六年级上册第一单元第八课时《分数连乘问题练习》

利用分数乘除法解决实际问题
教学内容：青岛版小学数学六年级上册总复习(2)第112页
教学目标：
1.进一步理解分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2.
引导学生自主探索，学会分析和比较，发展学生思维能力，提高计算的速度和准确性。

3.在解决问题的过程中，联系生活情境中，增强解决简单实际问题的能力。

获得学习数学的成功体验，体会数学与生活的紧密联系。

教学重、难点：
重点：正确解答求一个数的几分之几的实际问题。

难点：借助线段图，分析题目中数量关系，找准每一步中的单位“1”。

教具、学具：
教师准备：多媒体课件
学生准备：口算题卡、直尺。

教学过程：
一、谈话回顾，再现新知。

1.师：上节课我们学习了分数连乘应用题，今天继续来研究这样的问题。

教师多媒体出示题目：
2.教师提问学生读题，并让学生独立找一找题目中的信息和问题。

学生独立完成，教师巡视并对有困难的学生适当指导，然后集体订正。

师生共同分析题目的解答方法。

3.教师在黑板板书线段图，引导学生进行分析。

教师小结：要求牡丹的花期，就必须知道玫瑰的花期，玫瑰的花期应该通过芍药的花期来求；也就是说牡丹的花期和芍药的花期没有直接的关系，而玫瑰的花期是一个中间的量，它与芍药的花期、牡丹的花期是相互关联的，应该先把芍药的花期看作单位“1”，求出玫瑰的花期，再把玫瑰的花期看作单位“1”，才能求出牡丹的花期。

正确的解答方法是：
① 用芍药的花期 × 85 ，求出玫瑰的花期， 32 × 85
；
② 用玫瑰的花期 × 43 ，求出牡丹的花期， 20 × 43。

综合算式是：32 × 85 × 43
；
32 × 43 × 85 是错误的做法，43
这个分数相关联的只是玫瑰的花期，而32则是芍药的花期。

4.找几名同学说一说解答这类问题应该注意什么。

学生分别回答。

师生共同归纳，应该注意：
① 找准相关联的量以及它们之间的相互关系。

② 找准单位单位“1”。

③ 如果理解不透，可以借助线段图来分析。

【设计意图：先又设计了一道两种不同量的关系的连乘题目，这样的题目在用线段图表示的时候会更清晰、直观，有助于学生解答连乘应用题的成功率，增强其信心和动力；然后回顾连乘应用题解答应注意的问题，对学生在后面解题的分析中有一定的提示。

】
二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习
教师出示题目：
⑴ 小红有邮票48枚，小新邮票数量是她的65，小明邮票数量是小新的43
，小明有邮票多少枚？
⑵
学生独立解答试做，教师巡视指导。

师生共同交流，重点是解题的思路和方法。

分析和预设：这两道题目都是典型的分数连乘应用题，第一题学生和上面的题目是完全相同的两道题，学生解答应该没有困难，即使有几人遇到困难，按照上面的题目画出线段图也能容易的分析出解题的思路。

第二题稍微有一些区别，这道题目中要求第二天完成了多少件，就要先求出第一天完成的件数，这题实际上是整体与部分的关系，而第一天与第二天之间又是两种不同量的关系，难就难在线段图的表示上。

解答题目的关键还是要让学生明白相关的量之间的数量关系，
⑴ 小红的邮票数 × 65× 43
，
⑵ 工艺厂计划制作福娃的件数 × 154× 56
，
教师在讲解的过程中要引导学生正确的找出数量关系是关键，要引导学生通过分析题目的已知条件，照准单位“1”，找准以哪一个数量为标准。

2.提高练习
⑴
⑵
⑶
教师出示三道题目，学生试做，有困难可以小组讨论完成。

教师巡视指导，深入到学生中去，查看学生的完成情况，以便在讲解过程中做到有的放矢，不盲目的按照自己的思路去上课。

学生汇报交流，教师根据情况进行讲解。

【设计意图：这三道题目是乘法应用题常见的题型，第一题是典型的连乘应用题，相信经过上面三题的练习学生已能够掌握；第二题实际上是两道“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的组合，这题有些学生容易混淆，关键是让学生理清其间的数量关系；第三题是较复杂的问题，且长方体又是抽象的立体图形，在新授课中没有解决，教师要帮助学生理清复杂的关系，要明确先求出长方体的宽和高，再求长方体的体积。

】
三、拓展练习，整体回顾。

1.教师出示题目，学生独立解决。

⑴ 踢毽子比赛，小丽踢了192下，小红踢的是她的65，小明踢的是小红的87
，小明踢了多少下？
⑵ 兴趣小组共采集标本200件，其中41是六年级收集的，51
是五年级收集的，81
是四年级收集的，五、六年级共收集了多少件？
⑶ 学校图书室共有图书3600册，其中31是科技类，文学类是科技类的43
，
故事书是科技类的51。

（请根据上面的信息提出一个数学问题并解答。

）
【设计意图：第三题有一定的开放性，可以提出一个数的几分之几是多少的简单问题，也可以提出连乘的数学问题，还可以提出步数更多的数学问题，主要是考虑学生个体之间的差异，不同能力的学生可以提出不同的数学问题，增强学生学习的兴趣。

】
2.学生独立完成，放手让学生解答。

教师巡视，适当进行必要的指导。

学生汇报交流，教师适当讲解。

第二题，重点指出是多余条件的应用题。

指出：在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求问题有关，找准所求问题对应的单位“1”。

第三题，根据学生提出的实际问题，进行系统的分析和讲解。

3.回顾小结：
教师引导学生说说本节课的收获。

重点还是说对分数乘法应用题的解题思路和应该注意的方面。

板书设计：
分数连乘问题练习
① 用芍药的花期 × 85 ，求出玫瑰的花期， 32 × 85
② 用玫瑰的花期 × 43 ，求出牡丹的花期， 20 × 43
综合算式是：32 × 85 × 43
使用说明：
一、教后反思：
这节课是连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的巩固与提高。

这类题是已知一个数量，求它的几分之几，再作为单位“1”，再求这个单位“1”的几分之几是多少。

我注意到了以下几点：
1.以简单、典型的题目切入主题，通过共同回顾解决这类题目应注意的问题入手，提示学生应注意的地方，然后从基本题目逐步加深难度，增加题目的类型，让学生强化解题的基本方法和技巧。

2.注重用线段图的方法和数量关系的方法进行分析，突出“相关联的量”的重要性，始终围绕找单位“1”来解题，把多步的、复杂的问题分化成一个个“求一个数的几分之几是多少的问题”。

3.考虑不同层次学生水平的差异，在题目的设计上做到有梯度、有层次，照顾全体。

二、使用建议：
始终抓住“求一个数的几分之几是多少”这个中心，找准单位“1”，利用分化和迁移的方法巧妙引导学生解决知识。

三、教学中的困惑：
学生在线段图、数量关系、算式三者之间还是不能的准确的整合。

很多学生能列出正确的算式解答，但是数量关系不能准确的列出。