分式 教案(教学设计)

分式

【教学目标】

1．经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式。

2．使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。

3．能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

【教学重难点】

1．探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件；

2．能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

【教学过程】

一、复习与情境导入

1．填空

（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。

（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。

（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。

（4）根据一组数据的规律填空：1，16

1,91,41……（用n 表示） 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。

2．概括：形如B

A （A 、

B 是整式，且B 中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

整式和分式统称有理式。

二、实践与探索

例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）x 1 （2）2

x （3）y x xy +2 （4）33y x - 例2 探究

1．当x 取什么值时，下列分式有意义？

（1）

1x x -； （2）223

x x -+。 2．当x 是什么数时，分式5

22-+x x 的值是零？ 3．x 取何值时，分式1

1-+x x 的值为正？可能为负吗？ 4．x 取何整数值时，16-x 的值为整数？ 三、练习

当x 取什么数时，分式

2||24x x -- （1）有意义？（2）值为零？ 例3 已知分式b

ax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a ，b 的值。 【作业布置】

1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？

52+x ， m n ， 2a-3b ， 32-y y ， )2)(1(92---x x x ，5

3- 2．分式 23

y y +-，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0？ 3．讨论探索：当x 取什么数时，分式

2||24

x x -- （1）有意义？（2）值为零？ 各抒己见，看谁说得最全。