[整理]年电磁场与电磁波复习资料.

一、名词解释

通量、散度、高斯散度定理环量、旋度、斯托克斯定理亥姆霍兹定理

电场力、磁场力、洛仑兹力电偶极子、磁偶极子

传导电流、位移电流

全电流定律、电流连续性方程电介质的极化、极化矢量

磁介质的磁化、磁化矢量

介质中的三个物态方程

静态场、静电场、恒定电场、恒定磁场

静电场的位函数满足的泊松方程、拉普拉斯方程对偶定理、叠加原理、唯一性定理

电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波

电磁波的极化

损耗正切

正常色散介质、非正常色散介质

相速、群速

色散介质、耗散介质

趋肤效应、趋肤深度

全反射、全折射

二、简答题

1.散度和旋度均是用来描述矢量场的，它们之间有什么不同？

2.写出直角坐标系下的散度、旋度和梯度公式

3.亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？

4.分别叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义

5.解释坡印廷矢量及其物理意义、坡印廷定理及其物理意义

6.试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。

7.请说明镜像法、分离变量法、有限差分法

8.叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？

9.举例说明电磁波的极化的工程应用

10.试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。

11.简述唯一性定理，并说明其物理意义

12.说明自由空间中均匀平面电磁波的传播特性

13.说明平面电磁波在非理想介质中的传播特性

14.试论述介质在不同损耗正切取值时的特性

15.说明复数折射率的实部/虚部对电磁波传播的影响

16.试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一般采取哪些有效的措施

17.两正交接地导体板构成的角形区域内有点电荷5

q (c),如图示。若拟用“镜像法”求解该角形区域内的电场分布，试正确标出镜像电荷的位置和电荷量大小。

18.如图所示，一个点电荷q

放在

60的接地导体角域内的点)0

,1,1(处。请画出所有镜像电荷的位置和

大小？

19. 用有限差分法求图中各个节点的电位，请列出各个节点电位的方程组。

0V

0V

100V

20、如图所示的矩形截面的长导体槽，宽为4h，高为3h，顶板与两侧绝缘，顶板的电位为10V，其余的

电位为零，请列出槽内各点电位的方程组。

三、计算题

1、在无源的自由空间中，已知磁场强度

m A z t a y /)

10103(cos 1063.295-⨯⨯=- 求位移电流密度d J 。

2、已知自由空间中，电场强度表达式为cos ()x E e wt z β=-，求磁场强度的表达式。

3、在无源的区域中，已知调频广播电台辐射的电磁场的电场强度

m v z a y /)9.201028.6sin(1092-+⨯=- 求空间任一点的磁感强度B 。

4、已知自由空间中平面波的电场强度表达式为50cos(6)x E t z a πωπ=-，其中x a 为x 方向单位矢量。设介质为空气, 求：

（1）相应的磁场强度瞬时表达式； （2）平均坡印廷矢量。

5、有一个广播电台在某处的磁感应强度为

800.2cos[2.1(310)]

/z B e t x A m μ=⨯- 媒介为空气， 求该处的位移电流密度。

6、已知自由空间中平面波的电场强度表达式为50cos(6)x E t z a πωπ=-，其中x a 为x 方向单位矢量。设介质为空气, 求：

（1）相应的磁场强度瞬时表达式； （2）平均坡印廷矢量。

7、已知自由空间中的电场强度为E e cos() V/m x m E t kz ω=-。式中,,m E k ω均为常数。求自由空间中存在的位移电流，以及该电场伴随的磁场强度。

8、在两导体平板（0=z 和d z =）之间的空气中传输的电磁波，其电场强度矢量

sin()cos()0E e E z t k x d y x

πω=- 其中x k 为常数。试求： （1）磁场强度矢量H 。

（2）两导体表面上的面电流密度s J 。

9、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：

420(,)()10(/)j z x y E z t e je e V m π--=-

试求：（1）工作频率f 。

（2）磁场强度矢量的复数表达式。

（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。

10、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

)/(1010)220(4204m v e a e a E z j y z j x πππ-----⨯+⨯=

求（1）平面波的传播方向；

（2）频率；

（3）波的极化方式；

（4）磁场强度；

（5）电磁波的平均坡印廷矢量av S 。

11、假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：

(22)63(2)/j x y x y E e e e V m π-+=-

试求：（1）电场强度的振幅、波矢量和波长。

（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。

12、已知在无源的自由空间中，磁场为

9y H 2cos(15)sin[610t ]e x z ππβ=⨯- （A/m ）

利用麦克斯韦方程求相应的电场E 及常数β。

13、已知在自由空间传播的平面电磁波的电场的振幅0800(/)E V m =，方向为x e ，如果波沿着z 方向传播，波长为0.61m 。

试求：（1）电磁波的频率f ；

（2）电磁波的周期T ；

（3）如果将场量表示为cos()A t kz ω-，其k 值为多少？

（4）磁场强度H