武汉理工大学工程力学B5章
武汉理工大学理论力学课件 第三章 空间力系(第二版)资料
应该注意：力在轴上的投影是代数量， 而力在平面上的投影是矢量。
5
力沿直角坐标轴的分解
z
Fz F
F Fx Fy Fz Fx i Fy j Fz k
k
力F 在坐标轴上的投影和力F 沿坐
oj
标轴的正交分量间的关系为：
Fx i
Fy y
x
图4.3
Fx Fx i Fy Fy j Fz Fz k
cos(M,i)
M ix M
cos(M, j)
M iy M
cos(M,k)
M iz
M
25
空间力偶系的平衡条件 空间力偶系平衡的必要与充分条件是：合力偶
矩矢等于零，亦即所有力偶矩矢的矢量和等于零。
Mi 0
M ( Mix )2 ( Miy )2 ( Miz )2 0
欲使上式成立，必须同时满足：
一、力对点之矩以矢量表示－－力矩矢
三要素：
实例
(1) 大小:力F与力臂的乘积
F
(2) 方向:转动方向
(3) 作用面：力矩作用面。
9
力对点之矩的定义
MO(F) r F
力矩矢MO(F) 的 始端必须在矩心，
为定位矢量
MO F
大小： MO (F) r F F h 2AΔOAB
r
矩矢方向：按右手螺旋法则确定
Fy3 1500 cos sin 1073 N
Fz3 1500 sin 671N
7
例3.2 已知力沿直角坐标轴的解析式为F=3i+4j-5k(kN), 试求这个力的大小和方向。
解：Fx=3kN，Fy=4kN，Fz=-5kN
F ( Fx )2 ( Fy )2 ( Fz )2 5 2kN
武汉理工大学——工程力学复习练习题
C
m=2qa2
B
布如图 的约束
A 2a
7、图 2 所示结构， AB 杆是钢杆且垂直于墙面，其横截面面 积 A1=6cm2，许用应力[]＝140MPa；BC 杆是木杆，横 截面面积 A2 =300cm2 ，许用压应力 [c]=3.5MPa 。已知 P=5kN，试 校核 AB 杆和 BC 杆的强度。 A
6qa a 5a A 6a B q
水平 集中 B 的约束
3、水平梁的支承和载荷如图示。已知： 100N ， 力偶矩 M = 200mN , 分布载 40 N/m , 长度 a＝１米 。求 ：铰 A 、 B 的约束反力。
q A a a
力P =
M B a a P
荷 q = 支 座
4 、曲杆 DOC 和直杆 BA 在 OC 段的中 点 B 铰接，各杆自重 不计。已知： AD =DB= DO =OB=BC，P = 1500N。 求支座 O 及光滑面 C 处的约束反力 和铰 B 对 OC 杆的作用力。
C 2m A 3m B
P
18、圆柱同时受拉力和扭矩作用。若力 P=40KN，扭矩 T=500 N·m，直径 d=50 mm。 (1) 画出 A 点处的应力状态 ; (2) 求出 A 点处各截面上的应力; (3) 求出 A 点处的主应力的大小
2
ζ 1、 ζ
和 ζ3。
19、图示托架，AB
为刚性杆。CD 杆为两端铰支的空心圆截面杆，外
6m
4
3m
三、铸铁梁，截面惯性矩 IZ=3000cm ， y1=42mm，y2=98mm, P=15kN，l=1m。许用拉应力为 [t]=40MPa,许用压应力[C]=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。 （14 分） P B A
武汉理工大学出版社出版的 工程力学 公式总结
δ=
截面收缩率: 截面收缩率
ψ=
低碳钢的 δ ≈ 20—30% ψ ≈ 60% 为塑性材料9
A −A 0 1 ×100% A 0
不同材料在不同的受力状态下，失效的原因不一样。 不同材料在不同的受力状态下，失效的原因不一样。
Ｍ
P
铸铁拉伸
P 铸铁压缩
碳 低 钢
铸铁
P
塑性材料：剪坏； 塑性材料：剪坏； 脆性材料：拉坏。 脆性材料：拉坏。
d — 空心圆环 D
16 πD 3 d Wp = 1 − α 4 , α = — 空心圆环 16 D T θ= (rad/m ) Tl GIp ϕ = (若T 值不变） GI p T 180 θ= ⋅ (°/m ) 6 GIp π
T = W p
Wp =
πD 3
— 实心圆盘
(
)
弯曲变形：弯矩等于所截段外力矩代数和—— “左顺右逆”为“+” 剪力等于所截段外力代数和—— “左上右下”为“+”
i= I A
12
3、比较1、2结果判断压杆类型，确定σcr计算公式： 、比较 、 结果判断压杆类型 确定σ 计算公式： 结果判断压杆类型，
λ ≥ λP :
π E σcr = 2 （欧拉公式） 欧拉公式） λ
2
− λs ≤ λ ≤ λ P : σcr = a−bλ （直线公式） 直线公式）
λ ≤ λs :
σcr = σs
13
4、计算临界力Fcr： 、计算临界力
Fcr = σ cr A
14
5、压杆稳定性校核： 、压杆稳定性校核：
Fcr 许可载荷计算： 许可载荷计算： [F ] = nst
稳定性校核： 稳定性校核：
工程力学(建工类)在线作业 武汉理工大学
工程力学（建工类）在线作业一、单选(共计100分,每题2.5分)1、平面汇交力系最多可列出的独立平衡方程数为（ A ）。
A.2个B.3个C.4个D.6个2、根据力的平移定理可知，可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。
这个附加力偶的矩等于（ A ）A.原来的力对新作用点B的矩B.新力对原作用点A的矩C.原来的力对任一点的矩D.以上都不对3、（a）、(b)两图代表平面汇交力系的两个力多边形，其中哪一个图代表平衡力系，哪一个图中的哪一个力代表合力，有以下四种说法，正确的应是（D ）。
A.图（a）的F4为合力，图（b）为平衡力系B.图（a）、图（b）都是平衡力系C.图（a）、图（b）都不是平衡力系D.图（a）是平衡力系，图（b）的F4是合力4、连接件剪应力的实用计算是以假设（ A ）为基础的。
A.剪应力在剪切面上均匀分布B.剪应力不超过材料的剪切比例极限C.剪切面为圆形或方形D.剪切面面积大于挤压面面积5、过受力构件内任一点，随着所取截面的方位不同，一般来说，各个面上的（D）。
A.正应力相同，剪应力不同B.正应力不同，剪应力相同C.正应力和剪应力均相同D.正应力和剪应力均不同6、在下列关于梁转角的说法中，（ D ）是错误的。
A.转角是横截面绕中性轴转过的角位移B.转角是变形前后同一横截面间的夹角C.转角是挠曲线之切线与轴向坐标轴间的夹角D.转角是横截面绕梁轴线转过的角度7、在平面图形的几何性质中，（ C ）的值可正、可负、也可为零。
A.静矩和惯性矩B.极惯性矩和惯性矩C.静矩和惯性积D.惯性矩和惯性积8、中性轴是梁的（ C ）交线。
A.纵向对称面与横截面B.纵向对称面与中性层C.横截面与中性层D.横截面与顶面或底面9、加减平衡力系公理适用于（ A ）。
A.刚体B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统10、在下列论述中，（ D ）是正确的。
A.强度理论只适用于复杂应力状态。
武汉理工大学历真题清单
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岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）结构力学2002——2009量子力学2004——2009物理光学2002，2004——2009电磁场与电磁波2004电磁场理论2005——2009概率论与数理统计2001——2009数值分析2002，2004——2007高等代数2001——2009数学分析2002——2009常微分方程2002——2007线性代数2002普通物理2002——2009运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009化学原理2008——2009基础无机化学2007物理化学原理2007高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004高等数学（文）2003——2005复试科目：应用化学专业复试2003复试科目：应用数学专业复试2003复试科目：固体力学专业复试2003资源与环境工程学院物理化学2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）岩石力学与工程2004——2009矿山岩石力学2002无机化学2002——2009浮选2002固体废物处理工程2002水污染控制工程2002大气污染控制工程2002化工基础2002——2007化工原理2002——2009（注：2002年称“环境化工原理”）采矿学2002安全工程学2007——2009爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）流体力学2002——2004胶体化学2003——2009结晶矿物学2003——2006环境学概论2004——2009环境化学2004——2007环境流体力学2002，2005——2007环境工程微生物学2005——2006环境生物学2005——2007矿物加工工程专业复试科目：综合复试2003采矿工程专业复试科目：专业复试2003环境工程专业复试科目：环境工程专业复试2003；加试科目：环境工程专业加试2003材料科学与工程学院材料科学基础2002——2009普通物理2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009医学综合一（含生物化学、无机化学）2008——2009医学综合二（含生物化学、高分子化学）2008医学综合三（含生物化学、组织学）2008——2009医学综合2002，2004细胞生物学2002——2007组织学2002——2007物理光学2002，2004——2009计算机在材料科学中的应用2007计算机在材料中的应用2004——2005工程材料2002——2007生物化学2002——2007物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009陶瓷工艺原理2002玻璃工艺原理2002复合材料工艺2002铸造合金及其熔炼2002塑性成型原理2002材料成型原理2003——2009焊接冶金2002金属热处理2002金属材料学2007固体物理2002——2009聚合物加工原理与工艺2002胶凝材料学2002无机非金属材料工学2002，2004——2009金属学及热处理2002硅酸盐物理化学2002高分子化学及物理2002高分子化学2003——2009金属学原理2002——2007材料物理与化学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料加工工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003生物医学工程专业复试科目：生物医学工程专业复试2003；加试科目：生物化学2003；组织学2003机电工程学院材料力学1997——2000，2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009控制工程基础2002——2009统计质量管理2005——2009传感器原理2003——2009传感检测技术2002——2003传感技术1997——2000传感与检测技术2002电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007人机工程学2002——2006机电工程学院2003年同等学历考研加试题（测试技术）机电工程学院2003年同等学历考研加试题（机械原理）机电工程学院2003年同等学力考研加试题（机械设计）机电工程学院2003级硕士研究生复试试题汽车工程学院材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009汽车理论基础2002——2009发动机原理2002——2009摩托车理论与结构设计2002汽车运用工程2002——2009汽车运输工程2002——2003工程热力学2002——2008汽车运输学2003——2005，2007交通运输学2006汽车营销与策划2009汽车市场学2004——2008动力机械及工程专业复试科目：动力机械及工程复试2003；加试科目：发动机构造2003；发动机原理2003车辆工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：汽车构造2003；汽车理论2003载运工具运用工程专业复试科目：综合复试2003自动化学院电路1997——2000，2002——2009电工技术基础2002电工原理2003——2006控制理论基础2002自动控制原理1997——2000，2002——2009信号处理技术2002——2005（注：2002——2003年称“信号分析与处理”）传感技术1997——2000传感与检测技术2002传感检测技术2002——2003传感器原理2003——2009电机及拖动基础2001电力电子技术（一）2007电力电子技术2002——2006，2008——2009微机原理及接口技术2002——2009数字电路2003——2009逻辑设计2004——2006电力电子与电力传动专业复试科目：电力电子与电力传动专业复试2003检测技术与自动化装置专业复试科目：检测技术与自动化装置专业复试2003 控制理论与控制工程专业复试科目：控制理论与控制工程专业复试2003；加试科目：自动控制原理2003；微机原理及接口技术2003计算机科学与技术学院数据结构1997——2000，2002——2008操作系统1998——2000，2002——2008计算机组成原理2002——2007微机原理及应用1997——2000，2002——2007C语言2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004离散数学2002——2006计算机网络1999——2000，2002软件工程2002——2006数据库原理2002编译原理2002计算机原理2002计算方法2003——2005复试科目：计算机应用技术、计算机软件与理论专业2003加试科目：微机原理及应用2003；数据库应用2003信息工程学院数据结构1997——2000，2002——2008信号与系统1999——2000，2002——2009信号与线性系统2002——2006物理光学2002，2004——2008光纤光学2007现代光学2006高频电路2002微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 脉冲与数字电路1999——2000，2002电子技术基础2002——2009高频电子线路1999——2000，2002微机原理及其通信接口2003——2009信号分析与处理2002——2008传感技术1997——2000电路1997——2000，2002——2009数字信号处理1999——2000，2002，2009土木工程与建筑学院材料力学1997——2000，2002——2009传热学2002——2007中外建筑史2002——2009建筑历史2004——2007建筑设计2002——2004，2008——2009建筑设计（1）2005——2007建筑设计（2）2005——2007规划设计2007——2008城市规划原理2003——2009建筑结构抗震设计2007抗震结构设计2004结构力学2002——2009工程项目管理2008——2009建筑施工与工程项目管理2003——2007建筑施工技术2002建筑工程经济与企业管理2002工程热力学2002——2009土质学与土力学2002——2007水分析化学2002——2005水分析与物理化学2006——2007水力学与水泵2002——2007水力学与水分析化学2008——2009土力学2002——2009建筑构造2002岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：其中2003年有两种）钢筋混凝土结构2002，2006——2009混凝土结构原理2003钢筋砼结构2005土力学与基础工程2002结构动力学2002结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007桥梁工程2002给水工程2002排水工程2002路基路面工程2002，2005——2007工程地质学2004——2006美学2004建筑设计及其理论专业复试科目：建筑设计2003；建筑设计知识2003；加试科目：中外建筑史2003结构工程专业复试科目：结构工程2003；综合复试（建筑工程施工技术、建设工程项目管理方向）2003；加试科目：施工组织学2003；建筑经济与企业管理2003；结构力学2003；混凝土结构2003桥梁与隧道工程专业复试科目：桥梁与隧道工程专业复试2003；加试科目：桥梁与隧道工程专业加试Ⅰ2003；桥梁与隧道工程专业加试Ⅱ2003岩土工程专业复试科目：综合复试2003市政工程专业复试科目：专业复试2003交通学院高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004交通运输装备2005——2007桥梁设计与施工2005，2007第三方物流理论与实践2007现代物流与运输2005——2006物流学2006现代物流学2002，2007——2009运输经济学2002——2009路基路面工程2002，2005——2007工程热力学2002——2009结构分析2008——2009理论力学2002——2009土质学与土力学2002——2006材料力学1997——2000，2002——2009施工组织及概预算2004土工原理与计算2008——2009公路工程施工组织及概预算2003信号与系统1999——2000，2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）船舶结构力学2002，2004——2009船舶原理2002——2009船舶设计原理2002——2009流体力学2002——2004，2006——2008环境学导论2002国际航运经济与政策2002——2004计算机辅助船体建造2002船舶技术经济学2002传热学2002——2007国际集装箱运输与多式联运2002——2004港口管理（运输企业管理学）2002——2005港口企业管理学2007运输企业管理学2006道路勘测设计2002船舶强度与结构设计2002——2007环境质量评价2002交通环境工程地质与应用2002声学基础2002，2006航运管理2002——2006（注：2002年有两种）结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007计算机辅助船舶设计2002船舶营运管理2007船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002结构力学计算2008——2009结构力学与结构电算2003——2007运动生物力学2004划船运动概论2004船体振动学2006液压原理与控制2002机械制造工艺学2002流体力学专业复试科目：流体力学2003；加试科目：流体力学2003，工程热力学和传热学、水力学2003工程力学专业复试科目：理论力学2003道路与铁道工程专业复试科目：道路与铁道工程2003，桥梁工程2003；加试科目：土力学2003交通运输规划与管理专业复试科目：综合复试2003；加试科目：交通运输设备概论2003船舶与海洋结构物设计制造专业复试科目：综合复试2003；加试科目：船舶与海洋工程学2003结构工程专业复试科目：结构综合2003；加试科目：钢结构2003航运学院船舶管理2002——2009航运管理2002——2006（注：2002年有两种）航海学2002船舶操纵与避碰2002——2006航海气象学与海洋学2004，2006——2007（注：2007年试卷共3页，缺第2页）物理海洋数字计算2008信号与系统1999——2000，2002——2009能源与动力学院电力电子技术2008——2009电力电子技术（二）2006——2007测试技术2007A卷，2007B卷工程热力学与传热学2006——2009机械振动学2006热能与动力机械制造工艺学2006——2007轮机自动化2007——2009智能运输系统概论2006——2009专业综合（含工程热力学、传热学、内燃机原理）2005专业综合（含工程热力学、传热学、机械设计）2005专业综合（含自动控制理论、测试技术、计算机技术）2005专业综合（含自动控制理论、电工电子技术、计算机控制技术）2005专业综合（含机械设计、测试技术、自动控制理论）2005工程热力学2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009船舶柴油机2009内燃机原理2007A卷，2007B卷内燃机原理2002——2004，2006传热学2002——2007自动控制理论2003——2004，2006——2007自动控制原理1997——2000，2002——2009动力机械制造与维修2009船舶动力装置原理与设计2002船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002船舶机械制造与修理2003——2004船舶管理2002——2009机械制造工艺学2002轮机工程专业复试科目：轮机工程2003；加试科目：内燃机学2003；轮机概论2003；工程热力学和传热学2003载运工具运用工程专业复试科目：载运工具运用工程2003管理学院管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）管理经济学基础2005——2007管理信息系统2002——2007（2002——2004部分有答案）概率论与数理统计2001——2009线性代数2002线性代数与概率统计2003——2009会计学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）（注：1998年共3页，缺P3）技术经济学2002——2009（2002——2004部分有答案）运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）现代工业管理2003——2004（2003——2004部分有答案）公司理财原理2002——2009（2002——2004有答案）（注：2002年称“财务管理学”，2003——2004称“公司财务管理”）项目管理2005——2007企业管理学2002（2002有答案）生产管理学2002（2002部分有答案）市场营销学2001(2001有答案)技术创新管理2003（2003部分有答案）工商管理硕士（MBA）专业复试科目：MBA专业综合课2003；加试科目：市场学2003；投资学2003会计学专业复试科目：财务会计与管理会计2003；加试科目：财务管理2003；会计学2003管理科学与工程专业复试科目：企业管理概论2003；加试科目：管理经济学2003；企业管理学2003技术经济及管理专业复试科目：投资分析2003；加试科目：产业经济学2003；投资学2003企业管理专业复试科目：市场营销与生产管理2003；加试科目：市场学2003；管理学原理2003系统工程专业复试科目：系统工程概论与线性规划2003；加试科目：概率统计2003；线性代数2003政治与行政学院邓小平理论和“三个代表”重要思想2007——2009邓小平理论2002——2006马克思主义哲学原理2002——2009政治学原理2007——2009西方哲学史2007——2009西方政治思想史2008——2009中外政治思想2007高等数学（文）2003——2004思想政治教育理论与方法2002——2005，2007科学技术史2002——2007中共党史2002——2009自然辩证法2002——2009中国近代史2002科学技术哲学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：马克思主义哲学原理2003；现代科技导论2003中共党史专业复试科目：综合复试2003；加试科目：政治学原理2003；中国近代史2003物流工程学院机械设计基础2005——2009机械工程基础2004机械CAD基础2006起重运输机械2005——2009起重机械2002物流信息技术2005——2009物流学2006现代物流学2002，2007管理学基础2005——2009画法几何2002——2003，2005——2007材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007工程材料2002——2007工程力学2004运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）运筹学与系统工程2004计算机应用基础与计算机技术基础2004仓储技术与设备2006——2007自动识别技术2007CAD/CAM技术2002液压原理与控制2002机械制造工艺学2002机电一体化技术2002液压技术2002机械制造及自动化专业复试科目：机械制造及自动化专业复试2003；面试科目：机械制造专业2003机械电子工程专业复试科目：机械电子工程专业复试2003；面试科目：机械一体化技术（机电专业）2003机械设计及理论专业复试科目：机械设计及理论专业复试2003化学工程学院制药化学2005——2009化工原理2005——2009药物分析2005——2007物理化学2006——2007。
武汉理工大学――工程力学复习练习题.
三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力[]=140MPa, I Z=2540cm ，试按第四强度理论对危险 4 10 100 5 z a 100 截面上的a点(翼板和腹板的交点作强度校核。
（15分） 100 10 四、画梁的剪力图和弯矩图。
A、B支座反力为RA= RB=qa/2。
（13 分） RA q qa 2 m 2 RB B A a C a 五、如图所示圆截面杆，Q235 钢，d = 30mm，P=50kN，m=300N·m，材料的E=200GPa， = 0.3, 试求：杆表面 K 点沿主应力 1 方向的线应变。
（14 分） m P K 附： 10 号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2 Ix=198cm4 Iy=25.6 cm4六、混凝土立柱，a=550mm，b=250mm，e=600mm，A=181×10 mm2，截面惯性矩 I Z=13.7 9 ×10 mm4，许用拉应力 [t]=2.8MPa, 许用压应力[c]=8.5MPa，已知： P=160kN。
校核立柱柱身的强度。
（不考虑稳定性）。
（15 分） 3 P z a b C y e m m 七、图示压杆为 10 号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求，A 端约束为球铰，材料为 3 号钢，已知：l=3m ， P=100kN，[]=176 MPa，问该杆是否安全？（14 分） P y A l b y 一、图示桁架，已知：AB 杆子的直径 d=50mm，[]=160MPa， F=100kN，校核 AB 杆的强度。
（12 分） A 45° B C F t h x x二、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩MA=3000N•m，MB=1800N•m，MC=1200N•m，AB 段直径 d1=75mm， BC 段直径 d2=50mm。
[]=80MPa，校核圆轴的强度。
【必看】2020武汉理工大学流体力学、工程力学考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数
【必看】2020武汉理工大学流体力学、工程力学考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数摘要：本文由新祥旭考研吴老师为大家详细解析武汉理工大学力学考研情况，主要有以下几个板块：武汉理工大学力学考研考试科目、研究方向介绍、本专业近3年复试分数线对比、本专业近3年报录比情况、本专业考研参考书目、往年录取名单及武汉理工大学备考经验。
一、武汉理工大学考试科目招生院系：交通学院招生专业：流体力学（080103）研究方向：01（全日制）不区分研究方向招生专业：工程力学（080104）研究方向：01（全日制）不区分研究方向考试科目：①101 思想政治理论②201 英语一、202 俄语、203 日语（选一）③301 数学一④825 流体力学、866 工程力学、 867 船舶流体力学（选一）三、武汉理工大学考研参考书流体力学1.熊鳌魁等编著，《流体力学》，科学出版社 20162. 吴望一著，《流体力学》（第二版），北京大学出版社 20163. 朗道、栗弗席兹著，李植译，《流体动力学》（第五版），高等教育出版社 20134. 约翰芬纳莫尔、弗朗兹尼著，钱翼稷等译，《流体力学及其工程应用》，机械工业出版社2009工程力学1.理论力学：静力学部分哈工大理论力学教研室第7版2.材料力学：刘鸿文第5版四、2018武汉理工大学力学复试资格2018武汉理工大学力学硕士研究生拟录取名单六、武汉理工大学材料工程考研建议1．参考书的阅读方法（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。
（2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。
（3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。
尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。
2.学习笔记的整理方法（1）通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。
工程力学(第二版)第9章武汉理工大学出版社 李卓球 朱四荣 侯作富
q 2
lx2 (
2
x3 3
)
C1
C2
q
0
(l 3
6lx2
EIw
4x3)
q 2
lx3 (
6
x4 )
12
C1x
C2
24EI
w qx (l3 2lx2 x3 ) 24EI
由对称性可知, 在两 端支座x＝0和x＝l 处, 转角的绝对值相 等且都是最大值
y
A
A
l/2
q wmax B
受一集中力F作用。试求梁的挠曲线方程和转角
方程, 并确定其最大挠度wmax和最大转角max 。
解：以梁左端A为原点, y
取直角坐标系, 令x轴
向右, y轴向上为正。
A
F
B x
(1) 列弯矩方程
x
l
M (x) F (l x) Fl Fx
(2) 列挠曲线近似微分方程并积分
EIw M (x) Fl Fx
q
FB
梁的两个支反力为
A
B x
FA
FB
ql 2
x l
梁的弯矩方程及挠曲线微分方程分别为
M (x) ql x 1 qx2 q (lx x2 ) (a)
22
2
EIw M (x) q (lx x2 )
(b)
2
y
FA
q
FB
A x
B x
l
EIw M (x) q (lx x2 )
C
B
简单的荷载。 l
wC wCq wCM
力学专业汽车构造课程的组织与实施
力学专业汽车构造课程的组织与实施作者：周令文聘陈建中李旭段波来源：《时代汽车》2024年第02期摘要：武汉理工大学工程力学（卓越工程师）班是国家第二批“卓越工程师计划”试点专业，该专业旨在培养工程力学与汽车的复合型人才，解决汽车及相关领域的实际工程力学问题。
《汽车构造》作为该专业的一门重要学科基础课，其教学成效对于后续课程的学习尤为关键。
鉴于力学专业与汽车专业的不同，本文以力学专业所开设的《汽车构造》为例，详细介绍该课程在組织与实施方面的改革举措、教学效果和不足之处。
关键词：工程力学（卓越工程师）汽车构造教学改革虚拟实验专题研讨1 引言新工科建设是我国针对新兴产业的发展，对高等教育提出的新要求，新挑战，其核心是要求培养具备实践能力、创新能力强、具有国际竞争力的高素质复合型新工科人才。
我院工程力学（卓越工程师）班是国家第二批“卓越工程师计划”试点专业，该专业在设立之初，便立足学校在车辆工程的专业特色与行业优势，将汽车类课程纳入到培养计划中，旨在培养工程力学与汽车的复合型人才，解决汽车及相关领域的实际工程力学问题。
《汽车构造》是汽车类课程的基础，内部结构复杂，工作原理较为抽象，技术更新换代较快，专业教师在课堂组织、教学手段等方面进行了大量教学改革研究[1-5]。
然而对于工程力学专业的学生，其教学内容应不同于车辆工程专业，除了基本原理和基本构造的教学，还应促进工程力学与汽车的有机结合与交叉，培养学生利用力学手段解决汽车领域实际工程问题，提高学生的创新能力和核心竞争力。
因此，本文以武汉理工大学工程力学（卓越工程师）方向为例，介绍《汽车构造》课程的组织实施与教学效果。
2 课程教学目标及学情分析本课程教学目标分为四个层次：1）知识贡献：通过本课程的学习，学生能够了解汽车总体构造、汽车发动机（含曲柄连杆机构、配气机构、燃油供给系、冷却系、润滑系、点火系、起动系）、汽车底盘（含传动系、行驶系、转向系、制动系）各总成和零部件的组成、作用、结构特点和工作原理；了解汽车及零部件的新构造和发展趋势。
工程力学(第二版)第5章武汉理工大学出版社 李卓球 朱四荣 侯作富
本章讨论材料在拉压静载、常温情况下的力学 性能。
第5章 材料的拉伸和压缩力学性能
5.2 材料在拉伸 时的力学性能
5.2 材料在拉伸时的力学性能
本节重点讨论低碳钢的拉伸力学性能。
低碳钢指的是一种含碳量为0.1% - 0.25%的碳素钢， 其力学性能典型，在工程实际中被广泛使用。
5.2 材料在拉伸 时的力学性能
e
d
b
b
e P
a c s
d g
o
3、强化阶段ce：
f
③ 试样将出现冷作硬化 现象。
材料在常温下，预拉至强
化阶段，卸载又重新加载， 材料的比例极限增高，塑性
降低，这一的现象称之为冷 作硬化或加工硬化。
4、局部颈缩阶段ef
① 应力随应变非线性增加。
强度极限σb ② 同时存在弹性、塑性 变形。
s
O
①比例极限σp、屈服极限σs、弹性模量E 与拉伸时相同 ②强度极限σb测不出。 ③塑性材料抗拉、抗压强度基本相同，适用做承受拉力的构件
第5章 材料的拉伸和压缩力学性能 三、铸铁压缩时的力学性能
5.3 材料在压缩 时的力学性能
700
600
500
400
300
200 100
0 2 4 6 8 10 12
pD 每个螺栓承受的轴力为总压力的1/6
螺栓的直径
即螺栓的轴力为
FN
F 6
π D2 p 24
根据强度条件
max
FN A
得
A
FN
即
工程力学(第二版)第1章武汉理工大学出版社 李卓球 朱四荣 侯作富
工程力学第1章绪论第1章绪论内容提要1.1什么是工程力学1.2力学发展的简要回顾1.3工程力学的研究方法1.4工程力学的基本研究主线1.1 什么是工程力学力学是研究力与运动的科学。
大到宇宙，小到基本粒子，力与运动无所不在。
力学的地位力学横跨自然科学与工程技术。
力的作用与物质的运动是自然界和人类活动最基本的现象，它所阐明的规律带有普遍的性质，这奠定了力学在科学体系中的基础（科学）地位。
力学以工程和自然界的真实介质和系统为研究对象，绝大多数科学技术和工程领域不断提出大量新的力学问题急需解决，力学植根于国民经济和国防建设的各个门类。
这又奠定了力学的工程技术地位。
工程力学是力学学科的一个分支 工程力学是研究实际工程中的力学问题，并将力学原理应用于工程技术领域的科学。
工程力学课程的主要内容 静力学材料力学什么是静力学？静力学又称刚体静力学，主要是研究刚性物体在平衡状态时的受力问题。
刚性物体是假定物体不变形的一种理想化状态。
平衡状态是一种特殊的运动状态。
什么是材料力学？材料力学以变形固体为研究对象，主要研究变形固体的受力、变形、破坏的一门科学。
例：如何确保施工中的桥梁面板正确对接？桥梁面板如何受力？桥梁面板如何变形？如何确保桥梁安全服役？（长期服役不破坏是最基本的要求）第1章绪论这就需要研究拉索、桥梁面板的受力、变形和破坏时的安全余量。
1.1 什么是工程力学第1章绪论1.2 力学发展的简要回顾力学是人类科学历史上起源最早的学科之一，来源于人类早期的生产实践。
筒车亦称“水转筒车”。
是一种以水流作动力，取水灌田的工具。
据史料记载，筒车发明于隋而胜于唐，距今已有1000多年的历史。
其工作原理：竹筒起到了叶轮的作用，承受水的冲力，获得的能量使筒车旋转起来，并克服筒车的摩擦阻力、以及被提升的水对筒车的反力矩）。
当转过一定角度，原先浸在水里的竹筒（已灌满了水）将离开水面被提升。
此时，由于竹筒的筒口比筒底的位置高（这就是筒口要朝着筒车前进方向的原因），竹筒里会存一些水。
武汉理工大学 工程力学(专科)(新)答案
武汉理工大学工程力学（专科）（新）答案一、多选(共计100分,每题2.5分,每题答案完全一样得满分,少选、多选、错选均不得分。
)1、如图所示三个大小均为F的力作用于一点，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力，此外力大小为（）。
A. FB. 2FC. 3FD. 4F答案:【B】2、中性轴是梁的（）交线。
A. 纵向对称面与横截面B. 纵向对称面与中性层C. 横截面与中性层D. 横截面与顶面或底面答案:【C】3、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为（）。
A. 2τB. 4τC. 8τD. 16τ答案:【C】4、半径为R的圆轴，截面的抗扭刚度为（）。
A.B.C.D.答案:【C】5、图示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 平移至构件BC 上，则A、B、C 三处的约束反力（）A. 只有C 处的不改变B. 只有C 处的改变C. 都不变D. 都改变答案:【D】6、力偶对物体的作用效应，决定于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面答案:【D】7、用积分法求图示简支梁挠曲线方程时，确定积分常数的条件有以下几组，其中（）是错误的。
A.B.C.D.8、连接件剪应力的实用计算是以假设（）为基础的。
A. 剪应力在剪切面上均匀分布B. 剪应力不超过材料的剪切比例极限C. 剪切面为圆形或方形D. 剪切面面积大于挤压面面积答案:【A】9、悬臂梁受力如图所示，其中（）。
A. 全梁段纯弯曲B. 全梁段横力弯曲C. AB段纯弯曲，BC段横力弯曲D. AB段横力弯曲，BC段纯弯曲答案:【C】10、静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关。
A. 形状B. 大小C. 材料D. 位置答案:【D】11、图示等截面圆轴，m-m截面将其等分为左右两段，左段为钢，右段为铝，两端受扭转力矩M后，左、右两段（）。
工程力学(第二版)第2章武汉理工大学出版社 李卓球 朱四荣 侯作富
解：①画出简图
②画出主动力
③画出约束力
例2-2
屋架受均布 风力q（N/m），
屋架重为P ，画出屋架的受 力图． 解：取屋架 ①画出简图
②画出主动力
③画出约束力
例2-3 梁AB的一端用铰链、另一端用柔 索固定在墙上，在D处挂一重物，其重量 为P，梁的自重不计，画出梁的受力图。
C
D
A
B
解：取梁为研究对象 由三力平衡汇交原理 若考虑梁自重
F2x F 2 sin 30 75N F 2 y F 2 cos 30 130N F 3x F 3 cos20 188N F 3y F 3 sin 20 68N
二、求合力大小
FR x Fix 100 (75) (188) 163N FR y Fiy 0 130 (68) 62N FR (Fix)2 (Fiy)2 (163)2 (62)2 174N
推论1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到
刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
B F
A
B
F1
F
F2
A
B
F1
A
F1 F F2
对刚体而言,力是滑移矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．
2.2 静力学公理
推论2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中两个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内，且第三个力的 作用线通过汇交点。
FRy FRx
三、求合力的方向
cos( FR，i )
Fx FR
i
R
FRy
163 0.9362 FRx 174
(FR，i) 159.4
cos(FR，j)
Fiy FR
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F2
F1
F
F1
G G
30o 60o 60o 60o
60o 30o
D
A
B
C
a
a
a
作业
❖1.1
受力特点： 大小相等、转向相反，且作用面垂直于杆件轴线。 变形特点： 杆件的任意两个横截面绕轴线发生相对转动。
§5-3 轴的内力计算
❖ 轴——主要承受扭转变形的细长杆件。 ❖ 扭转变形——杆件的横截面绕轴线产生转动。
随外力产生或消失 随外力改变而改变
但有一定限度
三、内力的计算方法
截面法
根据空间任意力系的六个平衡方程
Fx 0 Fy 0 Fz 0
Mx 0 My 0 Mz 0
求出内力分量
刚化原理 ——变形体在某一力系作用下处于平衡状态，
若将其视为刚体，其平衡不受影响。
计算步骤：
1、截开 2、受力分析
3、平衡
镗刀杆 F
4.静定梁的基本形式
FAx FAy
FAx
FAy
FB
FAx FAy MA
简支梁
FB
外伸梁
悬臂梁
5.超静定梁
FAx FAy MA
输气管线
FBx FBy MB
FAx FAy MA
管架梁结构
FB
二、内力分量——剪力、弯矩
1. FS剪力——平行于横截面的内力合力。 M 弯矩——垂直于横截面的内力系的合
2-2，3-3的内力，并画出杆件的轴力图。
1
2
3
4kN 5kN
1kN
2kN
x
3
A
B
1
C
D
2
3
FN3
2kN
解：4.计算3-3截面的内力
或：
x
①截 ②受 ③平
3
4kN 5kN
1kN
FN3
x
D
3
Fx 0
2 FN3 0
FN 3 2kN
A
B
Fx 0
C
3
FN3 5 4 1 0
FN/kN
1
2
x
FN 3 2kN
➢ 取节点为研究对象。 ➢ 平面汇交力系 ➢ 可求出全部杆件的内力
F4
F1
F2
F3
例5-4
用节点法求图示桁架的内力。
A
a/2 C E
a/2
B
D
P
a
a
❖ 零力杆
➢ 若节点上连有三根杆件，且其中两杆位于一直线上，且 节点上无外载，则第三杆为零力杆。
➢ 若节点上连有两根杆件，且节点上无外载，则两根杆均 为零力杆。
一、可变形系统
刚体系统 物体系统
可变形系统
二、外力和内力
1、外力：其它物体对构件作用的力。例如支座约束力， 荷载等。
2、内力：固有内力——分子内力，它是由构成物体的 材料的物理性质所决定的。
附加内力——由于外力作用而引起的受力构件 内部各质点间相互作用力的改变量。
工程力学研究----附加内力 （简称内力）
❖用假想截面取出 ➢ 3. 受力分析
❖外力同刚体 ❖内力用未知力代替（拉压杆——轴力） ➢ 4. 列平衡方程 ➢ 5. 解方程 ➢ 6. 作出内力图
例5-1 一直杆受如图所示的几个轴向外力的作用。计算直杆横截面1-1，
2-2，3-3的内力，并画出杆件的轴力图。
1
2
3
4kN 5kN
1kN
2kN
x
A
B
力偶矩。
M FN
M FN
FAy
FS
FS
FBy
2.剪力、弯矩的正负号
（1）截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺 时针转向时，剪力为正；反之为负。
+
_
左上右下为正；反之为负
（2） 截面上的
弯矩使得梁呈凹形为 正；反之为负。
+
_
左顺右逆为正；反之为负
3. 计算方法 ➢计算支座反力
❖一般取整体为研究对象，利用平衡方程
一、外力偶矩
M
N
m
P 9549 n kW
r min
二、横截面上的内力
m m
M
m
M
x
T x
M
m
Mx 0
TM 0
T M
杆件扭转的内力T ——扭矩(正负向如图）
扭矩计算方法
➢ 计算外力偶矩 ➢ 取截面受力分析、列方程、解方程 ➢ 内力图
例题5-7： 传动轴。转速n = 300r/min，输入功率PA =
轴向拉伸或压缩变形
受力特点：合力作用线与杆轴线重合引起的。
拉伸
压缩
变形特点：杆件沿合力方向伸长或缩短， 主要变形是长度的改变
§5-2 拉压杆的内力
m
F
F
x
m m
F
FN
x
m
Fx 0
FN F 0
FN F
拉压杆的内力FN ——轴力
1.正负规定：拉正压负
2.轴力图
❖ 计算轴力的步骤
➢ 1. 建立直角坐标系 ➢ 2. 取分离体为研究对象
最大扭矩在AD段：Tmax=1337N·m 382 764
MD
MA
x
－
显然，第一种放置方式较合理。
1337
➢图5-10（d）
例5-8 试作扭矩图。
t=2M/l 1
解： 1.建立如图坐标系
M
1M
l
t=2M/l 1 T1
M
1
x
T/N·m M
2.计算1-1截面的内力 ①截 ②代 ③平
Mx 0
T1 M tx 0
D TⅢ MD
BC 段：T1 M B 0, T1 M B 382 N m
CA 段：T2 M B M C 0, T2 M B M C 764 N mMB
MC TⅡ
AD 段：M D T3 0, T3 M D 573N m
➢图5-10（b）
例题5-7：传动轴。转速n = 300r/min，输入功率PA =
1
ρgAx O
1
x
FN1 gAx
其中： 0 x l
2
O
x
3.计算2-2截面的内力
x
FN2
F gAl
Fx 0
FN 2 F gAx 0
22
FN 2 F gAx
F gAl 2
gAl 2
ρgAx
x F
其中： l x l
2
O
FN
O
4.轴力图
二、平面简单桁架
桁架类型
平行弦桁架
5.轴力图
3
例5-2 计算图示杆件指定截面上的轴力，并画出杆件的轴力图。
3
3F
2
1
2F
3.计算2-2截面的内力
F=10kN x FN2 2 2F
F=10kN x
3
2
1
解：1.建立如图坐标系
2.计算1-1截面的内力 1
FN1
F=10kN x
2
Fx 0
F 2F FN 2 0 FN 2 F 10kN
➢ 若节点上连有两根杆件，外载作用线沿其中一根杆的轴 线，则另一根杆为零力杆。
F
例5-5 指出桁架中的零力杆。
（a）
（b）
❖ 截面法
➢ 选取一个截面，将整个桁架截开，将要求解内力 的杆件截断，然后取其中一部分为研究对象。
➢ 平面一般力系 ➢ 求解指定杆件的内力
F1 F2
F3
例5-6
用截面法求图示桁架指定杆的内力。
42kW，输出功率PB = PC = 12kW，PD = 18kW。画扭矩
解图：4。、作扭矩图：
T/N m
573
+
382
－
764
x
最大扭矩在CA 段：Tmax 764 N m
➢图5-10（c）
改变主、从动轮的位置，则 M B
MC
轴的扭矩分布也将改变。如：主
动轮安装在轴的右侧。
T /N m
AD段内力变化。
11
11
l
ρgAx
x
O
O
F
F
Fx 0
FN F gAx 0
F
O
FN F gAx
FN
其中： 0 x l
3.轴力图
例5-3 画出杆件的轴力图。考虑杆的自重，横截面面积为A，密度为ρ。
x
x 解：1.建立如图坐标系
22
2.计算1-1截面的内力
FN1
Fx 0
FN1 gAx 0
lF 1 1 l/2
M ( x) xFAy 0 M ( x) 8x kN m
例题5-10：简支梁。截面法作FS 图，M 图。
解： 2、按 x 轴正向，逐次使用截面法，列各段平衡方
程，求Fs、M。
y
10 kN 30 kN m
x
FAx
FAy A
CD 3m
6m
B FNB 6m
10 kN
6m
M
A
C
x
FS
FAy=8 kN
例题5-10：简支梁。截面法作FS 图，M 图。
解：2、按 x 轴正向，逐次使用截面法，列各段平衡方程，
求Fs、M。
y
10 kN 30 kN m
FAx
x
FAy A
CD 3m
6m
B FNB 6m
M A
x
FS
FAy =8 kN
AC 段： 0＜x＜6
FAy FS ( x) 0 FS ( x) 8kN
DB段：9＜x＜15 FS ( x) 2 kN