑成本的适用性
简单分析可知，忧虑成本估计值的大小，直接影响最佳方 案的选择，这就使人们有理由怀疑决策的合理性。 在比较两种方案的优劣时，可以不以确定的数值表示忧虑
1
n
效用曲线和风险类型
风险规避型：u( E( g )) u( g )
u
u[p1a1+(1-p1)a2] a2
p1u(a1 )+(1-p1)u(a2) a1
p1a1+(1-p1)a2
a
效用曲线和风险类型
风险偏好型：u( E( g )) u( g )
u
a2 p1u(a1 )+(1-p1)u(a2)
措施成本 2000 保费 3000
损失概率无法确定时的决策 课堂练习答案评述
最大损失最小化原则下投保为最佳方案；最小损失最小化 原则下自留风险且不安装安全设施为最佳方案。
请进一步思考，在运用上述方法时，实际上是否已经给出
了全损和不发生损失的概率水平？这样的概率水平是否合理？ 这两种决策原则都存在着缺陷，即它们只考虑了两种极端 的情形：一是发生导致最大程度损失的风险事件，二是风险事 件不发生，损失最小。但在现实生活中，更多的情况是损失后
的影响代之以某个货币价值，从而产生了风险管理方案的忧虑成本。
忧虑成本对风险管理决策的影响 忧虑成本的影响因素
忧虑成本的确定是非常困难的，因为忧虑是主观的因素。可以从分 析影响忧虑成本的因素入手寻求估计忧虑成本的可行途径。
损失的概率分布。尤其是程度严重的损失和发生概率高的损失对风
险管理人员的心理反应有直接的影响。 风险管理人员对未来损失的不确定性的把握程度。如果人们对未来 的估计心存怀疑，即使采取对付措施后，忧虑心理恐怕也难以减轻。 风险管理目标和战略。它们有助于确定企业对各类损失所能承受则 最大限度，并且反映了企业的风险态度，会产生不同的忧虑成本。
忧虑成本对风险管理决策的影响
引入忧虑成本
在实际操作中，尽管像上述自留风险方案的损失期望值小于投 保方案，很多风险管理主体仍愿选择购买保险作为风险管理实施方 案。对这种行为的一种解释是由于不确定性存在的隐性成本-优虑 因素的影响。 不论选择哪一个风险管理方案，风险的不确定性都是客观存在 的，即风险事件可能发生，也可能不发生，损失程度可能很大，也 可能较小。风险管理人员对于可能出现的最坏后果心存忧虑，这种 忧虑无论未来风险事件是否发生都将存在。 在运用数量方法选择风险管理决策的过程中，需要把忧虑因素
…… …… …… ……
Sn V1n V2n V3n
A1 A2 A3 . . . Am
V11 V12 V12 V22 V31 V32 . . . Vm1 Vm2
经济滑坡
Vm3
……
Vmn
经济增长 60 120 130
经济稳定 60 80 70
固定利率证券 互惠基金 股票
60 40 15
课堂讨论：损益表决策
第8讲 风险管理决策
安徽财经大学经济学院
决策是管理的核心，任何一项管理活动都离不开决策， 决策的科学性和合理性将直接影响管理活动的效果。 风险管理决策的内容丰富，并且贯穿于风险管理活动 的始终。风险管理目标是风险管理决策的基础和前提，风
险管理目标应该也必须体现在决策方法和决策结果中。
由于风险的多样性和复杂性，对最佳风险处理手段的 选择往往不是对某一种手段的单一选择，在许多情况下， 常常是对多种处理手段的组合选择。
负效用。贝努利(Daniel Bernoulli)更把效用理论拓展为人们采取某种 行动的目的是在追求预期效用的最大化而非追求最大的金钱期望值。
1944年诺依曼(Von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)在其合著
的《竞赛理论及经济行为》(Theory of Games and Economic Behavior) 中讨论了风险情况下的决策理论。20世纪60年代效用理论渐渐应用于 风险管理决策上，波席(Borch)及迪格隆(Degroot)更发展出一些损失发 生时的效用函数。保险公司也开始用效用理论来衡量可能遭遇的损失 及其承保对策，在20世纪80年代已发展至用效用理论来制定费率及自 留额等。
10 7 11 5 -3 9
12 10 14 -3 10 10
15 -2 8 9 16 17
14 14 12 13 17 17
max（max）法决策的结果
损失概率无法确定时的决策
折中的方法
Qi Maxi ( 1 ) Mini
若决策者不希望“走极端”，则可以采用乐观系数法。 这种方法是对悲观决定法与乐观决定法的折中，而折中是通
当决策者从一个方案在不同自然状态下的收益值(或损失
值)中取最大值(或最小值)时，是考虑了该方案可能出现的最 有利情况，而最优方案则是从这些最有利情况中择优得到的。 这种从“有利”中找“更有利” 又被称为乐观决定法。
损失概率无法确定时的Fra Baidu bibliotek策 max（max）
S1
S2
S3
S4
A1 A2 A3 A4 A5 A6
过加权平均的办法来实现的。决策者可以根据自己对情况的
把握程度，确定一个介于0和1之间的数(称为乐观系数)，然
后找出每个方案在不同自然状态下的最大收益值(或最小损
失值) 与最小收益(或最大损失值)，求出二者的加权平均值。
损失概率无法确定时的决策
课堂练习
某企业面临的风险只有两种后果:全损或不发生损失，但是概率 未知。企业目前有三种方案可供选择：自留不采取措施、自留采取 安全措施和投保。请用不确定型决策的max(min)、max(max)方法分 别选择最优方案。
机会获得l万元，20％的可能赢取2万元，有一半的机会一无所获。
财富数量
30000 40000 50000 80000 100000
效用值
50 70 80 90 100
方案A的期望收益为10000元，方
案B的期望收益为7000元。 方案A的期望效用为8，方案B的 期望效用为12。
u( g ) pi u(ai )
若甲方案在各状态厂的收益值(或损失值)有些大于(或小
于)且另一些不小于(或不大于)乙方案在相应状态下的收益值 (或损失值)，则认为甲方案较好而取甲舍乙；若甲乙两方案在 不同自然状态下各有局部优势，则再与丙方案分别比较，决定 取舍。如此一一比较每个方案后，可以舍去一部分较差的方案，
留下另一部分较好的方案。
损失概率无法确定时的决策 比较优势
S1
S2
S3
S4
A1 A2 A3 A4 A5 A6
10 7 11 5 -3 9
12 10 14 -3 10 10
15 -2 8 9 16 17
14 14 12 13 17 17
比较优势决策法的结果
损失概率无法确定时的决策 max（min）
此方法又称为“损失值大中取小法”。先从每个方案在不 同自然状态下的收益值(或损失值)中找出最小值(或最大值)， 再从这些最小值(或最大值)中找出最大值(或最小值)，该最大 值(或最小值)所在的方案即为最优方案。
成本，而只须估计忧虑成本的取值范围，从而增强决策合理性。
例如上述例题中，不考虑忧虑成本时，三种方案的期望损 失分别为：2625、3050、3000。设三种方案的忧虑成本是w1、 w2、w3，可以分析得：不论w2是多大，方案3优于方案2；只要 w1>375，方案3优于方案1。这种方法扩大了忧虑成本在风险管 理决策中的适用范围。
叁
效用期望值分析
以损失期望值为标准选择风险管理的方案得到广泛的应用，但 它没有考虑到同一损失对不同主体的影响可能是不同的，特别 是不同的风险主体对同一损失风险将采取的态度可能截然不同。
不确定性下的效用分析
发展历程
最早期的效用理论起源于19世纪的英国经济学家边沁(Jerenemy
Benthan)。他假设一切决策的最终目的在于追求最大的正效用而避免
10 7 11 5 -3 9
12 10 14 -3 10 10
15 -2 8 9 16 17
14 14 12 13 17 17
max（min）法决策的结果
损失概率无法确定时的决策 max（max）
此方法又称为“损失值小中取小法”。先从每个方案在不 同自然状态下的收益值(或损失值)中找出最大值(或最小值)， 再从这些最大值(或最小值)中找出最大值(或最小值)，该最大 值(或最小值)所在的方案即为最优方案。
果是介于最好与最坏之间的（即发生的概率是合理的），这限
制了上述决策原则在实际决策过程中的运用。
损失概率可以确定时的决策 损失期望最小化
根据以往的统计资料或有关方面提供的信息可以确定每种方案下 不同损失发生的概率，就可以综合损失程度和损失概率这两方面的信 息，选择适当的决策原则，并确定最佳的风险管理方案。这种方法属 于风险型决策。 最常采用的决策原则是损失期望值的最小化，即计算并比较各种 可供选择方案下的损失期望值，选择最小的作为最佳方案。
该企业风险管理部门根据所掌握的信息进行分析和估算，认为不
采取安全措施时发生全损的可能性是2.5％，采取安全措施后发生全 损的可能减少为1％。根据损失期望值最小化原则，将选择第一种方
案，即自留风险且不安装安全设施。
损失概率可以确定时的决策 损失期望最小化（附录）
分别计算三种方案的损失期望 方案1：105000×2.5%+0×97.5%=2625 方案2：107000×1%+2000×99%=3050 方案3：3000×2.5%+3000×97.5%=3000 结论：方案1期望损失最小
当决策者从一个方案在不同自然状态下的收益值(或损失
值)中取最小值(或最大值)时，是考虑了该方案可能出现的最 不利情况，而最优方案则是从这些最不利情况中择优得到的。 这种从“不利”中找“有利” 又被称为悲观决定法。
损失概率无法确定时的决策 max（min）
S1
S2
S3
S4
A1 A2 A3 A4 A5 A6
S1
S2
S3
S4
A1 A2 A3 A4 A5 A6
10 7 11 5 -3 9
12 10 14 -3 10 10
15 -2 8 9 16 17
14 14 12 13 17 17
如何从上面的损益表中对6个备选方案进行选择？
损失概率无法确定时的决策 比较优势
比较优势法是将所有备择方案两两比较，根据它们在各种 自然状态下对应损益值间的差别逐次作出方案取舍，以选出部 分较好方案的办法。
不确定性下的效用分析 彼得堡悖论
St. Petersburg paradox
扔硬币，直到正面朝上 为止，第i次出现正面， 游戏参与者获得现金2i 。
Bernoulli效用函数
期望收入 VS 期望效用
效用期望值
某人现有财产3万元，他现在面临两个选择：方案A使他有20％
的可能再获得5万元，有80％的可能收益为零；方案B使他有30％的
方案 (1)自留风险不 采取安全措施 (2)自留风险采 取安全措施 (3)投保
可能结果
发生风险事故的损失 可保损失 100000 未投保导致间接损失（如信贷 成本） 5000 可保损失 100000 未投保导致间接损失 5000 安全措施成本 2000 保费 3000 不发生时的费用 0
u[p1a1+(1-p1)a2]
a1 p1a1+(1-p1)a2
a
效用曲线和风险类型
忧虑成本对风险管理决策的影响 加入忧虑成本的影响
由于忧虑成本的加入，各种风险管理方案的损失期望值增加。投
保方案将损失的的不确定性化为确定性的支出，能够大大减少管理者
的忧虑心理，一般视此时的忧虑成本为零。如果企业决定部分或全部 自留风险，即使采取必要安全措施、也只能减轻而无法消除忧虑成本。 可能结果 发生风险事故的损失 可保损失 100000 未投保导致间接损失（如信贷 成本） 5000 可保损失 100000 未投保导致间接损失 5000 安全措施成本 2000 保费 3000 不发生时的费用