安徽中考合肥名校大联考数学试题(一)

安徽中考合肥名校大联考（一）
数学试题
考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分.
1．下列计算正确的是………………………………………………………………………【 】
A ．23-=9
B ．02-=0
C ．35-= －15
D ．3ab －8ba=－5ab
2．反比例函数y=x
a 2-经过点（－1，2），则a 2007的值是………………………………【 】 A ．2007 B ．0 C ．1 D ．－1
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………【 】
A ．正六边形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．等腰梯形
4．一个圆锥的底面半径为4cm ，高为5cm ，则它的表面积是…………………………【 】
A ．12πcm 2
B ．26πcm 2
C ．441πcm 2
D ．（441+16）πcm 2
5．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x 2－6x+5=0的两根，则此三角形的周长是……………………………………………………………………………………
【 】
A ．11
B ．7
C ．8
D ．11或7
6．将整式a 3－9a 分解因式结果正确的是…………………………………………………【 】
A ．a （a 29-）
B ．a （a+9）（a －1）
C ．a （a+9）（a 9-）
D ．a （a+3）（3-a ）
7．观察分析下列数据，寻找规律：
0、5-、10、15-、25、5-，……则第101个数据应是……………………【 】 Ａ．－105 B ．105 C ．505 - D ．505
8．下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，则该几何体的左视图是【 】
A B C D
9．已知正三角形A 1B 1C 1的边长为1，作△A 1B 1C 1的内切圆⊙O ，再作⊙O 的内接正三角形A 2B 2C 2，继续作△A 2B 2C 2的内切圆，……，如此作下去，则△A n B n C n 的边长是：……………………………………………………………………………【 】
A ．n 21
B ．121-n
C ．()n 31
D ．不能确定
10．小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少
条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼…………………………………………………………………【 】
A ．500条
B ．5000条
C ．1000条
D ．10000条
二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）
11．2006年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP 1073.86亿元，将这一数据保留两个有效
数字并用科学计数法表示为 元．
12．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是： ．
13．很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校 3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校
视力500度以上的学生有 人．
14．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是8.5cm 和3.5cm ，当两圆外切时
圆心距为d 1，两圆内切时圆心距为d 2，如图，以d 1和d 2长为
邻边作矩形ABCD ，依次连接矩形ABCD 四边中点，得四边形
EFGH ，则四边形EFGH 周长是 cm ．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：|1－π| － 432－2832　
π⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+
16．化简：3（a+b ）（a －b ）－2（
2
1a －b ）2
第12题图
四、（本题2分，每小题8分，满分16分）
17．如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （3，2），B （6，2），C （5，4）
（1）画出将△ABC 绕B 点顺时针旋转0
90所得的△A 1BC 1；
（2）已知△AB 2C 2的顶点坐标分别为B 2（3，－4），C 2（－1，－2），画出△AB 2C 2， △AB 2C 2与△A 1BC 1相似吗？若相似，写出△AB 2C 2与△A 1BC 1的相似比．
18．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，将△ABE 沿AE 折叠刚好与△ADE
重合．
（1）求证：四边形ABED 是平行四边形；
（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米
20．合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？
六、（本题满分12分）
21．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为300，此人以每秒0.5米的速度收绳．
（1）8秒后船向岸边移动了多少米？
（2）写出还未收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的关系式，画出函数图像．
22
（1n 的代数式
表示）
（2）已知k 是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=－2x 2+k 的图像与x
轴、y 轴交点的坐标．
（3）若将y=2
2x +k 的图像向下平移13个单位，写出此时的函数表达式．
23．小翔是位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做了一个棱长为4cm的正方体，（1）如图（1）所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为
cm2；
（3）如果把（1）、（2）中边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a 1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118 c m2？如果能，求出a，如果不能，请说出理由．。