新编人教版圆柱的体积例6例7 PPT课件
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六年级数学下册课件3.1.3圆柱的体积人教版共20张PPT
答：这个圆柱的体积是785立方厘米
分享收获
这节课我收获 了……
这节课我知道 了……
0.9米=90厘米
V=Sh
=75×90 =6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
解决问题
2、一根圆柱形的木料，横截面的半径是5厘米， 长是150厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
3.14×5²×150
=3.14×25×150
150cm
=78.5×150
=11775（cm³）
5cm
回顾旧知
什么是物体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
v长 =a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a3
长方体（或正方体）的体积=底面积× 高
V=s底 h
怎样求水泥 柱的体积呢?
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高 也相等
想一想：谁和谁的体积相等？为什高么？ 猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
自主探究
以小组为单位，结合手中的学具，探究圆柱的体 积
温馨提示： 1、圆柱体可以转化成已经学过的那种立体图形？ 2、观察转化后的立体图形与原来的圆柱体有什么 关系？
如果把底面平均分的份数越多，结果会怎样呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
答：这根木料的体积是11775 cm³
解决问题
3、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面 以下的井深10m，底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14 ×（1 ÷2）² ×10 =3.14 ×0.5² ×10 =3.14 ×0.25 ×10 =0.785 ×10 =7.85（m³）
分享收获
这节课我收获 了……
这节课我知道 了……
0.9米=90厘米
V=Sh
=75×90 =6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
解决问题
2、一根圆柱形的木料，横截面的半径是5厘米， 长是150厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
3.14×5²×150
=3.14×25×150
150cm
=78.5×150
=11775（cm³）
5cm
回顾旧知
什么是物体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
v长 =a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a3
长方体（或正方体）的体积=底面积× 高
V=s底 h
怎样求水泥 柱的体积呢?
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高 也相等
想一想：谁和谁的体积相等？为什高么？ 猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
自主探究
以小组为单位，结合手中的学具，探究圆柱的体 积
温馨提示： 1、圆柱体可以转化成已经学过的那种立体图形？ 2、观察转化后的立体图形与原来的圆柱体有什么 关系？
如果把底面平均分的份数越多，结果会怎样呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
答：这根木料的体积是11775 cm³
解决问题
3、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面 以下的井深10m，底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14 ×（1 ÷2）² ×10 =3.14 ×0.5² ×10 =3.14 ×0.25 ×10 =0.785 ×10 =7.85（m³）
人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》PPT课件word版本
2
10cm
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米
C=6.28米
8分米
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
拓展
将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？
2、
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
长方体的体积=圆柱体的体积
答：这根钢材长80厘米。
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
答: 它的体积是 3000 立方厘米。
2
2
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）
10cm
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米
C=6.28米
8分米
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
拓展
将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？
2、
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
长方体的体积=圆柱体的体积
答：这根钢材长80厘米。
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
答: 它的体积是 3000 立方厘米。
2
2
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）
圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
六年级数学下册课件- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(共37张PPT)
人教教版六年级数学下册第二单元
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
数学六年级下人教新课标版3-1-3圆柱的体积课件(12张)
＝395.64毫升 答：这杯茶有395.64毫升。
请完成教材第26页做一做第2题，第28页练习五 第5题、第8题、第10题。
归纳总结：
圆柱形容器的容积的计算方法与体积的 计算方法相同，只是所需数据必须从容器的 里面测量。
小试牛刀
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面
量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝
1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
A 表面积
B 体积
C 容积
Ｄ占地面积
（2）下面（ B ）杯中的饮料最多。
（1）容积的计算方法和体积的计算方法完全 相同。 （ × ）
（2）容积的单位只有升和毫升。 （ × ） （3）一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积
也是6立方分米。（ × ）
妈妈的茶杯形状如下图，一天豆豆给妈妈倒满一 杯茶，这杯茶有多少毫升？（杯子厚度忽略不计） 6÷2＝3（厘米） 3.14×3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝28.26（平方厘米） 28.26×14＝395.64（立方厘米）
3 圆柱与圆锥
3.1.3 圆柱的体积（2）
我们已经学习了圆柱体积的计算公式，能说 一说推导过程吗？
底面积
高
高
圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh=πr2h
1 课堂探究点
利用圆柱的体积公式求容积
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
10cm
探究点 利用圆柱的体积公式求容积
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子 里面测量得到的。）
8cm
请先自杯己子独的立容解积答。，然请后你同想桌一之想间，交要流回。 答这个问题，先要 计算出什么？
请完成教材第26页做一做第2题，第28页练习五 第5题、第8题、第10题。
归纳总结：
圆柱形容器的容积的计算方法与体积的 计算方法相同，只是所需数据必须从容器的 里面测量。
小试牛刀
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面
量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝
1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
A 表面积
B 体积
C 容积
Ｄ占地面积
（2）下面（ B ）杯中的饮料最多。
（1）容积的计算方法和体积的计算方法完全 相同。 （ × ）
（2）容积的单位只有升和毫升。 （ × ） （3）一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积
也是6立方分米。（ × ）
妈妈的茶杯形状如下图，一天豆豆给妈妈倒满一 杯茶，这杯茶有多少毫升？（杯子厚度忽略不计） 6÷2＝3（厘米） 3.14×3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝28.26（平方厘米） 28.26×14＝395.64（立方厘米）
3 圆柱与圆锥
3.1.3 圆柱的体积（2）
我们已经学习了圆柱体积的计算公式，能说 一说推导过程吗？
底面积
高
高
圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh=πr2h
1 课堂探究点
利用圆柱的体积公式求容积
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
10cm
探究点 利用圆柱的体积公式求容积
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子 里面测量得到的。）
8cm
请先自杯己子独的立容解积答。，然请后你同想桌一之想间，交要流回。 答这个问题，先要 计算出什么？
《圆柱的体积》优秀ppt课件
新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积 高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。 如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木 料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积24-人教版(共53张PPT) (1)
桶能装140千克水吗？
谈一谈，通过本节课的学习， 你又有什么新的收获？在哪些方面 的表现很好，在哪些方面表现不够 ，以后要注意的是：—————— —。
谢谢
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，
高是2.1米。它的体积是多少？ A、50×2.1=105（立方厘米）
B、2.1米=210厘米 50×210=10500（平方厘米）
C、2.1米=210厘米 50×210=10500（立方厘米 ）
D、50平方厘米=0.005平方米 0.005×2.1=0.0105（立方米）
讨论
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
S=∏r2 v=sh
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
r= d
2
S=∏r2 v=sh
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
r=c÷2∏ S=∏r2 v=sh
巩固新知 1：、计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 V=Sh
=
学贵有疑地 方或者又产生了哪些新的疑问， 请大胆提出来大家共同探讨。
试一试
一根圆柱形钢材的 底面直径是10分米， 高是2.5米，这根 钢材的体积是多少
立方分米？
圆柱的体积
学习目标：
理解并掌握圆柱的体积计算 公式，并能运用公式解决实
际问题。
自探提示：
认真看课本25页内容，思考： 圆柱的体积计算公式是什么？
它是怎样推导出来的？
（
等分的份数越多， 拼成的越接近长方 体。
谈一谈，通过本节课的学习， 你又有什么新的收获？在哪些方面 的表现很好，在哪些方面表现不够 ，以后要注意的是：—————— —。
谢谢
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，
高是2.1米。它的体积是多少？ A、50×2.1=105（立方厘米）
B、2.1米=210厘米 50×210=10500（平方厘米）
C、2.1米=210厘米 50×210=10500（立方厘米 ）
D、50平方厘米=0.005平方米 0.005×2.1=0.0105（立方米）
讨论
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
S=∏r2 v=sh
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
r= d
2
S=∏r2 v=sh
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
r=c÷2∏ S=∏r2 v=sh
巩固新知 1：、计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 V=Sh
=
学贵有疑地 方或者又产生了哪些新的疑问， 请大胆提出来大家共同探讨。
试一试
一根圆柱形钢材的 底面直径是10分米， 高是2.5米，这根 钢材的体积是多少
立方分米？
圆柱的体积
学习目标：
理解并掌握圆柱的体积计算 公式，并能运用公式解决实
际问题。
自探提示：
认真看课本25页内容，思考： 圆柱的体积计算公式是什么？
它是怎样推导出来的？
（
等分的份数越多， 拼成的越接近长方 体。
人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT)
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊！
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
9 返回
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系？
10 返回
11 返回
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
31 返回
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
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=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
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智慧城堡
加油啊！
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闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
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闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
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（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系？
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
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长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
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圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
六年级下册数学课件-圆柱的体积-人教版 (24)(共63张PPT)
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圆柱的体积（一）
深沟中心小学
你知道吗？
1.圆的面积计算公式是什么？它 是怎样推导得来的？ 2.长方体、正方体的体积公式分 别是什么？它们有一个统一的 体积公式是标：
1.能说出圆柱体积公式的推 导过程，会用公式计算圆柱的体 积。
2.会用圆柱的体积公式解决 一些实际问题。
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人教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件
粮囤的容积
粮囤所装玉米
3.14×1.5²×2
14.13×750÷1000
＝3.14×2.25×2
＝10597.5÷1000
1.5m
＝14.13 (m³ )
＝10.5975（吨）
2m
答：这个粮囤能装10.5975吨。
花坛的底面积 3.14×(3÷2)2＝3.14×1.5 2＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积 7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）
练一练
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（
d 2
）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
六 下数 学
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
013
学而时习之，不亦说乎
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
r πr
S=πr2
学，然后知不足。
203
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10
=502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 502.4 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
圆柱的体积ppt课件
利用长方体的体积公式推导
总结词：类比思想
详细描述：我们知道长方体的体积公式为长 ×宽×高。将圆柱体视为一个长方体，其中
是一个长方体的体积，其中长、宽和高分别 为圆的周长、半径和高。通过这种方法，我
们可以推导出圆柱体的体积公式。
圆柱体积和球体积的计算公式 虽然不同，但它们之间可以通 过一定的变换联系起来。
02
圆柱体积的计算方法
通过底面积和高计算
总结词
这种方法是计算圆柱体积最常用 的方法。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和 高，然后使用公式“底面积 x 高 ”计算得出圆柱体积。
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
03
圆柱体积的应用场景
在几何学中的应用
圆柱体的体积公式是V=πr²h，其中π表示圆周率，r表示底面圆的半径，h表示圆 柱的高。这个公式可以用来计算圆柱的体积，也可以用来解决一些与圆柱有关的 几何问题。
例如，在求解圆柱的表面积时，就需要先求出圆柱的体积。此外，圆柱体积的应 用还涉及到一些其他的几何问题，比如求解圆柱的截面面积等等。
详细描述
2. 体积的变形问题，如将圆柱进 行切割、拼接等操作后的体积计 算。
总结词：能够解决一些较为复杂 的体积计算问题，如组合体体积 计算、体积的变形等。
1. 组合体体积的计算问题，包括 同底等高和不等高组合体的体积 计算。
3. 进阶习题演练，包括这些较为 复杂的问题。
高手习题演练
01
02
总结词：能够解决一些 非常复杂的体积计算问 题，如立体几何中的体 积计算、多维空间的体 积计算等。
03
圆柱体积与其他几何形状的联系
《圆柱的体积》优秀ppt课件
谢谢大家
知识提炼 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh， 圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。
小试牛刀 一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的 体积是多少？（选自教材P25做一做T1）
75×90＝6750（cm³） 答：它的体积是6750 立方厘米。
知识点2 圆柱体积计算公式的实际应用 6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据
4.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如 果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多 能做多少张课桌？（选自教材P26做一做T2）
3.14×（
0.4 2
）²×5＝0.628（m³）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
5.一个圆柱形的钢材，体积是2.512 m³，横截面 的半径是0.4 m，这根钢材有多长？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh， 圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。 容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的 容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需 的数据要从容器的里面量。
课后作业
作业1：预习下一课。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方法与体积的计算方法相同。
杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2
＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
答：因为502.4 大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
圆柱的体积
学习目标
1. 探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆 柱的体积。（重点） 2. 能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会 转化思想的实际应用。（难点）
六年级下册数学课件 3.圆柱的体积 人教版 共17张
探索新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S h
圆柱体积计算公式是：
V ＝ πr²h
探索新知
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面 测量得到的。）
要回答这个问题，先要计算什么？
要想回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子 的 容积是多少？ 这个瓶子是完整的圆柱吗？能不能转化成圆柱呢？
学以ห้องสมุดไป่ตู้用
4、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这 个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。 3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米） 答：小明喝了282.6毫升水。
学学以以致致用用
5、把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半 径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？ 31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）
圆柱的体积
教学目标
1、通过创设生活情境，使学生在解决 简单实际问题的过程中掌握圆柱体积的 计算方法。
2、通过探索新知，培养学生解决问题的能力。
情境导入
求下列图形的体积。
4厘米 6厘米
5厘米
6×5×4=120（立方厘米） 5×5×5=125（立方厘米）
情境导入
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高
探索新知
把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到 一个近似的长方体。
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粮
9Байду номын сангаас
用一个棱长是6分米的正方 体，做一个最大的圆柱，圆柱的 体积是多少？
6分米
6 分 米
10
拓展延伸
• 一个无盖的圆柱形水桶，侧面 积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少 要多少平方分米？这个水桶的 容积是多少立方分米？
11
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半
圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的
圆柱的体积
例6、例7
1
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
圆柱体的体积 ＝ 底面积 × 高
2
回顾复习
1.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积 等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的 （ ）。
2.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的
（ ），长方体的上、下两个面就是圆柱的
（
），长方体的左右两个面的面积都等于
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
圆柱的（
）与圆柱的（ ）的乘积。
3原来圆柱的体积（ ）切拼后长方体的体积。
原来圆柱的表面积（ ）切拼后长方体的表面积。
（填大于·等于或小于）
3
4
一根圆柱形木料底面直径是0.4 m， 长5 m。如果做一张课桌用去木料 0.02m³。这根木料最多能做多少 张课桌？
5
一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的高 度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无 水部分是圆柱形，高度是18 cm。这 个瓶子的容积是多少？
底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多
少立方厘米?
12
把一个棱长12分米的正方 体木块切削成一个体积最 大积将方是的体一多圆个钢少柱材棱立体长熔,方铸为这分成1个2米底分圆？面米柱半的的径正体 为3分米的圆柱体,这个圆 柱有多长?
13
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18cm
7cm
6
一种电热水炉的水龙头 的内直径是1.2 cm，打 开水龙头后水的流速是 20 厘米/ 秒。一个容积 为1 L 的保温壶，50 秒 能装满水吗？
7
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积 （图中单位：cm）。
8
10
80
8
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻 谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千 克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得 数保留整数）
9Байду номын сангаас
用一个棱长是6分米的正方 体，做一个最大的圆柱，圆柱的 体积是多少？
6分米
6 分 米
10
拓展延伸
• 一个无盖的圆柱形水桶，侧面 积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少 要多少平方分米？这个水桶的 容积是多少立方分米？
11
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半
圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的
圆柱的体积
例6、例7
1
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
圆柱体的体积 ＝ 底面积 × 高
2
回顾复习
1.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积 等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的 （ ）。
2.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的
（ ），长方体的上、下两个面就是圆柱的
（
），长方体的左右两个面的面积都等于
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
圆柱的（
）与圆柱的（ ）的乘积。
3原来圆柱的体积（ ）切拼后长方体的体积。
原来圆柱的表面积（ ）切拼后长方体的表面积。
（填大于·等于或小于）
3
4
一根圆柱形木料底面直径是0.4 m， 长5 m。如果做一张课桌用去木料 0.02m³。这根木料最多能做多少 张课桌？
5
一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的高 度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无 水部分是圆柱形，高度是18 cm。这 个瓶子的容积是多少？
底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多
少立方厘米?
12
把一个棱长12分米的正方 体木块切削成一个体积最 大积将方是的体一多圆个钢少柱材棱立体长熔,方铸为这分成1个2米底分圆？面米柱半的的径正体 为3分米的圆柱体,这个圆 柱有多长?
13
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18cm
7cm
6
一种电热水炉的水龙头 的内直径是1.2 cm，打 开水龙头后水的流速是 20 厘米/ 秒。一个容积 为1 L 的保温壶，50 秒 能装满水吗？
7
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积 （图中单位：cm）。
8
10
80
8
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻 谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千 克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得 数保留整数）