化工原理课件 热传导汇编

度降只有0.092℃。 10
例[4-3]
d2 d3
d2＝140mm，t2＝180oC， t340oC
t3
l＝0.1+0.0002t W/(m.K)
Q/L200 W/m
求：保温层厚度和温度分布。 t2
解： l 0.1 0.0002(180 40) 0.122W/(m K)
2
ln r3 2πl(t2 t3) 2π 0.122 180 40
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（3）求保温砖与建筑砖之间的界面温度t3
由 q3＝q＝Q/S＝l3(t3－t4)/b3 有 (t3－t4)＝qb3/l3＝416.5×0.228/0.81＝117.2 ℃
故得 t3＝t4+117.2＝34+117.2＝151.2 ℃
从计算可知，各层的温度降是不同的。耐火砖层热阻 为0.1429K/W，温度降为59.5℃；保温砖层热阻为1.933 K/W，温度降为805.1℃；建筑砖层热阻为0.2815K/W，温 度降为117.2℃。比较说明，各层的温度降与其热阻成正比， 材料层的热阻越大，该层的温度降也就越大。
x
1650
3649x
3
（2）按变量计
由
q l dt
dx
b
q dx
t20.815 0.00076t dt
0
t1
积分得
q 0.815 1650 300 0.00076 16502 3002
0.37
2 0.37
5677W/m2
且
5677x 0.815t 1650 0.00076 (t 2 16502 )
则：dm2＝2dm1，且 l2＝2l1
由导热速率方程知：
Q
t
t
4l1πdm1lt 5
l1Sm1 l2Sm2 l1πdm1l 2l12πdm1l
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两层材料互换位置后：
Q'
t
l1πdm1lt
2l1πdm1l l1 2πdm1l
∴ Q′/Q ＝5/4＝1.25
互换位置后，单位管长热损失量增加，说明在本题情 况下，热导率小的材料放在内层较适宜。
要求每米管道上的热损失不大于150W、保温壁的外层温度低
于t3＝35℃。问： （1）保温层的厚度最少应有多厚？
（2）假设管材的导热系数l1＝45W/(m.K)。问蒸汽管道壁的
温度降（t1－t2）是多少？
解：（1）
Q 2πl2 (t2 t3 )
L
ln r3
r2
即：
150 2 3.14 0.15185
解： b＝240mm＝0.24m，l＝0.69W/(m2.K)
由
Q
lS
b
(t1
t2 )
得
Ql
0.69
S
b
(t1
t2)
(600 100) 1437.5 0.24
W/m2
2
例:
b＝0.37m，t1＝1650 ℃ ，t2＝300 ℃ ，
l＝0.815+0.00076t W/(m.K)
t1
将l分别按常量和变量计算，试求q和温度分布。
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多层圆筒壁与多层平壁比较
平壁
热
R b
lS
阻
各层S相等
热 通
qQ S
量 各层不变
圆筒壁
R b
lSm
各层Si 不 相等
qQ S
各层变化
Q q1S1 q2S2 q3S3
8
[例]有一f 80mm×7.5mm的蒸汽管道，管外壁t2＝220℃，为 了减少热损失，拟用l2＝0.15W/(m.K)的保温材料进行保温，
今测得炉膛内壁温度为1016℃，建筑
砖外测的温度为34℃。
试求：
百度文库
（1）单位面积的热损失；
t3
（2）耐火砖和保温砖之间的界面温度；
（3）保温砖与建筑砖之间的界面温度。
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解：（1）求单位面积的散热损失即热通量q
R b1 b2 b3 1 ( b1 b2 b3 )
l1S l2 S l3 S S l1 l2 l3 1 (0.15 0.29 0.228) 2.357
r2
Q/L
200
11
r3＝0.12 m
b＝r3－r2＝0.12－0.07＝0.05 m
设半径r处温度为 t
200
2π
0.122180
ln r
t
t
261ln
r
513.8
0.07
即使l为常数，温度分布也不是线性的。
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[习题4-4]某蒸汽管道外包有两层热导率不同而厚度相同的保 温层。设外层的平均直径（按对数平均值计）为内层的2倍， 其热导率也为内层的2倍。若将两保温层对调，其它条件不变， 问每米管长的热损失将改变多少？ 解：设外层平均直径为dm2，内层平均直径为dm1，
2
解得 t 1072 7.41104 1.49107 x
4
[例4-2] 有一燃烧炉，炉壁由三层材料组成，最内层是耐火砖，
中间保温砖，最外层为建筑砖，已知：耐火砖b1＝150mm，
l1＝1.05W/(m2.K)；保温砖b2＝290mm，l 2＝0.15W/(m.K)； 建筑砖b3＝228mm，l3＝0.81W/(m.K)。
传热
第二节 热传导
一、基本概念和傅立叶定律 二、导热系数（热导率） 三、通过平壁的稳定热传导 四、通过圆筒壁的稳定热传导
1
[例] 有一厚度为240mm的砖墙，已知砖墙的内壁温度为600 ℃，外壁温度为100℃，假设砖墙在此温度范围内的平均导热 系数为0.69W/(m2.K)，试求每平方米的砖墙通过的热量。
t2 b 解：（1）按常量计
tm＝(t1+t2)/2＝975 ℃
lm＝0.815+0.00076×975＝1.556 W/(m.K)
q＝l(t1-t2)/b＝1.556×(1650-300)/0.37＝5677 W/m2
设壁厚 x处温度为t，则
l
q x (t1 t )
t
t1
qx
l
1650
5677 1.556
S 1.05 0.15 0.81 S
q Q t1 t4 1016 34 416.5W / m2 S SR 2.357
（2）求耐火砖和保温砖之间的界面温度t2
由 q1＝q＝Q/S＝l1(t1－t2)/b1
有 (t1－t2)＝qb1/l1＝416.5×0.15/1.05＝59.5 ℃
故得 t2＝t1－55.1＝1016－59.5＝956.5 ℃
ln r3
0.0475
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r3＝0.127 m 保温层的最小厚度应为： b2＝12－47.5＝79.5 mm （2）稳定传热，各层的导热量Q/L相同，对管材层，有：
Q 2πl1(t1 t2 )
L
ln r2
r1
即：
150 2 3.14 45 (t1 t2 )
ln 0.0475
0.04
t1－t2＝150×ln1.1875/282.6＝0.092 ℃ 由于管材的导热性能好，导热的热阻小，所以管壁的温