材料物理材料的固态扩散

此时圆筒本身不再吸碳，在任意时间间隔t内扩散出的碳量q 的比值q/t为定值。
通过筒壁半径为r处的扩散通量
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q 可由筒外流出气体的增碳量测出，l，t 已知，将圆筒淬 火可测筒壁各点的浓度，做出C－ln r曲线，可知各点的
因此D可求出。
实际上 D是与浓度C有关的，所以 C－ln r 关系为曲线。各 浓度下的D实际上是由 C－ln r 曲线的斜率(切线) 求出。
材料的固态扩散
5.1 扩散的动力过程 5.2 扩散机制 5.3 扩散系数 5.4 扩散系数的影响因素
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当固体中有不同种粒子同时存在时，粒子由高浓度处向浓 度低的处方迁移，这种现象称为扩散。
同种粒子也可以在固体中迁移，称为自扩散，如Cu、Fe原 子分别在其晶体中的迁移。
扩散现象首先是在研究铁—铂合金时由法拉第发现的，并 在合金方面得到了迅速的应用和发展。在硅酸盐材料的生 产和研究中，扩散对于固相反应、烧结、析晶、分相以及 熔化等动力学过程有十分重要的意义，并且对材料的性质 有重大影响。
由高浓度区向低浓度区的扩散叫顺扩散，又称下坡扩散; 由低 浓度区向高浓度区的扩散叫逆扩散，又称上坡扩散。
（3） 按原子的扩散方向分： 在晶粒内部进行的扩散称为体扩散；在表面进行的扩散称为表
面扩散；沿晶界进行的扩散称为晶界扩散。表面扩散和晶界扩散的 扩散速度比体扩散要快得多，一般称前两种情况为短路扩散。
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菲克第二定律 扩散第一定律只解决了稳态扩散问题，即
的扩散。
t 为时间。未达稳态，各时刻的浓度梯度是变化的，不能计算。
实际扩散过程多为非稳态扩散，此时只有用菲克第二定律 才能解决。
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菲克第二定律( 扩散第二定律，扩散第二方程) 的推导
➢ 垂直于x 轴，相距dx 的两截面 围成一微小体积，其横截面积 为A，以J1，J2表示流入、流出 此小体积的扩散通量，则有
D是同一时刻沿轴的浓度梯度，是 比例系数，称为扩散系数。
dC/dx为浓度梯度。
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溶质原子流动的方向与浓 度降低的方向一致
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菲克第一定律的应用
测定碳在γ -Fe中的扩散系数：
长l的纯铁圆筒，外通脱碳气 体，内通渗碳气体，加热至γ相 保温，碳原子由内向外扩散。加 热时间足够长时可达到稳定状态， 沿筒壁截面各点的碳浓度为定值， 不随时间改变，即
此外还有沿位错线的扩散，沿层错面的扩散等。
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扩散的推动力 当不存在外场时，晶体中粒子的迁移完全是由于热振动
引起的。只有在外场作用下，这种粒子的迁移才能形成定向的 扩散流。也就是说，形成定向扩散流必需要有推动力，这种推 动力通常是由浓度梯度提供的。
德国人菲克(Fick)定量地研究了这种扩散过程，提出了菲 克第一和第二定律，又称为扩散过程的动力学过程。
5.1 扩散的动力过程
➢扩散是一种迁移过程，是由于热运动而引起的物质传递。 ➢当粒子在介质中分布不均匀并存在浓度梯度时，介质中将产 生使浓度趋于均匀的定向扩散流。
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从不同的角度对扩散进行分类 （1）按浓度均匀程度分：
有浓度差的空间扩散叫互扩散；没有浓度差的扩散叫自扩散。 （2） 按扩散方向分：
钢的含碳量为C1，若加热温度一定，表面钢中的含碳量经 一定时间后可达定值C0，之后只是高碳层的厚度不断增加。
初始条件：C(x，0)=C1 边界条件：C(0 ，t)= C0，C( ∞ ，t)= C1
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在硅酸盐材料生产和研究中，常遇到以下两类扩散问题： （1）从已知的扩散系数确定扩散速度及经过任意表面的粒
➢ 物质流入速率：J1A，
➢ 物质流出速率：
物质积存速率：
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又知物质积存速率： 所以
由扩散第一定律
知
此即扩散第二定律。
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若假定D与浓度无关，则：
实际上D与浓度有关，但为方便求解，往往把D看成恒量 来解C( x, t) ，即任意时刻任意点的浓度。
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菲克第二定律应用举例 ①误差函数解
假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀，在dt时间内，通 过单位截面的所迁移的物质的量与浓度梯度成正比：
m C At x
dm D( C )
Adt
x
. 扩散过程中溶质原子的分布 9
由扩散通量的定义，有
J D C x
上式即菲克第一定律 式中J称为扩散通量常用单位是g/(cm2.s)或 mol/(cm2.s) 。
子流； （2）确定在一定时间t内渗入或流出的粒子量。
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5.2 扩散机制
➢ 与气体、液体不同，固体粒子间很大的内聚力使粒子迁移必须克服一定势 垒，这使得迁移和混和过程变得极为缓慢。然而迁移仍然是可能的。
➢ 但是由于存在着热起伏，粒子的能量状态服从波尔兹曼分布定律。
时间而变化，
J=const。
2）不稳定扩散 不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变 化。扩散通量与位置有关。
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菲克扩散定律 菲克第一定律( 扩散第一定律，) 稳态扩散
1858年，菲克（Fick）参照了傅里叶（Fourier）于1822年建立的导热方 程，获得了描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式。
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扩散动力学方程——菲克定律
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒子数。用J 表示，为矢量（因为扩散流具有方向性） 量纲：粒子数/（时间•长度2） 单位：粒子数/（s • m2）
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稳定扩散和不稳定扩散
1）稳定扩散 稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内
通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随
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扩散：物质中原子或分子迁移的现象。 扩散的重要性：铸件的均匀化，许多固态相变过程，表面
合金化，冷变形金属的回复，再结晶等都与扩散密切相关。 人们关注的扩散问题： 宏观规律：扩散速度与浓度分布——与外界条件的关系。 微观机制：扩散如何进行——扩散时原子的具体行为，如何 加速或抑制扩散。
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②无限长棒扩散偶的求解
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③扩散第二方程的解在渗碳上的应用
➢ 渗碳目的： 表面希望耐磨——高硬度（高碳） 心部希望高韧性——低碳 用低碳钢渗碳可同时满足两方面的要求 ——化学热处理（表面合金化）
渗碳：通过不同的方法造成一定浓度的渗碳气氛通过扩散 使碳原子由表面向心部迁移。