四川省对口高职升学考试数学试题
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷(含答案) (6)
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =()（A）（–1，1）（B）（1，2）（C）（–1，+∞）（D）（1，+∞）2已知复数z =2+i，则z z ⋅=()（C）3（D）53下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是()（A）12y x=（B）y =2x-（C）12log y x=（D）1y x=4执行如图所示的程序框图，输出的s 值为()（A）1（B）2（C）3（D）45已知双曲线2221x y a-=（a ，则a =()（B）4（C）2（D）126设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为k m 的星的亮度为k E （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()（A）1010.1（B）10.1（C）lg10.1（D）10.110-8如图，A ，B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB ∠是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为()（A）4β+4cos β（B）4β+4sin β（C）2β+2cos β（D）2β+2sin β9.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=()A.16B.8C.4D.210.已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，a e）处的切线方程为y =2x +b ，则()A.a=e，b =-1B.a=e，b =1C.a=e -1，b =1D.a=e -1，1b =-11.（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C 的离心率为（）A.B.C.D.12.（5分）已知函数f（x）=x 2﹣2x+a（e x﹣1+e ﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A.﹣B.C.D.1二、填空题13.（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=.14.（5分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a=.15.（5分）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=.16.（5分）设函数f （x）=，则满足f （x）+f （x﹣）＞1的x 的取值范围是.三、解答题17.(本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式；(2)解不等式23)21()(xx f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.18.(本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.19.（12分）如图四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD=CD.（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB=BD，若E 为棱BD 上与D 不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比.20.（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线y=x 2+mx﹣2与x 轴交于A、B 两点，点C 的坐标为（0，1），当m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.21.（12分）已知函数f（x）=lnx+ax 2+（2a+1）x.（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣﹣2.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为，（t 为参数），直线l 2的参数方程为，（m 为参数）.设l 1与l 2的交点为P，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C.（1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x 2﹣x+m 的解集非空，求m 的取值范围.四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
2018-2021四川对口升学数学历年真题(含部分答案)
四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={a ,b },B ={b ,c },则A ɘB =A.⌀B .{b }C .{a ,c } D.{a ,b ,c }2.s i n 2π+π6æèçöø÷=A.32B .-32C .12D.-123.函数f (x )=1x -1的定义域是A.(1,+ɕ)B .(-ɕ,1)C .(-ɕ,1)ɣ(1,+ɕ) D.(-ɕ,+ɕ)4.已知平面向量a =(2,0),b =(1,-1),则a ㊃b =A.2B .1C .0 D.-15.函数y =s i n x c o s 2x2-s i n x 2æèçöø÷的最小正周期是A.2πB .πC .π2D.π46.一元二次不等式x 2-1<0的解集为A.(-ɕ,-1)ɣ(1,+ɕ)B .(-ɕ,-1]ɣ[1,+ɕ)C .(-1,1) D.[-1,1]7.过点(2,0)且与直线2x +y -2=0平行的直线方程是A.2x +y -4=0B .2x -y +4=0C .x +2y -4=0D.x -2y +4=08.双曲线x 24-y 29=1的渐近线方程是A.y =ʃ49xB .y =ʃ94xC .y =ʃ23x D.y =ʃ32x9.设a ,b 均为大于0且不等于1的常数,对数函数f (x )=l o g a x 与g (x )=l o g bx 在同一直角坐标系中的大致图象如图所示,则下列结论正确的是A.0<b <1<a B .0<a <1<b C .0<b <a <1 D.1<b <a 10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用x (单位:岁)表示客户的年龄,参与了本次调查的客户中,x ɤ30的有1600人,30<x ɤ40的有300人,40<x ɤ50的有60人,x >50的有40人.采用分层抽样的方法,从参与了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x ɤ30的客户应抽取的人数为A.100B .200C .300 D.40011.某公司销售一种商品的利润L (单位:百元)是销售量x (件)的函数,且L (x )=-x 2+200x -100(0<x <190),则该公司销售这种商品的最大利润是A.900百元B .990百元C .9900百元D.9990百元2.设a ,b ,c ɪR ,则a >b 是a c 2>b c 2的A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件13.l o g 33+l o g 71+2l g 2+l g 25=A.1B .2C .3 D.514.设α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线.给出下列三个命题:①若l ʅα,m ʅα,则l ʊm ;②若αʊβ,l ʊα,m ʊβ,则l ʊm ;③若l ʊm ,l ʊα,m ʊβ,则αʊβ.其中正确命题的个数是A.0B .1C .2 D.315.若将函数y =s i n 2x -π3æèçöø÷的图象变为函数y =s i n 2x +π2æèçöø÷的图象,则需将第一个函数的图象A.向左平移5π12个单位B .向左平移π12个单位C .向右平移5π12个单位 D.向右平移π12个单位第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a=(-1,2),b=(4,2),则|a+b|=.17.二项式(x+2)6展开式中含有x5项的系数为.18.抛物线y2=-4x的准线方程为.19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是.20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意xɪR都有(x+2)=f(x).当0<x<1时,f(x)=x+1,则f(-1)+f(0)+f92æèçöø÷=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)某工厂生产一批商品,其中一等品占45,每件一等品获利20元;二等品占320,每件二等品获利10元:次品占120,每件次品亏损10元.设ξ为任一件商品的获利金额(单位:元) (Ⅰ)求随机变量ξ的概率分布;(Ⅱ)求随机变量ξ的均值.12.(本小题满分12分)在等比数列{a n}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{a n}的通项公式及前n项和S n.23.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P A B C D的底面为正方形,P Dʅ底面A B C D,P D=A D=1,E为线段P B的中点.(Ⅰ)求四棱锥P A B C D的体积;(Ⅱ)证明:B DʅC E.24.(本小题分12分)已知直线l1:x+2y-2=0与直线l2垂直,且直线l2与y轴的交点为A(0,4) (Ⅰ)求直线l2的方程;(Ⅱ)设直线l1与x轴的交点为B,求以A B的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.25.(本小题满分12分)已知b,c为实数,函数f(x)=14x2+b x+c,对一切实数x都有f(x-2)=f(x)成立. (Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)设F(x)=f(x)-x,不等式f(x)ȡ0与2F(x)ɤ(x-1)2对一切实数x都成立,求c的值.26.(本小题满分12分)在әA B C中,内角A,B,C所又对的边分别为a,b,C.(Ⅰ)设әA B C的面积为S,证明:S=12a b s i n C;(Ⅱ)已知әA B C的面积是1.记u=a2+b2-a b c o s C,证明:uȡ23.四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
四川省2019年高职对口招生数学试题
XX省2019年高职对口招生数学试题一、选择题（共60分）1.设集合A={-2,2},B={-1,2} ，则AUB （）A. 2B. 2, 1C. 2,2D.2,1,22.函数fx1的定义域（）1x2A. 1,1B.1,C. ,1D.1,3.已知角的终边经过点1,1，则cos （）A.2B.2C.1 12 2 2D.24.已知平面向量a 5,4 ,b 3,2,c 7,6 ，则a+b-c=（）A.0,0B.1,0C.0,1D.1,15.绝对值不等式x 3 4 的解集为（）A. ,1B.7,C. 1,7D. ,1U7,6.函数fx sin2x3在区间,上的图像大致为（）7.与直线3x 2y70 垂直的直线的斜率是（）A. 2B.2C.3 33 3 2D.椭圆x 2y228.1的焦点坐标是（）4 3A.1,0,1,0B. 3,0,3,0C. 2,0,2,0D.7,0,7,09.已知球的半径为6cm，则它的体积为（）A.36cm3B.144cm3C.288cm3D.864cm3（11）4lg5 lg20（）10.计算：16A.1B.2C.3D.411.“x 0”是”x1”的（）条件。
A.充分不必要B. 必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要12.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为5.7600，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算.如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是（）A.500 0.9424 5万元B.500 0.9424 6万元C.500 1.0576 5万元D.500 1.0576 6万元13.已知a ln 1,b23,clog1，则a,b,c的大小关系为（）2 213A.bcaB.b acC.cb aD.cab14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x（小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y（千米）表示成时间x（小时）的函数为（）A. y 100x,0 x1.2,B.y100x,0 x1.2, 80x, x1.2. 12080x,x 1.2. 100x, 0 x1.2,100x, 0 x 1.2,C.y 120, 1.2x2.2 D.y 120, 1.2 x 2.2 120 80x 2.2 x 3.7 29680x 2.2 x 3.715.函数f a a 12 a 2 2 a3 2 a10 2的单调增区间为（）A.5,B.5.5,C.6,D.6.5,二、填空题（共20分）16. 已知平面向量a=2, 1 ,b= 3, 2，则a?b.17. 双曲线x2y21的离心率为.318. 16.二项式x 2的展开式中常数项为（用数字作答）x19.为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有种.20.计算：tan200tan4003tan200tan400.（用数字作答）三、解答题。
数学2024四川对口升学数学试题
数学2024四川对口升学数学试题数学2024四川对口升学数学试题2024年四川对口升学数学试题，是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
该试卷不仅注重基础知识的掌握，还强调数学应用能力的培养，对于学生的数学思维和解题能力都有一定的要求。
该试卷的命题范围涵盖了初中和高中数学的主要内容，包括数与代数、几何与三角、概率与统计等方面。
其中，数与代数部分主要考察学生的计算能力、方程求解能力、代数式变形能力等；几何与三角部分主要考察学生的几何图形认知能力、三角形性质应用能力等；概率与统计部分主要考察学生的概率计算能力、统计图表解读能力等。
该试卷的题型多样，包括选择题、填空题、计算题、证明题等。
其中，选择题和填空题主要考察学生的基础知识掌握情况，计算题和证明题则注重学生的数学应用能力和思维能力。
以下是根据2024年四川对口升学数学试题的关键词和内容进行撰写的一篇文章：2024年四川对口升学数学试题分析与对策2024年四川对口升学数学试题是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
通过对该试卷的分析，我们可以发现其命题特点、考察重点和应对策略。
首先，该试卷注重基础知识的掌握，几乎涵盖了初中和高中数学的所有内容。
无论是数与代数、几何与三角还是概率与统计，都要求学生扎实掌握基础知识，才能顺利解答题目。
因此，学生在备考过程中要注重对基础知识的复习和巩固。
其次，该试卷强调数学应用能力的培养，通过各种题型的设计，让学生在解题过程中运用数学知识解决实际问题。
这就要求学生在掌握基础知识的同时，还要学会将所学知识应用于实际问题的解决中。
因此，学生在备考过程中要多做练习，提高数学应用能力。
最后，该试卷的难度适中，既考察了学生的基础知识，又充分考虑了学生的实际水平。
因此，学生在备考过程中要认真对待每一道题目，做到举一反三，理解解题思路和方法。
川省2019年高职对口招生数学试题
四川省2019年高职对口招生数学试题(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除四川省2019年高职对口招生数学试题一、选择题（共60分）1. 设集合A={-2,2},B={-1,2}，则A B =（ ）{}{}{}{}.2.2,1.2,2.2,1,2A B C D -----2.函数()21f x x =-的定义域（ ） ()()()().1,1.1,.,1.1,A B C D --+∞-∞+∞3. 已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=（ ）2211....2222A B C D --4. 已知平面向量()()()5,43,2,7,6===a ,b c ，则a +b -c =（ ）()()()().0,0.1,0.0,1.1,1A B C D5. 绝对值不等式34x -<的解集为（ ）()()()()().,1.7,.1,7.,17,A B C D -∞-+∞--∞-+∞ 6. 函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图像大致为（ ）7. 与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是（ ）A.32-B.32C.23-D.238. 椭圆22143x y +=的焦点坐标是 （ ）()()())()()()).1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0A B C D ----9. 已知球的半径为6cm ，则它的体积为（ ）3333.36.144.288.864A cm B cm C cm D cm ππππ10. 计算：=++-20lg 5lg 16141）（（ ）A.1B.2C.3D.4 11. “0>x ”是”1>x ”的（ ）条件。
A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要 12. 某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为005.76，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算. 如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是（ ）5656.5000.9424.5000.9424.500 1.0576.500 1.0576A B C D ⨯⨯⨯⨯万元万元万元万元13. 已知21ln=a ,32-=b ,31log 21=c ，则,,a b c 的大小关系为（ ） ....A b c aB b a cC c b aD c a b >>>>>>>>14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x （小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y （千米）表示成时间x （小时）的函数为（ ）100,0 1.2,.80, 1.2.x x A y x x ≤≤⎧=⎨>⎩ 100,0 1.2,.12080, 1.2.x x B y x x ≤≤⎧=⎨->⎩ 100,0 1.2,.120, 1.2 2.212080 2.2 3.7x x C y x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩100,0 1.2,.120,1.22.229680 2.23.7x x D y x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩ 15.函数()()()()()222212310f a a a a a =-+-+-+⋅⋅⋅+-的单调增区间为（ ）[)[)[)[).5,.5.5,.6,.6.5,A B C D +∞+∞+∞+∞二、填空题（共20分）16. 已知平面向量()()2,13,2---a =,b =，则a •b .17. 双曲线2213y x -=的离心率为 .18. 二项式621x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 .（用数字作答） 19. 为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种. 20. 计算：=++000040tan 20tan 340tan 20tan .（用数字作答）三、解答题。
四川对口升学联盟第三次考试数学试卷及答案
机密★启用前2021-2022学年四川省对口升学联盟职教师资及高职班对口招生第三次模拟考试数学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷、答题卡和草稿纸一并交回.第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分.一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，1.已知集合A={-1.1、2，3}.B={-1，1}.则下列结论成立的是（）A.A BB.AՈB=￠C.AUB=A u∁={1，2,3)2.函数=lg+4−3的定义域为（）A.(0,4)B.(1,2)C.(0,2]D.(1,2]3.已知tan=5,∈0,则cosa=（）u−16u4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）f(x)=-3x B.f(x)=3x u=log1 D.f(x)=3x5.设m+n>0，则关于x的不等式(m-x)(n+p>0的解集是（）A.{x|x≤-n或x>m}B.{x|-n<x<m}C.{x|x<-m或x>n}D.{x|-m<x<n}b.若直线x-ay+1=0与直线2x+y=0垂直，则实数a的值为（）A.2B.1u−12 D.-17.已知函数=−3cos+1,则函数f(x)的取值范围是（）A.[-1.2]B.[1,2]C.[-2,4]D.[2,4]8.曲线G25−24=1的离心率为（）u32u959、若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件，现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，若要保证该商品每天的利润在450元以上，则售价应定为（）A.11元B.11~15元C.15元D.10~14元10.已知直线1：2.x-y+2=0过椭圆左焦点F和一个顶点B，则该椭圆的标准方程为（）u25+24=1u25+24=1u25+2=1u25+2=111.当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输人的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂.某地区安排A、B，C，D.E五名同志到三个地区开展防疫宣传活~动，每个地区至少安排一人.且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法有（）A.30种B.36种C.42种D.64种12.已知m，n为两条不同的直线，a，B为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若a//β、m ⊂α，n ⊂β，则m//n B.若⊂a,⊂s //s 则α//βC.若∩=m，n ⊂β，n ⊥m，则α⊥βD.若a ⊥β，a Ոβ=l，m ⊂a，m ⊥l，则m ⊥β（）13.“cosA>0”是“A为锐角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.已知点A(0，1)，B(1，2)，向量B=23,则向量B =（）A.(1,2)B.(-1.-2)C(3,6)D.(-3,-5)15.已知曲线1:=sins 曲线2:=sin 2+,则下列结论正确的是（）A.将曲线1，的图像向左平移5个单位长度，得到曲线2B.将曲线1；上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图像向右平移32π个单位长度，得到曲线2C.将曲线1，上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，再将得到的图像向右平移3π个单位长度，得到曲线2D将曲线1，上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，再将得到的图像向左平移6π个单位长度，得到曲线2第Ⅱ卷(共90分)注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图。
四川省2019年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷(解析版)
四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。
每小题给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{}{}2,2,1,2A B =-=-，则A B ={}{}{}{}.2.2,1.2,2.2,1,2A B C D -----D 【解析】由集合并集的定义可知AB ={-2,-1,2)}.2. 函数()211f x x =-的定义域()()()().1,1.1,.,1.1,A B C D --+∞-∞+∞3. 已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=2211....2222A B C D --4. 已知平面向量()()()5,43,2,7,6===a ,b c ，则a +b -c = ()()()().0,0.1,0.0,1.1,1A B C D5. 绝对值不等式34x -<的解集为()()()()().,1.7,.1,7.,17,A B C D -∞-+∞--∞-+∞C 【解析】34x -<⇒－4<x －3<4⇒－1<x <7，即解集为（－1，7].6. 函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图像大致为7. 与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是2233....3322A B C D --8. 椭圆22143x y +=的焦点坐标是()()()()()()()().1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0A B C D ----(2019)9. 已知球的半径为6cm ，则它的体积为3333.36.144.288.864A cm B cm C cm D cm ππππC 【解析】=⨯==3363434ππR V 3288cm π，故选C. 10. 计算：141lg5lg 2016-⎛⎫++= ⎪⎝⎭.1.2.3.4A B C D【解析】114-144111lg5lg 20+lg(520)lg10041622⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=⨯=+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
2024年四川省对口升学数学试题 以及解析
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}0,1,2N =，则=M N ⋂（）.A {}2,1,0--.B {}1,0,1-.C {}0,1,2.D {}2,1,0,1,2--2.函数()()2333x f x log x -=--的定义域是（）.A ()3，-+¥.B [)3，-+¥.C ()3，+¥.D [)3，+¥3.3090cos cos +=o o （）.A 2-.B 12-.C 12.D 24.已知平面向量()2,3=-a ，()2,1=--b ，则=×a b （）.A 2-.B 1-.C 1.D 25.不等式122x <-<的解集为（）.A ()0,4.B (-∞,1)È(4,+∞）.C ()1,3.D ()()0,13,4È6.过点()11,且与直线20x y -=垂直的直线的方程是（）.A 230x y +-=.B 210x y +-=.C 230x y --=.D 210x y --=7.224lg 22lg 4lg 25lg 25++=（）.A 1.B 2.C 4.D 258.函数()2sin y x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中0ω>，2πϕ<，则（）.A 2sin 26x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.B 2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.D 2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.已知椭圆()2222103x y m m m+=>的左焦点为()4,0-，则m 的值为（）.A .B .C 3.D 410.某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格：出险次数01234³投保人数a 292583则下列结论中正确的是（）.A 表中a 的值为25.B 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1.C 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体.D 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为1111.已知0.22a =，0.33b =，20.2c =，则a b c 、、的大小关系为（）.A a b c >>.B a c b >>.C b a c>>.D b c a >>12.设a R Î，则“1tan α=-”是“34πα=”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件13.一个温度为0T C o 的物体移入恒温a C o 的室内，t 分钟后该物体的温度为T C o .已知T 与t 的关系可以表示为()0kt T a T a e -=+-，其中0k >.现将温度为90C o 的该物体移入恒温10C o 的室内，20分钟后该物体的温度为50C o ，则再过20分钟该物体的温度为.A 10C o .B 20C o .C 30C o .D 40Co 14.设αβγ、、是三个不同的平面，l m 、是两条不同的直线.给出下列四个命题：①若∥a g ，∥b g ，则a b ∥；②若a g ^，b g ^，则a b ∥；③若l ∥a ，m ∥b ，l m ∥，则a b ∥；④若l a g Ç=，m b g Ç=，l m ∥，则a b ∥.其中正确命题的个数是（）.A 1.B 2.C 3.D 415.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()66f x f x -=+.当31x -£<时，()22f x x x =--；当19x £<时，()4f x x =-.则()()()()1232024f f f f +++⋅⋅⋅+=（）.A 328.B 332.C 336.D 340第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知抛物线22y px =过点()3,6，则p =.17.若5(2+)x a 的展开式中2x 的系数为320-，则a =.18.某植物的快速生长期约有10天，在此期间该植物每天结束时的高度都为前一天结束时的高度的2倍.已知在快速生长期的第4天结束时，该植物的高度是20毫米，那么它在第7天结束时的高度为毫米.19.已知函数()()ln 11b f x x a x ⎛⎫=++ ⎪+⎝⎭是偶函数，其中,a b ∈R ，则a b -=.20.已知平面向量,a b 满足3=a ，1=b ，则++-a b a b 的最大值是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学、朗诵、书画、戏曲4个社团的人数分别为140,112,56,28，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者.（1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数；（2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率.22.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23sin sin 2122A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭．（1）求角A 的大小；（2）若cos sin c b A B =+，证明：ABC ∆为直角三角形．23.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为长方形，PA ABCD ⊥底面，1AB PA ==，AD =E 为BC 的中点.（1）证明：PE BD ⊥；（2）求二面角P BD A --的正切值.24.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121n n S n a +=+，且321S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T .25.（本小题满分12分）设a ∈R ，函数()2335f x x ax a =-+-.（1）设函数()f x 的图象与x 轴相交于A B 、两点，且2153AB =，求a 的值；（2）若()0f x <对任意的[]1,1a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围.26.（本小题满分12分）设k ∈R ，过定点A 的动直线240kx y k --+=和过定点B 的动直线0x ky +=相交于点M ．（1）求定点A B 、的坐标，并求点M 的轨迹方程；（2）求MA +的最大值．四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题相关解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
2023年四川省对口升学试题以及答案解析
四川省2023年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}1,2=M ，{}0,1,2,3=N ，则=⋃M N （）.A {}01，.B {}12，.C {}0,1,2.D {}0,1,2,32.函数()35x f x =-的定义域是（）.A ()2，+¥.B [)2，+¥.C ()2，-+¥.D [)2，-+¥3.已知平面向量()43a ,=，()21b ,=，则2a b -=（）.A ()31，.B ()65,.C ()86,.D ()107,4.过点()27,且倾斜角为34π的直线的方程是（）.A 5y x =-+.B 5y x =+.C 9y x =-+.D 9y x =+5.233ππsin sin +=（）.A 0.B 1.C .D6.函数y sin x cos x π=+的最小正周期是（）.A 6p .B 3p .C p .D 2p 7.不等式13x -<的解集为（）.A ()4,2-.B ()3,1--.C ()2,4-.D ()1,38.某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm ），将所得结果分为6组：[54,58)，[58,62)，[62,66)，[66,70)，[70,74)，[74,78]，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm 的株数为（）.A 28.B 32.C 36.D 409.双曲线221259-=x y 的渐近线为（）.A 35y x =±.B 45y x =±.C 53y x =±.D 54y x =±10.设104m =，1025n =，其中,m n 是正实数，则m n +=（）.A 2.B 4.C 10.D 2511.某水文监测站对一河道某处的水深每小时进行一次记录，结果如图所示。
2020年四川对口升学数学样题3
2020年四川普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学样题（3）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I 卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题：（本大题共15个小题．每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知R U =，{}|||1A x x =<，{}032|2<--=x x x B ，则A B I = ( ) A.{}31|≥<x x x 或 B.{}11|<<-x x C. {}31|≤≤-x x D. {}11|≤<-x x2．已知θθ2cos ,21cos 则== ( ) A ．21- B ．23- C ．23 D ．21 3．在等比数列{}n a 的前n 项的和n S ，2112s s =，则公比q= ( ) A. 5.0 B. 5.0- C. 2 D. 2-4．在直角坐标系中，直线033=--y x 的倾斜角是 ( )A ．030B ．060C ．0120D ．0150 5．已知53cos -=α，且α是第三象限角，则=-)2cos(απ ( ) A ．53 B ．54- C ．54 D ．53- 6．已知)(x f 1()42x =+（R x ∈），则(2)f -= ( ) A ．8- B ．0 C ．4 D ．8 7．已知向量)1 ,5( ),3 ,3(--=-=则=21 ( ) A ．)2,1( B ．)2,1(-C ．)1,4(-D ．)1,4(- 8．在等差数列｛n a ｝中，4a 、10a 是方程0462=--x x 的两根，则7a = ( )A ．6B ．3C ．6-D ．3-9．若直线0=++m y x 与圆122=+y x 相切，则m 为 ( )A ．2B ． 2±C ． 2-D ．210．双曲线2213x y m m-=的一个焦点是（2，0），则m 的值是 ( ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-11．在ABC ∆中，的长为则边c A b a ,30,15 ,5 === ( )A ．52B ．5C ．52或5D ．以上都不对 12．下列命题正确的是 ( )A ．函数x y -=3在),(+∞-∞上是增函数B ．函数x xy -+=11的定义域为x≤1 C ．函数x x y sin =是奇函数 D ．函数)32sin(π+=x y 的最小正周期为л13．四名学生报名参加三个项目的比赛，每项只准一人参加，则不同报名方法数为 ( )A ．34CB ．34AC ．43D ．3414．若抛物线()220y px p =>过点M )(4,4，F 是焦点，则=MF ( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．215．二项式n x )2(+的展开式中所有项的系数和是729，此展开式中含4x 的系数是 ( )A ．30B ． 60C ．120D ． 240 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
四川职高数学对口升学一轮基础复习试题七(含答案)
数学试题一、选择题1.集合A ＝{x|y ＝3－x 2，x∈R}，B ＝{y|y ＝x 2－1，x∈R}，则A∩B＝( )(A){(－2，1)，(2，1)} (B)∅(C){z|－1≤z≤3} ；(D){z|0≤z≤3}2.已知全集U ＝R ，集合M ＝{y|y ＝2|x|，x∈R}，N ＝{x∈R|x 2－4≥0}，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A)(－∞，2)；(B)[2，＋∞)(C)[1,2)；(D)(1,2)3.“若a ∉A ，则b∈B”的否定是( )(A)若a ∉A ，则b ∉B(B)若a∈A，则b ∉B(C)若b∈B，则a ∉A(D)若b ∉B ，则a∈A4.下列说法中，正确的是( )(A)命题“若am 2＜bm 2，则a ＜b”的逆命题是真命题(B)命题“∃x 0∈R，x 20－x 0＞0”的否定是：“∀x∈R，x 2－x≤0”(C)命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题(D)已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 5已知命题p ：∀x∈R,2x 2＋1>0，则( )(A) ⌝p ：∃x 0∈R,2x20＋1≤0(B) ⌝p ：∀x∈R,2x 2＋1≤0(C) ⌝p ：∃x 0∈R,2x 02＋1<0(D) ⌝p ：∀x∈R,2x 2＋1<06.已知命题p ：∃x 0∈R，有x 20＝－1；命题q ：∀x∈(0，π2)，有x ＞sinx.则下列命题是真命题的是( )(A)p∧q (B)p∨(⌝q)；(C)p∧(⌝q) (D)(⌝p)∧q7.设甲：ax 2＋2ax ＋1>0的解集是实数集R ；乙：0<a<1，则甲是乙成立的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件8.若集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{x|0＜x ＜5，x ∈R}，则( )(A)“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件(B)“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件(C)“x∈P”是“x∈Q”的充要条件(D)“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件二、填空题9.设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1，a －2,5}，A ＝{2,4}，则a 的值为 .10.命题“∃x 0∈R，使得x 20＋2x 0＋5＝0”的否定是 .11.若集合M 满足∅M ⊆{1,2}，则集合M 的个数为 .12.已知全集U ＝R ，集合M ＝{x||x|＜2}，P ＝{x|x ＞a}，并且MP ，那么a 的取值范围是 .13.下列命题：①“若a2＜b2，则a＜b”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题；③“若a＞1，则ax2－2ax＋a＋3＞0的解集为R”的逆否命题；④“若3x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题序号为.14.已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(3－x)＞0，若⌝p是⌝q的充分条件，则实数a的取值范围是.三、解答题15.已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(B)；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围.16.已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x－p>1或x－p<－1}，(1)当p＝0时，求A∩B；(2)若A∪B＝B，求实数p的取值范围.17.设p：函数y＝log a(x＋1)(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.18.已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0).若⌝p是⌝q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19.已知p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；q：不等式ax2＋2x－1>0有解，若p为真，q为假，求a的取值范围.答案1.【解析】选C.由3－x2≥0得－3≤x≤3，∴A＝{x|－3≤x≤3}.∵x2－1≥－1，∴B＝{y|y≥－1}.∴A∩B＝{z|－1≤z≤3}.2.【解析】选C.图中阴影部分所表示的集合是M∩N，而M＝{y|y＝2|x|，x∈R}＝{y|y≥1}，N＝{x|x2－4≥0}＝{x|x≥2或x≤－2}，N＝{x|－2<x<2}，∴M∩N＝{x|1≤x<2}，选C.3.【解析】选B.“若a∉A，则b∈B”的否定为“若a∈A，则b∉B”.4. 【解析】选B.由特称命题的否定是全称命题知选项B正确.5.【解析】选A.此全称命题的否定为∃x0∈R, 2x02＋1≤0.6.【解析】选D.∵当x∈R时，x2≥0，∴命题p是假命题，令f(x)＝x －sinx ，则f ′(x)＝1－cosx ＞0，∴f(x)在(0，π2)上是增函数， ∴f(x)＞f(0)＝0，即x ＞sinx ，故命题q 是真命题.∴(⌝p)∧q 是真命题.7. 【解题指南】先求甲成立的充要条件，然后再判断相关条件.【解析】选B.ax 2＋2ax ＋1>0的解集是实数集R ，当a ＝0时成立，当a ≠0时，a ＞0且Δ＝4a 2－4a ＜0，则0<a<1，故甲成立的充要条件是0≤a ＜1，所以甲是乙成立的必要不充分条件.8. 【解析】选A.由x ∈P 能推出x ∈Q ，但x ∈Q 不一定能推出x ∈P.故选A.9.【解析】∵A ＝{2,4}，∴A ＝{1,3,5}，∴a －2＝3， ∴a ＝5.答案：510.【解析】特称命题的否定是全称命题，其否定为“∀x ∈R ，都有x 2＋2x ＋5≠0”. 答案：∀x ∈R ，都有x 2＋2x ＋5≠011.【解析】{1,2}的子集个数为4个，而∅M ， ∴满足要求的M 共有3个，即{1}、{2}、{1,2}.答案：312.【解题指南】首先化简集合M ，然后利用数轴求出a 的取值范围.【解析】∵M ＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x ＜2}，P ＝{x|x ≤a}，∴M P ⇔M (－∞，a]⇔a ≥2，如数轴所示：答案：{a|a ≥2}13.【解析】对于①，否命题为“若a 2≥b 2，则a ≥b ”，为假命题；对于②，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于③，当a ＞1时，Δ＝－12a ＜0，原命题正确，从而其逆否命题正确，故③正确；对于④，原命题正确，从而其逆否命题正确，故④正确.答案：③④14.【解析】p ：－4＜x －a ＜4⇔a －4＜x ＜a ＋4，q ：(x －2)(3－x)＞0⇔2＜x ＜3，又⌝p 是⌝q 的充分条件，即⌝p ⇒⌝q ，等价于q ⇒p ，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a －4≤2a ＋4≥3，解得－1≤a ≤6.答案：[－1,6]【误区警示】解答本题时易弄错p 、q 的关系，导致答案错误，求解时，也可先求出p 、q ，再根据其关系求a 的取值范围.15.【解析】(1)当a ＝3时，A ＝{x|－1≤x ≤5}，B ＝{x|x 2－5x ＋4≥0}＝{x|x ≤1或x ≥4}，B ＝{x|1＜x ＜4}，A ∩B ＝{x|－1≤x ≤1或4≤x ≤5}，A ∪(B)＝{x|－1≤x ≤5}.(2)当a ＜0时，A ＝∅，显然A ∩B ＝∅，合乎题意.当a ≥0时，A ≠∅，A ＝{x|2－a ≤x ≤2＋a}，B ＝{x|x 2－5x ＋4≥0}＝{x|x ≤1或x ≥4}.由A ∩B ＝∅，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2－a ＞12＋a ＜4，解得0≤a ＜1.故实数a 的取值范围是(－∞，1).16.【解析】(1)当p ＝0时，B ＝{x|x>1或x<－1}，A ＝{x|x 2－2x －3<0}＝{x|－1<x<3}，∴A ∩B ＝{x|1<x<3}.(2)由B ＝{x|x>p ＋1或x<p －1}又A ＝{x|－1<x<3}，又A ∪B ＝B ，∴A ⊆B ，∴p ＋1≤－1或p －1≥3.即p ≤－2或p ≥4.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性，对于用描述法给出的集合{x|x ∈P}，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x 以及它所具有的性质P ；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观解决问题.(2)注意∅的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A ⊆B ，则有A ＝∅或A ≠∅两种可能，此时应分类讨论.17.【解析】∵函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)上单调递减，∴0＜a ＜1，即p ：0＜a ＜1， ∵曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点，∴Δ＞0，即(2a －3)2－4＞0，解得a ＜12或a ＞52. 即q ：a ＜12或a ＞52. ∵p ∧q 为假，p ∨q 为真，∴p 真q 假或p 假q 真，即⎩⎪⎨⎪⎧ 0＜a ＜112≤a ≤52或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＞1a ＜12或a ＞52.解得12≤a ＜1或a ＞52. 18.【解析】∵p ：－2≤x ≤10，∴⌝p ：A ＝{x|x ＞10或x ＜－2}.由q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m>0)，解得1－m ≤x ≤1＋m(m ＞0)，∴⌝q ：B ＝{x|x ＞1＋m 或x ＜1－m}(m ＞0).由⌝p 是⌝q 的必要而不充分条件可知：BA. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ m>01－m ≤－21＋m ＞10或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞01－m ＜－21＋m ≥10，解得m ≥9.∴满足条件的m 的取值范围为m ≥9.【方法技巧】条件、结论为否定形式的命题的求解策略处理此类问题一般有两种策略：一是直接求出条件与结论，再根据它们的关系求解.二是先写出命题的逆否命题，再根据它们的关系求解.如果p 是q 的充分不必要条件，那么⌝p 是⌝q 的必要不充分条件；同理，如果p 是q 的必要不充分条件，那么⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，如果p 是q 的充要条件，那么⌝p 是⌝q 的充要条件.19.【证明】(1)充分性：∵0＜m ＜13，∴方程mx 2－2x ＋3＝0的判别式Δ＝4－12m ＞0，且3m＞0， ∴方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：若方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根，则有⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝4－12m ＞0x 1x 2＝3m ＞0.∴0＜m ＜13. 综合(1)(2)可知，方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m ＜13. 20.【解题指南】根据已知先得出p 真时a 的范围，再通过讨论a 得到q 真时a 的范围，最后根据p 真q 假，得a 的取值范围.【解析】∵x 1，x 2是方程x 2－mx －2＝0的两个实根，∴x 1＋x 2＝m ，x 1·x 2＝－2，∴|x 1－x 2|＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝m 2＋8，∴当m ∈[－1,1]时，|x 1－x 2|max ＝3，由不等式a 2－5a －3≥|x 1－x 2|对任意实数m ∈[－1,1]恒成立，可得：a 2－5a －3≥3，∴a ≥6或a ≤－1，①若不等式ax 2＋2x －1>0有解，则当a>0时，显然有解，当a ＝0时，ax 2＋2x －1>0有解，当a<0时，∵ax 2＋2x －1>0有解，∴Δ＝4＋4a>0，∴－1<a<0，所以不等式ax 2＋2x －1>0有解时a>－1.∴q 假时a 的范围为a ≤－1 ②由①②可得a 的取值范围为a ≤－1.。
四川对口高考2023年数学试卷
四川对口高考2023年数学试卷四川对口高考2023年数学试卷一、选择题下列函数中，最小值为4的是 （ ）A. y = x + 4/xB. y = √(x^2 + 2) + √[(4 - x)^2 + 1]C. y = 3^x + 3^(-x)D. y = |x - 2| + |x + 3|下列四个命题：① "若 x^2 + y^2 = 0，则 xy = 0" 的否命题；② "若 x > y，则 x^3 > y^3" 的逆命题；③ "若 a ≠ b，则 a^2 ≠ b^2" 的逆命题；④ "若 x > 1，则 x^2 > 1" 的逆否命题。
其中真命题的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上单调递减的是 （ ）A. y = x^3B. y = ln xC. y = x/2D. y = e^x若复数 z 满足 (1 - i)z = i，其中 i 为虚数单位，则复数 z = （ ）A. -1/2 - i/2B. -1/2 + i/2C. 1/2 - i/2D. 1/2 + i/2∈，则∠BAC最大时点C的坐标是已知△ABC中，A(-3,0)，B(0,3)，C(m,m + 3)，m R（ ）A. (0,3)B. (9/4,9/4)C. (3,6)D. (9/2,9/2)下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是 （ ）A. y = e^xB. y = (1/3)^xC. y = log_2xD. y = arctan x下列四个命题：① "若 xy = 0，则 x = 0 或 y = 0" 的否命题；② "若 x > y，则 x^2 > y^2" 的逆命题；③ "若 a < b，则 a^3 < b^3" 的逆命题；④ "若 x > y，则 x^4 > y^4" 的逆否命题。
2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π2.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-113.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定4.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.5.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=06.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.5127.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.8.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数9.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.410.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.12.已知等差数列{a n}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.13.14.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.15.16.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.17.已知那么m=_____.18.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
2018年四川省对口升学数学试题以及答案
四川省2018年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{},A a b =，{},B b c =，则=A B ⋂（）.A Æ.B {}b .C {},ac .D {},,a b c 2.26πsin π+=（）.A 2.B 2-.C 12.D 12-3.函数()11f x x =-的定义域是（）.A ()1，+¥.B ()1，-¥.C ()1，-()1，+¥.D ()，-¥+¥4.已知平面向量()20a ,=r ，()11b ,=-r，则a b ×=r r （）.A 2.B 1.C 0.D 1-5.函数2222x xy sin x cos sin =-的最小正周期是（）.A 2p .B p .C 2p.D 4p 6.一元二次不等式210x -<的解集为（）.A ()1，-()1，+¥.B (]1，-[)1，+¥.C ()11，-.D []11，-7.过点()2,0且与直线220x y +-=平行的直线方程是（）.A 240x y +-=.B 240x y -+=.C 240x y +-=.D 240x y -+=8.双曲线22149x y -=的渐近线方程是（）.A 49y x=±.B 94y x=±.C 23y x=±.D 32y x=±9.设,a b 均为大于0且不等于1的常数，对数函数()log a f x x =与()log b g x x =在同一直角坐标系中的大致图像如图所示，则下列结论正确的是（）.A 01b a <<<.B 01a b <<<.C 01b a <<<.D 1b a<<10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷，调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查。
四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试题试卷样题.doc
四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试题试卷样题第一部分（选择题共60分）注意事项：1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分15个小题，每小题4分，共60分。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A∩B={3,7}，则a=（）.A．2 B. 8 C. -2 D. -82.设sin>0,tan<0,则角是（）.A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3.不等式｜2x-3|≤3的解集是（）.A. [-3,0]B. [-6,0]C. [0,3]D. (0,3)4.下列函数在区间(0,+∞)上是减函数的是( )A. B. C. D.5.已知，则的取值范围是( )A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞,)D. (,+∞)6.已知P：||=，q：，则p是q的（）条件.A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分又不必要7.已知圆的圆心坐标为（-1,2）则（）.A. -2B. 2C. -4D. 48. 已知，，且，那么（）.A. 7B. 5C.D. 139. 下列直线与直线垂直的是（）.A、B、C、D、10.已知抛物线y=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）.A. -2B. 2C. -4D. 411.函数的图像是由函数经过( )得来的。
A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位12.设，则( ).A． B. C. D. 313.钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有（）根。
A. 225B. 200C. 192D.16814.长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则长方体的外接球的表面积是（）.A. 50B. 100C. 200D.15. 某学校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）.A． B. C. D.第二部分(非选择题共90分)注意事项;1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
四川省普通高校高职班对口招生统一考试数学综合练习题
四川省普通高校高职班对口招生统一考试数学综合练习题一、选择题(每小题4分，共60分。
每小题都给出A 、B 、 C 、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，把正确答案写在括号内)1．设集合M ＝｛x ｜x －1＝0｝，N ＝｛x ｜x ＋2＝0｝，则方程（x －1）（x ＋2）＝0的解集是( )A ．MB ．NC ．M ∩ND ．M ∪N 2．下列命题中，是真命题的是( )A ．若a ＞b ，则ac ＞bcB ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2C ．若a ＞b ，则1a ＜1bD ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c3．不等式－2x 2－5x ＋3＜0的解集是( )A ．｛x ｜x ＜－3｝B ．｛x ｜x ＞12｝C ．｛x ｜x ＜－3或x ＞12｝D ．｛x ｜－3＜x ＜12｝4．函数f （x ）＝2x 3＋4x 在区间（－∞，＋∞）上是( )A ．单调递增的奇函数B ．单调递增的偶函数C ．单调递减的奇函数D ．单调递减的偶函数5．实数（12）π与（12）4、log 5π与log 54的大小关系是( )A ．（12）π＞（12）4、log 5π＞log 54B ．（12）π＞（12）4、log 5π＜log 54C ．（12）π＜（12）4、log 5π＞log 54D ．（12）π＜（12）4、log 5π＜log 546．若α＝2008°，则下列命题正确的是( )A ．cos α＞0，sin α＞0B ．cos α＞0，sin α＜0C ．cos α＜0，sin α＜0D ．cos α＜0，sin α＞07．设函数y ＝3sin （2x ＋π3），则( )A ．最大值是3，周期是4πB ．最大值是1，周期是πC ．最大值是3，周期是πD ．最大值是3，周期是π28．在⊿ABC 中，A ＝30°，B ＝75°，c ＝2，则⊿ABC 的面积是( )A ．1B ． 3C ．2D ．2 3 9．已知｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，〈a ，b 〉＝120°，则｜a ＋b ｜＝( )A ．19B ．7C ．19D ．710．下列直线中，与直线2（x －5）－3（y －2）＝0平行的是( )A ．x －52＝y －2－3B ．x －52＝y －23C ．x －2－3＝y －52D ．x －23＝y －5211．已知圆的方程为x 2＋y 2－8x ＋2y ＋12＝0，则它的圆心C 和半径r 分别是( )A ．C （4，－1），r ＝5B ．C （4，－1），r ＝ 5 C ．C （－4，1），r ＝5D ．C （－4，1），r ＝ 512．方程x 2＋y 2＝2x 所表示的曲线是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线13．以双曲线x 25－y 24＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝4xB ．y 2＝12xC ．y 2＝6xD ．x 2＝12y14．下列命题中，是假命题的是 ( )A ．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边B ．与三角形两边平行的平面必与第三边平行C ．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行D ．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直15．某专业共录取了81名学生，现准备分为两个班，其中一班40人，二班41人，则不同的分法种数是( ) A ．P 8140 B ．C 8140 C ．C 8140＋C 4141 D ．C 8140C 8141二、填空题(每小题4分，共２０分。
四川省2019年对口高考文化真题及答案(数学)
四川省2019年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={-2,2},B ={-1,2},则A ɣB =( )A.{2}B .{-2,-1}C .{-2,2} D.{-2,-1,2}2.函数f (x )=11-x 2的定义域是( )A.(-1,1)B .(-1,+ɕ)C .(-ɕ,1) D.(1,+ɕ)3.已知角α的终边经过点(-1,1),则c o s α=( )A.-22B .22C .-12 D.124.已知平面向量a =(5,4),b =(3,2),c =(7,6),则a +b -c =( )A.(0,0)B .(1,0)C .(0,1) D.(1,1)5.绝对值不等式|x -3|<4的解集为( )A.(-ɕ,-1)B .(7,+ɕ)C .(-1,7) D.(-ɕ,-1)ɣ(7,+ɕ)6.函数f (x )=s i n 2x +π3æèçöø÷在区间[-π,π]上的图象大致为( )7.与直线3x -2y -7=0垂直的直线的斜率是( )A.-23B .23C .-32 D.328.椭圆x 24+y 23=1的焦点坐标是( )A.(-1,0),(1,0)B .(-3,0),(3,0)C .(-2,0),(2,0) D.(-7,0),(7,0)9.已知球的半径为6c m ,则它的体积为( )A.36πc m 3B .144πc m 3C .288πc m 3D.864πc m 310.计算:116æèçöø÷-14+l g 5+l g 20=( )A.1B .2C .3 D.411. x >0 是 x >1的( )A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元,贷款期限为6年,年利率为5.76%,利息按 复利计息法 (把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法)计算.如果6年后一次性还款,那么这家科技公司应偿还银行的钱是( )A.500ˑ0.94245万元B .500ˑ0.94246万元C .500ˑ1.05765万元 D.500ˑ1.05766万元13.已知a =l n12,b =2-3,c =l o g 1213,则a ,b ,c 的大小关系为( )A.b >c >a B .b >a >c C .c >b >a D.c >a >b14.已知甲㊁乙两个城市相距120千米,小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市,到达乙城市后停留1小时,再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时,时间x (小时)记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内,该汽车离甲城市的距离y (千米)表示成时间x (小时)的函数为( )A.y =100x ,0ɤx ɤ1.2,80x ,x >1.2.{B .y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120-80x ,x >1.2.{C .y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120,1.2<x ɤ2.2,120-80x ,2.2<x ɤ3.7.ìîíïïïï D.y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120,1.2<x ɤ2.2,296-80x ,2.2<x ɤ3.7.ìîíïïïï15.函数f (a )=(a -1)2+(a -2)2+(a -3)2+ +(a -10)2的单调递增区间为( )A.[5,+ɕ)B .[5.5,+ɕ)C .[6,+ɕ) D.[6.5,+ɕ)第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a =(2,-1),b =(-3,-2),则a ㊃b =.17.双曲线x 2-y 23=1的离心率为.18.二项式x 2+1x æèçöø÷6展开式中的常数项为.(用数字作答)19.为落实精准扶贫工作,某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作,不同的选派方案有种.20.计算:t a n 20ʎ+t a n 40ʎ+3t a n 20ʎt a n 40ʎ=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=2a 4,S 9=108,求数列{a n }的通项公式.22.(本小题满分12分)为弘扬勤俭节约的中华传统美德,某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300名居民某月的用水量(单位:吨),将这些数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6]分成6组,制成了如图所示的频率直方图.(Ⅰ)求频率直方图中a 的值;(Ⅱ)若每组中各居民的用水量用该组的中间值来估计(如[0,1)的中间值为0.5),试估计该地区居民这个月的人均用水量(单位:吨).23.(本小题满分12分)在әA B C 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a =2,t a n C =-2,әA B C 的面积为2.(Ⅰ)求边b 的长;(Ⅱ)求c o s B 的值.24.(本小题满分12分)如图,已知在长方体A B C D A1B1C1D1中,A B=1,B C=2,A A1= 3,E为A A1的中点.(Ⅰ)证明:A1Cʊ平面B D E;(Ⅱ)求A1C与平面A B C D所成的角的大小.第24题图25.(本小题满分12分)设圆O的方程是x2+y2=1,三点A(2,2),B(b,b2-2),C(c,c2-2)互不重合,直线A B与圆O相切.(Ⅰ)证明:3b2+4b-1=0;(Ⅱ)若直线A C与圆O相切,证明:直线B C与圆O也相切.26.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为R,并且对一切实数x都有f(-x)+f(x) =0,f(-x-2)=-f(x)成立,当xɪ(0,1)时f(x)=s i nπx+1.(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;(Ⅱ)当xɪ(11,13)时,求f(x)的解析式.２０１９年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学一、选择题1.D2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.B二、填空题１６．－４１７．２１８．１５１９．３５２０．√３三、解答题２１．【解】 解法一：设等差数列（ａ。
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C． D．
15.若 ＋ 为双曲线方程，则的取值范围是
A．(－,1)B．(2,＋)
C．(1,2)D．(－,1)∪(2,＋)
第二部分（非选择题共90分）
注意事项：
1.非选择题必须用毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．
2.本部分共2个大题，12个小题．共系数为
A．30B．15
C．－15D．－30
11.“|x|≤2”是“－2≤x≤2”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12. 如图，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是
A． 与 共线
B． 与 相等
C． 与 平行D． 与 的模相等
13.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知 ＝2，b＝ ，则a＝
A．2 B．2
C． D．
14.小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为
A．B．{0,1}
C．{－1,0,1}D．{0,1,2,3}
2.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，则下列说法正确的是
A．向量a、b垂直B．向量a、b相等
C．向量a、b方向相反D．向量a、b平行
3.已知直线l1的斜率为－1，直线l2的斜率为1，那么这两条直线
A．相交但不垂直B．平行
C．重合D．垂直相交
4.函数y＝log2(x+1)的定义域是
A．(0,＋)B．[(0,＋)]
C．(－1,＋)D．[(－1,＋)]
5.点(1,2)关于y轴对称的点为
A．(－1,2)B．(1,－2)
C．(－1,－2)D．(2,1)
6.函数f(x)＝x2
A．在(0,＋)内是减函数B．在(－,0)内是增函数
C．是奇函数D．是偶函数
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21.(本小题满分10分)
已知向量a＝(1,0)，b＝(1,－1)．
(I)求3a－b；
(II)求(3a－b)·b．
22.(本小题满分10分)
已知等差数列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4．
求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．
23.(本小题满分12分)
已知直线l与直线y＝－x平行且与x轴的交点为(－4,0)．
(I)求直线l的方程；
(II)设圆心为(1,－1)的圆C与直线l相切，求圆C的标准方程．
24.(本小题满分12分)
A市居民生活用水原收费标准为4元/m3，为保护生态，鼓励节约用水，A市从2016年1月1日起，调整居民生活用水收费标准，具体规定如下：
第一部分（选择题共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．
一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，则A∩B等于
7.椭圆 ＋ ＝1的离心率为
A． B．
C． D．
8.函数y＝2 的图像大致是
A．B．C．D．
9.在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为
A．B．81
机密★启封并考试结束前
试时间：2016年6月7日下午15：00-17：00
四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学（正+题）
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
假设某户月用水量为xm3时，当月应缴水费为y元．
(I)求调整收费标准后y与自变量x的函数关系；
(II)当某户用水量超过多少m3时，按调整后收费标准应缴水费超过按原收费标准应缴水费？
25.(本小题满分13分)
如图，AB为圆柱OO的母线，AB为底面圆O的直径，点C在圆O上，且BC＝AC．
(I)证明：BC平面ACD；
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16.sin150°＝____．
17.已知数列{an}是首项为2，公比为－2的等比数列，则a3＝____．(用数字作答)
18.log31＋log3 的值为____．
19.底面半径为2，高为3的圆锥的体积为____．
20.把某溶液的浓度变为原来的50%称为一次“标准稀释”，那么通过____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的%．(用数字作答)
第一阶梯：每户用水量不超过25m3的部分（含25m3），按3元/m3计费；
第二阶梯：每户用水量超过25m3且不超过35m3的部分（含35m3），按4元/m3计费；
第三阶梯：每户用水量超过35m3的部分，按6元/m3计费．
如：当某户月用水量为30m3时，该户当月应缴水费为3×25＋4×(30－25)＝95(元)．
(II)求二面角B-AD-C的大小．
26.(本小题满分13分)
已知向量a＝(3,sin )，b＝(－1,10cos )，且ab．
(I)求sin；
(II)若0＜＜ ，求 sin( ＋)－cos(－)．