新北师大版七年级下册数学概率初步复习
七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)最新版
C
B
A
在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办 了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张 5角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。如 果掷到6，游戏者得到奖品。每个奖品要 花费俱乐部8元。俱乐部能指望从这个游 戏中赢利吗？做出解释。
解一、个中人奖能的中概奖率 ，是 即收16 ，2×即66＝个1人2元玩，，要有 送一个8元的奖品，所以能盈利。
2
4
1
3
（1）P(摸到红球)＝ 摸 到 红 球 可 能 出 现 的 结 果 数
摸 出 一 球 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数
（2）P(事件发生)=
此 事 件 可 能 出 现 的 结 果 所 组 成 的 图 形 面 积 所 有 可 能 出 现 的 结 果 所 组 成 的 图 形 面 积
例1：袋中装有7个除了颜色不同外
甲产品合格率为98%,乙产 品的合格率为80% ，你认为买 哪一种产品更可靠？
有5张数字卡片，它们的背面完全相同，
正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背
面朝上，从中任1 意摸到一张卡片，则：p （摸 到1号卡片）= 5 ; 2
p （摸到2号卡片）= 5 ;
1
p （摸到3号卡片）= 5 ;
1
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
小结：
1、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、 不确定事件)及三类事件发生可能性的大小（即 概率），用图来表示事件发生可能性的大小。
北师大数学七下课件《概率初步》章末考点复习与小结
◎第二关 ◎第三关 ）
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新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)
一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。
北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》复习教案
第六章概率初步教学目标(一)教学知识点1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系.(二)能力训练要求1.初步形成评价与反思的意识.2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感与价值观要求1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.形成实事求是的态度.教学重点引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图.教学难点结合实例，理解实验频率和理论概率的关系.教学方法交流——引导——反思的方法.教具准备多媒体演示.教学过程Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构.1，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发[问题1]某个事件发生的概率是2生吗?1，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定[生]某个事件发生的概率是2于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.[师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概1，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100率是2次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?[生]不一定，这和刚才的道理是一样的.[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.[生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率.[生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值，而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中.[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率.[生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率.……[师]可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的，从而也培养了同学们合作交流的意识和能力.[问题3]有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.[生]例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.可以两人组成一个小组，利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来.每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计出50个1～366之间的整数中有2个数相同的概率就估计出了50个人中有2个人生日相同的概率，是个很好的方法.[问题4]你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.[生]我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种：(1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时.(2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.(3)可用树状图，求某随机事件发生的概率.(4)用列表法，求某随机事件发生的概率.(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率.[师]谁能举例说明上面这几种求概率的方法呢?[生]例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即 P(点数为奇数)＝63＝21. [生]掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.[师]其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了.下面我们看一练习题：(多媒体演示).(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少?(2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号率．为1～6的6个球，先从小摸出一球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少?[分析]本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力，解：(1)列表如下：根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是61366 . (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是61 (3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为1～6的6个球，两次摸到的球相同的概率为61. (4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中1～6随机数，连续两次随机数相同的概率为61. Ⅱ.建立有关概率知识的统计图在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：Ⅲ.课时小结本节我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概知识的框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系.Ⅳ.课后作业复习题知识技能1，3，4，5题 数学理解6，7,9题Ⅴ.活动与探究17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理. 保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的31，即4枚金币，梅尔得总数的32，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为21).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+21)÷2=43，保罗为(0+21)÷2＝43.所以保罗为（0+21）÷2=41.所以梅尔分9枚，保罗分3枚.费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为43，保罗取胜的概率为41，所以梅尔分9枚，保罗分3枚.帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.板书设计。
最新北师大版七年级下册第六章概率初步知识点
北师大版七年级下册第六章概率初步知识
点
第六章概率
知识点
一、事件:
1、事件分为确定事件（包括必然事件、不可能事件）、不确定事件。
2、确定事件：事先能确定其一定能发生或一定不能发生的事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定
发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次
都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发
生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、频率：
1、频率的计算：事件发生的次数除以总次数。
2、当试验次数很大时，频率具有稳定性。
3、频率和概率的关系：
（1）频率是实验值，概率是理论值。
（2）当试验次数很大时，频率接近于概率。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来
表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
5、等可能事件概率的计算。
数学北师大版七年级下册概率初步复习
概率初步总复习一、学习目标1.会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生可能性的大小（即概率）2.理解概率的意义，会计算摸球等几类事件的概率3.会设计游戏使其满足某些要求二、知识梳理1.事件的分类2. 频率：在n次重复试验中，不确定事件发生了m次，则比值________称为事件A发生的频率．3. 概率：刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的________，记为P（A），必然事件发生的概率为_______；不可能事件发生的概率为________；不确定事件A发生的概率P（A）的范围是_________________．4. 概率的求法：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=__________．(注：基础的知识点请学生在白板上填写，出现错误时教师及时纠正，并强调学生易犯错的地方)5.几类题型摸球、摸牌、掷骰子、地砖、转盘6.书写格式P（A）=（注：教师总结几类常考题型，并对每类题型的变形作介绍，强调书写格式，也是得分的重点。
另外一定注意约分到最简形式，这也是最容易失分的地方。
）三、精讲精练1. 下列说法中不正确的是（）A．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件．B．“任意打开七年级下册课本，正好是97页”是随机事件．C．“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件．D．“把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球”是必然事件． 2.下列说法正确的是（）A．若某种彩票的中奖率为1%，则购买100张这种彩票一定会中奖B．由于抛掷硬币时正面朝上的概率是，所以抛掷10枚硬币，恰好有5枚正面朝上C．打开电视，正在播广告是不确定事件D．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生3.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）=________，P（摸到白球）=________，P（摸到黄球）=________．4.四张质地、大小、背面完全相同的卡片，正面上分别画有圆、长方形、等边三角形、平行四边形．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为________．5.随意抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在阴影方格中的概率是_____．（注：学生在白板上写出答案，其他学生有问题可以提出疑问，这些题目较简单）6.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2 cm，4 cm，6 cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率_________．（注：一位学生在白板上写出过程，其他学生在练习本上书写，核对答案。
七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)精选教学PPT课件
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》概率初步研讨说课复习课件
纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀
后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结
果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果，
他们是等可能的.
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的
概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是
多少？
1
解：P(抽到大王)=
54
4
2
P(抽到3)=54 27
求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算
n
谢 谢 观 看！
；
；
14 1
P(抽到方块)= 54 4
大王一副牌只有1张，而3在一副牌中有4张（黑桃
3、红桃3、梅花3、方块3），显然摸到大王的机会比摸
到3的机会小.
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(2)∵每一种花色的扑克牌中，
牌面数字为奇数的有1，3，5，7，9，11，13，共7张，
牌面数字为偶数的有2，4，6，8，10，12，共6张，
北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 全章复习
第六章概率初步全章复习教案一、考点突破：本讲主要内容是概率初步的有关知识，具体要求如下：1. 感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小。
2. 通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义。
3. 能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验。
4. 体会概率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析观念。
中考要求：概率初步是各地每年中考的必考题，主要考查学生对概率理解与掌握的情况，知识点较简单，考查的形式较单一，由于随机现象贴近生活，所以其分数所占的比例越来越大。
在近几年的中考中，出现了概率和平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等知识的综合题，难度较大。
中考命题以三种题型为主：一是有关事件确定的基础题，二是与概率数值有关的计算题，三是用设计模拟试验估计事件发生的概率的实际应用题。
二、重难点提示：重点：随机事件、必然事件、不可能事件的定义；概率的意义；用列表法、树形图法及模拟试验的方法求事件发生的概率。
难点：概率的意义；用列表法、树形图法及模拟试验的方法求事件发生的概率。
知识脉络图：知识点一：感受可能性要点精讲：典例精析：例题1 下列事件中，不可能事件是（）A. 掷一枚六个面分别刻有1～6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“1”B. 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C. 肥皂泡会破碎D. 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°例题2 下列事件是必然事件的是（）A. 今年10月1日南京的天气一定是晴天B. 小明放学回家，妈妈正在家里℃时，将一碗清水放在室外会结冰C. 当室外温度低于10D. 打开电视，正在播广告例题3 下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为（）A. 颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B. 不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、两个玻璃球，从中摸出乒乓球C. 本题为第10题，你这时正在解答本试卷的第12题D. 明天我市最高气温为60℃知识点二：频率的稳定性要点精讲：典例精析（1）计算并填写表中优等品的频率；（2）估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 小结与复习
四、等可能事件概率的求法 1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法 该种颜色的球的数量 P (摸出某种颜色球)
球的总数
2.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
3.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
概率
在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且 它们发生的可能性都相等，事件 A 包括其 中的 m 种可能的结果，那么事件 A 发生的
概率 P(A) = ，且 0≤P(A)≤1
必然事件发生的概率，P(必然事件) = 1 不可能事件发生的概率，P(不可能事件) = 0
三、用频率估计概率
用频率估计概率
一般地，在大量重复试验中， 如果事件 A 发生的频率 稳定 于某个常数，那么事件 A 发生 的概率：P(A) = .
第六章 概率初步
小结与复习
一、事件的分类及其概念
事件
确定 事件
必然事件：必然会发生的事件
不可能事件：必然不会发生 的事件
不确定事件：在一定条件下可能发生也可 能不发生的事件
不确定事件的发生是有大有小的
二、概率的概念及意义
刻画一个随机事件 A 发生可能性大小的数值， 叫做随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)
10
（2）盒子里面是豆角的概率是多少？2 4 = 2
10
（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？3
8
5 =
4
10 5
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 4 5 = 1
10 2
见教材章末练习题
2
针对训练
3. 如图，转盘被等分成 16 个扇形，
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(25)
一、选择题（共10题）1.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( )A．12B．13C．14D．162.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球3.某个事件发生的概率是12，这意味着( )A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C．每次试验中事件发生的可能性是50%D．在两次重复试验中该事件必有一次发生4.如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为( )A．35B．25C．15D．1105.下列事件属于必然事件的是( )A．足球比赛中梅西罚进点球B．小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒C．小今年宁波的冬天不下雪D．实心的铁球会在水中下沉6.下列事件中，是必然事件的是( )A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨7.下列事件中，属于随机事件的是( )A．测量某天的最高气温是100∘CB．度量四边形的内角和，结果是360∘C．掷一枚骰子，向上一面的数字是2D．袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球8.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A，B，C被选中的概率9.下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落10.一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是( )A．m=n=8B．n−m=8C．m+n=8D．m−n=8二、填空题（共7题）11.从52张扑克牌中任取1张，抽到A的可能性是．12.在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为4，则袋子内共有球个．513.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有个．14.口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．15.不透明的口袋中有10个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，如果不允许将球倒出来数，小芳从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，她一共摸了100次，其中有80次摸到黑球，则黑球的个数约为个．16.随意的拋一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是．17.下列事件中，①明天会下雨；②明天的英语测验，你得90分；③在自然条件下，水往高处流；④烧水时壶体发烫；⑤抛掷硬币，正面向上或反面向上；⑥定点罚球，中或不中；⑦在混有次品的一批产品中，抽取一件是正品；⑧同性电荷相吸引；⑨三人同行，有两人性别相同．其中随机事件有．三、解答题（共8题）18.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小刚获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？如何修改可以让游戏公平？19.有4条线段，长度分别为3，5，7，9，从中任取三条线段，它能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？20.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）如果a≥0，那么∣a∣=a；（2）八个苹果放进七个碗中，至少有一个碗中的苹果超过两个；（3）方程x2+1=0在实数范围内有解；（4）掷一枚均匀的骰子，骰子静止后6点朝上．21.一张椭圆形桌旁有六个座位，A，E，F先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位，求A与B不相邻的概率是多少？22.一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？23.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠，已知小张在该商场消费300元．(1) 若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2) 选择转动转盘2和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．24.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如表所示：推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1) 盒中红球，黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2) 盒中有红球多少个？25.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球．的个数是白球个数的2倍还多5．已知从袋中摸出1个球是红球的概率是35(1) 求袋中红球的个数．(2) 取走10个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出1个球是白球的概率．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【解析】因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占其中的四等份，所以P(飞镖落在黑色区域)=48=12．故选A．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【知识点】事件的分类3. 【答案】C【解析】∵某个事件发生的概率是12，∴根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%．【知识点】概率的概念及意义4. 【答案】C【知识点】公式求概率5. 【答案】D【解析】A、足球比赛中梅西罚进点球，是随机事件，选项不合题意；B、小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒，属于不可能事件，选项不合题意；C、今年宁波的冬天不下雪，是随机事件，选项不合题意；D、实心的铁球会在水中下沉，属于必然事件，选项符合题意；故选：D．【知识点】事件的分类6. 【答案】B【解析】A．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B．“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D．“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误．【知识点】事件的分类7. 【答案】C【知识点】事件的分类8. 【答案】D【解析】∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项C不正确；∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A，B，C被选中的相同，∴它属于“等可能性事件”，∴选项D正确．【知识点】概率的概念及意义9. 【答案】D【解析】A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．【知识点】事件的分类10. 【答案】C【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】113【知识点】公式求概率12. 【答案】20【解析】设袋子中共有x个球，由题意得x−4x =45，4x=5x−20，x=20．经检验x=20是原方程的解，符合题意．故答案为：20．【知识点】公式求概率13. 【答案】17【解析】设袋中有红球x个，x=0.85(x+3)，解得x=17．【知识点】用频率估算概率14. 【答案】25【知识点】公式求概率15. 【答案】40【解析】设黑球个数约为x，由题意得x10+x =80100，解得x=40，经检验x=40符合题意．答：黑球个数约为40个．【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】∵共有15个方格，其中黑色方格占5个，∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是515=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率17. 【答案】①②⑦【知识点】事件的分类三、解答题（共8题）18. 【答案】P小明=0.4；P小刚=0.6；P小明≠P小刚；所以不公平．【知识点】公式求概率19. 【答案】能，34．【知识点】公式求概率20. 【答案】（1），（2）是必然事件；（3）是不可能事件；（4）是随机事件．【知识点】事件的分类21. 【答案】13【知识点】公式求概率22. 【答案】小明的想法不对．抽5张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定．一等奖中奖率为1%，是指在总数为100张奖券的情况下，100张会有1张中一等奖，但是当总数不确定时，100张奖券中，有可能会有1张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定．【知识点】概率的概念及意义23. 【答案】(1) 因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，所以P(得到优惠)=612=12．(2) 选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300+0.2×300×2+0.1×300×312=25（元），选择转动转盘2能获得的优惠为40×24=20（元），因为25>20，所以选择转动转盘1更合算．【知识点】公式求概率、加权平均数24. 【答案】(1) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50=60%，故红球占40%，黄球占60%．(2) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为8÷450=100．所以红球数为100×40%=40．所以盒中红球有40个．【知识点】用频率估算概率25. 【答案】(1) 50×35=30（个），故袋中红球有30个．(2) 设原来袋中有白球x个，则黄球(2x+5)个，根据题意可得，x+2x+5+30=50.解得x=5.故原来袋中有白球5个，∴取走10个球（其中没有白球）后，从剩余的球中提出1个球是白球的概率为550−10=18．【知识点】公式求概率。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第六章概率初步章末复习
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第六章概率初步章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》章末复习，主要目的是让学生掌握概率的基本概念、等可能性事件的概率、条件概率以及独立事件的概率等知识。
本章内容是初中的新课程，对于学生来说比较新颖，需要通过复习使学生对概率知识有一个全面、深入的理解。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能存在以下问题：1. 对概率概念的理解不够深入，容易与频率混淆；2. 对条件概率和独立事件的概率的理解不够清晰；3. 解题方法不够灵活，需要通过复习进行巩固。
三. 教学目标1.让学生理解概率的基本概念，掌握等可能性事件的概率计算方法；2.让学生理解条件概率和独立事件的概率，并能运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.概率的基本概念，等可能性事件的概率计算；2. 条件概率和独立事件的概率的判断和计算。
五. 教学方法1.采用讲解法，对概率的基本概念、条件概率和独立事件的概率进行讲解；2. 采用案例分析法，让学生通过具体案例理解概率的应用；3. 采用练习法，让学生在练习中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教材、课件、练习题；2. 准备案例材料，如硬币、骰子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：回顾概率的基本概念，引导学生回忆起概率的知识点。
2.呈现（10分钟）：讲解等可能性事件的概率计算方法，通过具体案例进行分析，让学生理解条件概率和独立事件的概率的判断和计算方法。
3.操练（15分钟）：让学生进行相关练习，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）：对学生的练习进行点评，解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）：讲解概率在实际问题中的应用，让学生了解概率在生活中的重要性。
6.小结（5分钟）：对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意概率的计算方法和应用。
7.家庭作业（5分钟）：布置相关的练习题，让学生进行课后巩固。
8.板书（5分钟）：整理本节课的主要知识点，进行板书。
新北师大版七年级下册数学概率初步复习
教课内容◆ 知识回首讲课内容知识点一：随机事件必定事件： ________________________________________________________.2、不行能事件： ________________________________________________________.3、必定事件与不行能事件统称为 _________________.4、不确立事件（也称为随机事件）： _______________________________________.5、一般地，不确立事件发生的可能性是______________.例 1 以下事件中，哪些是必定事件，哪些是不行能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18 岁，明年 15 岁；（不行能事件）（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（随机事件）（ 3）购置一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（随机事件）（4 ）向空中投掷一枚硬币，硬币出现正面向上；（随机事件）（5 ）今日是 10 号 ,明日是 11 号（必定事件）同步检测1．“ a 是实数，a0 ”这一事件是（）A．必定事件B．不确立事件C．不行能事件D．随机事件2．以下说法：（ 1 ）掷一枚质地均匀的硬币必定是正面向上；（ 2）从一副一般扑克牌中任意抽取一张，数字必定是6”．A． (1)(2)都正确B．只有 (1) 正确C．只有 (2)正确D． (1)(2)都错误3．以下事件中，属于不行能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它自己C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于04．某位同学一次掷出三个骰子，三个全部是“3”的事件是（）A．不行能事件B．必定事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小5．一个不透明的袋子里装有7 个红球， 2 个白球， 1 个黑球，它们只有颜色上的差异，从中随机摸出一个，必定是红球，这是事件．6．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有 1 至 6 的点数，以下事件中是不行能事件的是（）A．点数的和是12B．点数的和小于3C．点数的和大于或小于8D．点数的和是137．将除颜色外其余均同样的 4 个红球， 3 个白球， 2 个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8 个球，恰巧红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）A．可能发生B．不行能发生C．很可能发生D．必定发生。
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教学内容◆知识回顾授课内容知识点一：随机事件1、必然事件：________________________________________________________.2、不可能事件：________________________________________________________.3、必然事件与不可能事件统称为_________________.4、不确定事件（也称为随机事件）：_______________________________________.5、一般地，不确定事件发生的可能性是______________.例1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18岁，明年15岁；（不可能事件）（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（随机事件）（3）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（随机事件）（4）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（随机事件）（5）今天是10号,明天是11号（必然事件）同步检测a”这一事件是（）1．“a是实数，0A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”．A．(1)(2)都正确B．只有(1)正确C．只有(2)正确D．(1)(2)都错误3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于04．某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小5．一个不透明的袋子里装有7个红球，2个白球，1个黑球，它们只有颜色上的区别，从中随机摸出一个，一定是红球，这是事件．6．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A．点数的和是12 B．点数的和小于3 C．点数的和大于或小于8 D．点数的和是13 7．将除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生。
8．小明从盒子里任摸一球，盒子里有1号球（红色的）、2号球（红色的）、3号球（红色的）、4号球（白色的）、5号球（白色的）、6号球（绿色的），这6个球的形状和大小完全一样．（1）你认为小明摸到的球可能是什么颜色？为什么？（2）摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？（3）如果让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么做？想出你的办法．知识点二：频率的稳定性1、在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm称为事件A 发生的频率 大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。
即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）.注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.w w w .x k b 1.c o m3.频率与概率有什么区别与联系? www 从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4. 0≤P(A)≤1。
5.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。
用线段表示事件发生可能性大小：%)50(21%)100(1同步检测1.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是 （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是 实验次数240 60 80 1012141618203的倍数的频数51317 26 3236394955613的倍数的频率知识点三：等可能事件的概率一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A 发生的概率为：例：有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
同步检测1.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球，编号是2的概率为（）A. 23B.16C.13D.122.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、正方形、角、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为( )A.14 B. 12 C. 34D. 1 3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（ ）A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上；B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上；C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次；D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．5.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_________.6.把一个骰子掷一次，共有_________种不同的结果.掷出点数小于3的概率是 ，掷出点数不小于3的概率是 ， 掷出点数是偶数的概率是 ，课堂练习1．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ） A.92 B.94 C.95 D.322．从n 个苹果和3个雪梨中，任选一个，若选中苹果的概率是21，则n 的值是（ ） A.6 B.3 C.2 D.13．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果袋中有3个红球，且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（ ） A.15个 B.12个 C.9个 D.3个4．6张除所画图形不同其他均相同的卡片上画有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形，在看不见图形的条件下任意摸出1张，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________． 5.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P ，则（ ）6.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A ．150B ．225C ．15D ．3107.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ） A 、51 B 、80% C 、2420 D 、1 8.小伟向一袋中装进a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别。
小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ） A 、b a B 、a b C 、b a a + D 、ba b +9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）.A.转盘2与转盘3B. 转盘2与转盘4C. 转盘3与转盘4D. 转盘1与转盘410.从1、2、5这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意取出一个数，这个数正好能被25整除的概率是多少？ 转盘1转盘2转盘3转盘4红 红 红红红 红 红 红 红 红 红 红 红 白 白 白 白 白 白 白白 白 黄 黄 蓝 蓝 蓝 蓝11.如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。
想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于6的数；（4）转得绝对值大于等于8的数。
12．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5．13．随意的抛一粒豆子，恰好落在下图的方格中，每个方格除颜色外完全一样，那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是________．14．求下列事件发生的概率：（1）随机抛一枚硬币，正面朝上；（2）从标有0～9数字的十张卡片中任取一张，取出的卡片上的数字为偶数；（3）掷一枚骰子，掷出的点数大于1；（4）掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于12．15．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球：（1）计算摸出绿球的概率;(2)如果要使摸出的绿球的概率为41，需要在这个口袋中再放入同样的几个绿球？课后作业1.某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份） ⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少2.（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中．的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。