静态优化模型
uml静态模型的原理、方法和步骤
uml静态模型的原理、方法和步骤
静态模型描述了系统的静态结构，包括类、对象、接口、关联关系等。
其原理是通过捕捉和建模系统中的静态元素与它们之间的关系来展示系统的结构组成。
静态建模的方法通常包括：标识实体、定义类和接口、建立关联关系、定义属性和操作等。
在进行静态模型构建时，一般可以按照以下步骤进行：
1. 确定系统的边界：确定要建模的系统的范围和边界，明确系统的定义。
2. 建立类和接口：根据系统的需求和功能，识别系统中的类和接口，并进行建模。
3. 定义关联关系：确定类和接口之间的关系，包括关联关系、继承关系、依赖关系等。
4. 定义属性和操作：为类和接口中的元素定义属性和操作，明确其特征和行为。
5. 验证和优化：对建立的静态模型进行验证和优化，确保模型的准确性和完整性。
6. 文档化和交流：将静态模型进行文档化，并与相关利益相关者进行交流和反馈，以确保模型的有效应用。
通过按照以上步骤进行静态模型的建立，可以帮助开发团队更好地理解系统的结构和组成，为系统的实现和维护提供指导和支持。
数学建模中模型的名词解释
数学建模中模型的名词解释数学建模作为一门学科，是将实际问题转化为数学问题，并运用数学理论和方法来解决问题的过程。
在数学建模中，模型是其中最为重要的概念之一。
模型在解决实际问题时起着关键的作用，可以帮助我们更好地理解现象和规律，并进行预测和优化。
一、模型的定义模型是对实际问题的抽象和简化，通过数学形式来描述。
它可以是数学方程、图表或者其他数学表达形式。
模型的建立需要根据实际问题的特点和需求，选择合适的数学方法和变量，并对其进行适当的假设和简化。
二、数学模型的分类数学模型可以分为动态模型和静态模型两种类型。
1.动态模型动态模型是描述事物随时间变化的模型。
在动态模型中，时间是一个重要的变量，用来描述事物的演化过程。
动态模型可以采用微分方程、差分方程等数学方法进行描述，常见的动态模型包括物理系统的运动学模型、生态系统的种群动力学模型等。
2.静态模型静态模型是描述事物特定状态的模型。
在静态模型中，时间不再是一个重要的变量，模型的关注点集中于某一特定时刻或特定状态下的问题。
静态模型可以采用代数方程、优化模型等进行描述，常见的静态模型包括线性规划模型、统计回归模型等。
三、模型的构建步骤建立数学模型的过程可以分为问题的理解、建立数学模型、求解模型和模型的验证四个步骤。
1.问题的理解问题的理解是建立数学模型的第一步，需要深入了解问题的背景和需求，明确问题的目标和限制条件，分析问题的关键因素和变量。
2.建立数学模型建立数学模型是将实际问题转化为数学问题的过程，需要根据问题的特点和要求选择合适的数学方法和变量，并针对问题进行适当的假设和简化。
建立数学模型时，需要考虑模型的可解性、可行性和合理性。
3.求解模型求解模型是通过数学方法和计算工具，对建立的数学模型进行求解和分析，得到问题的解答或者优化结果。
求解模型时，需要选择合适的求解算法和计算方法，进行模型的计算和推导。
4.模型的验证模型的验证是对模型求解结果的合理性和可靠性进行分析和评价的过程。
数学建模最优化模型
或[x，fval]= fminsearch（...） （4）[x，fval，exitflag]= fminunc（...）；
或[x，fval，exitflag]= fminsearch （5）[x，fval，exitflag，output]= fminunc（...）；
用MATLAB解无约束优化问题
1. 一元函数无约束优化问题: min f (x) x1 x x2
常用格式如下： （1）x= fminbnd (fun,x1,x2) （2）x= fminbnd (fun,x1,x2 ，options)
（3）[x，fval]= fminbnd（…） （4）[x，fval，exitflag]= fminbnd（…） （5）[x，fval，exitflag，output]= fminbnd（…）
1、无约束极值问题的求解
例1：求函数y=2x3+3x2-12x+14在区间[-3,4]上的最 大值与最小值。
解：令f(x)=y=2x3+3x2-12x+14
f’(x)=6x2+6x-12=6(x+2)(x-1) 解方程f’(x)=0，得到x1= -2，x2=1，又 由于f(-3)=23，f(-2)=34，f(1)=7，f(4)=142， 综上得， 函数f(x)在x=4取得在[-3,4]上得最大值f(4)=142，在 x=1处取得在[-3,4]上取得最小值f(1)=7
或[x，fval，exitflag，output]= fminsearch（...）
例 用fminsearch函数求解 输入命令:
f='100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2'; [x,fval,exitflag,output]=fminsearch(f,[-1.2 2])
静态模型相关知识点总结
静态模型相关知识点总结静态模型是指在某一时间点上所表征的系统或事物的结构，不考虑其随时间的变化。
静态模型通常用来描述系统的组成部分和它们之间的关系，以及系统的状态和属性等。
在工程学、计算机科学、经济学、诊断学、生态学、社会学等领域都有静态模型的应用。
静态模型是一种分析问题和推理的有效工具，它可以帮助人们更好地理解和揭示系统的结构和运行规律。
下面我们将对静态模型相关的一些知识点进行总结。
1. 静态模型的分类静态模型可以根据其建模方式、描述对象和目的等不同特征进行分类。
根据建模方式的不同，可以将静态模型分为结构模型、属性模型和关系模型。
结构模型是描述系统组成部分及其之间的连接关系的模型，常用的结构模型包括层次结构模型、树结构模型、网络结构模型等。
属性模型是描述系统的状态和性质的模型，常用的属性模型包括分类属性模型、数值属性模型、标记属性模型等。
关系模型是描述系统中各元素之间的相互作用和联系的模型，常用的关系模型包括集合关系模型、序偶关系模型、函数关系模型等。
根据描述对象的不同，可以将静态模型分为物理模型、概念模型、抽象模型等。
物理模型是对具体事物或系统的直接描述，如建筑模型、电路模型、设备模型等。
概念模型是对事物或系统的概括和抽象，如市场模型、管理模型、制度模型等。
抽象模型是对事物或系统的精炼和概化，如数学模型、统计模型、逻辑模型等。
根据模型目的的不同，可以将静态模型分为描述模型和分析模型。
描述模型是用来详细地描绘系统的结构和属性，以便更好地了解和获取有关信息。
分析模型是在描述的基础上，利用各种分析方法和工具来研究系统的运行规律和特征，以便更好地解决问题和优化决策。
2. 静态模型的构建方法静态模型的构建是一个复杂而又有挑战的过程，它需要综合运用数学建模、计算机建模、实验建模等多种方法和技术。
在实际应用中，通常会根据具体问题和建模要求选择合适的构建方法。
常用的静态模型构建方法包括：数学分析法、统计分析法、数据挖掘法、专家调研法、交互式建模法等。
医院床位优化调度方法与模型研究
医院床位优化调度方法与模型研究随着人口增长和医疗需求的不断增加，医院床位的充足性和合理调度成为热议的话题。
在医院管理中，床位优化调度方法和模型的研究对于提高医院资源利用率、改善患者就医体验具有重要意义。
本文将探讨医院床位优化调度的研究方法和模型，并讨论其应用前景和挑战。
第一部分：医院床位优化调度方法床位优化调度是指根据医院的实际情况和患者的需求，通过合理安排床位使用，以提高床位利用率和患者满意度。
以下是几种常见的床位优化调度方法：1. 长短期床位需求预测：通过分析历史数据和趋势，预测不同时间段的床位需求，以便提前做好准备和调配。
2. 床位分配算法：根据患者的病情和就诊需求，将床位分配给最需要的患者，例如重症患者优先、急诊患者优先等。
3. 床位转移策略：当某科室床位紧张时，可以考虑将稳定病情的患者转移到其他科室，以腾出床位给更需要的患者。
4. 床位协调机制：不同科室之间的床位协调往往能更好地满足患者的需求，通过合理协调不同科室之间的床位使用，提高医院整体床位利用效率。
第二部分：医院床位优化调度模型在床位优化调度的研究中，建立合适的数学模型对于分析和优化调度问题非常重要。
以下是几种常见的床位优化调度模型：1. 静态优化模型：通过数学规划方法，根据床位使用规则和限制条件，确定各个时间段的床位分配方案，以最大程度满足患者需求和医院资源限制。
2. 动态优化模型：考虑到患者需求和医院资源的动态变化，在不同时间段动态调整床位分配，以提高床位利用效率和患者满意度。
3. 混合整数规划模型：结合床位分配、床位转移、患者排队等因素，通过建立混合整数规划模型，以最小化患者等待时间、最大程度利用床位资源。
4. 仿真模型：通过建立患者流动的仿真模型，模拟不同床位调度策略的效果，评估不同策略对床位利用和患者满意度的影响。
第三部分：应用前景和挑战床位优化调度方法和模型的研究在改善医院床位利用和提高患者就诊体验方面有着广阔的应用前景。
完全信息静态多目标博弈优化模型及应用
３ 实例 分析
假 设 某 城 市有 企 业 １ 和 企 业２ 两 个 企 业 生产 相 同的某种 产 品 ，并 且这两 个企 业垄 断 了这 种产 品的 市场 ．每个 企业 的产 品需 求量 不仅 与双 方的 产 品价 格有 关 系 ，而且 还 受到
＝
叩 ｌ ， ， ７ ， ， Ｐ ｐ ， ， 叩 ； ， ， Ｐ ２ ≥ ０
对 模型 求解 ，得其 最优 解为 Ｐ ・ 一 ２ ． ６ ， ４ ，则采 取（ ２ ． ６ ， ４ ）作为该博 弈的最优 策 略 ．即企 业 １ 和 企业 ２ 分 别选择价 格２ ． ６ 和４ ， 此 时博弈 达到 均衡 。经验 证任 何一 方改动 自 己的价格 都不 会得 到比 最优策 略解 更好 的期 望利润 和利润 风险 。
完 全 信 息 指 每 一 个 局 中人 对 其 他 局 中 人 的特 征 、 策 略 、 支 付 函数 等 有 准 确 的 信 息 ；静 态博 弈指 局 中 人 的博 弈 行 为 同时 进 行 。如石头 、剪 刀、布 的游戏 。但 同时 进行 也 并 不是绝 对 意义 上的 “ 同时 ” ，只要 决策 的 时 间 先后 顺 序 差 别 跟博 弈 的结 果 没 有 关 系 ，即可 看成 是 “ 同时 进行 的博弈 ” 。如不 同竞标 单位 作 出的 工程 投标决 策 。完全 信息 静 态 博弈 的一 个核 心概 念是 “ 纳什 均衡 ” 。 “ 纳 什均衡 ” 是指 所有 局 中人的均 衡策 略都 是 为 了达 到 自己期 望利 润的 最大值 ，即最优 策略 组成 的策 略组 合 。多 目标 博弈 也称 多指 标 博 弈 ，主要 研究 博弈 参与 人如何 根据 给定 的 多个相 互矛 盾 、相互 制约 的指标 来选 择策
资本结构静态优化模型计算公式
一、概述资本结构静态优化模型是金融领域中一个重要的研究课题，其核心在于通过一定的计算公式和模型，寻求企业在特定条件下最优的资本结构。
本文旨在研究资本结构静态优化模型的计算公式，以期为企业资本结构管理提供理论指导和参考。
二、资本结构静态优化模型的基本原理资本结构静态优化模型的基本原理是在固定的经营条件下，通过对企业债务和股权比例的合理配置，使企业价值最大化。
在这一模型中，一般会考虑企业的财务杠杆比率、成本资金权益率、税收率等因素，通过这些因素的量化计算，得出最优的资本结构组合。
三、资本结构静态优化模型的计算公式资本结构静态优化模型的计算公式一般包括权益成本、债务成本、税收率等关键因素。
下面介绍资本结构静态优化模型的计算公式：1. 权益成本企业权益成本是企业融资所需的最低报酬率，其计算公式为：\[Ke = \frac{D_1}{P_0} + g\]其中，Ke代表权益成本，\(D_1\)代表每股股利，\(P_0\)代表股票的市价，g代表股利增长率。
2. 债务成本企业债务成本是企业融资所需的最低报酬率，其计算公式为：\[Kd = \frac{I}{D} * (1 - Tc)\]其中，Kd代表债务成本，I代表年利息支出，D代表企业的债务总额，Tc代表税收率。
3. 杠杆比率杠杆比率是企业债务和股权的比例，其计算公式为：\[L = \frac{D}{D+E}\]其中，L代表杠杆比率，D代表企业的债务总额，E代表企业的股权总额。
4. 最优资本结构最优资本结构的计算公式是在权益成本和债务成本相等时的杠杆比率，其计算公式为：\[L^* = \frac{Kd}{Ke+Kd}\]其中，\(L^*\)代表最优杠杆比率，Kd代表债务成本，Ke代表权益成本。
四、资本结构静态优化模型的实际应用资本结构静态优化模型的计算公式对于企业的资本结构管理具有一定的实际意义。
通过这些计算公式，企业可以定量地评估不同资本结构组合下的债务成本、权益成本和杠杆比率，从而为企业资本结构的优化提供理论依据。
西南大学《数学建模》答案
单项选择题1、经济增长模型中, 经济(生产率)增长的条件是( )..整数模型.静态模型.动态模型.线性模型2、.上述A.上述C.上述D.上述B3、层次分析法中, 成对比较尺度为3, 表示为( )..强.稍强.稍弱.弱4、天气预报的评价中, 计数模型里若明天有雨概率<50%, 则( )..预报有雨.预报无效.不予统计.预报无雨5、. F. 上述A.上述B.上述C.上述D6、交通流与道路通行能力中, 车流密度较大时适用( )..整数模型.指数模型.线性模型.对数模型7、奶制品的生产与销售中, 用LINGO求解，输出丰富，利用影子价格和( ) 可对结果做进一步研究..灵敏性分析.价值系数范围.变量取值.敏感性分析8、动态优化问题指最优解是( )..数.实数.函数.整数9、软件开发人员的薪金中, ( )，有助于得到更好的结果..保留全部数据.剔除异常数据.保留异常数据.剔除部分数据10、如何施救药物中毒中, 口服活性炭来吸附药物，可使药物的排除率增加到原来（人体自身）的( ) 倍. . A. 1.5. 3. 2.5. 211、牙膏的销售量中, 建立统计回归模型时, 通过增添( ), 二次项等进行模型改进.. C. 一次项.交互项.回归项.统计项12、模型假设在合理与简化之间作出( )..取舍.选择.优化.折中13、回归模型是通过( ) 讨论如何选择不同类型的模型..变量.数据.约束.实例14、实物交换中, 同一族无差别曲线( )..没有交点.共有1个交点.每两条有2个交点.每两条有1个交点15、求解静态优化模型一般用( )..积分法.单纯形法.图解法.微分法16、.上述C.上述D.上述A.上述B17、数学建模的一般步骤包括模型准备, ( ), 模型构成, 模型检验, 模型分析, 模型求解, 模型应用..模型约束.模型假设.模型变量.模型符号18、污水均流池的设计中, 假设认为设计均流池最大容量时需留有( ) 的裕量.. 20%. 15%. 25%. 30%19、动态模型描述对象特征随( ) 的演变过程..时间或空间.时间或地点.时间.地点20、商人们怎样安全过河中, 随从们密约, 在河的任一岸, 一旦随从的人数比商人( ), 就杀人越货.. D. 多.相等.少.多或相等21、椅子在不平的地面上放稳, 假设认为地面高度( ).. E. 慢慢变化.小范围变化.连续变化.基本不变22、下列哪种模型是实物模型..水箱中的舰艇.火箭模型.分子结构图.电路图23、多元函数条件极值, 最优解在可行域的( ) 上取得..边界.顶点.内部.原点24、层次分析模型属于( ) 模型..离散.整数.非线性.线性25、传染病模型描述的是传染病的( ) 过程..增长.传播.变化.减少26、层次分析法对于不一致的成对比较阵, 建议用对应于( )的特征向量作为权向量..最小特征根.第一特征根.第二特征根.最大特征根27、机理分析和测试分析二者结合是用机理分析建立( ), 用测试分析确定模型参数..模型约束.模型内容.模型框架.模型结构28、双层玻璃窗的功效中, 双层与单层窗传导的热量之比为( ).. B. 2/(s+2). 1/(s+1). 1/(s+2). 2/(s+1)29、.提高阈值.提高卫生水平.群体免疫.提高医疗水平判断题30、实物交换中, 甲乙双方最终的交换方案是交换路径上的任一点. . A.√. B.×31、牙膏的销售量中, 价格差较小时更需要靠广告来吸引顾客的眼球.. A.√. B.×32、模型的基本特征是由构造模型的目的决定的.. A.√. B.×33、线性规划模型的最优解一定在凸多边形的某个顶点取得.. A.√. B.×34、传染病模型的模型3（SIS模型）中, 传染病有免疫性.. A.√. B.×35、地图、电路图、照片都是符号模型.. A.√. B.×36、软件开发人员的薪金中, 0-1变量的个数可比定性因素的水平少1.. A.√. B.×37、原型和直观模型是一对对偶体。
建立数学模型的方法步骤特点及分类
建立数学模型的方法步骤特点及分类一、建立数学模型的方法1.形象化方法：通过对问题的直观观察和理解，用图表、关系、函数等形式来表示问题，并通过观察找出问题中的数学关系。
2.分解合成方法：将复杂的问题分解成若干个相对简单的子问题，通过研究每个子问题建立相应的数学关系，最后通过合成得到整体问题的数学模型。
3.类比方法：将问题和已有的类似问题进行比较，找出相似之处，借鉴已有模型的建模思路和方法。
4.假设推理方法：根据对问题的了解和背景知识，提出假设并进行推理，从而建立相应的数学模型。
二、建立数学模型的步骤1.确定问题：明确问题的背景、目标和限制条件，明确问题的具体要求。
2.分析问题：对问题进行归纳、提炼和分析，找出问题的关键要素和数学关系。
3.建立假设：根据对问题的了解和分析，提出相应的假设，假设可能对解决问题有帮助。
4.建立数学模型：根据问题的关键要素和数学关系，选取适当的数学方法和理论，建立数学模型。
5.模型求解：对建立的数学模型进行求解，得到问题的解析解或近似解。
6.模型评估：对求解结果进行评估，比较模型的合理性和可行性。
7.模型验证：利用实际数据和实验进行模型验证，检验模型的有效性和准确性。
8.模型应用：将建立好的数学模型与实际问题相结合，进行实际应用和测试。
三、建立数学模型的特点1.抽象化：数学模型通过抽象化将实际问题转化为数学语言和符号，简化问题的复杂性，更容易进行分析和求解。
2.理论性：数学模型建立在数学理论的基础上，具有一定的科学性和理论支持。
3.系统性：数学模型采用系统的方法，通过建立各个部分之间的关系，形成一个完整的系统。
4.程序化：数学模型具有可操作性，可以通过特定的数学方法和算法来进行求解和分析。
5.可变性：数学模型可以根据问题的不同，采用不同的数学方法和参数进行调整和改进。
四、建立数学模型的分类根据研究对象和数学描述的方法，数学模型可以分为以下几类：1.静态模型和动态模型：静态模型是在特定时间点观察系统状态的模型，动态模型是研究系统随时间变化的模型。
电力系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型
电力系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型姜涛;张明宇;崔晓丹;李勇;石渠【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)017【摘要】电力系统静态电压稳定域(SVSR)是分析、评估含随机性和不确定性因素影响的电力系统静态电压稳定性的重要工具.连续潮流虽可构建高精度的SVSR,但其计算效率低;超平面近似可提高SVSR构建效率,但其构建的SVSR保守性较强.为提升高精度SVSR构建效率,提出一种SVSR边界快速搜索的优化模型.该优化模型基于电力系统SVSR边界拓扑特性,实现高精度SVSR边界的快速搜索.该优化模型首先采用传统优化潮流模型确定初始SVSR边界点,然后以已求SVSR边界点为初始点,采用所提优化模型搜索下一个SVSR边界点,实现SVSR边界上所有SNB点的快速搜索,进而构建出高精度SVSR边界.最后,通过WECC 3机9节点测试系统、IEEE-118节点测试系统和1354节点欧洲大陆互联电网,对该方法的有效性和实用性进行分析和验证,结果表明,该方法可实现高精度SVSR边界的快速搜索.【总页数】13页(P4167-4179)【作者】姜涛;张明宇;崔晓丹;李勇;石渠【作者单位】东北电力大学电气工程学院吉林 132012;东北电力大学电气工程学院吉林 132012;南瑞集团公司(国网电力科学研究院) 南京 211106;国家电网华中电力调度控制中心武汉 430077;南瑞集团公司(国网电力科学研究院) 南京211106【正文语种】中文【中图分类】TM712【相关文献】1.电力系统电压静态稳定域分析 [J], 孙锦鑫;于松海2.电力系统静态电压稳定性在线监控(一)--一种可在线应用的计及负荷静态特性的电压稳定指标 [J], 傅旭;王锡凡3.基于CPU-GPU异构的电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法 [J], 李雪;张琳玮;姜涛;陈厚合;李国庆4.电力系统注入空间静态电压稳定域边界的实用表达式 [J], 韩琪 ;余贻鑫 ;李慧玲 ;贾宏杰 ;李鹏 ;Stephen T.Lee ;ZHANG Pei5.静态电压稳定域边界的二次近似分析 [J], 王刚;张雪敏;梅生伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
最优化模型
G (400) = G0 (400) = 600 × 0.30 + 600 × 8 400 + 0.2 × 0.30 × 400 2 = $204.00
C(Q) c 1 = 0.29 c 0 = 0.30 c 2 = 0.28
500
1000
Q
按量折扣模型
一致折扣模式下的最优订货策略： 一致折扣模式下的最优订货策略：
针对各个折扣价格计算对应的ＥＯＱ值
Q (0 ) =
Q (1) =
Q (2 ) =
2 Kλ = Ic0
2 Kλ = Ic1
2 Kλ = Ic2
经济订货批量（ＥＯＱ）模型 经济订货批量（ＥＯＱ）模型 （ＥＯＱ）
基本模型： 基本模型：
斜率 = λ 库存 I(t) I Q
T
时间 t
经济订货批量（ＥＯＱ）模型 经济订货批量（ＥＯＱ）模型 （ＥＯＱ）
基本模型： 基本模型： 每一周期的进货成本
C (Q ) = K + cQ
平均库存量
Q 2
单位时间库存成本
(2 ) = Q
2 × 23 × 600 = 702 0.2 × 0.28
按量折扣模型
分段折扣模型： 分段折扣模型：
(0 ) 和 Q
(1) 均为有效值 因为 Q (2 ) < 1000 ，所以 Q (2 ) 均为有效值;因为 Q 为无效值。 为无效值。 最优解可通过比较 G0 Q (0 ) 和 G1 Q (1) 的大小而获得。 的大小而获得。
3Dmax优化技巧：提高模型性能的方法与策略
3Dmax优化技巧：提高模型性能的方法与策略3Dmax是一款常用的三维建模和渲染软件，在进行模型制作时，我们常常需要考虑模型的性能，以确保其在渲染、动画和游戏等场景中的表现良好。
本文将介绍一些提高模型性能的方法和策略，帮助读者更好地进行模型优化。
一、模型几何优化1. 删除多余的面和顶点在模型制作过程中，我们常常会不断添加额外的面和顶点来调整细节。
然而，过多的面和顶点会增加模型的复杂性和渲染负担。
因此，我们应该定期检查模型，并删除不必要的面和顶点。
2. 减少面的数量尽量使用较少的面来描述模型的形状。
可以使用简化工具对模型进行细节减少操作，去除不必要的细节，以减少面的数量。
3. 合并顶点合并相邻的顶点，减少冗余的顶点数量，以提高模型的性能。
4. 使用低分辨率材质在进行渲染时，可以使用低分辨率的材质，以减少渲染负荷。
可以根据场景的需要来选择合适的材质分辨率，以平衡画质和性能的关系。
二、贴图优化1. 压缩贴图对于模型使用的贴图，可以使用压缩算法进行贴图优化，减小贴图文件的大小，提高加载速度。
2. 减小贴图分辨率如果模型上使用了较大分辨率的贴图，可以考虑缩小贴图分辨率，以减少内存占用和渲染负担。
3. 使用贴图合并对于多个小贴图，可以考虑将它们合并成一个大贴图，减少贴图文件的数量，提高渲染效率。
三、模型层次细分1. 使用模型LOD（Level of Detail）技术在不同距离下，模型的细节需求是不同的。
可以根据距离设定不同的模型LOD，即根据观察距离的远近使用不同细节的模型，以减小渲染负荷。
2. 分割模型对于大型模型，可以将其分割成多个小组件，使得在渲染时只需要加载和显示部分模型，减少渲染负荷。
四、光照和阴影优化1. 减少光源数量过多的光源会增加渲染负荷。
可以删除多余的光源，使用较少的光源来减少渲染计算。
2. 使用低分辨率阴影贴图在渲染阴影时，可以使用低分辨率的阴影贴图，以减少渲染负荷。
3. 调整阴影参数可以根据场景的需要，调整阴影的质量和精度，以平衡画质和性能的关系。
静态模型静态特性指标
比较测量法
总结词
比较测量法是一种通过比较模型与标准样本的特性参数来获取静态特性指标的方法。
详细描述
比较测量法需要一个已知静态特性指标的标准样本作为参考，通过比较模型与标准样本的特性参数，如尺寸、重 量、压力等，计算出模型的静态特性指标。这种方法需要有一个可靠的标准样本，且比较过程需要严格控制，以 确保结果的准确性。
案例三
总结词
提高零部件刚度和强度
详细描述
在某汽车零部件的静态模型静态特性指标优化中，设计师 着重提高了零部件的刚度和强度。这有助于提升汽车的安 全性能和行驶稳定性。
总结词
减轻零部件重量
详细描述
为了降低汽车能耗和提高燃油经济性，设计师在优化过程 中减轻了零部件的重量。这不仅有助于减少能源消耗，还 有利于环保和可持续发展。
02 静态模型静态特性指标的 分类
结构指标
模型大小
描述模型的大小，包括模型所占用的存储空间和 计算资源。
模型复杂度
衡量模型结构的复杂程度，如模型层数、节点数 等。
可解释性
评估模型是否易于理解，以及是否能够提供衡量模型训练所需的时间和计算资源。
推理速度
衡量模型进行推断的速度，包括前向传播和反向传播。
静态模型通常用于分析系统的平衡状态或长期平均行为，而不是用于描述系统的 动态变化。
静态特性的概念
静态特性是指系统或现象在某一特定 时刻所表现出的性质和特征。这些性 质和特征不随时间变化而变化，或者 变化非常缓慢。
静态特性通常包括系统的结构、组成、 参数、状态等，它们反映了系统在某 一时刻的状态和行为。
在制造过程中的应用
优化制造工艺
通过静态模型静态特性指标的评估，可以预 测制造过程中可能遇到的问题，从而优化制 造工艺，提高制造效率。
方案模型的分类有哪些
方案模型的分类有哪些方案模型的分类有哪些摘要：方案模型是指为解决特定问题或实现特定目标而制定的一种系统性的规划方法。
根据其不同的特点和应用领域，方案模型可以被分成几个不同的分类。
本文将分别介绍如下六个分类：线性模型、非线性模型、静态模型、动态模型、定性模型和定量模型。
通过对每种分类的详细阐述，读者将能更全面地了解方案模型的分类方式，并能够根据具体情况选择适合的方案模型。
一、线性模型线性模型是最简单、最常用的方案模型之一。
它假设问题的解决或目标的实现是一个线性的过程，即输入变量与输出变量之间存在着线性关系。
线性模型通常使用线性方程或线性规划来描述和解决问题。
线性模型的优点是简单、直观，易于理解和应用，但其局限性在于无法处理非线性关系的问题。
二、非线性模型非线性模型是相对于线性模型而言的。
它认为问题的解决或目标的实现是一个非线性的过程，即输入变量与输出变量之间存在着非线性关系。
非线性模型通常使用非线性方程或非线性规划来描述和解决问题。
非线性模型的优点是可以更准确地描述复杂的问题，能够处理非线性关系的情况，但其缺点在于模型的建立和求解相对复杂，需要更高的数学和计算能力。
三、静态模型静态模型是指在特定时点或时间段内对问题进行建模和分析的模型。
它假设问题的解决或目标的实现与时间无关，只考虑问题的当前状态和变量之间的关系。
静态模型通常使用静态方程或静态规划来描述和解决问题。
静态模型的优点是简化了问题的复杂性，只需考虑当前状态，但其不足之处在于无法考虑问题的变化和发展。
四、动态模型动态模型是相对于静态模型而言的。
它认为问题的解决或目标的实现与时间有关，需要考虑问题的变化和发展。
动态模型通常使用差分方程、微分方程或动态规划来描述和解决问题。
动态模型的优点是能够更准确地预测问题的发展趋势和变化，但其缺点在于模型的建立和求解相对复杂，需要更高的数学和计算能力。
五、定性模型定性模型是指使用概念、观念、原理等非数值化的因素来描述和解决问题的模型。
转炉炼钢静态控制优化模型
转炉炼钢静态控制优化模型朱光俊梁本川摘要对某钢厂氧气顶吹转炉炼钢现场的生产数据进行了统计回来分析，得岀了操纵终点钢水碳含量与终点钢水温度的氧耗增量与废钢增量的多元回来方程。
并对方程进行了优化处理，获得了转炉炼钢静态操纵的优化模型。
关键词转炉炼钢静态操纵优化模型回来分析Optimum Model of Static Control on BOF Steelmaking ProcessZhu Guangjun Liang Benchuan(Chongqing Iron & Steel Technology Training School)Abstract This paper gives statistical regression analysis on practical operation parameters of BOF steelmaking in a certain steelmaking plant. As a result, multiple regression equation has been obtained, which can be used to control final carbon content in molten steel and the oxygen consumption increment and scrap increment at final temperature of molten steel. By optimizing this equation, the optimum model of static control on BOF steelmaking process has been obtained・Keywords BOF steelmaking process static control optimum model regression analysis1前言氧气顶吹转炉炼钢H前已成为世界上要紧的炼钢方法。
面向众核多级访存资源的静态数据布局优化模型
上提 出 的一 种异 步软 件 管 理 ｃｃｅ的访 存 技术 … ， 献 ［ ］ 出 ａｈ 文 ２提
核 的微任务规模严重受限于局部存 储器 的容量 ， 这样做 既不 符 合程序员的传统思维习惯 ， 也不符合科学计算的可扩展性需求 。 因此 ， 在众核处理器必须建立 一种 不受限 于局 存容量 的编程 模
Ａ ＴＡＴＩ ＤＡＴＡ Ｓ Ｃ ＰＬＡＣＥＭ ＥＮＴ ｏＰＴＩ Ｉ Ｍ ＳＡＴＩ ｏＮ ｏＤＥＬ Ｍ ｏＲｍ ＮＴＥＤ Ｔｏ１ ｌ ＶＡＲＤＳ
Ｍ ＵＬＴ ． ＲＥ ＩＣｏ ＨⅢ ＲＡＲＣＨ Ｉ ＣＡＬ ＡＣＣＥＳ ⅡＩ Ｓ ＬＥ ＲＥＳ ＯＵＲＣＥ Ｓ
Ｌ ｕ Ｙｏ Ｌｉ Ｈ ｅ Ｗ ａ ｇ ｕａ ｉ ｎｇ ｕ Ｌｉ ｎｑ ｎ （ ｉｎｎ ｎＩ ｔｕｅｏ ｏ ｐ ｔ ｅｈｏ ｇ ， ｘ １ ０ ３ Ｊ ｎ ｓ ，ｈｎ ） Ｊａｇ ａ ｓｉ ｔ ｆＣ ｍ ｕｅ Ｔｃｎ ｌ ｙ Ｗｕｉ ４ ８ ，ｉ ｇｕ Ｃ ｉａ ｎ ｔ ｒ ｏ ２ ａ
ｓｏａ ｅ ａ ｃ ｉ ｃ ｕ ｅ ｒ ｑ ｉ ｓｄ ｔ ｔｒ ｇ ｎ ｒ ｎ ｆ ｒ ｆｎ ｔ ｎ ｆｔ ｅ ｓ ｆ ａ ｅ ｄ ｓ ｌｙ ｍａ ａ ｅ ｎ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｔ ｒｇ ｒｈ ｔ ｔ ｒ ｕ ｒ ａａ ｓｏ ａ ｅ ａ ｄ ｔ ｓｅ ｕ ｃｉ ｓ ｏ ｈ ｏｔ ｒ ｉｐ ａ ｎ ｇ ｍｅ ｔａ ｐ ｉ ｔ ．Ｔ ｅ ａ ｔ ｌ ｕ ｓ ｆｒ ａ ｄ ａ ｅ ｅ ｅ ａ ｏ ｗ ｃ ｏ ｈ ｒｉ ｅ ｐ ｔ ｏ ｗ ｒ ｃ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设 r, c1, c2 已知，求T, Q 使每天总费用的平均值最小.
模 型 建 立 离散问题连续化
q
贮存量表示为时间的函数 q(t)
t=0生产Q件，q(0)=Q, q(t)以 需求速率r递减，q(T)=0.
Q r
A
=QT/2
Q rT
0
T
t
一周期贮存费为
c2
T 0
q(t)dt
c2
QT 2
一周期 总费用
问题 记队员人数x, 失火时刻t=0, 开始救火时刻t1, 分析 灭火时刻t2, 时刻t森林烧毁面积B(t).
• 损失费f1(x)是x的减函数, 由烧毁面积B(t2)决定. • 救援费f2(x)是x的增函数, 由队员人数和救火时间决定.
存在恰当的x，使f1(x), f2(x)之和最 小.
问题 分析
gt
利润 Q= R–C =pw– 4t Q(t) (8 gt)(80 rt) 4t
求 t 使Q(t)最大 t 4r 40 g 2 =10 rg
Q(10)=660 > 640
10天后出售，可多得利润20元.
敏感性分析
t 4r 40 g 2 rg
估计r=2， g=0.1
研究 r, g微小变化时对模型结果的影响.
2
2
3
r R
注意：缺货需补足
O
T1 T
t
Q~每周期初的存贮量
每周期的生产量
R rT
2c1r
c 2
c 3
R （或订货量）
c2
c3
R Q Q Q~不允许缺货时的产量(或订货量)
存贮模型
• 存贮模型(EOQ公式)是研究批量生产计划的 重要理论基础, 也有实际应用.
• 建模中未考虑生产费用, 为什么?在什么条件 下可以不考虑(习题1)?
如果估计和预测有误差，对结果有何影响?
分 投入资金使生猪体重随时间增加，出售单价随 析 时间减少，故存在最佳出售时机，使利润最大.
建模及求解
估计r=2， g=0.1
若当前出售，利润为80×8=640（元）
t 天 生猪体重 w=80+rt 销售收入 R=pw
出售 出售价格 p=8–
资金投入 C=4t
3）f1(x)与B(t2)成正比，系数c1 (烧毁单位面积损失费） 4）每个队员的单位时间灭火费用c2, 一次性费用c3 .
假设1）的解释
火势以失火点为中心，均匀向四
r
周呈圆形蔓延，半径 r与 t 成正比. B
面积 B与 t2 成正比
dB/dt与 t 成正比
模型建立
假设1） 假设2）
dB
b t1,
估计r=2， g=0.1
研究 r, g微小变化时对模型结果的影响.
• 设r=2不变
t 3 20 g , 0 g 0.15 g
t 对g的（相对）敏感度
S(t, g) Δ t / t dt g Δ g / g dg t
S(t, g) 3 3 3 20 g
30
t
20
10
0
0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 g 0.16
1
2
模型建立
目标函数——总费用
C(x)
c1 t12
2
c t2 2
1
1
2(x )
c2 t1x x
c3 x
其中 c1,c2,c3, t1, ,为已知参
数
模型求解 求 x使 C(x)最
dC 0 dx
小
x
c1t12 2c2t1 2c32
dB dt
b
O
t1
x
t2 t
结果解释 / 是火势不继续蔓延的最少队员数
t t b
2 1 x
b
dt
t
t t 1
2 1 x O
t1
x
t2 t
B(t2 )
t2 dB dt bt2 t12 2t12
0 dt
2 2 2(x )
假设3）4） f1(x) c1B(t2 ), f2 (x) c2x(t2 t1) c3x
目标函数——总费用
C(x) f (x) f (x)
要 不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与 求 需求量、准备费、贮存费之间的关系.
问题分析与思考
日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元. • 每天生产一次, 每次100件,无贮存费,准备费5000元.
每天费用5000元 • 10天生产一次, 每次1000件，贮存费 900+800+…+100 =4500元，准备费5000元，总计 9500元. 平均每天费用950元
生猪价格每天的降低g增加1%，出售时间提前3%.
强健性分析
研究 r, g不是常数时对模型结果的影 响. w=80+rt w = w(t)
利润 Q(t) p(t)w(t) 4t
p=8–gt p =p(t)
Q(t) 0
p(t)w(t) p(t)w(t) 4
每天收入的增值 每天投入的资金
保留生猪直到每天收入的增值等于每天的费用时出售.
• 建模中假设生产能力为无限大(生产时间不计), 如果生产能力有限(大于需求量的常数), 应作怎 样的改动(习题2)?
3.2 生猪的出售时机
问 饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设 题 备，估计可使80kg重的生猪体重增加2kg.
市场价格目前为8元/kg，但是预测每天会降低 0.1元，问生猪应何时出售?
计, 由模型决定队员数量 x
3.4 消费者的选择
背景
消费者在市场里如何分配手里一定数量的钱， 选择购买若干种需要的商品. 根据经济学的一条最优化原理——“消费者 追求最大效用” ，用数学建模的方法帮助 消费者决定他的选择.
• 假定只有甲乙两种商品供消费者购买， • 建立的模型可以推广到任意多种商品的情况.
O
u(x1,x2) = c
c增加
l3
l1
l2
x1
效用最大化模型 x1, x2 ~购得甲乙两种商品数量
p1, p2~甲乙两种商品的单价, y~消费者准备付出的 钱 在条件 p1 x1+p2 x2 =y 下使效用函数u(x1, x2)最大.
几何分析
消费线AB
u(x1, x2) = c 单调减、 下凸、互不相交.
• 这是一个优化问题，关键在建立目标函数.
显然不能用一个周期的总费用作为目标函数.
目标函数——每天总费用的平均值.
模型假设
1. 产品每天的需求量为常数 r； 2. 每次生产准备费为 c1, 每天每件产品贮存费为 c2； 3. T天生产一次（周期）, 每次生产Q件，当贮存量
为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）； 4. 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理.
T T 2rT
2rT
（目标函数）
求 T ,Q 使 C(T ,Q) min
C 0, C 0 为与不允许缺货的存贮模型
T
Q
相比，T记作T´, Q记作Q´.
T 2c1 c2 c3 rc2 c3
Q 2c1r c3 c2 c2 c3
允许
T'
2c1
c 2
c 3
缺货
rc2 c3
模型 Q' 2c1r c3 c2 c2 c3
第三章 简单的优化模型
--静态优化模型
3.1 存贮模型 3.2 生猪的出售时机 3.3 森林救火 3.4 消费者的选择 3.5 生产者的决策 3.6 血管分支 3.7 冰山运输
简单的优化模型(静态优化)
• 现实世界中普遍存在着优化问题. • 静态优化问题指最优解是数(不是函数). • 建立静态优化模型的关键之一是根据
效用函数
当消费者购得数量分别为x1, x2的甲乙两种商品时， 得到的效用可用函数u (x1, x2)度量，称为效用函数.
利用等高线概念在x1, x2平面上画出函数u 的等值线, u (x1, x2)=c 称为等效用线 ——一族单调减、下凸、
互不相交的曲线.
x2
等效用线就是“ 实 物交换模型”中的 无差别曲线，效用 就是那里的满意度.
建模目的确定恰当的目标函数. • 求解静态优化模型一般用微分法.
问题
3.1 存贮模型
配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设 备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费. 该厂 生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出.
已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费 每日每件1元. 试安排该产品的生产计划，即多少天生产 一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小.
C~
c1
பைடு நூலகம்
c2
QT 2
c1
c2
rT 2 2
每天总费用平均 值（目标函数）
~ C(T ) C c1 c2rT
TT 2
模型求解 求 T 使C(T ) c1 c2rT min
T2
dC 0 dT
T 2c1 rc2
模型解释
Q rT 2c1r c2
定性分析 c1 T,Q
c2 T,Q
不允许 缺货 模型
T 2c1 rc2
Q rT 2c1r c2
记 c2 c3
c3
T T , Q Q
不 允
1 T T , Q Q c3
许
缺 货
c3 1
T T , Q Q
允许 缺货
T
2c1
c 2
c 3
rc2 c3
q Q
模型 Q
2c r 1
c3
c c c
经济批量订货公式（EOQ公式）
不允许缺货的存贮模型