指数的概念与分类

第四部分统计——第二十二章统计指数近两年本章考试题型、分值分布【知识点一】指数的概念与分类1.（2007年）狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（）。

A.算术平均数B.相对数C.总量指标D.几何平均数『正确答案』B『答案解析』本题考查指数的概念，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

2.（2009年）按照所反映的内容不同，指数可以分为（）。

A.基期指数和报告期指数B.数量指数和质量指数C.简单指数和加权指数D.个体指数和综合指数『正确答案』B『答案解析』本题考查指数的类型。

（1）按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。

（2）按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。

（3）按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数。

3.（2015年）关于统计指数分类的说法，正确的有（）。

A.按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数B.按物量水平不同，统计指数可分为产量指数和销售指数C.按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数D.按计量单位不同，统计指数可分为数量指数和价值指数E.按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数『正确答案』ACE『答案解析』本题考查统计指数的分类。

按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数。

按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数。

按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数。

【知识点二】加权综合指数1.（2006年）在利用指数体系分析价格（用p表示）和销售量（用q表示）变动对销售额的影响时，销售量指数的计算公式是（）。

A.∑p1q1/∑p0q0B.∑p1q1/∑p1q0C.∑p1q1/∑p0q1D.∑p0q1/∑p0q0『正确答案』D『答案解析』销售量指数计算公式用的是拉氏数量指数∑p0q1/∑p0q0，价格指数计算公式用的是帕氏质量指数∑p1q1/∑p0q1，所以选D。

2.下列各项中，属于拉氏物价指数的是（）。

A.∑p1q1/∑p0q0B.∑p1q1/∑p0q1C.∑p1q0/∑p0q0D.∑p1q1/∑p1q0『正确答案』C『答案解析』本题考查基期加权综合指数。

拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式，分别是：①p1/0=∑p1q0/∑p0q0;②q1/0=∑p0q1/∑p0q0。

3.（2014年）p0和p1分别是基期和报告期的质量数值，q0和q1分别是基期和报告期的数量数值，帕氏质量指数的一般计算公式是（）。

A.Σp0q1/Σp0q0B.Σp1q0/Σp0q0C.Σp1q1/Σp0q1D.Σp1q1/Σp1q0『正确答案』C『答案解析』本题考查帕氏质量指数和数量指数的一般计算公式。

帕氏质量指数公式为：p1/0＝Σp1q1/Σp0q1，帕氏数量指数公式为q1/0＝Σp1q1/Σp1q0。

【知识点三】指数体系1.（2013年）在指数分析中，由两个不同时期的总量对比形成的相对数为（）。

A.综合指数B.总量指数C.加权综合指数D.指数体系『正确答案』B『答案解析』本题考查总量指数的定义。

总量指数是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。

2.（2015年）根据某商场2013年和2014年10种商品的销售资料，利用指数体系分析这10种商品价格和销售量变动对销售额的影响。

已知2014年与2013年相比，销售额指数为138%，价格指数为120%，则由于销售量的变动使销售额提高了（）。

A.115%B.15%C.38%D.20%『正确答案』B『答案解析』本题考查指数体系。

销售量指数＝销售额指数/价格指数＝138%/120%＝115%。

所以由于销售量的变动使销售额提高了115%－1＝15%。

3.（2009年）2008年与2007年相比，某单位职工人数增加10%，工资总额增加21%，则该单位职工平均工资增加（）。

A.10%B.11%C.12%D.21%『正确答案』A『答案解析』本题考查指数体系。

工资总额＝职工人数指数×平均工资指数，（1＋21%）＝（1＋10%）×平均工资指数，平均工资指数＝121%/110%＝110%，职工平均工资增加率＝110%－1＝10%。

4.（2011年）2010年与2009年相比，某超市10种果汁型饮料销售额提高了28.8%，其中由于价格变动使销售额提高了12%。

按照指数体系分析方法，由于销售量的变动使销售额提高了（）。

A.2.4%B.15.0%C.6.8%D.16.8%『正确答案』B『答案解析』本题考查指数体系的计算。

根据题干可以列出“销售额指数＝销售量指数×价格指数”的数量关系。

由于销售额提高了28.8%，所以销售额指数为128.8%，价格变动使销售额提高了12%，所以价格指数为112%，由此计算出销售量指数＝128.8%/112%＝115%，所以由于销售量的变动使销售额提高了115%－1＝15%。

5.（2013年）某百货商场利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响。

已知2012年与2011年相比，销售额指数为121%，销售价格指数为110%，那么由于销售量变动使销售额提高了（）。

A.11%B.110%C.111%D.10%『正确答案』D『答案解析』本题考查指数体系。

销售量指数＝销售额指数/销售价格指数＝121%/110%＝110%。

所以由于销售量的变动使销售额提高了110%－1＝10%。

6.（2012年）某商场利用指数体系分析2011年与2010年相比价格和销售量变动对销售额的影响。

已知销售额指数为156.98%，销售量指数为135.8%，那么由于价格的变动使销售额提高了（）。

A.59.2%B.115.6%C.159.2%D.15.6%『正确答案』D『答案解析』本题考查指数体系。

价格指数＝销售额指数/销售量指数＝156.98%/135.8%＝115.6%。

115.6%－1＝15.6%，可知由于价格变动使销售额提高了15.6%。

7.（2009年）某超市2007年总销售额为100万元，2008年总销售额为121万元，2008年的商品销售均价比2007年上涨10%，则2008年与2007年相比（）。

A.商品销售量指数为110%B.商品销售额指数为121%C.由于价格上涨使得总销售额增加了10万元D.由于销售量上升使得总销售额增加了11万元E.销售量增加10%『正确答案』ABE『答案解析』本题考查指数体系的分析与应用。

销售额指数＝销售价格指数×销售量指数，销售额指数＝121/100＝121%，销售价格指数＝1＋10%＝110%，销售量指数＝121%/110%＝110%，即销售量增加10%。

销售量指数＝∑p0q1/∑p0q0＝∑p0q1/100＝110%，∑p0q1＝110（万元）。

商品价格变动影响额＝∑p1q1－∑p0q1＝121－110＝11（万元），由于价格上涨使得总销售额增加了11万元；商品销售量变动影响额＝∑p0q1－∑p0q0＝110－100＝10（万元），由于销售量上升使得总销售额增加了10万元。

【知识点四】几种常用的价格指数1.（2015年、2011年）关于我国零售价格指数编制的说法，正确的有（）。

A.代表规格品要在对商品进行科学分类的基础上选择B.编制零售价格指数要收集所有地区的商品价格信息C.每种代表规格品价格指数的计算，使用的是该种代表规格品基期和报告期的综合平均价D.零售价格总指数采用加权算术平均形式计算E.小类、中类、大类和总指数是分层逐级计算的『正确答案』ACDE『答案解析』本题考查我国零售价格指数的编制。

全国零售价格总指数用于反映全社会零售商品价格的总体变动水平，但要包括所有的地区又是不可能的，一般选择部分具有代表性的地区编制价格指数。

故B说法有误。

2.（2010年）能够较全面地反映通货膨胀状况的价格指数是（）。

A.股票价格指数B.农产品收购价格指数C.房屋销售价格指数D.居民消费价格指数『正确答案』D『答案解析』本题考查居民消费价格指数。

通货膨胀的严重程度是用通货膨胀率来反映的，通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示。

3.（2012年）居民消费价格指数能够反映一定时期内（）。

A.城乡居民购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度B.股票市场的价格变动趋势C.通货膨胀状况D.货币购买力变动状况E.价格变化对职工实际工资的影响『正确答案』ACDE『答案解析』本题考查居民消费价格指数的作用。

居民消费价格指数能够反映一定时期内城乡居民购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度、通货膨胀状况、货币购买力变动状况和对职工实际工资的影响。

4.股票价格指数的计算方法很多，但是一般以（）为权数进行加权综合。

A.价格B.开盘价C.收盘价D.发行量『正确答案』D『答案解析』本题考查股票价格指数。

股票价格指数的计算方法很多，但是一般以发行量为权数进行加权综合。

5.已知三只股票基期价格分别为20、15、8，当日的收盘价为23、10、13，报告期发行量为3000万股、5000万股、4000万股，则三只股票形成的股价指数为（）。

A.102.4%B.133.5%C.105%D.150.8%『正确答案』A『答案解析』本题考查股价指数的计算。

股价指数＝（23×3000＋10×5000＋13×4000）/（20×3000＋15×5000＋8×4000）＝102.4%。