《从分数到分式》导学案

15.1.1 从分数到分式

【学习目标】

1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值

2.体会运用类比联想的学习方法

【学习重点】正确理解分式的概念

【学习难点】分式有意义的条件，分式的值

【预习导学】

阅读课本127—128页的相关内容，并完成下列问题：

1.下面的式子哪些是分式？

当x 为何值时，分式

x

32有意义；当x 为何值时，分式1-x x 有意义； 【课堂研讨】 探究一：分式的概念

1. 式子a S ，S V ，9030v +，6030v

-有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？

分式的定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子B

A 叫做分式。其中A 称为分式的_____，

B 称为分式的______.

2. 分式概念应用： s

b -2

π3y x +72S V 32S 5122+x c b +54

5-75-x 122

2-+-x y xy x 1

32-x

下列各式中，①b-32π , ②x 22x-1 ,③45b+c , ④27 , ⑤3x 2-1 , ⑥2a 3 + 12

b ,⑦ -6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________ ___________.

探究二：分式有无意义的条件

1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为

2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：

（1）当a 时，分式2a 无意义； 当a 时，分式2a 有意义；

（2）当x 时，分式11x x +-无意义；当x 时，分式11

x x +-有意义； （3）当x 时，分式

221x -无意义；当x 时，分式221x -有意义；

（4）当x 、y 满足关系 时，分式1x y

-有意义； 领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无．．．．意义与分子是否等于．．．．．．．．．0．无关，所以不用看分子。．．．．．．．．．．．

探究三：分式的值为0的条件

1.根据所学填空：

02 = 05 = 0-6 = 00

= 2.根据上面的结果联想、类比回答：

①.当x 为何值时，分式 2

2-+x x 值为0 ? ②.当x 为何值时，若分式)

1(12+-x x x 的值为0 ？ 【要点归纳】1.分式与整式的识别 和区别

2.分式有无意义的条件

3.分式的值为0的条件

【达标检测】

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, x 7 , , 5

4-m , 238y y -， 91-x ，πx ， y x x + 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） 3. 当x 为何值时，分式的值

为0？

（1） （2） （3） 221x x x -- 【课后作业】

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, x 7 , 5

4-m , 238y y -，91-x ，3x π+2 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？

（1）32

x + （2）532x x +- （3）2254x x -- 3. 当x 为何值时，分式的值为0？

（1）75x x

+ （2）7213x x - （3）221x x x -- 【拓展应用】分式的值的正负性讨论

1.当x 取何值时，分式

2

3-x 值为正数？ 2.当x 取何值时，分式23-x 值为负数？ 课后反思：正确理解分式的意义，区别分式有意义的条件和使分式的值为0的条件。

4522--x x 23+x x

x 57+x x 3217-

感谢您的阅读，祝您生活愉快。