基于混沌的一种图像加密算法
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第２ ７卷 第 ２期
２１ ００年 ２ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ２ １２ ． Ｆｂ ００ ｅ ．２ １wk.baidu.com
基 于混沌 的一 种 图像 加 密算 法 木
林金秋 ，司锡才 孟维晓 赵俊义 ， ，
（ 尔滨工程 大学 ａ信 息与通信＿程 学院 ； ． 哈 ． Ｔ － ｂ 通信技术研 究所 ， 尔滨 １００ ） 哈 ５０ １ 摘 要 ：基 于二 维时 空混 沌模 型 ， 出了一种 时空混沌二 值序 列 的产 生方 法 ， 给 并对其 性 能进行 了分 析 。结 果表
ｍｅ ｔｔｅ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｅｓ ｃ ｒ ｍａ ｅ ｔ ｎ ｆｒ ｅ ｈ ｅ ｕ ｒ ｎ ｓ ｆ ｈ ｅ ｕ ｅｉ ｇ ａ ｓｅ ．Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｕｔ ｒ ｖ ａ ｈ ｎ ｒ ｐ ｉｎ ｓ ｈ ｍｅｉ ｖ ｌ ，ａ ｄ ｈ ｓｈｇ ｅ ｔ ｒ ｐ ｒ ｎ ｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ｔ ｔ ｅｅ ｃ ｙ ｔ ｃ ｅ ｓ ａｉ ｉ ｒ ｓ ｈ ｔ ｏ ｄ ｎ ａ ｉｈ
明， 该种序 列消除 了相 邻点的相 关性 ， 改善 了统计分 布特 性 ， 并利 用此 方法产 生的序 列对灰度 图像进 行加 密。仿
真结果表 明， 用该 方法产生的序 列对 图像加 密后 ， 邻像素 点的相关性很低 ， 对其密钥敏 感性 和统 计特 性进 其相 并
行 了分析 ， 均说 明该 方法应 用于图像 加 密很有 效。
有限字长效应影响 了保密性 ，使得现有 的一维混沌保 密系统
大都 已被 破解 。后 来 出 现 了 时 空 混 沌 系统 ，它 不 仅 在 时 间 方 向上 具 有混 沌 行 为 ，而 且 在 系统 长 时 间 发 展 之 后 ，在 空 间 方
向上也具有混沌行为 ， 具有更强的安全性。二维时空混沌模型
关 键 词 ：混 沌 ；图像 加 密 ； 密 通 信 保
中图分类号 ：Ｔ ３９ ７ Ｐ ０ ．
文献标 志码 ：Ａ
文章编 号 ：１０ ．６ ５ ２ １ ） ２０ ９ —２ ０ １３ ９ （０ ０ ０ ．６ ７ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ －６ ５ ２ １ ．２ ０ １ ｏ：０ ３６ ／．ｓ ．０ ｌ３ ９ ．０ ０ ０ ． ８ ｓ
ｓ ｃ ｒｔ ｉ ｌ ｎ ｓｅ ｓ ｏｉ ｌｍｅ ｔ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔｓｍｕ ａｉｎ ｓ ｗｓｔａ ｈｅｅ ｃ ｙ ｔｏ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｏ ｄ ｅｆ ｃ ｆｅ ｒ ｐ ｅ ｕ ｙ ｓｍｐｅ ａ ｄ ｉ ａ ｙｔ ｍｐｅ ｎ ． ｉ ｐ ｒ ｎ ｉ ｌ ｔ ｈｏ ｈ ｔｔ ｎ ｒ ｐｉ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｈ ｓｇ ｏ ｆｅ ｔｏ ｎｃｙ — ｉ ｏ ｉ
（ ． ｃｏｌｆＩ ｏ ａｉ ｎ Ｓｈｏ ｏ ｎ ｒ ｔｎ＆ Ｃ ｍ ｎｃｔｎＥ ｇｎｅ ｎ ，． ｅｅｒｈＩ ｔｕ ｏ ｍｕｉ ｔ ｎＴｃｎｌ ｙ ａｂ ｎｔｕ ｅｈｏｏｙ ｆｍ ｏ ｏ ｍｕｉ ｉ ｎｉｅｒ ｇ ｂＲｓａｃ ｎ ｉｔ ｏ Ｃ ｍ ｎ ａｉ ｅｈｏ ｇ 。Ｈ ｒｉ Ｉ ｉ ｔ ｏ Ｔｃｎｌ ａｏ ｉ ｓｔ ｅ ｆ ｃｏ ｏ ｎ ｓ ｔｅ ｆ ｇ
ｔ ｎ． ｉ ｏ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｃ ａ ｓ ｍａ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔｏ ｈ ｏ ；ｉ ｇ ｎ ｒ ｐｉ ｎ；ｃ ｍｍｕ ｉ ａｉｎ ｓ ｃ ｒｔ ｏ ｎｃ ｔ ｅｕ ｙ ｏ ｉ
０ 引言
随着计算机技术 、 通信技术 的快速 发展以及 Ｉｔ ｎｔ 日 ｎｅ ｅ 的 ｒ 渐普及 ， 使得网上 的业务越来越丰富。互联网业务的不断拓展 与信息安全技术的不断提高是密切相关的 ， 因此信息加密技术 愈来愈引起人们的关注 。实践证 明， 一种好的密码体制不仅能 够有效保证信息的机密性 ， 而且能够保证信息的完整性和真实 性 。近年来的研究表 明， 利用混沌信号可 以构造 出优 良的加密 系统 。混沌加密算法以非线性 动力学中的混沌现象 为理论 ， 基础 ， 借助混沌 的初值敏感性和迭代 不重复性将其应用于信息 加密中 ， 加密速度快 ， 加密效果好 ， 尤其适于数据量较大的图像 加／ 密 ， 解 因此 近 年 来人 们 提 出了 许 多混 沌 图像 加 密 的方 法 。但是 ， 低维混沌存 在密钥 空间小 、 安全性 不高 的缺点 。
Ｉ ｇ ｎ ｒ ｐｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｃ ａ ｔｃ ｓ ｓｅ ｍａ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔ ｌｏ ｉ ｏ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｏｉ ｙ ｔｍ
Ｌ Ｎ ｉ— ｉ ＩＸｉｃ ｉ ，ＭＥ ｉｘａ ， ＨＡＯ Ｊ ｎ ｙ Ｉ Ｊｎ ｑ ｕ ，Ｓ — ａ ＮＧ Ｗｅ —ｉｏ Ｚ ｕ —ｉ
Ｈ ｒ ｎ Ｉ ０ ０ ， ｈｎ ａｂ ５ ０ １ Ｃ ｉ ｉ ａ）
Ａ ｓｒｃ ：Ｔ ｉ ｐ ｐｒ ｒ ｏ ｅ ｅ ａ ｅｅ ｃ ｐｉ ｌ ｒ ｈ ａｅ ｎｉ ｐｏ ｅ ｏ ｐ ｄｍ ｐ ｌ ｔ ｅ （ ＭＬ ｎｏｄ ｒ ｏ ｂ ｔ ｔ ｈ ａ ｅ ｐｏ ｓｄ ａｎｗ ｉ ｇ ｎ ｒ ｔ ｎａｇｉ ｍ ｂ ｓｄｏ ｒｖｄ ｃｕ ｌ ａ ｔｃｓ Ｃ ）ｉ ｒｅ ａ ｓ ｐ ｍ ｙ ｏ ｏｔ ｍ ｅ ａｉ ｔ
的映 射 方 程如 下 ：
＝１ （ ＋ ） 一ａ
＝ ～
２ （ — ｅ ｘＹ ａ １ ２ ）
它 的两 个 大 于 ０的 Ｌ ａｕｏ ｙｐｎｖ指 数 经计 算 分 别 为 ０ １１和 ．１
０ １ ．１ ５。
２ 基于二 维时空混沌 的伪 随机 序列产 生原理
任何一个混沌系统在一定 的条件下都可 以产生混沌 实数 值序列。可 以把直接产生 的实数值 序列作为密钥流用 于加 密
２１ ００年 ２ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ２ １２ ． Ｆｂ ００ ｅ ．２ １wk.baidu.com
基 于混沌 的一 种 图像 加 密算 法 木
林金秋 ，司锡才 孟维晓 赵俊义 ， ，
（ 尔滨工程 大学 ａ信 息与通信＿程 学院 ； ． 哈 ． Ｔ － ｂ 通信技术研 究所 ， 尔滨 １００ ） 哈 ５０ １ 摘 要 ：基 于二 维时 空混 沌模 型 ， 出了一种 时空混沌二 值序 列 的产 生方 法 ， 给 并对其 性 能进行 了分 析 。结 果表
ｍｅ ｔｔｅ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｅｓ ｃ ｒ ｍａ ｅ ｔ ｎ ｆｒ ｅ ｈ ｅ ｕ ｒ ｎ ｓ ｆ ｈ ｅ ｕ ｅｉ ｇ ａ ｓｅ ．Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｕｔ ｒ ｖ ａ ｈ ｎ ｒ ｐ ｉｎ ｓ ｈ ｍｅｉ ｖ ｌ ，ａ ｄ ｈ ｓｈｇ ｅ ｔ ｒ ｐ ｒ ｎ ｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ｔ ｔ ｅｅ ｃ ｙ ｔ ｃ ｅ ｓ ａｉ ｉ ｒ ｓ ｈ ｔ ｏ ｄ ｎ ａ ｉｈ
明， 该种序 列消除 了相 邻点的相 关性 ， 改善 了统计分 布特 性 ， 并利 用此 方法产 生的序 列对灰度 图像进 行加 密。仿
真结果表 明， 用该 方法产生的序 列对 图像加 密后 ， 邻像素 点的相关性很低 ， 对其密钥敏 感性 和统 计特 性进 其相 并
行 了分析 ， 均说 明该 方法应 用于图像 加 密很有 效。
有限字长效应影响 了保密性 ，使得现有 的一维混沌保 密系统
大都 已被 破解 。后 来 出 现 了 时 空 混 沌 系统 ，它 不 仅 在 时 间 方 向上 具 有混 沌 行 为 ，而 且 在 系统 长 时 间 发 展 之 后 ，在 空 间 方
向上也具有混沌行为 ， 具有更强的安全性。二维时空混沌模型
关 键 词 ：混 沌 ；图像 加 密 ； 密 通 信 保
中图分类号 ：Ｔ ３９ ７ Ｐ ０ ．
文献标 志码 ：Ａ
文章编 号 ：１０ ．６ ５ ２ １ ） ２０ ９ —２ ０ １３ ９ （０ ０ ０ ．６ ７ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ －６ ５ ２ １ ．２ ０ １ ｏ：０ ３６ ／．ｓ ．０ ｌ３ ９ ．０ ０ ０ ． ８ ｓ
ｓ ｃ ｒｔ ｉ ｌ ｎ ｓｅ ｓ ｏｉ ｌｍｅ ｔ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔｓｍｕ ａｉｎ ｓ ｗｓｔａ ｈｅｅ ｃ ｙ ｔｏ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｏ ｄ ｅｆ ｃ ｆｅ ｒ ｐ ｅ ｕ ｙ ｓｍｐｅ ａ ｄ ｉ ａ ｙｔ ｍｐｅ ｎ ． ｉ ｐ ｒ ｎ ｉ ｌ ｔ ｈｏ ｈ ｔｔ ｎ ｒ ｐｉ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｈ ｓｇ ｏ ｆｅ ｔｏ ｎｃｙ — ｉ ｏ ｉ
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Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｃ ａ ｓ ｍａ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔｏ ｈ ｏ ；ｉ ｇ ｎ ｒ ｐｉ ｎ；ｃ ｍｍｕ ｉ ａｉｎ ｓ ｃ ｒｔ ｏ ｎｃ ｔ ｅｕ ｙ ｏ ｉ
０ 引言
随着计算机技术 、 通信技术 的快速 发展以及 Ｉｔ ｎｔ 日 ｎｅ ｅ 的 ｒ 渐普及 ， 使得网上 的业务越来越丰富。互联网业务的不断拓展 与信息安全技术的不断提高是密切相关的 ， 因此信息加密技术 愈来愈引起人们的关注 。实践证 明， 一种好的密码体制不仅能 够有效保证信息的机密性 ， 而且能够保证信息的完整性和真实 性 。近年来的研究表 明， 利用混沌信号可 以构造 出优 良的加密 系统 。混沌加密算法以非线性 动力学中的混沌现象 为理论 ， 基础 ， 借助混沌 的初值敏感性和迭代 不重复性将其应用于信息 加密中 ， 加密速度快 ， 加密效果好 ， 尤其适于数据量较大的图像 加／ 密 ， 解 因此 近 年 来人 们 提 出了 许 多混 沌 图像 加 密 的方 法 。但是 ， 低维混沌存 在密钥 空间小 、 安全性 不高 的缺点 。
Ｉ ｇ ｎ ｒ ｐｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｃ ａ ｔｃ ｓ ｓｅ ｍａ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔ ｌｏ ｉ ｏ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｏｉ ｙ ｔｍ
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Ｈ ｒ ｎ Ｉ ０ ０ ， ｈｎ ａｂ ５ ０ １ Ｃ ｉ ｉ ａ）
Ａ ｓｒｃ ：Ｔ ｉ ｐ ｐｒ ｒ ｏ ｅ ｅ ａ ｅｅ ｃ ｐｉ ｌ ｒ ｈ ａｅ ｎｉ ｐｏ ｅ ｏ ｐ ｄｍ ｐ ｌ ｔ ｅ （ ＭＬ ｎｏｄ ｒ ｏ ｂ ｔ ｔ ｈ ａ ｅ ｐｏ ｓｄ ａｎｗ ｉ ｇ ｎ ｒ ｔ ｎａｇｉ ｍ ｂ ｓｄｏ ｒｖｄ ｃｕ ｌ ａ ｔｃｓ Ｃ ）ｉ ｒｅ ａ ｓ ｐ ｍ ｙ ｏ ｏｔ ｍ ｅ ａｉ ｔ
的映 射 方 程如 下 ：
＝１ （ ＋ ） 一ａ
＝ ～
２ （ — ｅ ｘＹ ａ １ ２ ）
它 的两 个 大 于 ０的 Ｌ ａｕｏ ｙｐｎｖ指 数 经计 算 分 别 为 ０ １１和 ．１
０ １ ．１ ５。
２ 基于二 维时空混沌 的伪 随机 序列产 生原理
任何一个混沌系统在一定 的条件下都可 以产生混沌 实数 值序列。可 以把直接产生 的实数值 序列作为密钥流用 于加 密