第九部分 流体力学基础 版

根据连续性方程可知：
q A1v1 A2v2
则：
v2 v1

A1 A2

1 4

v2
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0.833 0.21m / s 4
q 10L / min A2 4 A1 A1 2 104 m2 v2 ?
基本概念
流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以理想流体流动
基本概念
通流截面：在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流
线都垂直，则称该面为通流截面
流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
q AdA
q A
法定单位: 米3/秒(m3/s)
工程中常用升/分（L/min）
通流截面上的平均流速:
q AdA A
q
A
图2—7 流线、流束与通流截面
液体的静压力
静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力
若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为ΔF，则该 点的静压力p定义为：
lim p
F
A0 A
若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:
p F A
液体的静压力
静压力的特性:
1）液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向 2）静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等
后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动为一维 定常流动。
通常把密封在容器内液体的流动按一维流动来处理，再用实验 数据来修正实验结果。
基本概念
1）流线是流场中的一条条曲线，它表示 在同一瞬时流场中各质点的运动状态； 2）在流场中画一个不属于流线的任意封 闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点做流 线，有这些流线组成的表面称为流管； 3）流管内流线群称为流束；
连续性方程（运动方程）
q vA C
不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的任一通流截 面的流量相等
通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比 质量守恒定律在流动液体情况下的具体应用
连续性方程应用举例
v1

q A1

10 103 2 104 60
0.833m / s
Δ
Δ
Δ
图2—1重心作用下的静止液体
在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面
液体静压力基本方程物理意义
p p0 g( z z0 )
p
g

z

p0
g

z0

C
Z:单位重量液体的位能,称位置水头 p :单位重量液体的压力能,称压力水头
g
物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形
等于压力与该壁面面积之积
F p D2
4
如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向
上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘积。若已知
曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的
大小为：
1
F (FX2 FY2 FZ2 ) 2
压力的表示方法
相对压力（表压力）:
以大气压力为基准，测量所得的压力 是高于大气压的部分
绝对压力:
以绝对零压为基准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力
真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真空。此
时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点的真空度
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
则： p 1.528 105 1.96 104 1.724 105 Pa
Fp
Fp pA 0.25 12 1.724 105 1.35105 N
0.25 12 1.528 105 1.2 105 N
液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力
压力的计量单位
法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa）
1 MPa=106Pa
单位换算:
1bar=1×105Pa=0.1MPa 1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）≈105帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa
液体静压力的基本方程
液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律
p p0 gh
p是静止液体中深度为h处的任意点上的 压力,p0 为液面上的压力，若液面为与 大气接触的表面，则p0等于大气压p。
同一容器同一液体中的静压力随着深度 h的增加线性地增加
同一液体中深度h相同的各点压力都相等.
回顾
作业：1-5、1-6、1-7
流动液体的运动和力学规律
基本概念 连续性方程 伯努利方程 动量方程
基本概念
理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体。
一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位置的函
数而与时间无关，则称流场中的流动为定常流动。 在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标）
式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值，因此静压力 基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守恒关系.
静压力的传递
帕斯卡原理:若在处于密封容器中静止液体的部分边界面上施加外力使
其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，则液体中任一点的 压力均将发生同样大小的变化
液压传动是依据帕斯卡原理 实现力的传递、放大和方向 变换的
图2-4帕斯卡原理应用
液体静压力举例
根据液体静压力基本方程 p p0 gh
其中：
p0

F A1
4F
d2

4 30 103 3.142 0.52
1.528 105 Pa
gh 103 kg / m3 9.8N / kg 2m 1.96 104 Pa
流体力学基础（上）
主讲教师：李一染 信息与机电工程学院机械系
2013/11/28
流体力学基础
静止液体的力学规律 流动液体的运动和力学规律 管路系统流动分析 液压系统的气穴与液压冲击现象
静止液体的力学规律
液体的静压力 静压力基本方程及其物理意义 压力的传递（帕斯卡定律） 液体静压力对固体壁面的作用力 压力的计量单位和表示方法