重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题及参考答案
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【详解】
解：A.是中心对称图形，符合题意；
B.不是中心对称图形，不符合题意；
C.不是中心对称图形，不符合题意；
D.不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．B
【分析】
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
7．B
【分析】
根据牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，各列一个方程组成方程组求解即可．
【详解】
设每头牛值金 两，每头羊值金 两，则依据题意得
．
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
8．C
【分析】
根据必然事件和偶然事件，抽样调查和普查，一元二次方程跟的判别式和方差依次判断即可．
A．22B．30C．32D．40
12．如图，二次函数 的图像与 轴交于 和 ，且 ，与 轴的交点在 上方，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中正确的结论个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．抛物线 的顶点坐标为__________．
14．某校选修课深受学生喜爱，小雨和小田从“川剧”、“健美操”、“游泳”三门课中任选一门学习，两人恰好都选到“川剧”的概率是__________．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 是抛物线上一点， 是抛物线上另一点（点 与点 不重合），当 时，求出此时点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点 ，使 为直角三角形，若存在，请直接写出点 坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图，在正方形 中， 为边 上一点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ，过点 作线段 的垂线交 于点 ，交 于点 ．
【详解】
解：解分式方程 ，
去分母得 ，
移项合并得： ，
解得 ，
∵解为正数，
∴ 且 ，
即 ，且 ，
（2）第二个月继续销售这两种特产，第二个月“举子香肠”售价降低了 ，销量比第一个月增加了 ，“南门红糖”售价保持不变，销量比第一个月增加了 ．结果这两种特产第二个月的总销售额比第一个月降低了 ，求 的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线 ，与 轴负半轴交于点 ，与 轴交于 两点，其中点 的坐标为 ，且 ， 为抛物线的顶点．
【详解】
解：A.打开电视剧，电视里播放《小猪佩奇》是偶然事件，正确，不符合题意；
B.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，正确，不符合题意；
C.一元二次方程 中， ，有两个相等的实数根，故原说法错误，符合题意；
D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，甲的射击成绩稳定，正确，不符合题意；
【详解】
解：当 时， ，解得 ， （舍去），
当x≤2时， ，解得 ， （舍去），
故输入的x的值可能为4或-5，符合题意的为D，
故选：D．
【点睛】
本题考查与程序有关的实数计算，解一元二次方程等．能分类讨论是解题关键．
6．D
【分析】
先得到抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，再利用点平移的规律得到点(0，0)平移后对应点的坐标为(1，0)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
3．平面直角坐标系中点 关于原点对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图， 是 的直径，点 在 上，若 ，则 的度数是（）
A．70°B．50°C．25°D．40°
5．按如图所示的运算程序，若输出的 ，则输入的 值为（）
A．3B．-3C．5D．-5
6．将二次函数 的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为（）
24．开州区扶贫办在精准扶贫中实施产业扶贫，新世纪百货商都积极响应号召，帮助贫困农户进行“举子香肠”和“南门红糖”的销售．“举子香肠”售价是“南门红糖”的两倍，第一个月“举子香肠”和“南门红糖”都卖了 ，这两种开州特产销售总额为45000元．
（1）第一个月“举子香肠”和“南门红肠”的售价各是多少元每千克？
∴an=3n+1（n为正整数），
∴a8=3×8+1=25．
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类．根据各图形中小菱形个数的变化找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”是解题的关键．
11．A
【分析】
分别解分式方程和一元一次方程组，根据解得情况可得 的不等式，取出符合条件的所有整数解求和即可．
C. ，是一元一次方程，故不是一元二次方程，
D. ，等式中有2个未知数，故不是一元二次方程．
故选B．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握“含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程，叫做一元二次方程”，是解题的关键．
2．A
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，即可得答案．
（1）求证：四位数8392“重排求差”后的数也为黑洞数6174；
（2）请求出三位数的黑洞数．
23．函数的图象在探索函数的性质中有着非常重要的作用，小林同学根据学习函数的经验，探究了函数 的图象和性质．
（1）下表给出了部分 的取值：
…
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
…
-2
2
4
4
2
1
0
-1
…
由上表可知， _________， __________．
A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（）
A．打开电视剧，电视里播放《小猪佩奇》是偶然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查
C．一元二次方程 只有一个根
D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，甲的射击成绩稳定
9．已知一元二次方程 ，则该方程的根的情况是（）
故选：C．
【点睛】
本题考查必然事件和偶然事件，抽样调查和普查，一元二次方程跟的判别式和方差，注意当 时，一元二次方程有两个相等的实数根．
9．A
【分析】
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】
】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，是解决问题的关键．
解：∵∠AOC=130°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=50°，
∴∠BDC= ∠BOC=25°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
5．D
【分析】
分当 时和当x≤2时，两种情况计算，结合所得的结果即可选出正确选项．
10．B
【分析】
设第n个图形有an个小菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中小菱形个数的变化可得出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=8即可求出结论．
【详解】
设第n个图形有an个小菱形（n为正整数）．
观察图形，可知：a1=4=3+1，a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，a4=13=3×4+1，
（1）如图1，若 ，求 ；
（2）如图1，求证： ；
（3）如图2，若正方形的边长为2，点 在 边所在直线上运动时，过点 作 交 于点 ，取 的中点 ，请直接写出线段 的取值范围．
参考答案
1．B
【分析】
根据一元二次方程的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
A. ，等式左边不是整式，故不是一元二次方程，
B. ，是一元二次方程，
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ， ，求 的长．Fra bibliotek22．任何一个数字不全相同的整数，经有限的“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数．“重排求差”即把组成该数的数字重排后得到的最大的数减去重排后得到的最小的数（若差的位数比原位数少，用0补齐）．如四位数7353，组成该数的数字重排后得到的最大数是7533，重排后得到最小数是3357，相减7533-3357=4176，把4176重复一遍；7641-1467=6174，后面发现四位数的黑洞数是6174．
（2）用你喜欢的方法在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出函数的一条性质：__________________________________________________．
（3）若方程 恰有两个不同的实数解，请直接写出 的取值范围是：_______________________．
【详解】
解：点A(-2，6)关于原点对称的点的坐标是(2，-6)，
故选：B．
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键．
4．C
【分析】
根据邻补角的性质求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求得∠BDC的度数，
【详解】
重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
2．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
15．如果一元二次方程 的两个根是等腰三角形的两条边的长，那么这个等腰三角形的周长为__________．
16．如图，在矩形 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，图中阴影部分的面积是__________（结果保留 ）．
17．小重和小庆相约从学校出发沿同一路线到“开心之洲”玩耍．小重出发1分钟后小庆才出发，小重出发6分钟后发现自己钱包没有带，于是立即掉头并将速度提高为原来的两倍跑步回学校，回学校取到钱包后保持跑步的速度立即赶往“开心之洲”，最终比小庆早1分钟到达．小重两次掉头的时间和取钱包的时间忽略不计，小庆全程保持匀速，小重、小庆相距的路程 （米）和小庆出发的时间 （分）之间的函数关系如图所示，则学校到“开心之洲”的路程为__________米．
（1）这次共抽取_______名学生进行统计调查，扇形统计图中， 类所对应的扇形圆心角的度数为_________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若调查的 类学生中有2名男生，其余为女生，现从中抽2人进行采访，请画树状图或列表法求刚好选中2名恰好是1男1女的概率．
21．如图， 是 的直径， 是 延长线上一点， 与 相切于点 ， 于点 ．
A． B． C． D．
7．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 两、 两，依题意，可列出方程组为（）
【详解】
解：抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，把(0，0)先向右平移1个单位所得对应点的坐标为(1，0)，所以平移后的抛物线解析式为y＝2(x-1)2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质．
18．如图，在矩形 中， ， 平分 交 于点 ，连接 ，将矩形 沿 翻折，翻折后点 与点 点对应，再将所得 绕着点 旋转，线段 与线段 交于点 ．当 时，则 的长为_________．
三、解答题
19．解方程与化简：
（1）解方程：
（2）化简：
20．为弘扬开州传统文化，某校开展“言子儿进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别： 表示“很喜欢”， 表示“喜欢”， 表示“一般”， 表示“不喜欢”，调查他们对言子儿的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数根D．无实数根
10．将若干个小菱形按如下图的规律排列：第 个图形有 个小菱形，第 个图形有 个小菱形，第 个图形有 个小菱形， ，则第 个图形有（）个小菱形．
A． B． C． D．
11．若关于 的分式方程 解为正数，且关于 的不等式组 恰有五个整数解，则所有满足条件的整数 的和为（）
解：A.是中心对称图形，符合题意；
B.不是中心对称图形，不符合题意；
C.不是中心对称图形，不符合题意；
D.不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．B
【分析】
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
7．B
【分析】
根据牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，各列一个方程组成方程组求解即可．
【详解】
设每头牛值金 两，每头羊值金 两，则依据题意得
．
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
8．C
【分析】
根据必然事件和偶然事件，抽样调查和普查，一元二次方程跟的判别式和方差依次判断即可．
A．22B．30C．32D．40
12．如图，二次函数 的图像与 轴交于 和 ，且 ，与 轴的交点在 上方，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中正确的结论个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．抛物线 的顶点坐标为__________．
14．某校选修课深受学生喜爱，小雨和小田从“川剧”、“健美操”、“游泳”三门课中任选一门学习，两人恰好都选到“川剧”的概率是__________．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 是抛物线上一点， 是抛物线上另一点（点 与点 不重合），当 时，求出此时点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点 ，使 为直角三角形，若存在，请直接写出点 坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图，在正方形 中， 为边 上一点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ，过点 作线段 的垂线交 于点 ，交 于点 ．
【详解】
解：解分式方程 ，
去分母得 ，
移项合并得： ，
解得 ，
∵解为正数，
∴ 且 ，
即 ，且 ，
（2）第二个月继续销售这两种特产，第二个月“举子香肠”售价降低了 ，销量比第一个月增加了 ，“南门红糖”售价保持不变，销量比第一个月增加了 ．结果这两种特产第二个月的总销售额比第一个月降低了 ，求 的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线 ，与 轴负半轴交于点 ，与 轴交于 两点，其中点 的坐标为 ，且 ， 为抛物线的顶点．
【详解】
解：A.打开电视剧，电视里播放《小猪佩奇》是偶然事件，正确，不符合题意；
B.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，正确，不符合题意；
C.一元二次方程 中， ，有两个相等的实数根，故原说法错误，符合题意；
D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，甲的射击成绩稳定，正确，不符合题意；
【详解】
解：当 时， ，解得 ， （舍去），
当x≤2时， ，解得 ， （舍去），
故输入的x的值可能为4或-5，符合题意的为D，
故选：D．
【点睛】
本题考查与程序有关的实数计算，解一元二次方程等．能分类讨论是解题关键．
6．D
【分析】
先得到抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，再利用点平移的规律得到点(0，0)平移后对应点的坐标为(1，0)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
3．平面直角坐标系中点 关于原点对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图， 是 的直径，点 在 上，若 ，则 的度数是（）
A．70°B．50°C．25°D．40°
5．按如图所示的运算程序，若输出的 ，则输入的 值为（）
A．3B．-3C．5D．-5
6．将二次函数 的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为（）
24．开州区扶贫办在精准扶贫中实施产业扶贫，新世纪百货商都积极响应号召，帮助贫困农户进行“举子香肠”和“南门红糖”的销售．“举子香肠”售价是“南门红糖”的两倍，第一个月“举子香肠”和“南门红糖”都卖了 ，这两种开州特产销售总额为45000元．
（1）第一个月“举子香肠”和“南门红肠”的售价各是多少元每千克？
∴an=3n+1（n为正整数），
∴a8=3×8+1=25．
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类．根据各图形中小菱形个数的变化找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”是解题的关键．
11．A
【分析】
分别解分式方程和一元一次方程组，根据解得情况可得 的不等式，取出符合条件的所有整数解求和即可．
C. ，是一元一次方程，故不是一元二次方程，
D. ，等式中有2个未知数，故不是一元二次方程．
故选B．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握“含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程，叫做一元二次方程”，是解题的关键．
2．A
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，即可得答案．
（1）求证：四位数8392“重排求差”后的数也为黑洞数6174；
（2）请求出三位数的黑洞数．
23．函数的图象在探索函数的性质中有着非常重要的作用，小林同学根据学习函数的经验，探究了函数 的图象和性质．
（1）下表给出了部分 的取值：
…
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
…
-2
2
4
4
2
1
0
-1
…
由上表可知， _________， __________．
A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（）
A．打开电视剧，电视里播放《小猪佩奇》是偶然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查
C．一元二次方程 只有一个根
D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，甲的射击成绩稳定
9．已知一元二次方程 ，则该方程的根的情况是（）
故选：C．
【点睛】
本题考查必然事件和偶然事件，抽样调查和普查，一元二次方程跟的判别式和方差，注意当 时，一元二次方程有两个相等的实数根．
9．A
【分析】
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】
】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，是解决问题的关键．
解：∵∠AOC=130°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=50°，
∴∠BDC= ∠BOC=25°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
5．D
【分析】
分当 时和当x≤2时，两种情况计算，结合所得的结果即可选出正确选项．
10．B
【分析】
设第n个图形有an个小菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中小菱形个数的变化可得出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=8即可求出结论．
【详解】
设第n个图形有an个小菱形（n为正整数）．
观察图形，可知：a1=4=3+1，a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，a4=13=3×4+1，
（1）如图1，若 ，求 ；
（2）如图1，求证： ；
（3）如图2，若正方形的边长为2，点 在 边所在直线上运动时，过点 作 交 于点 ，取 的中点 ，请直接写出线段 的取值范围．
参考答案
1．B
【分析】
根据一元二次方程的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
A. ，等式左边不是整式，故不是一元二次方程，
B. ，是一元二次方程，
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ， ，求 的长．Fra bibliotek22．任何一个数字不全相同的整数，经有限的“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数．“重排求差”即把组成该数的数字重排后得到的最大的数减去重排后得到的最小的数（若差的位数比原位数少，用0补齐）．如四位数7353，组成该数的数字重排后得到的最大数是7533，重排后得到最小数是3357，相减7533-3357=4176，把4176重复一遍；7641-1467=6174，后面发现四位数的黑洞数是6174．
（2）用你喜欢的方法在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出函数的一条性质：__________________________________________________．
（3）若方程 恰有两个不同的实数解，请直接写出 的取值范围是：_______________________．
【详解】
解：点A(-2，6)关于原点对称的点的坐标是(2，-6)，
故选：B．
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键．
4．C
【分析】
根据邻补角的性质求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求得∠BDC的度数，
【详解】
重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
2．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
15．如果一元二次方程 的两个根是等腰三角形的两条边的长，那么这个等腰三角形的周长为__________．
16．如图，在矩形 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，图中阴影部分的面积是__________（结果保留 ）．
17．小重和小庆相约从学校出发沿同一路线到“开心之洲”玩耍．小重出发1分钟后小庆才出发，小重出发6分钟后发现自己钱包没有带，于是立即掉头并将速度提高为原来的两倍跑步回学校，回学校取到钱包后保持跑步的速度立即赶往“开心之洲”，最终比小庆早1分钟到达．小重两次掉头的时间和取钱包的时间忽略不计，小庆全程保持匀速，小重、小庆相距的路程 （米）和小庆出发的时间 （分）之间的函数关系如图所示，则学校到“开心之洲”的路程为__________米．
（1）这次共抽取_______名学生进行统计调查，扇形统计图中， 类所对应的扇形圆心角的度数为_________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若调查的 类学生中有2名男生，其余为女生，现从中抽2人进行采访，请画树状图或列表法求刚好选中2名恰好是1男1女的概率．
21．如图， 是 的直径， 是 延长线上一点， 与 相切于点 ， 于点 ．
A． B． C． D．
7．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 两、 两，依题意，可列出方程组为（）
【详解】
解：抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，把(0，0)先向右平移1个单位所得对应点的坐标为(1，0)，所以平移后的抛物线解析式为y＝2(x-1)2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质．
18．如图，在矩形 中， ， 平分 交 于点 ，连接 ，将矩形 沿 翻折，翻折后点 与点 点对应，再将所得 绕着点 旋转，线段 与线段 交于点 ．当 时，则 的长为_________．
三、解答题
19．解方程与化简：
（1）解方程：
（2）化简：
20．为弘扬开州传统文化，某校开展“言子儿进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别： 表示“很喜欢”， 表示“喜欢”， 表示“一般”， 表示“不喜欢”，调查他们对言子儿的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数根D．无实数根
10．将若干个小菱形按如下图的规律排列：第 个图形有 个小菱形，第 个图形有 个小菱形，第 个图形有 个小菱形， ，则第 个图形有（）个小菱形．
A． B． C． D．
11．若关于 的分式方程 解为正数，且关于 的不等式组 恰有五个整数解，则所有满足条件的整数 的和为（）