2012年高考数学冲刺训练之考前30天选择填空题专项训练 (4)

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2012年高考数学临考突击专项训练系列选择 4

2012届高考数学临考突击专项训练系列：选择题（4）1． AB 是抛物线y 2＝2x 的一条焦点弦，|AB|=4，则AB 中点C 的横坐标是( )A ．2B ．12C ．32D ．522．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为1和2，|O 1O 2|=4，动圆与⊙O 1内切而与⊙O 2外切，则动圆圆心轨迹是( )A ．椭圆B ．抛物线C ．双曲线D ．双曲线的一支3．双曲线tx 2－y 2－1＝0的一条渐近线与直线2x +y +1=0垂直，则双曲线的离心率为（）A ．5B ．25C ．23D ．34．P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆上一点，过焦点F 2作∠F 1PF 2外角平分线的垂线，垂足为M ，则点M 的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线5．若抛物线y 2＝2px (p >0)与抛物线y 2＝2q (x －h )(q >0)有公共焦点，则( )A ．2h ＝p －qB ．2h ＝p +qC ．2h ＝－p －qD ．2h ＝q －p6．设双曲线12222=-by a x （a ，b ＞0）两焦点为F 1、、F 2，点Q 为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F 1作∠F 1QF 2的平分线的垂线，垂足为P ，则P 点轨迹是 ( )A ．椭圆的一部分；B ．双曲线的一部分；C ．抛物线的一部分；D ．圆的一部分7．方程12sin 3sin 222=-++θθy x 所表示的曲线为( ) A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆C ．焦点在x 轴上的双曲线D ．焦点在y 轴上的双曲线8．（2012年沧州二中三模）我国发射的“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F 2为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面为m 千米，远地点B 距地面为n 千米，地球半径为R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为( )A ．千米))((2R n R m ++B ．千米))((R n R m ++C ．mn 千米D ．2mn 千米9．双曲线x a y ba b 2222100-=>>()，的离心率e =+152，点A 与F 分别是双曲线的左顶点和右焦点，B （0，b ），则∠ABF 等于( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°10．设F 1，F 2是双曲线x y 2241-=的两个焦点，P 在双曲线上，当△F 1PF 2的面积为1时，12PF PF 的值为( )A ．2B ．1C ．21 D ．0 11．设a ,b ∈R ，ab ≠0，则直线ax －y +b =0和曲线bx 2+ay 2=ab 的大致图形是 ( )12．下列命题正确的是（）①动点M 至两定点A 、B 的距离之比为常数)10(≠>λλλ且.则动点M的轨迹是圆。

2012高考数学考前30天冲刺押题系列四立体几何理教师版

考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列四立体几何（理）教师版【命题趋势】：理科的立体几何由三部分组成，一是空间几何体，二是空间点、直线、平面的位置关系，三是立体几何中的向量方法．高考在命制立体几何试题中，对这三个部分的要求和考查方式是不同的．在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断、考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题，试题的题型主要是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较易的试题；在空间点、直线、平面的位置关系部分，主要以解答题的方法进行考查，考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明，而且一般是这个解答题的第一问；对立体几何中的向量方法部分，主要以解答题的方式进行考查，而且偏重在第二问或者第三问中使用这个方法，考查的重点是使用空间向量的方法进行空间角和距离等问题的计算，把立体几何问题转化为空间向量的运算问题．预测2012年高考的可能情况是： (1)以选择题或者填空题的形式考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算．对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势，通过这个试题考查考生的空间想象能力；空间几何体的表面积和体积计算以三视图为基本载体，交汇考查三视图的知识和面积、体积计算，试题难度中等． (2)以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明，在解答题中的一部分考查使用空间向量方法求解空间的角和距离，以求解空间角为主，特别是二面角．【方法与技巧】1()2将平面图形沿直线翻折成立体图形，实际上是以该直线为轴的一个旋转．求解翻折问题的基本方法：先比较翻折前后的图形，弄清哪些量和位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化，然后将不变的条件集中到立体图形中，将问题归结为一个条件与结论均明朗化的立体几何问题．在解决空间位置关系的问题的过程中，注意几何法与向量法结合起来使用．若图形易找线、面的位置关系例如平面的垂线易作等，则用几何法较简．．便，否则用向量法．而用向量法，一般要求先求出直线的方向向量以及平面的法向量，然后考虑两个相关的向量是否平行或垂直．()(34)()对于空间线面位置的探索性问题，有的是运用几何直观大胆猜测后推理验证，有的是直接建系后进行计算，有时两种办法相结合，它因结果的不确定性，增强能力考查，而成为新高考的热点．重视转化与化归思想的应用，如面面平行或垂直问题转化为线面平行或垂直问题，也可继续转化为线线平行或垂直．．问题来处理．空间角的计算方法都是转化为平面角计算．要充分挖掘图形的性质，寻求平行关系，比如利用“中点”等性质．异面直线所成角强调的是“平行”，直线与平面所成角强调的是“射影”，二面角的平面角强调的是“垂直”．另外，必须注意三类角的取5．值范围．()()()12637求角的一般步骤：找出或作出有关的平面角；证明它是符合定义的角；将所求归到某一三角形中进行计算．向量法求解的关键是建立空间直角坐标系，若题中无明显两两垂直的直线，要先证明后建系，若建系困难可以考虑几何法或利用空间向量的向量式解决．另外，利用向量法求解角，注意向量夹角与所求的空间．．角的关系．()()()()123()(948)求距离的一般步骤是：一作，二证，三计算．即先作出表示距离的线段，再证明它就是所求的距离，然后再计算，其中第二步证明过程在解题中应引起足够的重视．求空间距离的方法可分为直接法、转化法、向量法．直接法是直接作出垂线，再通过解三角形求出距离．转化法是把面面距离转化为线面距离，再把线面距离转化为点面距离．等积法等面积、等体积是求距离点到线、点到面的常用方法，要注意灵．．活运用．向量法是把距离求解转化为向量运算．【高考冲刺押题】【押题1】如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为平行四边形，且2AD =，13AB AA ==，60BAD ∠=，E 为AB 的中点.（Ⅰ）证明：1AC ∥平面1EB C ；（Ⅱ）求直线1ED 与平面1EB C 所成角的正弦值.【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）证明：连接1BC ，11B CBC F =因为AE EB =，1FB FC =,所以EF ∥1AC …2分因为1AC ⊄面1EB C ，EF ⊂面1EB C 所以1AC ∥面1EB C …4分（Ⅱ）作DH AB ⊥，分别令1,,DH DC DD 为x 轴，y 轴，z 轴,建立坐标系如图因为60BAD ∠=，2AD =，所以1AH =，DH =1,0)2E ，1(0,0,3)D ，(0,3,0)C，1B ，…6分11135(3,,3),(0,,3),(3,,0)222ED EB EC =--==-设面1EB C 的法向量为(,,)n x y z =,所以10n EB ⋅=，0n EC ⋅=化简得3302502y z y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，令1y =，则531(,1,)2n =-…10分设1,n ED θ=，则119cos n ED n ED θ⋅==-⋅设直线1ED 与面1EB C 所成角为α，则cos cos(90)sin θαα=+=- 所以sin 70α=，则直线1ED 与面1EB C 所成角的正弦值为70……12分【押题2】如图，在四棱锥P-ABCD 中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD是直角梯形，AB ⊥AD ，AB∥CD，AB= 2AD =2CD =2．E 是PB 的中点．（I ）求证：平面EAC ⊥平面PBC; （II ）若二面角P-A C-E 的余弦值为3求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值．【押题指数】★★★★★ 【解析】（Ⅰ）∵PC ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴AC ⊥PC ，∵AB ＝2，AD ＝CD ＝2，∴AC ＝BC ＝2，∴AC 2＋BC 2＝AB 2，∴AC ⊥BC ，又BC ∩PC ＝C ，∴AC ⊥平面PBC ， ∵AC ⊂平面EAC ，∴平面EAC ⊥平面PBC ． …4分（Ⅱ）如图，以C 为原点，DA →、CD →、CP →分别为x 轴、y 轴、z 轴正向，建立空间直角坐标系，则C (0，0，0)，A (1，1，0)，B (1，－1，0)．设P (0，0，a )（a ＞0），则E ( 1 2，－ 1 2， a2)， …6分CA →＝(1，1，0)，CP →＝(0，0，a )，CE →＝( 1 2，－ 1 2， a 2)，取m ＝(1，－1，0)，则m ·CA →＝m ·CP →＝0，m 为面PAC 的法向量．设n ＝(x ，y ，z )为面EAC 的法向量，则n ·CA →＝n ·CE→＝0，即⎩⎨⎧x ＋y ＝0，x －y ＋az ＝0，取x ＝a ，y ＝－a ，z ＝－2，则n ＝(a ，－a ，－2)，依题意，|cos 〈m ，n 〉|＝|m ·n ||m ||n |＝a a 2＋2＝63，则a ＝2．于是n ＝(2，－2，－2)，PA →＝(1，1，－2)．设直线PA 与平面EAC 所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈PA →，n 〉|＝|PA →·n |__________|PA →||n |＝23，即直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值为23． …12分【押题3】如图，在底面是矩形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，2,1,PA AB BC ===E 是PD的中点.（1）求证：平面PDC ⊥平面PAD ；（2）求二面角E AC D --所成平面角的余弦值. 【押题指数】★★★★★【解析】解法一：（1）PA ⊥平面ABCD,CD ⊂平面ABC∴ PA ⊥CD ABCD 是矩形 ∴AD ⊥CD 而PA ⋂ AD =A ∴ CD ⊥平面PAD CD ⊂平面PDC ∴平面PDC ⊥平面PAD ……4分【押题4】如图，多面体ABCD EF -中，ABCD 是梯形，CD AB //，ACFE 是矩形，平面⊥ACFE 平面ABCD ，a AE CB DC AD ====，2π=∠ACB ．（1）若M 是棱EF 上一点，//AM 平面BDF ，求EM ；（2）求二面角D EF B --的平面角的余弦值．【押题指数】★★★★★ 【解析】（1）连接BD ，记O BD AC = ，在梯形ABCD 中，因为a CB DC AD ===，CD AB //，所以DAC CAB ACD ∠=∠=∠，23ππ+∠=∠+∠+∠=∠+∠=DAC ACB ACD DAB BCD ABC ，6π=∠DAC ，从而6π=∠CBO ，又因为2π=∠ACB ，a CB =，所以a CO 33=，连接FO ，由//AM 平面BDF 得FO AM //，因为ACFE 是矩形，所以a CO EM 33==。

2012年高考数学冲刺训练之考前30天选择填空题专项训练 (8)

考前30天客观题每日一练（8）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 已知全集=⋃≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x 则集合（） A ．)1,(-∞B ．),1(+∞C ．]1,(-∞D ．),1[+∞2. 已知复数(,,0)z a bi a b R a b =-∈⋅≠，则1z= （）A.22a bi a b++ B.22a bi a b-+ C.22a bi a b-++ D.22a bi a b--+3.(理科) 已知函数f (x ) = ⎪⎩⎪⎨⎧>≤)1(log )1(221x xx x ，则函数y = f (1－x )的图象为（）3.（文科）若2,0()12,0x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则[(3)]f f = （）A. 5B. 6C. 7D. 84. 设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”则（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A ．22cos y x = B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =6. （理科）已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ，那么=10a ( ) A.1 B.9 C.10 D.55 6. （文科）若数列}{n a 的通项公式是()()n a n =-13-2g ,则a a a 1210++=L ( ) A. 15 B. 12 C . -12 D.-157. 设0.5222log 3log sin 5a b c ππ===，，，则（）A ． b > a > cB ．a > b > cC ．c > a > bD ．b > c > a8.已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为 ( )A ．313cm B.323cmC.343cmD. 383cm9.（理科）到椭圆192522=+yx右焦点的距离与到定直线6=x 距离相等的动点轨迹方程是（）A ．)5(42--=x yB ．)5(42-=x yC ．x y 42-=D ．x y 42=9.（文科）已知抛物线22(0)y px p =>的准线与曲线22670x y x +--=相切，则p 的值为（）A. 2B. 1C.12D.1410.设直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为( )A ．1 B.12 C.52 D.22二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) （一）必做题（11—13题）11. 直线110l y -+=，250l x +=：，则直线1l 与2l 的夹角为= ． 12.(理科) 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝ .12.(文科) 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4，表示命中，5、6、7、8、9、0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机数模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮有两次命中的概率为 .13. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若M 、N 、P 三点共线，O 为坐标原点，且156ON a OM a OP =+（直线MP 不过点O ），则S 20等于 .（二）选做题，从14、15题中选做一题14. 已知A B C ∆与111A B C ∆相似，且111ABA B =∶，若A B C ∆的面积为32cm ,则111A B C ∆的面积为 .15. 在极坐标系中，点 (,)π23到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为 .考前30天客观题每日一练（8）参考答案1. D 【解析】因为集合{}{}01,0A x x B x x =<<=≤，所以(,1)()[1,)U A B A B =-∞⇒=+∞ ð，故选D.2. A 【解析】2211()()a bi a bi z a bia bi a bi a b++===--++，故选A.3.（理科）D 【解析】(1)[(1)]y f x f x =-=--，其图像可由()f x 的图像先沿y 轴翻折，再把所得的函数图像向右平移一个单位形成，故选D 答案：D3.（文科）C 【解析】(3)1235[(3)](5)527f f f f =-⨯=-⇒=-=--=，故选C.4. A 【解析】因“1a =”，即{1}N =，满足“N M ⊆”，反之“N M ⊆”，则2{}={1}N a =，或2{}={2}N a =，不一定有“1a =”.5. A 【解析】sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位可得2sin 2()1sin(2)1cos 212cos 42y x x x x ππ=++=++=+=.故选A.6. (理科) A 【解析】2112=+=S S S ，可得12=a ，3213=+=S S S ，可得1233=-=S S a ，同理可得11054====a a a ，故选A.6.（文科）A 【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；法二：1234a a a a +=+=9103a a =+= ，故a a a 1210++=3⨯5=15L .故选A.7. B 【解析】因为0.5122a <=<，0log 31b π<=<，222log sinlog 105c π=<=，所以c b a <<，故选B.8. C 【解析】由几何体的三视图可知，该几何体的底是高为2cm ，底边长为2cm 的三角形，几何体的高为2cm ，故3114222323V cm =⨯⨯⨯⨯=.9.（理科）A 【解析】解：利用抛物线的定义可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为（5,0），设抛物线方程为22(5)y p x =--，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p =2，所以所求的方程为24(5)y x =--，故选A.9.(文科)A 【解析】由题意可得抛物线的准线为2p x =-，已知曲线是圆，其标准方程为22(3)16x y -+=，直线2p x =-与该圆相切，所以12p -=-，即2p =，故选 A.10. D 【解析】用转化的思想：直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 图象分别交于M ，N ，而||MN 的最小值，实际是函数2()ln (0)F t t t t =>-时的最小值．令()F t '＝2t －1t ＝0，得t ＝22或t ＝－22(舍去)．故t ＝22时，F (t )＝t 2－ln t 有最小值，即||MN 达到最小值，故选D.11. 30o【解析】直线1l 60 ，而直线2l 的倾斜角为90 ，所以两直线的夹角为30o. 12.（理科）14【解析】由于n (A )＝1＋C 23＝4，n (AB )＝1，所以()1(|)()4n A B P B A n A ==.12.（文科）0.25【解析】依题意，20组数中满足条件的有5组：191，271，932，812,113，所以概率为50.2520P ==.13. 10【解析】依题意得6151a a +=，所以等差数列的前20项之和为1202012061520()10()10()102a a S a a a a +==+=+=.14.92cm 【解析】因为111ABC A B C ∆∆∽，所以111211()A B C A B C S A B S A B ∆∆=，即11123A B C S ∆=，所以11129A B C S cm ∆=. 15.(,)π23化为直角坐标为(2cos,2sin)33ππ，即.圆的极坐标方程2cos ρθ=可化为22cos ρρθ=，化为直角坐标方程为222x y x +=，即 22(1)1x y -+=，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式可得d =.。

2012年高考考前数学理30天能力提升特训4(解析版)

考前30天能力提升特训41．若A ＝{}2，3，4，B ＝{}x |x ＝n ·m ，m ，n ∈A ，m ≠n ，则集合B 中的元素个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．已知a ，b 是实数，则“a ＞0且b ＞0”是“a ＋b ＞0且ab ＞0”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C. 充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3．已知P ＝{}a |a ＝(1，0)＋m (0，1)，m ∈R ，Q ＝{b |b ＝(1,1)＋n (－1,1)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )A.{}(1，1)B.{}(－1，1)C.{}(1，0)D.{}(0，1)4．已知命题p ∶对任意x ∈R,2x 2＋2x ＋12＜0；命题q ∶sin x －cos x ＝2，则下列判断正确的是( )A ．p 是真命题B ．q 是假命题C ．綈p 是假命题D ．綈q 是假命题1．B 【解析】由题意知，B ＝{}6，8，12，则集合B 中的元素个数是3.2．C 【解析】条件显然是充分的；当a ＋b ＞0且ab ＞0时，根据ab ＞0可得a ，b 同号，在a ＋b ＞0下，a ，b 同号只能同时大于零，条件是必要的．3．A 【解析】 ∵a ＝(1，m )，b ＝(1－n,1＋n )，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1＝1－n ，m ＝1＋n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝0，∴P ∩Q ＝{}(1，1).4．B 【解析】 ∵⎪⎪⎪⎪x x －1＞x x －1⇔x x －1＜0⇔0＜x ＜1，∴p 为真命题．又在△ABC 中，A＞B ⇔a ＞b ⇔2R sin A ＞2R sin B ⇔sin A ＞sin B ，则q 为真命题．所以p 和q 都是真命题，即“p 且q ”为真．故选B.高☆考╬试⌒题∠库。

2012高考数学考前30天-备战冲刺押题系列名师预测卷5

解：（1）如果 f (x) 为偶函数，则 f (x) f (x), mx k nx mx k nx 恒成立，（1 分）
即： nx k mx mx k nx , (nx mx ) k(mx nx ) 0 , (nx mx )(k 1) 0 （2 分）
由 nx mx 0 不恒成立，得 k 1. （3 分）如果 f (x) 为奇函数，则 f (x) f (x), mx k nx mx k nx 恒成立，（4 分）
n
当 x [logm (k logm n), ) 时, f (x) 0 , f (x) 为增函数. （11 分）
n
(3) 当 m 2, n 1 时， f (x) 2x k 2x , 2
如果k 0, f (x) 2x k 2x 2x (k ) 2x 2x 2log2 (k) 2x 2x 2log2 (k)x ，（13 分）
所以 sin B sin( A C) sin Acos C cos Asin C
14
25 2
14 3
7
.
84 8 4 8
11 分
由正弦定
理可得：
3 7 a ，所以 sin B sin A
a 14 . …………………………………………14 分
说明:用余弦定理也同样给分.
16．（本题满分 14 分）
则
f
(log2 (k)
x) f (x), ∴函数
y
f
(
x)
有对称中心
(
1 2
log
2
(k
),
0).
（14
分）
如果 k 0, f (x) 2x k 2x 2x 2log2 k 2x 2x 2 , log2 kx （15 分）

2012年高考数学冲刺训练之考前30天选择填空题专项训练 (11)

考前30天客观题每日一练（11）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 如果复数2()(1)m i mi ＋＋是实数，则实数m ＝（）A ．1B ．－1C ．2D ．－ 22. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z k k x x A ,6sinπ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z k k x x B ,6cos π，则A 与B 的关系是（） A. φ=⋂B AB. B A ⊆C. A B ⊆D. B A =3. 当1,3a b ==时，执行完如下图一段程序后x 的值是（）A ．1B ．3C ．4D ．2-4. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35. 已知四边形ABCD 的三个顶点A (0,2)，B (－1，－2)，C (3,1)，且BC →＝2AD →，则顶点D 的坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫2，72 B.⎝⎛⎭⎫2，－12 C ．(3,2) D ．(1,3)6.23sin702cos 10-=-（） A. 12 B. 22 C. 2 D. 327. 若正实数x 、y 满足xy y x =++54，则( )A ．xy 的最小值是25B ．xy 的最大值是25C ．y x +的最小值是225 D ．y x +的最大值是2258.（理科）一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只是好的，则第二只也是好的概率为( )A.23B.512C.59D.798.（文科）在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（）IF a b < THENx a b =+ELSEx a b =-END IFA.π6B. π23C. π3D.π3329. 设椭圆22221(00)x y m n m n+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（） A ．2211612x y += B ．2211216x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y += 10.（理科）已知函数32()(f x x bx cx d b =+++、c 、d 为常数），当(,0)(4,)k ∈-∞+∞ 时，()0f x k -=只有一个实根，当(0,4)k ∈时，()0f x k -=有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数()f x 有2个极值点；②函数()f x 有3个极值点；③()4f x =和()0f x '=有一个相同的实根；④()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根.其中正确命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.（文科）如图是导数()y f x '=的图象，则下列命题错误的是（） A .导函数()y f x '=在1x x =处有极小值 B.导函数()y f x '=在2x x =处有极大值 C.函数()y f x =在3x x =处有极小值 D. 函数()y f x =在4x x =处有极小值二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) （一）必做题（11—13题）11. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________． 12.(理科) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学. 若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 . 12.(文科) 某采购中心对甲、乙两企业同种相同数目产品进行了6次抽检，每次合格产品数据如茎叶图所示：试估计选择那个企业产品更合适：______(填甲或乙).13. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，，，1612T T 成等比数列．（二）选做题，从14、15题中选做一题 14. 已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，直线PO 交圆O 于,B C 两点，2AC =,120PAB ∠=，则圆O 的面积为．15. 若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程PABOC为________．考前30天客观题每日一练（11）参考答案1.B 【解析】223()(1)(1)m i mi m m m i =-++＋＋，依题意得310m +=，得1m =-.故选B.2. D 【解析】因为(3)sincos()cos6266k k k x ππππ-==-=，且k Z ∈，所以3k Z -∈，所以(3)coscos66k k ππ'-=，所以A B =,故选D. 3. C .【解析】因为13<，所以134x =+=.故选C.4. A 【解析】方法一：∵()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x ≤时，2()2f x x x =-，∴f (1)＝－f (－1)＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3，故选A. 方法二：设x >0，则－x <0，∵()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x ≤时，2()2f x x x =-，∴f (－x )＝2(－x )2－(－x )＝2x 2＋x ，又f (－x )＝－f (x )， ∴f (x )＝－2x 2－x ，∴f (1)＝－2×12－1＝－3，故选A.5. A 【解析】 BC →＝(3,1)－(－1，－2)＝(4,3)，2AD →＝2(x ，y －2)＝(2x,2y －4)，因为BC →＝2AD →，所以⎩⎪⎨⎪⎧4＝2x 3＝2y －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝72.股选A.6. C 【解析】因为23sin703sin702(3sin70)2(3sin70)21cos202cos 103cos203sin7022----====+----，故选 C. 7. A 【解析】因为0,0x y >>，所以4244x y xy xy +≥=，所以54xy xy -≥，即(5)(1)0xy xy -+≥，得5xy ≥，所以25xy ≥.故选A.8.（理科）C 【解析】设{i A =第i 只是好的}（1,2i =），由题意知要求21(|)P A A ，因为163()105P A ==， 12651()1093P A A ⨯==⨯，所以21211()5(|)()9P A A P A A P A ==. 8.（文科）D 【解析】由已知可得球的半径为32r =，球的体积为3433()322V ππ=⨯=，正方体体积11V =，所以概率为1233V p V π==.故选D . 9. A 【解析】抛物线28y x =的焦点为(2,0)，所以椭圆焦点在x 轴上且半焦距为2，所以212m =，4m =，所以2224212n =-=，所以椭圆的方程为2211612x y +=.故选A.10.(理科) C 【解析】因为32()f x x bx cx d =+++，所以2()32f x x bx c '=++，由已知得到()f x 的极大值为4，极小值为0，所以命题①正确，命题②错误，由于极值点处导数为零，因此当()4f x =时，必定有()0f x '=，命题③正确，同理命题④正确.10.（文科）C 【解析】因为函数()y f x =在3x x =的左边递增，右边递减，所以在3x x =处取得极大值.故C 错误.11. 23【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为右下图，其中M ，N 是中点，矩形MNC 1C 为左视图．由于体积为23，所以设棱长为a ，则12×a 2×sin60°×a ＝23，解得a ＝2.所以CM ＝3，故矩形MNC 1C 面积为2 3.12.（理科）345 【解析】分两类(1) 甲组中选出一名女生有112536225C C C ⋅⋅=种选法；(2) 乙组中选出一名女生有211562120C C C ⋅⋅=种选法.故共有345种选法.12.（文科）乙【解析】甲乙两个企业的6次平均数据都是33，甲、乙的方差分别为22222221(3338)(3330)(3337)(3335)(3331)(3327)4763s -+-+-+-+-+-==，22222222(3333)(3338)(3334)(3336)(3329)(3328)3863s -+-+-+-+-+-==，2221s s <，所以填乙.13.81248,T T T T 【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，81248,T T T T ，1612T T 成等比数列． 14. 4π【解析】因为PA 是圆O 的切线，切点为A ，所以OA AP ⊥，而120PAB ∠= ，所以30BAO ∠= ，又90BAC ∠= ，所以在Rt ABC ∆中，2OC AC ==，即圆的半径为2，所以，圆面积为4π.15. x 2＋y 2－4x －2y ＝0【解析】由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θy ＝ρsin θ，得cos x θρ=，sin y θρ=，ρ2＝x 2＋y 2，代入ρ＝2sin θ＋4cos θ得，ρ＝2y ρ＋4xρ，所以ρ2＝2y ＋4x ，得x 2＋y 2－4x －2y ＝0.。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷 3.pdf

卷3 数学Ⅰ（必做题）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把每小题的答案填在答题纸相应的位置上） 1．若全集，集合，则 ▲ ． 2．若双曲线的一条渐近线方程是，则等于 ▲ ． 3．函数的单调递减区间为▲ ． 4．运行下面的一个流程图，则输出的值是 ▲ ． 5. 若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为 ▲ ． 6. 函数的零点个数是 ▲ . 7．若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点距离之和的最大值为　▲ ． 8．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率如条形图，则差等于．是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，则的最大值是 ▲ . 10. 已知函数，若存在常数，对唯一的，使得，则称常数是函数在上的 “翔宇一品数”。

若已知函数，则在上的“翔宇一品数”是 ▲ ． 11．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，，则温度变化曲线的函数解析式为 ▲ . 12．已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离 ▲ ． 13．如图，是直线上三点，是直线外一点，若， ∠，∠，记∠，则＝ ▲ .（仅用表示） 14．已知函数，则当 ▲ 时，取得最小值．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）已知复数，，（i为虚数单位，），且．（1）若且，求的值；（2）设，已知当时，，试求的值． 16．（本小题满分14分）如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。

已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。

（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥体积． 17．（本小题满分14分）已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．（1）求点的轨迹的方程；（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由． 18．（本小题满分16分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品．其余为合格品．已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量，（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？和为公差的等差数列和满足, ，（1）若, ≥2917，且，求的取值范围；（2）若，且数列…的前项和满足， ①求数列和的通项公式； ②令，, >0且，探究不等式是否对一切正整数恒成立？ 20．（本小题满分16分）已知函数，并设，（1）若图像在处的切线方程为，求、的值；（2）若函数是上单调递减，则 ① 当时，试判断与的大小关系，并证明之； ② 对满足题设条件的任意、，不等式恒成立，求的取值范围．数学Ⅱ（附加题） 21．【选做题】在下面AB、C、D四个小题中只能选做两题，每小题10，共20分 A．选修4－1：几何证明选讲如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的，已知，求线段的长度． B．选修4－2：矩阵与变换有特征值及对应的一个特征向量特征值及对应的一个特征向量C．选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程． D．选修4－5：不等式选讲的不等式（）. （1）当时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为，求实数的取值范围． 22．［必做题］（本小题满分10分）在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。

2012届高考数学填空题专练

2012届高考数学填空题专练俯视图侧视图正视图3342012届高三数学填空题专练（1）1．在复平面内，复数1＋i2009(1－i)2 对应的点位于____________。

2．已知cos 0()(1)10xx f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于____________。

3．设函数()f x a b =•,其中向量(2cos ,1),(cos ,3sin 2)a x b x x ==,则函数f(x)的最小正周期是____________。

4．已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则____________。

5．)1,2(),3,(-==b x a ，若a 与b 的夹角为锐角，则x 的范围是____________。

6．当0a >且1a ≠时，函数()log (1)1af x x =-+的图像恒过点A ,若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n+的最小值为_ _ __。

7．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为____________。

8．已知向量1(3,1),(2,),2a b ==-直线l 过点(1,2)A 且与向量2a b+垂直，则直线l 的一般方程是____________。

9．在公差为正数的等差数列{a n }中，a 10+a 11<0且a 10a 11<0,S n 是其前n 项和，则使S n 取最小值的n 是____________。

10. 函数)24sin(3x y -=π图象是将函数x y 2sin 3-=的图象经过怎样的平移而得_ _。

11．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。

2012高考数学选择题与填空题专项过关训练

高考数学选择题与填空题专项过关训练1.直觉思维在解数学选择题中的应用2.高考数学专题复习：选择题的解法3.高考数学专题复习：选择题的解法参考答案4.选择题快速解答方法5. 254个数学经典选择题点评解析6.高考数学选择题简捷解法专题讲解训练(1)7. 高考数学选择题简捷解法专题讲解训练（2）1.直觉思维在解数学选择题中的应用数学选择题在广东高考试卷中，所占的分值40分，它具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速。

数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守数学概念和逻辑演绎的规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，它直接领悟事物本质，是一种跳跃式的预见，因此大大缩短思考时间。

在解数学选择题时，巧妙运用直觉思维，能有效提高解题速度、准确度。

培养数学直觉思维，可以从特殊结构（包括代数式的结构、图形的结构、问题的结构）、特殊数值、特殊位置、变化趋势、变化极限、范围估计、运算结果、特殊联系等方面来进行。

一、从特殊结构入手【例题1】）A 、1B 、21C 、2D 、22此题情境设置简洁，解决方法也多，通常可以考虑作出对棱的公垂线段再转化为直角三角形求解。

不过若能意识到把这个正四面体置于一个正方体结构中（如图1），则瞬间得到结果，就是该正方体的棱长，为1，选A 。

图1二、从特殊数值入手【例题2】、已知ππ2,51cos sin ≤<=+x x x ，则tan x 的值为（）A 、43-B 、43-或34-C 、34-D 、43由题目中出现的数字3、4、5是勾股数以及x 的范围，直接意识到34sin ,cos 55x x =-=，从而得到3tan 4x =-，选C 。

【例题3】、△ABC 中，cosAcosBcosC 的最大值是（）A 、383 B 、81 C 、1 D 、21本题选自某一著名的数学期刊，作者提供了下列 “标准”解法，特抄录如下供读者比较：设y=cosAcosBcosC ，则2y=[cos （A+B ）+ cos （A-B ）] cosC ，∴cos 2C- cos （A-B ）cosC+2y=0，构造一元二次方程x 2- cos （A-B ）x+2y=0，则cosC 是一元二次方程的根，由cosC 是实数知：△= cos 2（A-B ）-8y ≥0，即8y ≤cos 2（A-B ）≤1，∴81≤y ，故应选B 。

考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列-卷 20.pdf

考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列卷20 数学（?）（正题）一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置. 1.若直线与直线垂直，则． 2.已知集合，，若，则整数． 3.一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为． 4.某校共有学生名，各年级人数如下表所示：年级高一高二高三人数800600600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是．某程序框图如图所示，若输出的，则自然数．若复数满足（其中为虚数单位），则的最大值为．已知向量的模为2，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为．在等比数列中，已知,,则． 10.函数在上的单调递增区间为． 11.过圆内一点作两条相互垂直的弦，，当时，四边形的面积为． 12.若是定义在上周期为2的周期函数，且是偶函数，当时，，则函数的零点个数为． 13.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为．解答题.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. （本小题满分14分）在四棱锥中，底面，，，，，点在上. 求证：平面平面；当平面时，求：的值. （本小题满分14分）设的内角，，的对边长分别为，，，且求证：；若，求角的大小. 17（本小题满分14分）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客的眼睛到地面的距离(cm)在区间[140,180]内.设支架高为(0<<90)cm，=100cm,顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为(). 当=40cm时，试求关于的函数关系式和的最大值；当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围. （本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为求椭圆的方程；设垂直于轴的直线交椭圆于，两点，试求面积的最大值；过点作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两点，且，求证：直线恒过一个定点. 19（本小题满分16分）在数列中，,且对任意的,成等比数列，其公比为. （1）若=2(),求；（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设. ① 求证：成等差数列，并指出其公差； ②若=2,试求数列的前项的和. 已知函数. 若=2,求在上的最小值；若时，，求的取值范围；求函数在上的最小值；数学（Ⅱ）（附加题）选做题 .选修：几何证明选讲如图，等边三角形内接于圆，为劣弧上一点，连结，并延长分别交，的延长线于点，. 求证： .选修：矩阵与变换已知二阶矩阵将点变换为，且属于特征值的一个特征向量是，求矩阵 .选修：坐标系与参数方程已知点在椭圆上，试求的最大值. .选修：不等式选讲设，，均为正数，且.求证：（本小题满分10分）甲，乙，丙三人投篮，甲的命中率为，乙，丙的命中率均为（）.现每人独立投篮一次，记命中的总次数为随机变量. 当时，求数学期望；当时，试用表示的数学期望. 23.某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有种选法. （1）试求和；（2）判断和的大小（），并用数学归纳法证明. 参考答案。

2012高考理科数学冲刺题及答案

{}{}1|,02|2-==<-=x y x N x x x M =)(N C M R I {|01}x x <<{|02}x x <<{|1}x x <∅1z i i=-2012高考理科数学冲刺题及答案理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。

考试用时120分钟。

参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长.球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径. 球的表面积公式：S=4πR 2,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回来方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nx ybay bx xnx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知实数集R ，，则（）A ．B ．C ．D ．2．i 为虚数单位，则复数的虚部是（）A ．2iB ．2i -C ．2D ．—23．设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为A ．73B ．53C ．5D ．32(20)()2cos (0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩4．已知函数()()32120f x x ax x a a=++>，则()2f 的最小值为（） A ．32 B ．16 C ．288a a++D ．1128a a++5．设a 、b 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（）A ．若a α⊥，//b α，则a b ⊥B ．若a α⊥，//b a ，b β⊂,则αβ⊥C ．若a α⊥，b β⊥，//αβ,则//a bD ．若//a α，//a β，则//αβ6．若把函数3y x sinx =-的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（）A ．3πB ．23πC ．6πD ．56π 7．如图,若程序框图输出的S 是126,则判定框①中应为（）A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r且OA AB =u u u r u u u r ，则向量BA u u u r在向量BC u u u r 方向上的投影为（） A ．21 B ．23 C ．21- D ．23-9．已知数列{}n a 满足*331log 1log ()n n a a n ++=∈N 且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++ 的值是（）A ．5-B ．51-C ．5D ．5122221(0,0)x y a b a b -=>>c bx ax x x f +++=2213)(2310．函数的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积（）A ．3B ．72 C ．92D ． 411 ，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F1P ，则双曲线的离心率是（）A ．2B ．51+C ．3D ．23+12．已知21x x 、分不是函数的两个极值点，且)1,0(1∈x ,)2,1(2∈x ,则12--a b 的取值范畴是（）A ．)41,(-∞Y ),1(+∞ B ． )41,1(-- C ． )2,41( D ． )1,41( 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）13．关于x 的二项式41(2)x x -展开式中的常数项是。

2012年高考数学冲刺训练之-考前30天选择填空题专项训练-(3)

2012年高考数学冲刺训练之-考前30天选择填空题专项训练-(3)考前30天客观题每日一练（3）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1．复数z 满足(2)z z i =+，则z = （）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．若集合{}21,A m =，集合{}2,4B =，则“2m =”是“{}4AB =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3. 在ABC中，若2||0AB BC AB ⋅+=，则ABC是（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形4．有编号为1，2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是( )7.已知定义在R上的奇函数()f x，满足()()+=-，2f x f x则()8f的值为（）A-1 B.0C.1D.27.(文)(2010山东卷改编)设()f x为定义在R上的C ．2D ．14 10.(文)当0tan 1x <<时，函数22cos ()cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（）．A ．4B ．12C ．2D ．1411.函数b x A x f +ϕ+ω=)sin()(的图象如图，则)(x f 的解析式和++=)1()0(f f S )2006()2(f f +⋯+的值分别为（） A ．12sin 21)(+π=x x f ， 2006=S B ．12sin 21)(+π=x x f ， 212007=S C ．12sin 21)(+π=x x f ， 212006=S D ．12sin 21)(+π=x x f ， 2007=S 11.（文）函数()cos()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如图所示，则(1)(2)(2009)f f f +++的值为（）O yx 2 2 2-4 6A ．0B ．2－2C ．1D ．212.(湖南六校第二次联考)在区间[—1,1]上任取两数a 、b ，则二次方程02=++b ax x 的两根都是正数的概是（）A.128B.148C.132D.1812.(文)(天津市十二县重点中学联考改编)已知区域{}(,)||||2|2,,M x y x y x y R =+-≤∈，则区域M内的点到坐标原点的距离不超过2的概率是（）A.4πB.6πC.8π D.10π二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) （一）必做题（11—13题）11.{}na 是首项13a =-，公差3d =的等差数列，如果2010n a =，则序号n 等于______.12.(2010届山东省济南市高三一模)一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本。

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课时9．一元二次方程及其应用【课前热身】 1．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 . 3．一元二次方程的根是 . 4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 . 5. 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（） A． B．或 C． D．【考点链接1．或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解. （3）公式法：一元二次方程的求根公式是 . （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3．易错知识辨析：（1）. （2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式. （）（）典例精析选用合适的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）已知一元二次方程有一个根为零，求的值. 用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个的长和宽.又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？中考演练x2－2 a＝0的一个解，则2a－1的值是_________. 3．关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_____. 4．下列方程中是一元二次方程的有（） ①9 x2=7 x ②=8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x2-2y+6=0 ⑤ ( x2+1)=⑥ -x-1=0 A． ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤ 5. 一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值为（） A．3，－10，－4 B. 3，－12，－2C. 8，－10，－2D. 8，－12，4 6．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x (x－1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为（）A. －1B. 1C. －2D. 2 7．解方程 (1) x2－5x－6＝0 ； (2) 3x2－4x－1＝0（用公式法）； (3) 4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0． 8．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

2012年高考数学考前30天客观题每日一练(25-27)

y2 b2
1的两个焦点，若椭圆上一点 P 满足
PF1 PF2 4 ，则椭圆的离心率 e （）
A. 4 5
B. 3 4
C. 2 3
1
D.
2
10. 某公司生产某种产品，固定成本为 20 000 元，每生产一单位产品，成本增加 100 元，已
400x 1 x20 x 400
知总营业收入 R 与年产量 x 的关系是 R=R(x)=
所以球的表面积为 S 4 (17sin 0 和 sin( ) 2 化为普通方程得 42
x2 y2 2x 0 和 x y 1，结合图形易得 M 与 N 的最小距离是为 2 1.
15. 7 【解析】有已知可得 PA OA ，且 OA 2OP ，所以 AOP 60 ，所以 POD 120 ，在 POD 中，由余弦定理得 PD2 PO2 DO2 2PO DO cos120 4 1 4 ( 1 ) 7 ，所以 PD 7 .
13.
【解析】该棱锥的直观图如图所示，取 CD 的中点 E，BD 的中点 F，由三视图知，
4
AE 平面BCD, AF 5 ，
AE 52 32 4 ， CBD 900. 设 O 为该棱锥外接球的球心，半径为
R，由题意知： BO2 BE2 EO2 , 即 R2 (3 2)2 (R 4)2 R 17 , 4
练习，每人投 10 次，投中的次数如下表：
学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号
甲班 6
7
7
8
7
乙班 6
7
6
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为 S 2 ，则 S 2 ( )
2
4
3
A.
B.
C.

2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷19

（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并
指明此时BC应为多长。
19．已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。
（1）求的值；（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。
（2）由得则，
∴ ，即，
于是有，并且有，
∴ 即，
而是正整数，则对任意都有，
∴数列是等差数列，其通项公式是。
（3）∵
∴
；
由是正整数可得，故存在最小的正整数M=3，使不等式恒成立。
20．解：（Ⅰ）① =-1++∵ =-1+1+a≠0，
∴函数f(x)不具有“1—1驻点性”.…………………………………………2分
卷19
数学Ⅰ（必做部分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1. , ,若对应点在第二象限,则m的取值范围为．
2.已知全集，集合，则中最大的元素是．
3．已知，若函数的最小正周期是2,则
．
4.执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是:．
While <10
f(－x) =f(2＋x)，所以y1=y2
由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，
∴x≥1时，f(x)是增函数；x≤1时，f(x)是减函数。
（2）∵·=（sinx，2）·（2sinx,）=2sin2x＋1≥1，
·=（cos2x，1）·(1,2)=cos2x＋2≥1，
∵f(x)在是[1，+∞）上为增函数，∴f(·)＞f(·) f(2sin2x＋1)＞f(cos2x＋2)

2012年高考数学临考突击专项训练系列填空30

2012届高考数学临考突击专项训练系列：填空题（30）1．已知集合U ＝｛x|－3≤x ≤3｝，M ＝｛x|－1＜x ＜1｝，U M ＝．2. 复数)(12R a i ai ∈+-是纯虚数，则a =3．函数2)cos sin (x x y +=的最小正周期为4. 圆心在（2，－3）点，且被直线0832=-+y x 截得的弦长为34的圆的标准方程为5 不共线的向量a 与b 的夹角为150° 且2||2,||3,2,||a b c a b c ===-则为 ;6．等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 10+a 16+a 19=150,则18142a a -的值是7．不等式)1,0()24()3(2∈-<-a x a x a 对恒成立，则x 的取值范围是8．函数)2(log 221x x y -=的单调递减区间是________________________．9 阅读下列程序框图，该程序输出的结果是10 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则A 、B 为焦点，过点C 的椭圆的离心率11 在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有12．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有人13．（2012年中山一中二模）已知可导函数f （x ）的导函数为)(x f '，且满足)2(23)(2f x x x f '+=，则=')5(f14. 在△ABC 中，三边AB ＝8，BC ＝7，AC ＝3，以点A 为圆心，r ＝2为半径作一个圆，设PQ 为圆A 的任意一条直径，记T ＝⋅，则T 的最大值为参考答案1．[－3，－1]∪[1，3] ；2. 2 ； 3. π； 4.222(2)(3)5x y -++=； 5 28 ；6．30-7．),32()1,(+∞⋃--∞； 8.(2，＋∞)； 9、729； 10 13-；11 36个；12120；13 6；14. 22高╝考╔试﹤题≒库。

考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列-卷 4.pdf

卷4 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．若解析：A∩B=2．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是 ▲ ．答案：π 解析：y=sin2x+cos2x=2 sin(2 x+60o) (T=2π/2=π 3．已知(a+i)2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=▲ ．答案：1 解析：(a+i)2=a2+2 ai+ i2=a2-1+2 ai=2i ( a=1 4．已知向量a与b的夹角为60o，且|a|=1，|b|=2，那么的值为 ▲ ．答案：7 解析：=a2+ b2+2ab=a2+ b2+2|a||b| cos60o=12+22+2x1x2=7 5．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为 ▲ m2．答案：解析：如图所示，正三棱锥，为顶点在底面内的射影，则为正的垂心，过作于，连接。

则，且，在中，。

于是，，。

所以。

6．若的，则实数的值是；焦点坐标是。

由焦点到渐近线的距离为，不妨。

解得。

法二：可以将问题变为“若椭圆的离心率为，则实数k=”，这时需要增加分类讨论的意思法三：结论法:的在本题中，则b 2k=（则z=x+2y的最大值是 ▲ ．答案：2 解析：满足题中约束条件的可行域如图所示。

目标函数取得最大值，即使得函数在轴上的截距最大。

结合可行域范围知，当其过点时，。

8．对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：若，则f(x)为偶函数；若，则f(x)不是偶函数；若，则f(x)一定不是奇函数其中正确命题为是奇函数，且满足．请注意以下问题：既是奇函数又是偶函数的函数是否唯一？答案是否定的，如函数，，等． 9．图中是一个算法流程图，则输出的n=▲ ．答案：11 10．已知三数x+log272，x+log92，x+log32成等比数列，则公比为 ▲ ．答案：3 解析：，本题首先应整体观察出三个对数值之间的关系，并由此选定log32，得出log272=log32，log92=log32，最后通过假设将x用log32表示．中，则=▲ ．答案：-1 解析：假如题中出现，应注意a15中5为1的倍数．题中方阵是一个迷惑，应排除这一干扰因素．本题的实质就是先定义aij，后求和．应注意两个求和符号∑中的上下标是不一致的，解题应把求和给展开．，x∈，则满足f(x0)＞f()的x0的取值范围为 ▲ ．答案：∪ 解析：法1 注意到函数是偶函数故只需考虑区间上的情形．由知函数在单调递增，所以在上的解集为，结合函数是偶函数得原问题中取值范围是．法2 ，作出函数在上的图象并注意到两函数有交点可得取值范围是． 13．甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9∶00，10∶00，11∶00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11∶00时，小袁距乙地还有 ▲ 公里．答案：60 解析：设从出发到上午11时行了公里，则，解得，此时小袁距乙地还有60公里． 14．定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=▲ ．答案：1或2 解析：由已知可得：当时，；当时，；当时，，由题意点共线，据得或2．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分1分第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1)写出表中位置的数据； (2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第、、组中用分层抽样抽取6名学生进行第二轮，求第、、组参加人数； (3)，高校决定在6名学生中取2名，求2人中至少有名是第组的概率解：(1) ①②位置的数据(2) 第、、组参加人数(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef} 共有15种记2人中至少有一名是第四组为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为．本题满分1分在棱柱ABCA1B1C1中 (1)若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C平面A1BC1；设D是BC的中点，E是A1C1，且，求的值解：(1)因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1． …………………3分又因为B1C⊥A1B ，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1， …………………5分又B1C平面AB1C ，所以平面AB1C⊥平面A1BC1 ．……………………………7分 (2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．因为A1B//平面B1DE， A1B平面A1BC1，所以A1B//EF． …………………11分所以＝．又因为＝，所以＝． ………………………………………14分 17．(本题满分1分； (2)若，且A为钝角，求A．解： (1)由余弦定理，得． ……………………………………3分因，．………………………………………………………6分由0＜B＜π，得，命题得证． ……………………………………………7分 (2)由正弦定理，得． …………………………………………10分因，故=1，于是．……………………………………12分因为A为钝角，所以．所以(，不合，舍) ．解得． …………………14分（2）其它方法：法1 同标准答案得到，用降幂公式得到，或，展开再处理，下略．法2 由余弦定理得，结合得，，，展开后用降幂公式再合，下略．法3 由余弦定理得，结合得，，，下略 18．(本题满分1分(a＞b＞0)的离心率为，其焦点在圆x2+y2=1上． (1)求椭圆的方程； (2)设A，B，M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角θ，使． (i)求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； (ii)求OA2+OB2．解： (1)依题意，得 c=1．于是，a=，b=1． ……………………………………2分所以所求椭圆的方程为． ………………………………………………4分 (2) (i)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则①，②．又设M(x，y)，因，故 …………7分因M在椭圆上，故．整理得．将①②代入上式，并注意，得．所以，为定值． ………………………………………………10分 (ii)，故．又，故．所以，OA2+OB2==3． …………………………………………16分 19．(本题满分1分数列{an}满足：(n≥3)． (1)求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；，数列{}的前n项和为Sn，求证：n<Sn1，．……………………10分=<<，故<，于是．……………………………………16分第(2)问，为了结果的美观，将Sn放缩范围放得较宽，并且可以改为求不小于Sn的最小正整数或求不大于Sn的最大正整数．本题（2）的方法二是错误的，请不要采用。

2012理科数学考前30天选择填空专项训练(1)(含解析答案)

2012理科数学考前30天客观题每日冲刺训练(1)（含解析答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{|32}A m Z m =∈-<<，{|13}B n N n =∈-<≤，则A B == （）A ．{0，1}B ．{-1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{-1，0，1，2}2．复数11ii-+在复平面内所对应的点到原点的距离为（）C.23．已知向量(2,1)a =，10a b =，52a b +=，则b = ( )A. 5B.10 C ．5 D ．254．“3a =”是“直线4y x =+与圆22()(3)8x a y -+-=相切”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为⎪⎪⎪⎪⎪⎪18170 10 3 x 8 9，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，给出的是求1＋13＋15＋…＋199的值的一个程序框图，框内应填入的条件是 ( )A ．99i ≤B ．99i <C ．99i ≥D ．99i >7．已知随机变量ξ服从正态分布N (2，σ2)，且P (ξ<4)＝0.8，则P (0<ξ<2)＝ ( )A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.28．2010年2月，我国部分地区遭遇雪灾，电煤库存吃紧，为了支援部分地区抗雪救灾，国家统一部署，加紧从某采煤区调运电煤，某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 ( )A ．36种B ．108种C ．216种D ．432种 9．已知锐角α满足cos 2α＝cos()4πα-，则sin 2α等于 ( )A.12 B ．－12 C.22 D ．－2210.已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足()()2f x f x +=-，则()8f 的值为（）A 1- B.0 C.1 D.211. 已知双曲线1222=-y x 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且120,MF MF ⋅=则点M 到x 轴的距离为（）A43 B 5312.在区间[]1,0上任意取两个实数b a ,，则函数()b ax x x f -+=321在区间[]1,1-上有且仅有一个零点的概率为（） A ．81 B ．41C ．87D ．43 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13.函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为___________. 14. 已知命题P ：“对R m R x ∈∃∈∀,，使0241=+-+m x x”，若命题 ┐P 是假命题，则实数m 的取值范围是．15. 等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知2,48675-=+=+a a a a ，则当n S 取最大值时， n 的值是_______.16．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ，AC 互相垂直，则AB 2＋AC 2＝BC 2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A －BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相垂直，则 ____________________________．”2012理科数学考前30天客观题每日冲刺训练(1)（含解析答案）2.A.解析:21(1)1(1)(1)i i i i i i --==-++-,所以复数11i i -+在复平面内所对应的点为P(0,-1), 到原点的距离为1,故选A.3．C.解析： ∵a ＝(2,1)，∴|a |＝ 5. 又∵|a ＋b |＝52，|a ＋b |2＝a 2＋b 2＋2a ·b ， ∴(52)2＝(5)2＋|b |2＋2×10，即|b |2＝25，∴|b |＝5. C4.A.解析：若y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切，则有|a －3＋4|2＝22，即14,a +=∴a ＝3或－5.但当a ＝3时，直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(x －3)2＝8 一定相切，故“a ＝3”是“直线y ＝x ＋4与圆(x －a )2＋(y －3)2＝8相切”的充分不必要条件。

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考前30天客观题每日一练（4）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1．设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是 ( )A.{}6,4,2B.{}5,3,1 C.{}6,5,2 D.{}5,4,1 2．(理科)已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为2π的偶函数2.（文科）2()(sin cos )1f x x x =--是（） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数3.（理科）,,a b c 为互不相等的正数，222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>3.（文科）已知非零实数a 、b 满足a b >，则下列不等式中成立的是（）A.22a b >B.11a b< C.22a b ab >D.22a bb a> 4．已知实数b 是关于x 的方程2(6)90x i x ai -+++=()a R ∈的解，则a b +的值为 ( )A.0B.3C.6D.9 5．(理科)设713=x，则（）A ．－2<x<－1B ．－3<x<－2C ．－1<x<0D ．0<x<15.(文科)已知111222log log log b a c <<，则（）A.222b a c >>B. 222a b c >>C. 222c b a >>D. 222c a b >>6.数列}{n a 满足11,211+-==+n n a a a ，则2011a 等于（） A ．23-B.31- C. 2 D.1 7.圆心在曲线2(0)y x x =>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 A ．22(1)(2)5x y -+-= B ．22(2)(1)5x y -+-=C ．22(1)(2)25x y -+-=D ．22(2)(1)25x y -+-=8.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 是A 1B 1的中点，则E 到平面AB C 1D 1的距离为 ( )A.23 B.22 C.21D.339．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i 次观测得到的数据为i a ，具体如下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是（）A 6B 7C 8D 910.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是A. 0B. 21C. 1D. 25二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（11—13题）11.（理科）()523x -的展开式中2x 的系数为 .11.(文科)已知函数x x f tan 1)(+=，若3)(=a f ，则)(a f -= . 12. 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示则此几何体的体积是 cm 3.13.（理科）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1200920a OA a OB OC ++=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点），则2009S =___________.13.(文科)已知在平面直角坐标系中，(2,0)A -，(1,3)B ，O 为原点，且OM OA OB αβ=+ （其中1,,αβαβ+=均为实数），若N （1，0），则||MN 的最小值是 .（二）选做题，从14、15题中选做一题14.如图，在ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BD 的中点，AE 的延长线交BC 于点F ，则BFFC= ( ) A.12 B. 13 C.23 D.3515.在极坐标系中，过圆ρ=6cos θ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为考前30天客观题每日一练（4）参考答案1．A 【解析】图中阴影部分表示的集合()U C A B ⋂={}6,4,2,故选A. 2．(理科)D 【解析】222211cos 4()(1cos 2)sin 2cos sin sin 224x f x x x x x x -=+===，选D ．2.（文科） D 【解析】∵2()(sin cos )112sin cos 1sin 2f x x x x x x =--=--=- ∴()sin 2()sin 2()f x x x f x -=--==-,22T ππ==．选D. 3. （理科）B 【解析】若a b >，则22222a c b c bc +>+≥，不合条件，排除,A C ，又由()222a c c b c -=-，故a c -与b c -同号，排除D ；且当b a c >>时，222a c bc +=有可能成立，例如取()(),,3,5,1a b c =，故选B ．3.（文科） D 【解析】解法一：当0b <时22a b a b >⇒>，淘汰A ；当0a b >>时a b >↵11a b<，淘汰B ；当0a b >>时a b >↵22a b ab >，淘汰C ，故选D.解法二：∵,a b 为非零实数且满足a b > ∴33a b >，即22a bb a >，故选D. 解法三：代特殊值进行验证淘汰.4． C 【解析】将b 代入方程得 2(69)()0b b a b i -++-=，2690b b a b ⎧-+=∴⎨-=⎩，得3a b == ，6a b ∴+=.5．（理科）A 【解析】2121133,3337x ----<<∴<< , 所以21x -<<-,选A 5. (文科) A 【解析】由函数性质可知，函数12log y x =在()0,∞上是减函数，因此得b ac >>，又因为2x y =是增函数，所以222b a c >>，选A.6.C 【解析】2211,23321,31,24321=--=-=-=-==a a a a . ∴}{n a 是周期为3的周期数列，20113670112a a a ⨯+===,故选C.7. A 【解析】设圆心为2,(0)a a a ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则r =≥=1a =时等号成立.当r 最小时，圆的面积2S r π=最小，此时圆的方程为22(1)(2)5x y -+-=，选A .8. B 【解析】∵A 1B 1//平面AB C 1D 1的中点，∴E 到平面AB C 1D 1 的距离等于A 1到平面AB C 1D 1的距离，而A 1到平面AB C 1D 1的距离等于A 1到直线AD 1的距离，即22.故选B.9. B 【解析】本题计算的是这8个数的方差，因为4041434344464748448a +++++++==,所以222224311023478s +++++++==. 10. A 【解析】令12x =-得1111()(),()2222f f f x -=- 为偶函数,1()0.2f ∴=再令12x =,得13313()()0,()0,22222f f f ==∴=最后令32x =,可得5()0,2f =故选A.11.（理科）1080- B 【解析】5551552332r r r r r r rr T C x C x ⨯－－－＋＝（）（－）＝（－），由5－r ＝2解得r ＝3，故所求系数为322532C ⨯⨯（－）＝－1080.11.(文科)-1【解析】()()1tan 1tan 2,f a f a a a +-=++-=()2()23 1.f a f a ∴-=-=-=-12. 6【解析】几何体是一个正四棱柱截掉一部分所组成的几何体,如图,1111ABCD A B C D -就是所求的几何体,111131221262ABCD A B C D V -=-⨯⨯⨯=.13. (理科)-2009【解析】A 、B 、C 三点共线的充要条件是1230OA OB OC λλλ++=且1230λλλ++= ，故由1200920a OA a OB OC ++=，得1200920a a ++=，所以120092a a +=-，得120092009200920092a a S +=⨯=-. 13.(文科)223【解析】由OM OA OB αβ=+ 及1αβ+=知，点M 与点A 、B 共线，所以||MN 的最小值是点N 到直线AB 的距离，在直角三角形ABN 中求解得223．14.12【解析】过点D 作DG//BC 交AF 于点G ,则EBF EDG ∠=∠.因为E 是BD 的中点,则BE=DE ,又BEF DEG ∠=∠,所以BEF DEG ≅ ,则BF=DG ,所以BF DGFC FC=,而D 是AC 的中点,则12DG FC =,所以12BF FC =. 15. ρcos θ＝3【解析】由题意可知圆的标准方程为()2239x y -+=，圆心是(3．0) 所求直线标准方程x ＝3，则坐标方程为ρcos θ＝3．。