电路电功和电热

•本节高考考点及要求
电功率、焦耳定律
第八章电路
第三节电功和电热
I
二•基础回顾
1 •概念
电功：电流对某段电路所做的功（亦即电场力对定向移动的电荷所做的功）叫电功。

表达式为W=Ult 。

电热：电流流通过导体时所产生的热量， 称为电热。

某段电路所产生的电热，等于该电
路将电能转化为 ________ 的值。

焦耳定律：电流流过电路所产生的热量， 与电流的平方成正比；与电路电阻成正比；与 通电时间成正比。

表达式为 _________ 。

电功率：表征电流做功的 ______ ，其定义式为 _________ 。

2. 电功和电热的关系
纯电阻电路与非纯电阻电路的区别：
纯电阻电路（如电热器）：满足欧姆定律U=IR ，电能 ____________ 电热。

非纯电阻电路（如电动机）：不满足欧姆定律 U>IR ，电能 ___________ 电热。

（1） 纯电阻电路，消耗了多少电能，就一定会产生多少电热，因此电功等于电热。

电功、电热关系式 W=Q= ________ = ______ = _______ 电功率、热功率关系式 P=P Q = ______ = ______ = _______
（2） 非纯电阻电路，消耗的电能只有一部分转化为电热，因此电功大于电热。

电功W= ___________ ，电热Q= ____________
电功率P= ______ ，热功率 P Q = __________ 三•例题精讲
例1 .已知如图，R i =6 Q, R 2=3 Q, R 3=4Q ，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比 为 _________ 。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现 ■-
三只电阻的电流关系最简单：电流之比是
l i ： |2： l 3=1 :
2 : 3;还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为
2Q,因
此电压之比是 U i : U 2 : U 3=1 : 1 : 2;在此基础上利用 P=UI ，得P i : P 2 : P 3=1 : 2 : 6
例2.某一电动机，当电压 U 1=10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为 l 1=2A
当电压为U 2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为 l 2=1A 。

求这时电动机的机械功率是
多大？
= I ；R =5W ，所以机械功率 P=31W
解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得,
R 5
5 ，这个电阻可认为
1
1
是不变的。

电动机正常转动时，输入的电功率为
P ^=U 2l 2=36W ，内部消耗的热功率 P
例3.如图所示，直流电动机与可变电阻 R 并联，路端电压U 恒定，调节R 使两个支路中
的电流强度相等，则可知
A •两个支路中的电阻相等
B •两
支路两端的电压相等
C .两支路产生的热量相等
D .两支路消耗的电功率相等 分
析：电动机属非纯电阻电路,
联，故电压相等；由 Q I 2
R ，它们产生的热量因电阻 R 的不同而不同；再由 P=UI 可知, 两支路消耗的电功率相等，答案
BD 正确。

例4.某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量
m=50kg ，电源提供给电动机
的电压为U=110V ，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时， 电
路
中的电流强度l=5.0A ，求电动机的线圈电阻大小(取 解：电动机输出的机械功率 P 机=mgv=450w
电动机消耗的电功率 P=UI=550w 则电动机发热功率 P Q =P-P 机=100W 由P Q =I 2
「可求得电动机的线圈电阻
r=4 Q
四.跟踪练习
(一) .选择题
2 .电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态,
另一种是水烧干后的保温状态。

如图
11是电饭锅的电路图，
电阻，F 2是加热用的电阻丝。

则下列关于它工作状态说法正确的有:
A . S 接通是保温状态
B . S 接通是加热状态 C. S 断开是保温状态 D
. S 断开是加热状态
3.
电动机的电枢阻值为 R ,电动机正常工作时，两端的电压为 U ,通过的电流为
I ，工作时
间为t ,下列说法中正确的是( ).
(A)电动机消耗的电能为 Ult (B)电动机消耗的电能为I 2
Rt (C)电动机线圈产生的热量为 I 2Rt ( D)电动机线圈产生的热量为 U 2
t/ R
4.车型：20寸(车轮直径：508mm) 电池规格:36V , 12Ah(蓄电池) 整车质量:40kg
额定转速:210r/min 外形尺寸：L1800mm x W650mm x H1100mm 充电时间：2〜8h
电机:后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电流:36V / 5A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为 ( ).
不满足欧姆定律，故两支路电阻不相等；由于两支路并
g=10m/s 2) 1. 一台电动机的输出功率是 (A)每秒消耗10kw 电能 (C)每秒消耗10kJ 电能
10kW ，这表明该电动机工作时 ( B)每秒对外做10kw 功 (D)每秒对外做10kJ 功
).
(A)15km/ h (B) 18km/h ( C) 20km/ h ( D)25km/h
8.
把R 1=8 Q 、R 2=2 Q 两个电阻中联到电路中， 要使两个电阻消耗的电功率相同，
下列方法中
可行的是()
(A)给R 1并联一个阻值为 8/3 Q 的电阻 (B)给R 1并联一个阻值为8 Q 的电阻 (C)给R 2串联一个6 Q 的电阻
(D)给R 2并联一个6 Q 的电阻
9. 如图所示，A 、B 两端的电压 U 一定，电阻R 先接在A 、B 两端，
消耗功率为 9W.再将电阻R 接在较远的C 、D 两端， 消耗功率为4W.在后一种情况下，输电导线 AC 、BD 共消耗 功率为().
(A)2W (B)3W (C)4W (D)5W
10. 如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同，额定功率也相同 压U 升高时，先烧坏的电阻应是 ().
(A) R 1 和 R 2 (B)R 3
(C) R 4 (D) R 5
11. 用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时
t 1,单独用第二个
烧同样的水，用时t 2。

如果把两电热丝串联后接在相同电压下烧同样的水，
则需要时间().
(A)t 1+12
(B) t 1 t 2|
(C)匕 如 (D)-^
2 t 1 t 2
12. 有一电热器，额定电压为220V ，额定功率为1000W.现要把它改装一下，用在电压为110V 的电路
中，若要使它消耗的功率仍为 1000W (假设电阻丝不被烧断).下面做法可行的有().
(A)将电热器中的电热丝截去一半
5. 如图所示，电阻 R i =20 Q,电动机的绕组 R 2=10 Q .当电键S 断开时,
电流表的示数是 0. 5A ，当电键S 闭合后，电动机转动起来，电路两端 的电压不变，电流表的示数
I 和电路消耗的电功率应是(). (A)I=1. 5A (C)P=15W
6. 如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是
10W", B 灯"60V , 60W 在a 、b 两端加上电压后， 小，正确的是(). (A)P B > P D > P A > P C (C)P B > P D > P C > P A
I 和电路消耗的电功率应是 (
(B)I V 1.5A (D)P v 15W
:A 灯“ 10V ,
”，c 灯"40V , 40W", D 灯"30V , 30W". 四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大 (B) P B > P A > P D > P C (D) P A > P C > P D > P B
7.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是
PTC , PTC 元件是由钛酸
钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图所示，由 于这种特性，因此，PTC 元件具有发热、控温双重功能 判断中正确的组合是(). (A) 通电后，其电功率先增大后减小 (B) 通电后，其电功率先减小后增大
(C) 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 (D) 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在
.对此，下列
T i 或T 2不变
T i 〜T 2的某一值不变
h
.当电
（B）将电热器中的电热丝截去3/4，只留下1/4
（C）在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝
（D）将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来
（二）•填空题
13.三个标有"100Q, 4W ”、“ 12.5Q, 8W ”、“ 90Q, 10W"字样的电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是_________________ V，并联时允许通过的最大总电流是 ____________ A.
14.某同学在家中测算电冰箱的月耗电量，他将家中其他用电器断开，只使用电冰箱，观察
电能表转动情况•测得冰箱制冷时，转盘每12s转一转；冰箱保温时，转盘每120s转一转. 电能表上标明"2000r/（ kW • h）” .该同学还测得冰箱每小时制冷10min，保温50min.每月按30d（天）汁.则该冰箱月耗电为______________________________________ （ kW • h）（度）.
（三）.计算题
15.一个灯泡L,标有"6V, 12W"字样，一台直流电动机D，其线圈电阻为2Q, 把L与D
并联，当电动机正常工作时，灯泡也正常发光.把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡
的实际功率是额定功率的3/ 4.求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率（假定灯泡电阻保持不变）.
16.把灯L1,接到一个电压恒定的电源上，L1的电功率是100W.如果把它与另一个灯L2串
联起来再接到电源上，L2的电功率是9W.问此时灯L1的功率是多少（假定灯泡的电阻恒定
不变）?
17.如图所示，a、b两端接到电压恒
定的电源上，如果端接一电压表，示数为60V ;如接一
电流表，示数为
在c、d间接一电阻R3,则三个电阻消耗的功率相等R3的
阻值及a、b间的电压（电表为理想表）.
18.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电
流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。

求：
（1）电动机正常工作时的输出功率。

（2 ）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在
电路中转子不转动时为视为纯电阻用电器）
五•参考答案
13.40. 5, 9.9
14.27
15.4.38W
16.1W 或81W
17.R1=25Q, R2=100Q, R3=100Q, 75V
18.(1)1.5W (2) 8W。