管理运筹学
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管理运筹学在工商管理的若干应用
一·运筹学简介:
运筹学(operations research or operational research )早在第二次世界大战期间出现。
如今,运筹学已发展成一门理论完善,门类相当齐全,有着广泛应用的科学学科,从管理的角度来看,可以说运筹学是用定量方法来为管理决策提供依据的一门学科。运筹学把复杂的管理系统归结为模型,然后用数学方法和计算机求解与分析,从而得到最优运行方案,供管理人员和决策人员参考。
二·运筹学的模型:
(1) 形象模型,挂你莫缩小或放大的有实物制成的模型。
(2) 模拟模型,这种模型是由具有某些性质的简单东西去代替具有另一种性质
的复杂东西
(3) 符号或数学模型,用符号和数学工具来描述现实系统的一种数学结构,是
管理运筹学最常用的模型,首先,他比其他的模型更加精确,其次,在数学的训练方面有一种固有的严密性,再者,容易通过增减变量,修改关系式来修改模型并进行灵敏度分析。
三·运筹学的工作步骤:
(1) 确定问题
(2) 收集数据与建立模型
(3) 检验模型
(4) 模型求解
(5) 求解结果分析
(6) 求解结果实施
四·管理运筹学在计算机上的运用:
1运用winqsb 解决线性问题:
人员安排问题:
某工厂根据日常工作统计,每昼夜24小时中至少需要下列数量的工人 序号 时段 工人的最少人数
1 6-10 60
2 10-14 70
3 14-18 60
4 18-22 50
5 22-2 20
6 2-6 30
按照工人在各时段开始时上班,并连续工作8小时,问应如何安排各个时段开始上班的人数,才能是工人的总人数最少?
解:设第j 时段开始上班的人数为Xj ,j=1,…,6则∑=6
1j xj 为工人的总人数,因此有
如下模型:
Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6
S.t. x1+x2>=70
x2+x3>=60
x3+x4>=50
x4+x5>=20
x5+x6>=30
x6+x1>=60
xj>=0且为整数,j=1,…
.,6
根据电脑求解得出最优解x1=50, x2=20 x3=50, x4=0, x5=20, x6=10,最优值z=150,因此,工厂至少配备150个工人。
2运用winqsb 解决运输问题:
运输问题:运输问题指的是日常生活中,人们经常需要将某些物品由一个空间位置移动到另一个空间位置,于是产生了运输问题,运输问题也称“康—希问题”。 运输问题的典型数学语言表述为:某种物品有m 个产地A1,A2,…,Am ,各产地的产量是a1,a2,…,am :有n 个销地B1,B2,…,Bm ,各销地的销量分别为b1,b2…,bm ,假定从产地Ai(i=1,2…,m)向销地Bj (j=1,2,…,n )运输单位物品的运费是Cij ,问怎样调运这些物品才能使运费最少?
如果运输问题的总产量等于中销量,就有:
∑=m i ai 1=∑=n
j bj 1
数学模型可以表示为: