中职数学课程标准许超
新课标下中职数学教学中的创新教学
新课标下中职数学教学中的创新教学摘要:新课标的实施，对于中职数学教学工作提出了更高的要求，教师不仅需要做好数学知识和解题技巧的传授，还必须重视对学生创新能力的培养．本文从中职学生数学创新能力培养的重要性出发，就新课标下中职数学教学中学生创新能力的培养策略进行了分析和讨论，希望能够为中职数学教学提供参考和借鉴．关键词:新课标;中职数学;创新能力;培养策略1.培养中职学生数学创新能力的重要性1．1中职数学新课标背景及相关要求中职数学新课标是在新形势下颁布实施的，强调数学教学中必须及时接受新的教学理念，改变传统的教学模式和教学方法，促进新的教学目标的顺利实现，并且在课程任务中明确提出应该“增强创新意识”．在新的中职数学教学大纲中明确提出，中职教师应该高度重视学生创新精神和创新能力的培养，将创新数学思维的重要性凸显出来，促进课堂教学效果提高的同时，也可以使得学生达到好学、乐学以及创新学的教育目标．1．2创新能力在继续学习数学知识，在专业课学习，及职业发展中的作用新的教育观念要求教师抛弃传统陈旧的教学模式，改变以往将成绩作为评判学生优劣的唯一标准，将创新教育的思想元素融入到教学中，注重对学生创新能力的培养，使得学生能够爱上数学，有利于形成终身学习的理念，继续对数学知识进行学习．同时，很多中职专业课对于创新能力都有着较高的要求，如设计专业，无论是哪一种设计课程，都要求学生能够打破传统，勇于创新，这样才能做到不被时代所淘汰．新课标在拓展模块中，体现出了发展学生创造性、应用性和职业性的要求，需要教师高度重视学生创新能力的培养．例如，在对一个产品进行创新的过程中，专家的使命是创新产品的性能和参数，中职学生则需要对产品的细节和效益进行创新，这样才能不断地诞生新的产品。
2.新课改下中职数学教学模式的创新要点分析2.1引导性创新要点分析引导性创新要点指的是在中职数学教学过程中，教师应合理选择具体的教学形式，并且需要强化此种数学教学形式的引导性。
新课标下中职数学素质的培养
新 课 标 下 中 职 数 学 素 质 的 培 养
陈 士 杰
（ 福 建 省 南 靖 第 一 职业 技 术 学 校 ， 福建 南靖 新 教 材 改 革 以 来 ．新 的 教 育 理 念 已经 被 广 大 一 线 教 师 所 接受 ， 并 在 实 际教 学 过 程 中得 到 实 施 。 新 课标 中新 的理 念 主 要 是 增 加 了情 感 态 度 与 价 值 观 的 教 学 内容 ．这 也 是 教 学 中的 薄 弱环节 。 我认 为 ， 创造“ 主动性 、 活动性 、 创新性” 的 素质 教 育 的 环境， 即在老师的引导下 ， 充 分 发 挥 学 生 的 主体 作 用 ， 调 动 学 生 的积 极 因 素 ， 有 利 于 比较 好 地 解 决 这 个 问题 。 主 动 性 主 动性 是指 学 生 自身 产 生 的一 种 对 学 习 的需 求 ，一 种 强 烈 的求 知 欲 望 。 在 这种 状 态 下 ， 学 生 就会 对 学 习表 现 出 主 动 积 极的态度 。 表 现 出 良好 的 注 意 力 和 克 服 困 难 的 意 志 ， 才 能充 分 参 与 教 学 活 动 中 的各 个 环 节 ， 并 发 挥 创 造 的积 极 性 。因 此 ， 主 动性应位于“ 三性” 之首 。 要 让 学 生 自主地 学 习 ， 教 师 应 创 造 一 种 自主 的 课 堂 环 境 。 这 种 环 境 首 先 应 该是 教学 上 的 民 主 。是 教 师 对学 生人 格 的 尊 重。 教 师 的责 任 是 为 每 个学 生架 起 ～ 座 通 向成 功 的 桥梁 ， 把 课 堂 教 学 当成 是 师 生 间 思 想 交 流 的 途 径 ，绝 不 是 单 纯 的 知 识 传 授 的场 所 。 １ ． 创 设 问题 情 境 ． 引 发 学 生 兴趣 兴 趣 是 人 的 知 识 需 要 的 情 绪 表 现 ，兴 趣 在 学 习 过 程 中起 着 极 大 的推 动 作 用 ． 只有 激 发 了学 生 的学 习兴 趣 ， 才 能 使 他 们
《中职数学》课程标准
《中职数学》课程标准表1 课程基本信息一、课程性质与任务《数学》是“3+4”分段培养中职段的一门公共基础课程，是研究空间形式和数量关系的科学。
数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。
随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。
它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。
它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
中职阶段数学是学习各门专业课和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。
因此，使学生在中职阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。
二、课程教学目标通过本课程的学习，使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。
1.知识目标使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。
2.能力目标（1）在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
（2）努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。
3.素质目标激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。
三、参考学时288学时四、课程学分14学分五、课程内容和要求（288学时）教学要求分认知要求和能力培养两个方面。
新课标下中职数学教学中学生应用能力的培养
新课标下中职数学教学中学生应用能力的培养发布时间：2022-05-07T00:53:04.951Z 来源：《中小学教育》2022年1月第2期作者：黄子涵[导读] 新课程改革要求中职数学教学更新观念，着重培养学生的数学应用意识与能力．黄子涵广西右江民族商业学校【摘要】新课程改革要求中职数学教学更新观念，着重培养学生的数学应用意识与能力．本文从本人教学实践与中职数学教学实践出发，探究从如何拓宽学生对数学的认识，激发学生应用数学的兴趣，加强课外实践和数学建模，建立评价机制等方面探讨了在新课标背景下如何加强学生应用能力培养的方法。
【关键词】中职数学；应用能力；必要性；策略随着科学技术的迅速发展，数学渗透到社会的各个领域，并成为日常生活中必不可少的一个重要工具．职业教育主要是培养学生综合素质，提高学生的应用能力．因此，在中职数学教学中，要注重培养学生的数学应用能力．本文主要从自身实践出发，分析中职数学教学中培养学生应用能力的必要性，并深入探讨中职数学教学中培养学生应用能力的策略一、中职数学教学中培养学生应用能力的必要性由于中职学校的特殊性质以及招生对象的特殊性，中职类学校几乎是面向全体适龄的学生的，对于各种学生来说是入门“无门槛”的一类学校，因而学生的总体学习水平都不高。
虽然中职类学校的主要目标是培养学生的操作性技能，但是由于各方面条件的限制，包括学生的学习能力不强，学校的师资力量欠缺，另外各种教学设施的匮乏等等，导致中职类院校距离这一目标还存在着很大的距离，学生的应用能力普遍不高。
下面就对这一现状进行列举分析。
1．由于学生自身素质不高导致的应用能力不强。
在进入中职学校之前，学生的基础就比较薄弱，而中职学校的教学又是建立在之前学习的基础之上的，是对之前数学知识点的一种提升和应用，因而学生的应用能力不能得到有效的提高。
进入中职学校之后学习积极性又不高，中职学生都抱着一种“混日子”的态度来度过自己的学习生活。
基于学科核心素养的中职数学课程学业质量评价
基于学科核心素养的中职数学课程学业质量评价作者：周新华狄昌进来源：《江苏教育·职业教育》2020年第10期【摘要】数学课程的学业质量评价应以数学知识为载体，将数学学科核心素养融入课程内容，在特定的数学问题情境中依据评价标准进行考评。
依据《中等职业学校数学课程标准》中的核心素养和教学要求，构建学业质量评价指标体系，制定评价标准，并通过具体实例阐述对中职学生进行学业评价的具体方法和有效途径。
【关键词】中职教育;学科核心素养;数学课程;学业评价【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2020）76-0033-05【作者简介】1.周新华，南京市职教（成人）教学研究室（南京，210018）教师培训科科长，高级讲师，主要研究方向为职业学校教学管理、教师培训、职校数学教研;2.狄昌进，南京浦口中等专业学校（南京，211800）副校长，高级教师，主要研究方向为职业学校数学教学、职业学校教学管理。
一、学业质量评价的内涵学业是指学生按照一定的标准，在教师组织指导下，有计划地通过各类课程学习后所发生的在知识、技能、能力、情感、态度、价值观、信念等方面的变化，这种变化既包含智力方面的因素，又包含非智力方面的因素，是学生学习状况的集中表现。
质量是指产品或者工作的优劣程度，对于学业而言，学生通过学习所达成的学业成就的优劣程度就集中表现为学业质量。
学生的学业不仅仅包含知识与能力，还包含了情感、态度、价值观等非智力因素，因此学业质量中还应涵盖品德行为、身心健康等领域，这与核心素养所包含的三个主要方面——正确价值观念、必备品格、关键能力具有高度的一致性。
学业质量评价是教学质量评价的主要内容之一，以教育教学目标为依据，运用恰当、有效的评价方法，在系统收集并分析处理学生学业信息的基础上进行价值判断，以此来衡量学生的学业成就。
[1]质量评价的依据及其评价结果需要用“水平”“等级”进行描述，即按照预定的水平等级测评学生的学业成就。
新课标下培养中职学生数学思维能力的探索
新课标下培养中职学生数学思维能力的探索[论文摘要]数学思维能力是数学学科素养中的一个重要部分，但由于中职学生的学习经历和自身原因，他们的数学思维能力是达不到这个年龄应该有的水平。
因此，如何启发和发展学生的数学思维，对学生学好数学这门学科起着至关重要的作用。
[关键词]中职学生中职数学教学数学思维能力思维《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》中提出，数学学科素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。
在新课标中，再次强调了数学思维能力在数学教学中的地位，教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。
因此，在中职数学教学中，继续加强中职学生思维能力的培养，使他们掌握良好的思维方法是让他们能顺利的解决数学问题的重要一环。
1.中职学生数学思维能力障碍的成因数学思维能力主要包含四个方面的内容：一是会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；二是会用归纳、演绎和类比进行推理；三是会合乎逻辑的、准确的阐述自己的思想和观点；四是能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
对照以上数学思维能力，我总结了以下四点现阶段中职学生普遍存在的数学思维能力障碍以及成因：1.中职学生没有形成系统的数学知识体系和框架，制约了学生数学思维能力的发展学习是一个连续而循序渐进的过程，学生的学习是以原有的经验（旧的知识经验）为基础，进行知识的归纳、迁移和总结，形成现有经验（新的知识经验）。
总所周知，进入中职学校的学生，基本是被普通高中拒之门外的学生，在小学和初中阶段，他们对数学的基本知识和基础能力都没达到要求，更别提数学思维能力的训练。
由于他们以前数学学习的不连续性，在进入中等职业学校学习后，他们的数学思维能力更难得到更大的提升，所以没办法形成系统的数学知识体系和框架。
1.语文学习的滞后影响了学生对数学学习的理解能力、分析能力和解决问题的能力，中职学生大多数语文学习比较滞后，他们的阅读能力、理解能力没有达到这个年龄孩子应该有的水平。
浅析中等职业学校数学课程标准
浅析中等职业学校数学课程标准作者：郑步春来源：《江苏教育研究》2020年第24期摘要：中等职业学校数学课程标准与原教学大纲比较，首次提炼了中职数学核心素养，并构建了学业质量标准，在教学内容、教学实施、职业教育特色等方面也有新变化，贯彻落实新课程标准需要有新的认识和实践措施。
关键词：中等职业学校;数学;课程标准;教学大纲中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2020）07C/08C-0014-05中等职业学校数学教学大纲自2009年修订并颁布以来，对中职数学课程教学顺序建立、教学要求把握、教学质量考核以及教学资源开发等方面起到了较好的指导作用。
随着国家经济、科技的快速发展和社会文化生活的不断提高，中等职业学校数学课程必然要与时俱进，深化教学改革。
2020年1月，《中等职业学校数学课程标准》正式颁布，笔者在与教学大纲相比有哪些新变化，教师应如何应对等方面谈谈个人的初步认识，以供参考。
一、课程标准新特点（一）明确了中职数学核心素养数学素养是指一个人在用数学眼光、数学思维、数学语言发现与提出、分析与解决、表达与反思问题时，所表现出的思维品质与数学能力。
数学核心素养是在三维目标达成中，所形成的必备品格与关键能力。
课标基于数学学科本质凝练了核心素养，即数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学抽象和数学建模;并围绕数学核心素养的培养，重组课程学习内容，明确内容习得标准，指导教学有效实施，提出学业评价和教材编写建议，旨在全面提高学生综合素质，为学生的终身发展奠定坚实基础。
（二）调整了中职数学教学内容以数学教学大目标为核心，围绕基础性、普及性和发展性，设置了基础模块、拓展模块一和拓展模块二，使课程内容模块化;以数学学科大概念为主题，设置了基础知识、函数、几何与代数、概率与统计四条知识主线，使课程内容结构化，促进学科核心素养的落实。
以数学教学大任务为引领，注重强化共同基础，精选基础模块内容，以便学生获得最基础、最关键的数学知识与技能、数学思想与方法;注重满足学生个性需求，重组拓展模块内容，把具有一定选择性的课程结构与螺旋递进式教学的内容有机地结合起来，以便学生形成发现问题的数学意识和解决问题的数学能力;注重培育学生职业精神，细化教学提示内容，突出了教学要有机融入实事求是的科学态度、精益求精的工匠精神的教育要求。
中等职业学校数学学科课程标准
《数学》课程标准一、说明（一）课程性质数学是研究空间形式和数量关系的科学。
它是人们参与社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
随着社会的发展，数学的应用正在不断地渗透到社会生活的方方面面，推动着社会生产力的发展。
数学课程是技工学校的一门主要文化课程，通过该课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习奠定基础。
具体说有如下性质：也有助于学生掌握数学的基本知识和基本技能；有利于学生形成积极主动、用于探索的学习方式；有利于学生认识数学的应用价值，增强引用意识，形成解决问题的能力；培养学生的创新意识和实事求是的科学态度；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法知道；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法指导；同时，为学生的终身发展和形成科学的世界观、价值观打下基础。
（二）课程目标1. 是学生掌握从事社会主义现代化建设所必须的数学基础知识和基础技能，初步掌握数学思维方法，开阔学生的数学视野。
2. 努力提高学生空间想象、视觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、数据处理、体系构建等基本能力。
3. 使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力；进一步提高学生数学表达和交流的能力。
4. 注意培养学生的数学学习能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。
5. 逐步提高学生探究能力和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力。
6. 认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学美学魅力，从而进一步树立辨证唯物主义世界观。
（三）教学内容的确立根据职业教育的特点和当前技术学校的教学实际，将技术学校数学教学分为两个阶段：第一教学阶段的教学内容为基础数学。
基础数学基于技术学校学生的认知水平、学习兴趣及后续专业课程学习的需要，突出了数学在理论上、方法上最基本的，同时又是学生所能接受的基础知识和基本方法。
新课标下中职数学学科课堂创新的探究与实践蔺慧如
新课标下中职数学学科课堂创新的探究与实践蔺慧如发布时间：2023-07-02T11:08:06.327Z 来源：《中小学教育》2023年8期作者：蔺慧如[导读] 数学作为一门基础性学科，在学生学习和成长过程中都有至关重要的影响。
中职教育虽然更多侧重学生综合素质以及技能培养的教育教学工作，但是数学课程的教学问题也不容忽视。
随着新课程标准的提出和推进，教师应充分认识到中职学生的学习特点，创新数学课堂教学策略，提高教学效果，让学生的发展更具全面性。
基于此，文章就中职数学教学实际，对新课标下中职数学学科课堂创新实践提出策略，以供参考和借鉴。
陕西省城市经济学校陕西省西安市 710016摘要：数学作为一门基础性学科，在学生学习和成长过程中都有至关重要的影响。
中职教育虽然更多侧重学生综合素质以及技能培养的教育教学工作，但是数学课程的教学问题也不容忽视。
随着新课程标准的提出和推进，教师应充分认识到中职学生的学习特点，创新数学课堂教学策略，提高教学效果，让学生的发展更具全面性。
基于此，文章就中职数学教学实际，对新课标下中职数学学科课堂创新实践提出策略，以供参考和借鉴。
关键词：新课标；中职数学；课堂创新；探究引言：对于中职学校的学生而言，他们的知识基础相对较差，这一点在数学学习中体现得尤为明显，因为抽象性较强是数学这门学科最明显的特征，相较于其他学科，学生的学习兴趣不足。
不仅如此，还有其他各种因素的影响，如学习习惯不好，学习方式不够多样化，等等，都能对学生学习效率的提高造成一定程度影响。
因此，新课标下，教师应积极对数学课堂进行创新，让学生对学习产生浓厚兴趣的同时，树立学习自信心，为加强数学课堂教学实效性奠定良好基础[1]。
一、中职数学课堂教学的重要作用（一）帮助学生解决现实问题在当今互联网技术背景下，数学知识与人们的日常生活有着更加密切的关系，对社会的发展和现代化建设有着直接的影响。
通过对数学知识的学习，学生不仅可以更深层次地探索未知的事物，进行各类复杂数据的科学化处理，还能够通过搜集相关信息解决现实生活中存在的数学问题。
中职数学新大纲解读
中职数学新大纲解读林小春一、新大纲目标与新课标的理念一样。
体现——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
二、新大纲的主要变化1．课程教学目标的变化.（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
( 2) 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
(3) 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
根据中职教育的培养目标，数学课程的教学目标针对性更强。
2.教学内容结构的变化课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
旧大纲（必学内容、限定选学内容和选学内容（1）基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。
（2）职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
（3）拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。
基础模块内容关注基础与应用；职业模块与拓展模块的内容选择与学时的安排，充分体现了时代性、选择性与灵活性3.具体教学内容的变化（1）基础模块（128学时）第一单元集合（10）删除：命题，逻辑连接词（且、或、非如果…那么…）第二单元不等式（8）删除：分式不等式的解集增加：区间的概念第三单元函数（12）删除：分段函数，反函数的定义、简单函数的反函数的求法、互为反函数的图像间的关系。
增加：函数的实际应用举例。
第四单元指数函数与对数函数（12）删除;n次根式增加：指数函数与对数函数的实际应用举例。
第五单元三角函数（18）删除：余切、正割、余割的定义，特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数值的符号, （kЛ/2+θ）的正弦、余弦、正切的诱导公式，两角和差的正弦、余弦、正切的公式，二倍角公式，正切函数的图像和性质，正弦型函数的图像及其性质，反三角函数的记号。
最新中职数学课程标准
《数学》课程标准数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学的应用越来越广泛，正在渗透到社会生活的方方面面，它与计算机的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力的发展过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展过程中起着重要的作用。
在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学教育在中等职业教育中占有重要的地位，它使学生掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想方法，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度，使学生学会用数学的思考方式去认识世界，解决问题。
一、课程的任务中等职业教育的培养目标是：培养在生产、服务和管理第一线工作的初中级专门技术人才和高素质劳动者，具体来说，以培养综合职业能力为核心，使学生良好的思想素质和一定的科学文化素质，具有健康的心理，具备适应就业需要的职业素质。
中等职业学校数学教学要贯彻“以服务为宗旨，以就业为导向，以学生为中心”的精神，数学课程的任务是：1．提高学生的数学素养，使学生掌握社会生活所必须的一定的数学基础知识和基本运算能力、基本计算工具使用能力，培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
2．为学生学习职业知识和形成职业技能打好基础。
3．为学生接受继续教育、终身教育和自身发展，转换职业岗位提供必要的条件。
二、课程的基本理念1．课程内容设置体现以学生为本的理念，与学生实际相适应课程内容要与学生数学基础相适应，根据学生的实际建立数学知识基本平台，平台的标准比2000年教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲适当降低，以代数、三角的主要内容为基础，注重与生活实际和专业课程学习的联系，增加趣味性与可读性，降低数学知识的系统性要求，降低推理和证明的难度，强调低起点、可接受、重应用的原则，使学生愿意学，学得懂，学了会用，让数学基础不同的学生都能获得不同的提高，注重提高学生的数学思维能力，强调数学思想方法的应用，以利于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学应用意识。
【中职专用】(高教版2021十四五基础模块上册)数学2.1不等式的基本性质 教案
同学们，与相等关系相比，不等关系在现实世界中更为普遍．我们知道，不等式就是描述不等关系的一种重要的数学表示形式，我们将通过实数大小的比较，来研究不等式的基本性质．2.1.1 实数的大小你知道吗？两个周长相等的矩形，如图所示，它们的面积哪个更大呢？图2-1 （1 ）所示为正方形，面积为3c m×3c m=9c m2；图2-1（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2．由于9−8=1＞0，所以一般地，对于任意实数a，b，如果a -b > 0, 那么称a 大于b（或b 小于a）．因为实数与数轴上的点是一一对应的，对于任意实数a，a都可以在数轴上找到对应的点a和a，如图所示．从图中，我们容易观察到，当点a在点a的右边时，aΣ a；当点a在点a的左边时，a€ a；当点a与点a重合时，a= a．因此，关于实数a，a的大小关系，我们可以通过以下运算来表示：a >b ⇔a -b > 0a <b ⇔a -b < 0a =b ⇔a -b = 0由此可知，要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较它们的差与0 的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法．5 2性质 1 的证明由a＞b 知，a–b＞0，于是(a＋c)–(b＋c)=a＋c–b–c=a–b＞0，所以a＋c＞b＋c．当然，我们也可以借助数轴来看性质1，如图所示，实数a、b 和在数轴上分别对应点a 和a，a+c 和b+c 在数轴上分别对应点a′和点a′．当a>0 时，点a和点a同时向右平移a个单位，即可到达点a′和点a′的位置；当a<0 时，点a和点a同时向左平移|a|个单位，即可到达点a′和点a′的位置．显然，两种情况中，点a′点a′的左右位置与点a和点a的情况相同．性质 3 如果a >b ， b >c ，那么a >c ．点a，即aΣ aΣ a．于3，求x 的取值范围．。
新课标背景下中职学校数学课程核心素养提升的探索与研究
新课标背景下中职学校数学课程核心素养提升的探索与研究Summary数学学科在学生的专业学习和今后的生活实践中，都起到了举足轻重的作用，为使我校学生的职业能力与企业就业岗位群更加吻合，构建以素质教育为基础，提升学生核心素养，具有职业教育特色的数学教学，进行数学课程核心素养提升的研究势在必行。
Keys中职数学核心素养一、背景分析随着我国经济的快速发展和信息化大环境的构建，中职教育在近几年也取得了长足的进步，但是中职学生在学校学习的基础知识却呈现出越来越不能满足今后生活需要和企业用工要求的态势。
中等职业教育的培养目标是：培养在生产、服务和管理第一线工作的初中级专门技术人才和高素质劳动者。
具体来说，就是以培养综合职业能力为核心，使学生具有良好的思想素质和一定的科学文化素质以及健康的心理，来适应就业需要。
二、课程现状分析1.中职学生的现状目前我校学生的数学基础知识良莠不齐，不同专业之间差距较大，基本情况是会计＞市场营销、物流管理＞计算机网络＞机电类专业。
同一专业中的不同学生个体差异仍然巨大，不仅仅是基础知识上的差异，还有学习动力，学习习惯和学习兴趣的差异。
总体来说大部分学生虽然接受了九年义务制教育，但其根本就没达到初中毕业生应有的水平。
2.中职学校数学教学的现状全校学生的数学学习普遍存在的问题是缺乏学习数学的自信心，对自己的学习成绩要求不高，因此对枯燥的数学的学习更是敬而远之。
他们更想学习一些与专业相关的基本技能，再加上职业学校的学习氛围不够浓厚，从而影响了学生的学习积极性。
2019年数学学科申报的校级优秀课就是以专业案例为依托，为财经商贸类专业量身打造的函数单元学习。
这种教学方法能够切实贴近学生的专业，即解决专业问题又体现数学的工具作用，与新课标中拓展模块二的教学内容相合。
3.中职学校数学教师的现状中职老师们面对的学生基础比较薄弱，因此老师们讲的也很浅显，有的教学内容完全简化为代数运算，忽略了逻辑思维能力的训练，对教学方法和教学内容钻研不够，在平时的授课过程中缺少对学生数学文化、数学工具应用等的教学。
中职数学课程标准许超
中职数学课程标准许超中等职业学校数学课程标准一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构本课程的教学内容以基础知识为主。
基础知识是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为32学时。
四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
1论在职业教育数学课程改革中新课标标准的运用
论在职业教育数学课程改革中新课标标准的运用[摘要]数学在现实世界中发挥着越来越重要的作用。
职业中专在社会中发挥着越来越重要的作用，职业教育的数学教学不仅面临着为社会发展直接提供更多的高数学素养的劳动者，而且也要为一部分学生接受高等奠定良好的基础。
[关键词]职业教育教学课程改革新课标随着国家扩大职业教育的规模，职业中专在社会中发挥着越来越重要的作用。
作为劳动者素质中占据重要地位的数学，它的功能要求在职业中有效地发挥出来。
国家数学新课程标准的实施，为职业中专数学课程改革指明了方向。
数学在现实世界中发挥着越来越重要的作用。
社会对数学思维和问题解决的能力的需要已极大地提高了，能理解并很好地运用数学的学生将会有更多的机会，数学能力为学生开辟了广阔的未来。
由于我国的国情，能接受高等的学生还只能是少数，进入高等教育的学生中有50％主要接受高等职业教育。
可见，职业教育的数学教学不仅面临着为社会发展直接提供更多的高数学素养的劳动者，而且也要为一部分学生接受高等奠定良好的基础。
长期以来，职业教育的数学教学受普通高中数学教学的影响很大。
特别是随着《义务课程标准》和《普通高中数学课程标准》（实验）的颁布实施，新课程提出了很多非常好数学的基本理念，这些基本理念对职业教育的课程改革和课堂教学起着指导作用，但由于职业对象的广泛性和复杂性，在职业教育的课程改革和课堂教学过程中，应特别注意以下教学理念。
一、“大众数学”应更具体地贯彻实施“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
这一理念，在职业教育阶段更应作为一个最基本的理念。
经过初中三年的数学学习，学生数学学习能力己经初步进行分化，进入职校的学生中，大部分是中考分流而来，数学基础虽参差不齐，但总体较差，学习数学的习惯、信心、能力等都不太相同。
因此，对于不同的学生要区别对待要求。
新课程必修课内容的确定性原则就提出：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
谈谈新课标下中等职业学校的数学教学
谈谈新课标下中等职业学校的数学教学作者：李彦辉来源：《读与写·下旬刊》2017年第06期摘要：中等职业学校的学生基础较差，目前在中等职业学校的数学教学中存在着许多问题。
中等职业学校的学生对数学学习不感兴趣，没有形成良好的数学学习习惯，在课上不能够集中精力听课，课下也不会主动对所学知识进行复习。
在中等职业学校的数学教学中，有些数学教师对数学教学也没有重视起来，认为应该把专业课的学习放在首位，数学只是从属的学科。
本文作者结合自己多年从事中等职业学校的数学教学实践，谈了在新课标下中等职业学校数学教学的看法。
关键词：新课标；中职学校；数学教学中图分类号：G718 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）06-0148-011.中等职业学校数学教学中存在的问题1.1 教师教学方法比较落后。
中职学生的数学基础较差，但是大多数教师并没有在这个基础上制订具体的教学方案，而是按照普通的教学方法进行教学活动，也不能及时地为学生解惑，不注重在课堂中培养学生对数学的兴趣，学生成绩得不到提高，从而使教师的教学情绪也受到影响。
1.2 数学教学中不注重数学知识的应用。
在中职数学教学中，只注重数学知识的积累，而忽略了在具体实践中的应用，是中职数学教育的现状，这有悖于中职教育培养高素质技能型人才的目的。
数学知识虽然与各个学科都有着很密切的联系，但是在实际工作中直接应用的却比较少，就给学生造成了数学无用的错觉，从而影响了教学效果。
1.3 中职教学中忽视了数学知识的教育。
中职教育，主要是为社会及企业输送技能型人才，因而将专业知识和技能教育放在了重要位置，而忽视了数学等基础课程的教育。
对数学的要求也仅仅是够用为止。
但是数学知识具有比较系统的特点，各知识点并不是孤立存在的，一个公式、一个概念都是在前面知识的基础上学习的，如果对公式和概念没有深入的理解，而只停留在表面上，是不能灵活运用的。
2.新课标下，中等职业学校数学教材的变革中等职业学校的学生数学成绩较差，大多数学生毕业之后所面临的是就业，在教材的设计上就要考虑中等职业学校的特点，合理设计教材。
中专数学课程改革中新课程标准的运用
中专数学课程改革中新课程标准的运用
丁志勇;吕俊杰
【期刊名称】《中国教育技术装备》
【年(卷),期】2010(000)032
【摘要】@@ 随着职业教育规模的扩大,职业中专在社会中发挥着越来越重要的作用.作为在劳动者素质中占据重要地位的数学,它的功能要求在职业中有效地发挥出来.数学新课程标准的实施,为职业中专数学课程改革指明方向.
【总页数】2页(P101-102)
【作者】丁志勇;吕俊杰
【作者单位】潍坊科技学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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4.以高中新课程改革推进基础教育的均衡发展——基于贵州省普通高中新课程改革实验调查分析 [J], 邓翠菊;邹联克
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国家教育部中等职业学校数学课程标准
国家教育部中等职业学校数学课程标准2008-12-0317:02:39|分类：默认分类阅读155评论0字号：大中小订阅数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学的应用越来越广泛，正在渗透到社会生活的方方面面，它与计算机的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力的发展过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展过程中起着重要的作用。
在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学教育在中等职业教育中占有重要的地位，它使学生掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想方法，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度，使学生学会用数学的思考方式去认识世界，解决问题。
一、课程的任务中等职业教育的培养目标是：培养在生产、服务和管理第一线工作的初中级专门技术人才和高素质劳动者，具体来说，以培养综合职业能力为核心，使学生良好的思想素质和一定的科学文化素质，具有健康的心理，具备适应就业需要的职业素质。
中等职业学校数学教学要贯彻“以服务为宗旨，以就业为导向，以学生为中心”的精神，数学课程的任务是：1．提高学生的数学素养，使学生掌握社会生活所必须的一定的数学基础知识和基本运算能力、基本计算工具使用能力，培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
2．为学生学习职业知识和形成职业技能打好基础。
3．为学生接受继续教育、终身教育和自身发展，转换职业岗位提供必要的条件。
二、课程的基本理念1．课程内容设置体现以学生为本的理念，与学生实际相适应课程内容要与学生数学基础相适应，根据学生的实际建立数学知识基本平台，平台的标准比2000年教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲适当降低，以代数、三角的主要内容为基础，注重与生活实际和专业课程学习的联系，增加趣味性与可读性，降低数学知识的系统性要求，降低推理和证明的难度，强调低起点、可接受、重应用的原则，使学生愿意学，学得懂，学了会用，让数学基础不同的学生都能获得不同的提高，注重提高学生的数学思维能力，强调数学思想方法的应用，以利于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学应用意识。
新课标下中职数学教学中培养学生数学建模核心素养
新课标下中职数学教学中培养学生数学建模核心素养发布时间：2021-03-24T01:59:10.059Z 来源：《当代教育家》2021年2期作者：冼家俊[导读] 在中职数学教学当中，培育学生数学建模的核心素养，能够积累学生借助数学建模思维来处理具体问题的经验，使得学生在具体的情境当中能够及时的发现与提出问题，针对问题创立对应的数学模型，借助数学知识来解答模型，可以在一定程度上增强学生所具备的运用能力，提升学生的创新意识。
广东省中山市沙溪理工学校摘要：在中职阶段教学当中，数学有着抽象化与逻辑性的特征，因此中职学生对数学课程的理解与掌握教为困难，极易出现抵触心理。
然而数学建模的诞生有效的解决了抽象和实物间较为模糊的问题。
数学建模方式是数学和具体生活有效融合的一种方法，也是处理具体问题的重要手段。
因此培育学生数学建模核心素养已是势在必行。
关键词：中职数学；数学建模；核心素养在中职数学教学当中，培育学生数学建模的核心素养，能够积累学生借助数学建模思维来处理具体问题的经验，使得学生在具体的情境当中能够及时的发现与提出问题，针对问题创立对应的数学模型，借助数学知识来解答模型，可以在一定程度上增强学生所具备的运用能力，提升学生的创新意识。
一、设计问题情境，增强学生数学化能力近期，“问题解决”这个理念逐步被世界所关注，这个理念倡导学生在学习数学不只要学习浅层的知识，还应将其运用到具体生活当中，这和数学建模自身的内涵相吻合。
老师设计是问题情境，指引学生借助所学的知识和方法来观察与分析实际问题，同时把其转化成数学问题，进而寻找实际情景和数学知识所存在的联系，这也正是数字化的过程。
案例：在人周围环境温度变化时，人体新陈代谢率也会随之变化，下面这些数据可以说明什么呢？当温度在4度时，人体的代谢率为60；当温度在10度时，人体的代谢率为44；当温度在20度时，人体的代谢率为40；当温度在30度时，人体的代谢率为40.5；当温度在38度时，人体的代谢率为54等。
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中等职业学校数学课程标准
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标
1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构
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本课程的教学内容以基础知识为主。
基础知识是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为32学时。
四、教学内容与要求
（一）本大纲教学要求用语的表述
1. 认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
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计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（二）教学内容与要求
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第1单元集合（6学时）
第2单元方程与不等式（6学时）
第3单元函数（6学时）
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第4单元数列（4学时）
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（2）学校根据学生兴趣和学校条件，可开展拓展性知识讲座和相关活动。
例如，举办“数学在生活中的应用”、“数学在相关职业岗位上的应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知识讲座。
五、教学实施
（一）教学建议
1. 教学安排建议
在保障教学时数的基础上，可以适当灵活地进行教学安排。
下面提供一个教学方案，供三年制学校参考。
方案：
在第一学年的两个学期内完成。
每周2学时，每学期为26学时（不含复习考试环节），共32学时。
2. 教学方法建议
教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。
教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。
要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。
（二）教材编写建议
教材的编写应以本教学大纲为基本依据。
教材内容要注意与九年义务教育阶段数学课程的衔接，做好知识的整合。
教材内容的选择，要突出职业特色，贴近学生实际，贴近生活。
素材的选取，要便于学生对数学的认识和理解，有利于学习兴趣的提高。
教材内容的呈现形式要多样化，要从学生的认知规律出发，展现数学的概念和结论的形成过程，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。
要利用多种形式，图文并茂、生动有趣地呈现知识素材。
内容的表述要深入浅出、通俗易懂，具有科学性与可读性。
教材要有开放性和弹性。
要考虑不同地区、不同专业的需要，在合理安排基本课程内容的基础上，给地方、学校和教师留有开发的余地，也为学生留有选择的空间，以满足不同学生学习和发展的需要。
要为教师提供教学参考用书，帮助教师理解教材编写的思路，更好地实施教学；要为学生提供学习指导用书，帮助学生巩固、反思、检测学习效果。
（三）现代教育技术的应用建议
教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。
数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学的工具。
提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合，从而提高教学的效率和效果。
学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境，推动教学模式和教学方法的改革。
六、考核与评价
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。
其目的不仅是为了考察教学结果的完成情况，更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息，更有效地改进和完善教师的教学和学生的学习活动，激发学生的学习热情，促进学生的发展。
教学评价要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，应该包括知识、技能与能力、态度三个方面。
要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。
过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。
学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。
考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。
各地应根据本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情况，研究并制定数学课程考核评价体系和实施方案。