第六章资本支出决策分析管理会计

n可见，二者收付款金额相同（n个A），但由于 发生时间不同，即付年金好比将普通年金所有 的年金流向左平移了一个时期，因此，n期即付 年金终值要比n期普通年金终值多计算一期利息， 即所有现金流的终值要多乘一个（1+i）。
期数加1，系数减1 =A[(F/A,i,n+1)-1]
第六章资本支出决策分析管理会计
将3.2代入3.1 营业净现金流量= 营业收入 –（营业成本 – 折旧 ）– 所得税
正确
第六章资本支出决策分析管理会计
名义利率与实际利率
n 以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率 乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利 的方法计算的。
n 例如：存款的月利率为1%，1 年有12月，则 名义利率即为1%×12=12%
第六章资本支出决策分析管理会计
实际利率是按照复利方法计算的年利率。 如果按照短于一年的计息期计算复利，1年内复利 若干次，将全年利息额除以年初本金所得到的利率 就是实际利率。
递延年金终值
n 递延年金终值：在前ｍ期没有收付款情况下的 后ｎ期内的每期期末收入或支出等额款项的复 利终值之和。
n 计算公式：与普通年金终值计算公式基本相同 ，F=A（F/A，i，n）
其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。
第六章资本支出决策分析管理会计
递延年金现值
2、先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n) 期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣 除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值， 即可求得递延年金现值。
通过复利现值计算年金现值比较复杂， 但存在一定的规律性，可以推导出普通年金 现值的计算公式。
= A× (P/A ,i, n )
第六章资本支出决策分析管理会计
年金终值的几何涵义
年金现值
每期金额
投资期间(贷款期间)
第六章资本支出决策分析管理会计
例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在 购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方 式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8 年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择 哪种方案。（假设年利率8%）
P=？
F
反向求现 0
n
例：若希望5年后得到1000元，年利率10% （按复利计算）。问现在必须存入多少钱？
复利现值=1000× (1＋10%）-5 =1000×0.6209=620.9元
第六章资本支出决策分析管理会计
时间就是金钱
先生，一次性支付房款， 可获房价优惠
第六章资本支出决策分析管理会计
第六章资本支出决策分析管理会计
（4）永续年金现值
永续年金是指无限期的 等额收付的年金，即期 限n ∞时的普通年金。 因此，永续年金没有终 值，只有现值。
第六章资本支出决策分析管理会计
n 判断题：王先生打算在某高校建立－项永久性 奖学金，款项－次性存入银行，－年后开始提 款，每年提款－次，每次提款2万元用于奖励 学生，假设银行存款年利率为4％，那么王先 生应该存入银行50万元。
第六章资本支出决策分析管理会计
1．现金流入量
现金流入量是指投资项目实施后在项目计算期
内所引起的企业现金收入的增加额，简称现金流 入。包括 ：
⑴营业收入 ⑵固定资产的余值
回收额
⑶回收流动资金（垫支）
⑷其它现金流入量
第六章资本支出决策分析管理会计
2．现金流出量
现金流出量是指投资项目实施后在项目计算期
即付年金现值的计算
n二者收付款金额相同（n个A），但由于n期普通 年金是期末收付款，故比n期即付年金多贴现一 次，因此，n期普通年金现值多乘一个（1+i）， 即为n期即付年金现值。
期数减1系数加1
nP=A(P/A,i,n)(1+i)=A [（P/A,i,n－1）＋1]
第六章资本支出决策分析管理会计
三、年金终值和年金现值
（一）年金
指每隔相同时间（一年、半年、一季度 等）收入或支出相等金额的款项，如分期等 额付款、每年相等收入等。
第六章资本支出决策分析管理会计
年金种类
普通年金 即时年金 递延年金 永续年金
等额收付款项发生在每期期末 等额收付款项发生在每期期初 多期以后开始等额收付款项 无限期等额收付款项
内所引起的企业现金流出的增加额，简称现金 流出。包括：
⑴固定资产投资 ⑵无形资产投资
原始总投资
⑶垫支的流动资金
⑷付现成本（或经营成本）
⑸所得税额
第六章资本支出决策分析管理会计
n 3．现金净流量 n 是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年
现金流出量之间的差额。 n 现金净流量的计算公式为： n 现金净流量（NCF）=年现金流入量－年现金流
A(1+i)0
A(1+i)1
。。。
A(1+i)n-2
A(1+i)n-1
所以，普通年金终值为： F=A *［1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-1］
第六章资本支出决策分析管理会计
例：某人每年末存入银行5000元，年利 率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？
第六章资本支出决策分析管理会计
第六章资本支出决策分析管理会计
6.1.2资本支出决策的影响因素
一般而言，资本支出决策主要考虑一下因素： 1．需求因素 2．时期和时间价值因素 3．成本因素
第六章资本支出决策分析管理会计
6.1.3资本支出决策的程序
企业资本支出决策的程序主要包括以下步骤： 1． 提出投资领域和投资对象 2．评价投资方案的可行性 3．投资方案比较与选择 4．投资方案的执行 5．投资方案的再评价
P=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]
第六章资本支出决策分析管理会计
n 有一个投资项目，前两年为建设期，没有现金 流入，后四年每年年末流入100万元，贴现率 为5%，求该投资项目收益的现值是多少？
P=A×（P／A，i，m＋n）－A×（P／A，i，m） =100×（P／A，5%，6）－A×（P／A，5%，2） =100×（5.0757-1.8594） =321.63
出量 n 当流入量大于流出量时，净流量为正值；反之，
净流量为负值。
第六章资本支出决策分析管理会计
n 6.3.2现金流量的估算 n 沉没成本 n 机会成本 n 对其他部门的影响 n 对净营运资金的影响
第六章资本支出决策分析管理会计
营业现金流量
营业期内的现金流入：营业现金收入 营业期内的现金流出：营业现金支出+所得税
So, 年营业净现金流量（NCF）= 年营业现金流入 – 年营业现金流出 = 年营业收入 –（年付现成本+ 所得税） = 年营业收入 – 年付现成本 – 所得税 （3.1）
另外，折旧和摊销是非付现成本
则，营业成本= 付现成本 + 非付现成本 =付现成本 + 折旧
so, 付现成本= 营业成本 – 折旧 （3.2）
年金终值的几何涵义
★每期金额不变 ★每期不能中断
年金终值
每期金额 每期金额 每期金额
投资期间
第六章资本支出决策分析管理会计
年金的计算原理
偿债基金
普通年金终值
其中
称为“偿债基金系数”， 称为“年金终值系数”，记
记作（A/F，i，n）。
作（F/A，i，n）
第六章资本支出决策分析管理会计
n 例：企业拟在10年中每年末存入银行一笔资金 ，以便在第10年末归还一笔到期值为1000万 元的长期负债，年利率10%，则每年末应存入 多少钱？
第六章资本支出决策分析管理会计
n 资金时间价值的表示 资金的时间价值可用绝对数(利息)和相对
数(利息率)两种形式表示，通常用相对数表示。 资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通 货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
第六章资本支出决策分析管理会计
货币时间价值运用
1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接 比较。 2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的 资金价值才能加减乘除或比较。
终值系数随时间和利率变化而加速变化
第六章资本支出决策分析管理会计
（二）复利现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利 计算的现在价值。复利现值与复利终值互为逆运 算。 复利现值的计算：
复利现值系数：(P/F,i,n)=
第六章资本支出决策分析管理会计
现值P=F/（1+i）n=F ×复利现值系数
第六章资本支出决策分析管理会计
年金的计算原理
n 年金的终值＝年金终值系数×等额现金流 n 年金的现值＝年金现值系数×等额现金流
第六章资本支出决策分析管理会计
年金的计算原理
1、普通（期末）年金的终值
1
1
……
1
0
1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
……
n
第六章资本支出决策分析管理会计
普通年金终值公式推导：
01 2
n-1 n
AA
AA
第六章资本支出决策分析管理会计
普通年金现值公式推导：
012 AA
A(1+i)-1 A(1+i)-2
。。。。
A(1+i)-（n-1） A(1+i)- n
n-1 n AA
所以，普通年金现值为： P=A*［(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-n］
第六章资本支出决策分析管理会计
年金计算
普通年金现值计算:
第六章资本支出决策分 析管理会计
2020/11/28
第六章资本支出决策分析管理会计
6.1
资本支出决策概述
第六章资本支出决策分析管理会计
6.1.1资本支出决策的含义
n 资本支出是用于购买或生产使用年限在一年以上 的耐用品所需的支出，包括建筑厂房、购买机械 设备、资源开发等。
n 资本支出决策(投资决策)是企业具有长远意义的 决策，属于战略性的决策，必须十分重视决策的 科学化。
第六章资本支出决策分析管理会计
终值F=P×（1+i）n=P ×复利终值系数
F=？ P
顺向求终 0
n
n例：将1000元存入银行，年利率10%（按复 利计算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？
复利终值 =1000×(1+10%)5=1000×1.6105=1610.5
第六章资本支出决策分析管理会计
300 300 …… 300
01
2 …… 10
第六章资本支出决策分析管理会计
投资该项目每期收益的现值为： P= A× (P/A ,i, n ) =300×6.7101=2013.03(万元)
每年收益的现值大于投资的现值2900万元， 该投资项目不可行。
第六章资本支出决策分析管理会计
年资本回收额
融资租赁费现值P= A× (P/A ,i, n )
=9.5×5.7466=54.5927万元
低于现在购买成本60万元，因此选择融资租赁 方式。
第六章资本支出决策分析管理会计
例：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项
目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元， 若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？
第六章资本支出决策分析管理会计
二、复利现值和终值
（一）复利终值
在计算复利时，每经过一个计息期，就要把该 期派生出来的利息加入本金再计算利息，逐期 滚动，俗称“利滚利”。
n 计算公式：复利终值=初始本金×复利终 值系数
F=P（1+i）n n 其中， （1+i）n为复利终值系数，记作（F/P，
i，n），n为计息期。
设：一年中复利次数为m， 名义利率为r，则实际 利率i为：
例如：存款的月利率为1%，1 年有12月，则实际 利率为 可见实际利率比名义利率高。 在项目评估中应该使用实际利率。
第六章资本支出决策分析管理会计
6．3
投资项目的现金流量
第六章资本支出决策分析管理会计
现金流量是指投资项目在其计算期内因资金循环 而引起的现金流入量和现金流出量的统称。 这里的现金的概念是广义的，包括各种货币现金 及与投资项目有关的非货币资产的变现价值。
普通年金现值
称为“资本回收系数”， 记作（A/P，i，n）
称为“年金现值系数”， 记作（P/A，i，n）
第六章资本支出决策分析管理会计
2、即时（期初）年金的终值与现值
普通年金和即付年金的现金流比较：
普通年金
0
1
2
3
i%
A
A
A
即付年金
0
1
2
3
i%
A P
A
A
F
第六章资本支出决策分析管理会计
即付年金终值
明白！
第六章资本支出决策分析管理会计
6.2.2现值和终值
n 一、单利现值和单利终值 n 单利是只按本金计算利息，对本金所生的每期
利息不再加入本金计算利息的方法。 n (1)单利终值
F=P（1+n×i） 其中，（1+n×i）为单利终值系数。 (2)单利现值
P=F/（1+n×i） 其中，1/（1+n×i）为单利现值系数。
第六章资本支出决策分析管理会计
6.2 资金的时间价值
n 资金时间价值 是一定量资金在不同时点上的价值量
差额。资金的时间价值来源于资金进 入社会再生产过程后的价值增值。
n 资金时间价值产生的条件 资金的时间价值主要是源于资金使用权
和所有权的分离，资金的所有者让渡使用权 给使用者，使用者必须把资金增值的一部分 支付给资金的所有者作为报酬。