第10章 第3节PPT课件

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数学（理用）
第十章 算法初步、统计、统计案例
解析：83,84
由
茎
叶
图
可
得
－
x
甲
＝
72＋74＋88＋85＋96 5
＝
83，－x乙＝77＋79＋851＋93＋90＝84.
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3．(课本习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区
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第三节 用样本估计总体
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第十章 算wenku.baidu.com初步、统计、统计案例
1.了解分布的意义与作用，会列频率分布 表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎 叶图，理解它们各自的特点．
2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计 考 算数据标准差． 纲 3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平 要 均数、标准差)，并给出合理的解释． 求 4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用
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二、茎叶图 1．茎叶图的画法 (1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； (2)将最小茎与最大茎之间的数按_从__上__到__下__的___次序排成 一列，写在左(右)侧； (3)将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧． 2．茎叶图的优点 保留了原始数据的所有信息，而且可以随时记录，方便 记录与表示．
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2．频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的_中__点__，就得 频率分布折线图． 3．总体密度曲线 随着样__本__容__量__的增加，作图时_所__分__组_数__增加，组__距__减 小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总 体密度曲线．
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三、样本的数字特征
名称
定义
众数
在一组数据中，出现次数_最__多_的数据叫做这组数 据的众数
将一组数据按大小依次排列，把处在__最__中__间___
位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫 中位数 做这组数据的__中__位__数_
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4．(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如 下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本 数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征 对应相同的是( )
1．(课本习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平 均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如 下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是 ________．
解析：乙 由条件知－x 乙＝15(5＋6＋9＋10＋5)＝7，所以 s2乙
＝15[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝4.5，故 s2甲 >s2乙，从而乙的成绩较稳定.
在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方
图的面积应该相等
平均数
样本数据的算术平均数，即
－
x
＝
_1n_(x_1_＋__x_2＋__…__＋__x_n)
方差 s2＝___1n_[(_x_1－__－x_)_2_＋__(x_2_－__－x_)_2＋__…__＋__(_x_n－__－x_)_2_] _，其中 s为标准差
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【答案及提示】 1．√ 2．√ 3．√ 4．√ 5．× 茎叶图也可表示三位数字的样本．
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2．(2014·合肥质检)甲、乙两名同学在5次数学测验中的 成绩统计如茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测验的平均 成绩依次为________．
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第十章 算法初步、统计、统计案例
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) 1．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数 据的集中趋势．( ) 2．一个样本的平均数可能小于样本中的某个数 据．( ) 3．方差也是一种平均数．( ) 4．在频率分布直方图中得不出原始数据的信息，而只 能体现数据所在的大体范围．( ) 5．茎叶图只能表示具有两位数字的样本数据．( )
样本的基本数字特征估计总体的基本数字特 征，理解用样本估计总体的思想．
5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体 的思想解决一些简单的实际问题.
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第十章 算法初步、统计、统计案例
一、频率分布直方图
1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 最大值 与_最__小__值__的差)； (2)决定_组__距___与_组__数__； (3)将数据_分__组__； (4)列_频__率__分__布__表___； (5)画_频__率__分__布__直__方__图__．
间与频数如下：
[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；
[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是
()
A．0.05
B．0.25
C．0.5
D．0.7
解析：选 D 在区间[10,50)上的样本数据共 14 个，故频率 为1240＝0.7.故选 D.