除法的初步认识 ppt
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除法的初步认识摘要除法是数学中的一种基本运算符，用于将一个数称为除数除以另一个数称为被除数，得到商。
本文将介绍除法的概念、符号表示、求解方法、特殊情况处理以及一些常见的应用场景。
通过对除法的初步认识，读者将能够更好地理解和运用除法。
1. 概念除法是一种数学运算，用于将一个数称为除数除以另一个数称为被除数，得到商。
除法的结果可以是一个整数、小数或者分数。
2. 符号表示除法运算可以用不同的符号表示，可以使用斜杠（/）表示除法，也可以使用分数线（÷）表示除法。
例如，10除以2可以表示为10/2或者10÷2。
3. 求解方法3.1 短除法短除法是一种常用的求解除法的方法。
具体步骤如下：1.将除数和被除数写在一条横线上，除数在上面，被除数在下面；2.从被除数的最高位开始，依次将被除数中的各位数与除数进行除法运算；3.将得到的商写在一条横线上，上面一行的商写在下面一行的商前面；4.用得到的商乘以除数，得到一个中间结果；5.用中间结果减去被除数，得到一个余数；6.将余数的下一位数和除数相加，得到下一个中间结果；7.重复步骤4、5、6，直到被除数的最后一位运算完毕。
3.2 长除法长除法是一种更复杂但更通用的求解除法的方法。
长除法的步骤如下：1.将除数和被除数写在一条横线上，除数在上面，被除数在下面；2.从被除数的最高位开始，向下一位扩展；3.判断除数是否可以整除被除数的当前位和下一位；4.如果可以整除，则将商写在一条横线上，上面一行的商写在下面一行的商前面；5.如果不能整除，则将除数与被除数的当前位相除，得到一个商；6.用得到的商乘以除数的当前位，得到一个中间结果；7.将中间结果减去被除数的当前位和下一位，得到一个余数；8.将余数的下一位数和除数相加，得到下一个中间结果；9.重复步骤5、6、7、8，直到被除数的最后一位运算完毕。
4. 特殊情况处理在除法中，存在一些特殊的情况需要特别处理：4.1 除数为零除数为零是不合法的，因为在数学中除以零是未定义的。
除法的初步认识总复习PPT课件
6只小动物，每2只小动物坐一辆车，需要（ 3 ）辆车。
6 2 = 3（只）
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请你列出乘法算式和除法算式：
4 3 = 12（只） 12 3 = 4（只） 12 4 = 3（只）
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用6根火柴可以摆一个六边形，现有4个六边形，这些火柴能摆几个三角形？
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0的除法
•把0块糖平均分给2个小朋 友，每0÷人2=分0（几块块）？ 0除以任何一个不是0的 数，都得0。 0不能做除数。
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2
6÷3 20÷ 12÷3 0÷5
6÷6
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6、
21 ÷ 7 3
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4×6=24
24÷3=8
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整理和复习
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建
房子盖好了！
房
30÷6= 5 5×1==5 24÷8= 3
子
16÷4= 4 5×6= 30 1×1= 1 5×4==201×4= 4 4×4= 16
1×2= =2 3×5==15 15÷3= 5
2×5==1010÷2= 5 10÷5= 2
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谢谢您的观看！
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56 8 = 7（棵）
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除法
等分除法
(平均分）
总数÷份数=每份数
包含除法
(圈一圈）
总数÷每份数=份数
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活动三：我挑战，我快乐！
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每辆车上有2只小动物，3辆车上共有（ 6 ）只小动物。
2 3 = 6（只）
除法的初步认识ppt
在除法运算中，被除数和除数确定的情况下，商是唯一的。
除法的运算规律
除法的分配律
01
被除数可以拆分成两个数的和或差，再分别与除数相除，结果
等于原被除数与除数的商。
除法的结合律
02
连续除法可以转化为除以这些数的乘积，结果不变。
除法的交换律
03
在除法运算中，被除数和除数的位置不能交换。
特殊的除法运算
除法的基本含义
定义
除法是四则运算之一，已知两个 数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算叫做除法。
表示方法
除法可以用符号“÷”表示，也可 以用分数线表示。例如，a÷b或 a/b都表示a除以b。
结果
除法运算的结果叫做商。如果除不 尽，商是一个不完全确定的数，通 常保留一定的小数位数或分数形式。
学习除法的意义
有余数的除法
当被除数不能被除数整除时，除法运算结果会有余数。
循环小数
某些除法运算的结果可能是无限循环小数，表示除不尽的情况。
除以零的情况
任何数除以零在数学上是无意义的，因为不能得到一个确定的商。
PART 05
除法与其他运算的关系
REPORTING
WENKU DESIGN
除法与加法的关系
逆运算关系
除法在数学中的应用
数的整除性
判断一个数能否被另一个数整除，理解整除的概念和性质。
数的分解
将一个数分解成几个数的乘积，理解质因数分解的原理和方法。
代数运算
在解方程、不等式等数学问题中，除法是一种基本的代数运算方法。
培养解决问题的能力
1 2
分析问题
理解问题的背景和条件，明确问题的目标和要求。
建立模型
西师大版小学数学二年级上册第六单元第二课 《除法的初步认识》教学PPT课件
（三）、课堂小结 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）学生独立思考，组织语言。 （2）指名回答：我们这节课学习了把一些物品平均分成几份，求一份是 多少用除法计算的方法，还学习了除法算式的读法、写法...... （3）集体订正，教师及时鼓励和肯定。
七、课堂练习
1.填一填。
把12个苹果平均分成3份,每份(
6.教师：在除法中，“÷”读作“除以”。7.教师：谁再来说说 8÷4=2表示什么意思？（1）学生独立说（2）同桌之间互说（3）指名 说：一共有8个桃子，平均放在4个盘子里，每个盘子里放2个桃子。 （4）集体订正，教师及时鼓励和肯定。
8.教师：你还能把8个桃子平均分成几份？每份是几个桃？请用小棒代替桃
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。除法含义是这一节 课的教学难点，教学时在知识点上，通过抓住“同样多”→“平均分”→除 法含义的内在联系，使学生认识逐步加深。在教学中，通过学生亲身操作与 教师示范演示相结合，使学生清楚地看到平均分的过程，形象直观地理解除 法含义。这样有利于学生由动作思维——建立表象——抽象思维，使学生 在探究知识的形成过程中，能力得到培养，学生的主体性得到发挥。
2.教师：能用除法算式表示刚才的分组过程吗？（1）指名回答： 12÷3=4（组）3.教师：谁能用“一共有几个小朋友，几个人一组，可 以分成几组”这样的3句话说出分的过程。（1）指名回答：一共有12 个小朋友，3个人一组，可以分成4组.（2）集体订正4.教师：除法算 式里的3个数也像乘法算式那样有自己的名字，除号前面的数叫被除 数，除号后面的数叫除数，等号后面的数叫商。
【过程与方法】： 通过操作活动，培养学生的观察能力和思维能力，同时培养学生的实践意识 。 【 情感、态度与价值观】：
《除法的初步认识》课件
和实际应用中都非常有用，可以帮助我们更好地理解和应用除法运算。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
题目1
把10个苹果平均分给5个 小朋友，每个小朋友可以 得到多少个苹果？
题目2
有12块饼干，每3块装一 袋，可以装多少袋？
题目3
小明有8本书，他打算把 书平均分给4个同学，请 问每个同学可以得到几本 书？
THANKS
感谢观看
题目1
01
小丽有15朵花，她想把这些花平均分给3个朋友，并且每个朋
友得到的花的数量要是整数。请问小丽应该怎么分？
题目2
02
一共有21块巧克力，如果每7块巧克力装在一个礼盒里，那么
可以装满多少个礼盒？
题目3
03
小明有16个玩具，他想把这些玩具平均分给8个小朋友，但是
发现有些玩具不能平均分配。请问哪些玩具不能平均分配？
商的性质
01
商的取值范围
在除法中，商的取值范围是0到被除数之间。例如，如果被除数是10，
那么商的取值只能是0到10之间。
02
商的整数性
商必须是整数。如果被除数不能被除数整除，那么商就是小数。在实际
应用中，我们通常会取商的整数部分或者四舍五入到最近的整数。
03
商的运算性质
商具有一些重要的运算性质，如乘法定律和除法定律。这些性质在数学
02
除法的运算规则
整数除法
整数除法定义
整数除法是数学中的一种基本运算， 表示将一个数（被除数）平均分成若 干等份，每一份的量（除数）是整数 。
整数除法运算规则
整数除法应用
整数除法在日常生活和数学计算中有 着广泛的应用，如分配物品、计算时 间等。
《除法的初步认识》课件2
除法在科学中的应用
在科学中，除法也是非常重要的运算之一。例如，在化学中 计算物质的量和浓度、在物理中计算力和加速度等都需要用 到除法运算。通过学习除法，学生可以更好地理解科学概念 和原理。
在生物学中，除法也常常用于计算细胞数量、生物种群数量 和增长率等。例如，在研究生态系统和生物多样性时，需要 用到除法来计算种群密度和生物量等指标。通过这些实例， 学生可以更好地理解除法在生物学中的应用。
THANKS
感谢观看
04
除法的定义
除法是数学中的一种基本运算 ，表示将一个数平均分成若干
等份。
除法的基本符号
除号（÷），被除数，除数和 商。
除法的基本性质
除法具有唯一性，即被除数除 以除数只得到一个商。
除法的运算顺序
先乘除后加减，同级运算从左 到右进行。
学生的常见问题解答
问题1
什么是除法？
答
除法是数学中的一种基本运算，表示将一个数平 均分成若干等份。
02
除法运算的规则
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
除法的运算顺序
按照从左到右的顺序 进行除法运算。
先进行括号内的运算 ，再进行除法运算。
先进行乘法运算，再 进行除法运算。
除法的商的位数
根据被除数和除数的位数确定商 的位数。
如果被除数位数少于除数位数， 则商的位数为被除数的位数加1
总结词
除法在现实生活中有着广泛的应用，如分配物品、计算时间和速度等。
详细描述
除法在现实生活中有着广泛的应用。例如，在超市购物时，我们常常需要将商品总价除以购买数量来计算每件商 品的单价；在计算时间时，我们也会使用除法来计算平均每段时间内完成的任务量。此外，除法还可以用于计算 速度、加速度等物理量。
除法的初步认识-ppt
在数学表达式的书写 中，应正确使用除法 符号，以避免混淆和 误解。
“÷”应写在数字之 间，表示除法运算， 而分数线则用于表示 分数。
02
除法的运算规则
整数除法
01
02
03
定义
整数除法是指将一个整数 除以另一个整数的运算。
运算规则
结果仍为整数，余数可能 存在。
例子
如10除以3等于3余1，表 示10被3除，商为3，余数 为1。
小数除法
定义
小数除法是指将一个数以 小数形式除以另一个数的 运算。
运算规则
结果可能为有限小数、无 限循环小数或无限不循环 小数。
例子
如0.5除以0.25等于2，表 示0.5除以0.25的结果是2。
分数除法
定义
例子
分数除法是指将一个分数除以另一个 分数的运算。
速度和距离
除法可以用于计算速度和距离，例 如计算汽车的速度或行驶的距离。
数学问题中的应用
分数运算
除法是分数运算中的基本运算之 一，可以用于计算分数的加减乘
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除。
几何图形
除法可以用于计算几何图形的面 积、周长等，例如计算矩形的面
积或圆的周长。
代数方程
除法可以用于解代数方程，例如 求解一元一次方程或一元二次方
数学意义的对比
除法表示等分关系
除法表示将一个整体分成若干等份， 每份的大小相等，例如将蛋糕分成若 干等份。
乘法表示倍数关系
乘法表示一个数与另一个数的乘积， 例如计算面积、体积等场景。
05
除法的扩展知识
商的近似值
商的近似值
在进行除法运算时，有时我们并不需要得到精确的商，而是需要一个近似的值。 例如，当我们计算圆周率时，不可能得到精确的数值，只能得到一个近似值。
除法的初步认识ppt
除法的初步认识1. 什么是除法？除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数分成几个等分的过程。
在数学符号中，除法通常用除号（÷）表示。
2. 除法的表示方法2.1 竖式除法竖式除法是一种常见的除法表示方法，常用于小学生学习除法运算。
它的基本操作方法如下：_____d) n其中，d表示除数，n表示被除数。
除法的结果称为商，通常用q来表示。
2.2 分数形式除法还可以表示为分数形式。
当除数无法整除被除数时，除法运算的结果通常是一个分数。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
n---d3. 除法的性质除法具有以下几个基本性质：3.1 唯一性除法具有唯一性，即给定被除数和除数，商是唯一确定的。
例如，对于被除数为10，除数为2的除法运算，商必然为5。
3.2 准确性除法运算的结果应该准确表示被除数能被除数整除的次数。
如果结果不准确，则说明运算出现错误。
3.3 交换律除法具有交换律，即被除数和除数的顺序可以颠倒，得到的商是相同的。
例如，10 ÷ 2 和 2 ÷ 10 的商都是5。
3.4 结合律除法具有结合律，即多个除法运算可以合并成一个除法运算。
例如，(15 ÷ 3) ÷ 2 和 15 ÷ (3 × 2) 的商都是2.5。
4. 除不尽的情况当除数无法整除被除数时，除法运算将产生一个除不尽的余数。
在竖式除法中，余数通常写在除号上方的横线上。
例如： _____d) n- n_______r其中，r表示余数。
5. 除法的应用除法是实际生活中广泛应用的数学运算，它可以用于解决各种问题，包括：•分配问题：将一定数量的物品分成若干份，每份的数量相同。
•比例问题：根据已知比例关系，求解未知量。
•计算平均值：将多个数值相加后除以个数，求得平均值。
6. 总结除法是数学中一种基本的运算，用于将一个数分成若干等分。
它有多种表示方法，包括竖式除法和分数形式。
数学上册课件除法的初步认识
01 02
分配问题
在生活中经常遇到需要将一定数量的物品平均分给若干人的情况，这时 就需要用到整数除法。例如，将10个苹果平均分给2个人，每个人得到 5个苹果。
时间计算
在计算时间时，也经常需要用到整数除法。例如，计算一小时有多少分 钟，就需要将60分钟除以1小时，得到商60。
03
价格计算
在购买商品时，经常需要计算单价和总价。这时可以用整数除法来计算
01 除法的基本概念与运算符 号
01 除法的基本概念与运算符 号
除法的定义及运算符号“÷”
定义
除法是数学中的一种基本运算， 表示将一个数（被除数）分成若 干等份，每份的个数就是另一个 数（除数），结果叫做商。
运算符号
除法运算使用“÷”符号表示，例 如：a ÷ b。
除法的定义及运算符号“÷”
定义
分数除法在生活中的应用
分配问题
在生活中，分数除法常用于解决分配问题。例如，将一块蛋糕平 均分配给若干人，每人应得多少蛋糕。
比例问题
分数除法还可用于解决比例问题。例如，已知某班男生和女生的比 例，可以求出男生或女生在全班中的占比。
解决问题
在解决实际问题时，分数除法可以帮助我们快速找到答案。例如， 已知某物品的价格和折扣率，可以求出折扣后的价格。
商
在除法运算中，被除数除以除 数的结果叫做商。
关系
被除数=除数×商+余数。
被除数、除数与商的关系
01
02
03
04
被除数
在除法运算中，被另一个数所 除的数叫做被除数，又叫因数
。
除数
在除法运算中，用来除被除数 的数叫做除数，又叫因数。
商
在除法运算中，被除数除以除 数的结果叫做商。
除法的初步认识PPT课件
还可以怎样平均分？
把12 根香蕉平均分成 4份，每份3根。
12÷4＝3（根）
填一填
1、算式6÷3＝2
读作:(6除以3等于2 )，表 示把（ 6）平均分成（ 3）份， 每份是（ 2）。
填一填
2、算式8÷4＝2表示把（ 8 ）平 均分成（ 4 ）份，每份是（ 2 ）。 算式 中被除数是（ 8 ），除数是 （4 ），商是（ 2 ）。
除法的初步认识
把12 根香蕉平均分成 2份,每份是几根？
份6根。
12÷2＝6（根）
除 号
…
“12÷2”读作“12除以２等 于6”
把12 根香蕉平均分成 ３份。每份４根。
12÷3=4（根）
还可以怎样平均分？
把12 根香蕉平均分成 6份，每份2根。
12÷6＝2（根）
（ ×）
判断题,正确的打“√”， 错的打“×”。
2、有8根小棒，平均分成2份， 每份有几根？ 列式：8÷2= 4（根）
（ √）
判断题,正确的打“√”， 错的打“×”。
3、一双袜子有2只,4双袜子有 几只？ 列式：2×4 = 8（只） (√)
判断题,正确的打“√”， 错的打“×”。
4、有一幢楼房,每层的高度是3 米,6层高多少米？ 列式：6÷3 = 2（米）
全课总结：
把几平均分成几份，每份有几 个，可以用除法算式表示。算式 中的运算符号叫除号。算式读做 几除几等于几。
读除法算式：
12÷4＝3 21÷7＝3 15÷5＝3 36÷4＝9
18÷3＝6
24÷6＝4
把12 根香蕉平均分成 2份，每份6根。
12÷2＝6（根）
被 除 除 除 号 数 数
(× )
…
…
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（8
）片枫叶。
四、谈一谈：
这节课你有什么样的收获？
把10盒酸奶平均分成2份，每份（ 5 ）盒。
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3.分一分、圈一圈、填一填。
（1）一共有（ 16 ）片枫叶，每（ 4 ）片一 份，平均分成了（ 4 ）份。
（2）如果将这16片枫叶，平均分成2份，每份
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1 2
#8. 幻灯片 88 3
（二）说一说（汇报展示）。
（二）说一说（汇报展示）。4Βιβλιοθήκη （二）说一说（汇报展示）。
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（二）说一说（汇报展示）。
把18个 平均分成6份，每份（ 3 ）个。
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不论怎样平均分，分的结果都相同，只
要每份分得同样多，就是“平均分”。
三、练一练。
1.哪些分法是平均分？说说你的理由。
（√）
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（×）
（×） （√）
2.分一分，连一连，说一说你是怎样分的。
除法的初步
认识
一、创设情境，感知“平均分”。
活动提示：小组长把糖果分给你的组员。
二、动手操作，学会平均分。
（一）分一分。
把这些 平均分成6份，每 份几个？
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你知道了什么数学信息？
（一）分一分。
活动提示：
1.小组合作分一分。
2.想一想：你们是怎样分的？