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结构力学 朱慈勉 第3章课后答案全解
结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aa aaa2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
lx l lx28ql M2221()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx xM M M M ql ql x ql x l=-+===∴=∴=∴=中F D()2ql x -3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
(a)9090405M2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩14.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1(c)80/3Q8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩(d)8/34/388414233:41614284()4:441426()38(),03DAB BB BA AMA V VC H HH V=⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩(e)2FaF2Fa2FaF F F2F----+2Fa2Fa2FaM Q02(),020322222(),2()4(),0C B p E B FB P H P FH P F PD P DM V F M H VM F a a H F a V aH F V FH F V=→=↑=→==→⨯+⨯=⨯+⨯∴=←=↓∴=→=∑∑∑(f)进一步简化BHIH8:4(),4()4(),4(),42810B BI I AH KN V KNH KN V KN M N m=→=↓=-←=-↑=⨯=•可知84 (g)2aqa22221.5()21.50 1.5()0,, 1.5C CA AGF GHHqaqa H a H qaqa a H a H qaH M qa M qa+=⨯→=→⨯+⨯=→=-←===对点求矩：对F点求矩：。
(完整版)完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
朱慈勉_结构力学_第4章课后习题（全）
朱慈勉_结构⼒学_第4章课后习题（全）同济⼤学朱慈勉结构⼒学第4章习题答案（1）4-5 试⽤静⼒法作图⽰结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =?+?=?-∴=-=≤≤?=?≤≤?∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)RA A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑F 以为坐标原点，向右为x 轴正⽅向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-E NE 当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---?=-≤≤-?=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正⽅向。
F =1-20当点以左时，取1-1截⾯左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线⽤点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截⾯左侧分析由F N2N13N22 sin 451F 20F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)BRA RA RA RB RB N1RB N1N1RA N1RB N2N2M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F 20F x d x d dx dx d x d x d d d =→?-=?→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→?+?=→=-∑∑∑∑y y C上承荷载时当时，取截⾯右侧分析。
结构力学答案(下册).
k 23 ② k33② + k 33③
0 k34 ③
⎥
⎢
⎥ 2EI ⎢6l
⎥= ⎥
l3
⎢⎢0
-6l 18 -3l -6 2l 2 -3l 6l 2 -3l 0 -6 -3l 12
3l l2 0
⎢⎣0 0
k 43③
k 44 ③
⎥ ⎦
⎢0
0 3l l 2 0 4l 2
⎢
⎢0 0 0 0 -6 -3l
⎢⎣0
① 1→2
l
cosα
1
sin α
0
② 3→4 ③ 1→3 ④ 2→4 ⑤ 2→3
⑥ 1→4
l
1
l
0
l
0
2l − 2
2
2l
2 2
0 -1 -1
−2 2
2 2
（2）建立结点位移向量，结点力向量
[ ] ∆ = µ1 ν 1 µ2 ν 2 µ3 ν 3 µ4 ν 4 T
[ ] F = Fx1 Fy1 0 -Fp Fx3 Fy3 0 0 T
1
⎥ ⎥
k⑥ = k⑤ =
⎢1
EA ⎢ 2
2l
⎢ ⎢-
1
1 2 -1
2 2⎥
⎢2 2
1 1⎥ ⎥
2 2⎦
⎢ ⎢-
1
-1
⎣2 2
4
-1 2
-
1 2
⎤ ⎥ ⎥
-1 2
-
1 2
⎥ ⎥
1
1
⎥ ⎥
2 2⎥
1 1⎥ ⎥
2 2⎦
（4）形成刚度矩阵，刚度方程
1
2
3
4
⎡4+ 2
⎢ ⎢
朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =⨯+⨯=⨯-∴=-=≤≤⎧=⎨≤≤⎩∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F 20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---⨯=-≤≤-⨯=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-20当点以左时，取1-1截面左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截面左侧分析由F N2N13N22sin 451F 2200F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F20F x d x d dx dx d x d x d d d =→⨯-=⨯→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-∑∑∑∑上承荷载时当时，取截面右侧分析。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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同济大学-朱慈勉版-结构力学-课后答案(上)
2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)【W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)】有一个多余约束的几何不变体系(d)|2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)/W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系(ⅡⅢ) (b);Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变-(b)~（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变~W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体@(e)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系…(f)?（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(g):(h)|二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)%（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)!Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）`3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)%aa *a a2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)"2020Q10/326/310(c){2m6m`4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)]7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)3m2m2m2m2m2m 2m2m4kNm%6m1k N /m2kNCB{242018616MQ18(b),30303011010QM 2106m10kN>3m3m40kNmAB CD：45MQ(d)…444444/32MQN3m3m6m)2m2m(e)）4481``(f)#222220M…4m2m3m4m/3-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)—(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
同济大学朱慈勉 结构力学 第6章习题答案
同济大学朱慈勉 结构力学 第6章习题答案6-1 试确定图示结构的超静定次数。
(a)(b)(d)(f)(g) 所有结点均为全铰结点2次超静定6次超静定4次超静定3次超静定去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定(h)6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。
(a) 解：上图=l1M p M01111=∆+p X δ其中：EIl l l l l l l EI l l l l EI 8114232332623232333211311=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=δEIl F l lF l lF EI l pp p p817332322263231-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯-⨯=∆0817*******=-EIl F X EI l p p F X 211=p M X M M+=11l F p 61l F p 612l 3l 3 题目有错误，为可变体系。
+ p lF 2 1=1M 图p Q X Q Q +=11p F 21p F 2(b) 解：基本结构为：l 1Ml l 2Ml F p 21p Ml F p 31⎪⎩⎪⎨⎧=∆++=∆++0022221211212111p p X X X X δδδδp M X M X M M ++=2211p Q X Q X Q Q ++=22116-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)l2l 2 l2l l 2Q 图12解：基本结构为：1Mp M 01111=∆+p X δ p M X M M +=11(b)解：基本结构为：4a 2a4a4a3m6m 6m810 810计算1M，由对称性知，可考虑半结构。
新版朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)-新版.pdf
(b)
以 A 为坐标原点，向右为
当0
x
a 时，
分析 F 以右部分，
x/a
F
B
G
E Fp=1
F
B
G
x 轴正方向。弯矩
MF
0
F RA
1
GCD 为附属部分，可不考虑
x ()
a
ME F NE
x x a
当a
x
M E =(2a-x),F
3 a 时，去掉
AF,GCD
NE
1
M 以右侧受拉为正 附属部分结构
, 分析中间部分
18. 405.
2 1010
x (0x75).
A=1186
1
x
x
1
(153x).2
(75.
x
44 12)015.x2 27x.
742. 5(75.x
12)
2 52 102 5
1 18x153.x
09x. 1147.5(12x153).
[
] 45.(12x153).
25 5
当75.x1时2d，A03x. 27.0 x9。此A=时29.-7801.15-7.425=4.725 dx
Fy
0
F N2
3x 16 d
x 4d
F N2 5 2
x 2
4d 5x
16 d
F N1
5 4
2
F RB
0
5
2
F RA
5
F N1 F N1
5x 16 d
5x
5
16 d
2
F N1
F N2
35 16
F N3
1
15
结构力学朱慈勉习题答案
结构力学朱慈勉习题答案结构力学朱慈勉习题答案结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物体在外力作用下的变形和破坏行为。
学习结构力学，需要通过大量的习题来加深对理论的理解和应用能力的培养。
本文将为大家提供一些结构力学朱慈勉习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求支座反力。
解答：根据结构力学的基本原理，杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力。
因此，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
荷载的合力可以通过荷载的大小乘以荷载的作用长度得到。
在这个问题中，荷载的大小为q，作用长度为L。
所以荷载的合力为F = qL。
由于杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力，所以支座反力的大小为F = qL。
2. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到一点荷载P时，求支座反力。
解答：与上一个问题类似，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
由于荷载是作用在一点上的，所以荷载的合力等于荷载的大小P。
因此，支座反力的大小为F = P。
3. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的弯矩分布。
解答：在这个问题中，我们需要求解杆件的弯矩分布。
弯矩是指杆件在外力作用下产生的曲率效应。
根据结构力学的基本原理，杆件的弯矩可以通过荷载和杆件的几何形状来计算。
在这个问题中，杆件受到均匀分布的荷载q，所以杆件上的任意一点的荷载大小为q。
杆件的截面积为A，所以杆件上的任意一点的弯矩大小为M = qL/2。
由此可见，在这个问题中，杆件的弯矩分布是线性的，即弯矩随着位置的增加而线性增加。
4. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的挠度分布。
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朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学课后习题答案（朱慈勉）
结构⼒学课后习题答案（朱慈勉）朱慈勉结构⼒学第2章课后答案全解2-2 试求出图⽰体系的计算⾃由度，并分析体系的⼏何构造。
(a)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)舜变体系`ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0⼏何可变(c)有⼀个多余约束的⼏何不变体系(d)2-3 试分析图⽰体系的⼏何构造。
(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅡⅢ)⼏何不变W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）⼏何不变2-4 试分析图⽰体系的⼏何构造。
(a)（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）ⅠⅡ(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0⼏何可变体系ⅢⅠⅡ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）⼏何不变(d)（ⅠⅡ）ⅢⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）⼆元杆有⼀个多余约束的⼏何不变体Ⅲ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）⽆多余约束内部⼏何不变ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）⼆元体（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）⼆元体多余约束W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的⾓度分析图⽰体系的⼏何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）⼏何不变同济⼤学朱慈勉结构⼒学第3章习题答案3-2 试作图⽰多跨静定梁的弯矩图和剪⼒图。
(a)4P F aP F Ｑ34P F 2 P F (b)ABCaa aaaF P a D EFF P2m6m2m4m2mABCD10kN 2kN/m ４2020M Q(c)210 180 18040M1560704040Q (d)3m2m2mA B CEF15kN 3m 3m4m20kN/m D 3m2m2m2m2m 2m 2mAB6kN ·m4kN ·m 4kN2m7.5514482.524MQ3-3 试作图⽰刚架的内⼒图。
结构力学章答案
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(Ⅱ Ⅲ)舜变体系`ⅠⅡⅢ(b) (c) (d)2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a) (b)2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a) (b)同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a) (b) (c) (d) 3-3 试作图示刚架的内力图。
(a) (b) AB C a aa a a F P aD E F F P2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m 3m 2m 2m A B C E F 15kN 3m 3m 4m 20kN/mD 3m 2m 2m 2m2m 2m 2m AB C D E F G H 6kN·m 4kN ·m 4kN 2m4kN ·m2kNC B(c)(d)(e) (f) 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a) (b) (c) (d)(e) (f)3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
(a) (b)5.75111MQ4.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.93.754.252.1(c)6m 10kN3m3m40kN ·m A B CD 3m 3m 2kN/m6kN 6m 4kN A B C D 2kN 6m2m2m 2kN 4kN ·m A C B DE 4m4mA B C4m 1k N /mD4m4kNA B C2m 3m 4m2kN/m lBC EFx DAq llx8016016016010060401680/38030MQ8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩(d)8/316/38/34/343543520354/3MQ88414233:41614284()4:441426()38(),03DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩(e)。
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M BF 6 8.69 9 17.39 104.37 KN m
M FE 3 17.39 52.17 KN m M CG 6 8.69 52.14KN m
52.17
M
248.49
104.37 52.14
6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算 (a)
1、 2 杆的内力。设各杆的 EA 均相同。 (b)
C l
解：取 1/4 结构： q
基本结构为： q
X2 X1
l
1
M1
1
1
1 M2
q2 l
2
ql2
q 2
2
Mp
1 l2
2
l3
11
EI
l 23
3EI
12
1 1 l2 1
l2
EI 2
2 EI
22 1 l 1 1 l 1 1
3l
EI 2
2EI
1p
1 1 l ql 2 l 3
EI 3
2
4
ql 4 8EI
2 p 1 1 l ql 2 1
l
11
1 12
EI 2
EI
1 1 l ql 2
l ql 2
ql 2
1p
EI 3 2
1
8
2
1 8
12EI
11 X 1
1p 0
X1
ql 2
12
M M 1 X1 M p
ql 2 24
ql 2 12
ql 2
ql 2
24
24
ql 2
12 ql 2
12
2
2
ql
ql
M
24
24
(d) q
D
E
F
EI= 常数
l
A
B
q l
(a)
q
A
iD
i
C
l i
B
l
l
解：（ 1）确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量，基本结构见图。
②F ②中弯矩为 0。
Fp
Fp
2
2
Fp
2
Fp
④2
④中无弯矩。
(g)
k=
3EI 4a3
E
FP C
G
k F
a
D
a
A EI= 常数
B
a
a
解： 原结构 =
Fp 2
+
Fp
Fp
2
2
① ①弯矩为 0。 反对称荷载下：
Fp 2
基本结构为：
X1
Fp 2
1
Fp 2
Fp a
2a
2
M1
M Fp a
2
p
11
2 8a3
11
2a 2a 2a
7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可
以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？
7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？
7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
A
2EI
EI B
C
解：
2l
l
3
3
2
lF p 3
Fp
上图 =1
Mp
11 X 1
其中：
1p 0
11l l l 2
11
EI 2 3 3 3 3
2
l
3
ll
l
2
2l l
l2
2 6EI
33
3
14l 3 81EI
2
1p
l 3
2
2
l
2 lF p l lF p
6EI 2
3
3
3
7Fpl 3 81EI
14l 3
A
B
9m
ql 2 36
ql 2
M
36
(f) G
D A
4F P
H
I
2a E
F 2a
B
C
a aaa
取 1/2 结构：
2Fp F p
Fp
F
=
( BEH 杆弯曲刚度为 2EI ，其余各杆为 EI )
Fp
Fp
F
F
+
2Fp
Fp
Fp
Fp
①
考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：
Fp
Fp 2
2
=
F
+
Fp
Fp
F
考虑③：
ql 3
EI 3 2
6EI
l3
l2
ql 4
X1
X2
0
3EI
2EI
8EI
l2
3l
ql 3
2EI X1 2EI X 2 6EI 0
ql 2
ql 2
9
ql 2
36
36
5
X1
ql
12
X2
1 ql 2 36
ql 2
9
ql 2 9
ql 2
36 ql 2
(e)
9
50kN
E
2I
F
I
I 6m
ql 2
9
C
2I
D
I
I 6m
EI
11 X1 1 p 0 X 1 1.29
M AC 9 1.29 10 1.61KN m
M DA 3 1.29 10 6.13KN m M DC 3 1.29 3.87 KN m
3.87 6.13
6.13
3.87
1.61
(d)
1.61
M
D
EA= ∞ E
I
/m
10kN
5I
I F
EA=∞
3m G
5I
7 Fp l 3
X1
0
81EI
81EI
1 X1 2 Fp
M M 1X1 M p
1 6 Fpl
M图
1 6 Fpl
Q Q1 X1 Qp 1 2 Fp
Q图
(b)
A l
解： 基本结构为：
1 Fp
2
FP
B
EC
D
EI= 常数
l
l
22
F
l
l
22
FP
X1
X2
l
l 1
Fp l 2
l 3
FP
11X 1 21X 1
12 X 2 22 X 2
(c)
EI
EI
EI
2EI
2EI
1 个角位移 (d)
3 个角位移， 1 个线位移
4 个角位移， 3 个线位移
(e)
(f)
EI1=∞
EI
EA
EI 1 = ∞
3 个角位移， 1 个线位移
(g)
k
2 个线位移
(h)
3 个角位移， 2 个线位移
(i)
一个角位移，一个线位移
一个角位移，一个线位移
三个角位移，一个线位移
F
Fp
Fp
2
2
Fp
2
弯矩图如下：
Fp a 2
Fp
Fp
2
2
③F p
2
Fp a
2
Fp a 2
Fp a 2
Fp a 2
Fp a 2
Fp a
2 Fp
a 2
Fpa
Fp a 2F p
a 2
Fp a
2
Fp a
2 Fp
a 2 Fpa
Fp a
2
Fp
Fp a
a 2
Fp a
2
Fp a
2 Fp a 2
Fp a
2
Fp a
2
Fp
2I 6m
A
B
C
X2
解：基本结构为：
X1
/m 10kN
1
3
3
9
9
M1
1
6
6
M2
45
405
Mp
3
6
111.6
11
2 33 6EI
2
233 29 9 239
6E 5I
2
EI
6
25.2
12
2 69 36 6E 5I
EI
6
6
50.4
22
266 6E 5I
266 6E 2I
EI
11
3
6
12
1721.25
1p
I II
刚片 I 与大地组成静定结构，刚片 II 只需通 过一根链杆和一个铰与 I 连接即可， 故为 4 次 超静定
(h)
题目有错误，为可变体系。
6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？
6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出 M、 FQ 图。
(a)
FP
，现将其拉伸（在弹性范围内）
A
B
FP
D
C
A
B
题 6-12 图
l 题 6-13 图
6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面， 矩图。
6-14 试求题 6-11a 所示结构铰 B 处两截面间的相对转角 ΔB 。
G= 0.4 E，试作弯矩图和扭
6-15 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。
1 4 Fp