数学高一-对数函数1学案

对数函数(1)

知识点：1、定义：

2图 象

1a >

01a <<

性 质

（1）定义域：(0,)+∞ （2）值域：R

（3）过点(1,0)，即当1=x 时，0=y （4）在（0，+∞）上是增函数

（4）在(0,)+∞上是减函数

例1 .在同一坐标系中画x y 2log =，x y 2

1log =，x y lg =的图象

例2 .比较下列各组数中两个值的大小

（1）2log 3.4，2log 8.5；（2）0.3log 1.8，0.3log 2.7；（3）log 5.1a ，log 5.9a )1,0(≠>a a

例3．比较下列各组数中两个值的大小：

（1）6log 7，7log 6； （2）3log π，2log 0.8；

（3） 1.1log 0.9，0.7log 0.8； （4）6log 3，7log 3．

*例4． 已知02log 2log <

(1,0)

(1,0)

1x = 1x =

log a

y x =

针对训练：

1.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A 、2

y y =

=

B 、3

3y x y

x ==和

C 、2log x y a =和x y a log 2=

D 、x y =和x

a a y log =

2.已知()

x f e x =，则()5f 等于 （ ） ()5A e ()5e B ()ln5C ()5log D e 3．已知11

log log 033

a

b >>，则下列不等式成立的是

（ ） ()A ．01b a <<< ()B ．01a b <<< ()C ．1b a >> ()D ．1a b ≥>

4.若函数()()log 0,1a y x b a a =+>≠的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（ ）

A 、2,2a b ==

B 、2a b =

= C 、2,1a b == D 、a b ==5．函数()()x x f a --=2log 1的图象恒过定点______________ 6.已知2

log 13

a

<，则a 的取值范围是_________________________.

7．比较下列各组数中两个值的大小：

（1）5.8log _____4.3log 22 ⑵2.2lg _____1.2lg （3）7.2log _____8.1log 3.03.0；

8．比较下列各组数中两个值的大小： （1）2log 2

，3log 2； （2）2log 3，1；

（3）4log 3

1，0；

（4）3log 4，4log 3；

（5）πln ，14.3ln ；

（6）6log 5，6log 7。

9．比较下列各组数中两个值的大小：

（1）3.0log ,7.0log 4.03.0 （2）8.0log ,2log 23

（3）3log 2 ，

2

3

（4）2ln ,10lg （5） 2.0log ,2.0log 21.0 （6）1.0log ,1.0log 2.03.0

对数函数作业（1）

一．选择题

1、 设函数()()2lg 1lg -+-=x x y 的定义域为M ，函数()

23lg 2

+-=x x y 的定义域为N ，

那么集合M ，N 的关系是 A ．N M ⊆ B ．N M ⊇ C ．N M = D ．φ=N M

2、 已知()x e

f x

=，那么()=5f

A ．5

e

B ．e

5

C ．5ln

D ．e 5log

3、 函数x y 2log 1-=的反函数为

A ．12-=x

y B ．12

-=-x

y C ．x y -=12

D ．1

2

-=x y

4、 函数()

22

123log x x y -+=

的定义域是

A ．(][

)

+∞+-∞-,3131,

B ．()3,1-

C ．(][

)

3,3131,1+--

D ．[]

31,31+-

5、 函数()3lg lg 22--=x x y 的定义域为

A ．[)+∞⎥⎦⎤

⎝⎛∞-,1000101,

B ．[)+∞⎥⎦⎤

⎝⎛,1000101,

0 C ．()+∞⎪⎭

⎫

⎝

⎛∞-,1000101,

D ．()+∞⎪⎭

⎫

⎝⎛,1000101,

0 6、 函数()1log 35.0≥+=x x y 的值域为

A ．()+∞∞-,

B ．[)+∞,3

C ．(]3,∞-

D ．()1,0

7、 函数()1log 35≥+=x x y 的值域为

A ．()+∞,2

B ．()2,∞-

C ．[)+∞,2

D ．[)+∞,3

8、 已知函数()ax y a -=2log 在[]1,0上是减函数，则a 的取值范围是

A ．()1,0

B ．()2,1

C ．()2,0

D ．[)+∞,2

二．填空题