山东省菏泽市曹县三校2019届九年级联考数学试题

2019年山东省菏泽市曹县三校九年级联考数学试题一．选择题（每小题3分，满分24分）

1.在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（）

A. 图形

形状、大小没有改变，对应线段平行且相等

B. 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等

C. 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等

D. 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等

2.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()

A. 112

B. 136

C. 124

D. 84

3.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）

A. B. C. D.

1

2

4.在一个有10 万人的小镇，随机调查了1000 人，其中有120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）A.

1

25

B.

1

50

C.

3

25

D.

3

1250

5.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A. x2﹣2x﹣3＝0

B. x2+2x+1＝0

C. x2﹣x+1＝0

D. x2＝1

6.在⊙O中，圆心角∠AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于（）

A. 28°

B. 112°

C. 28°或152°

D. 124°或56°

7.已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h的值为（）

A. 3或5

B. ﹣1或1

C. ﹣1或5

D. 3或1

8.如图，ΔABC内接于⊙0，D为线段AB的中点，延长OD交⊙0于点E，连接AE、BE，则下列五个结论：

①AB⊥DE，②AE=BE，③0D=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧长

1

2

AE AEB

=，正确结论的个数是( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二．填空题（每小题3分，满分18分）

9.若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____

10.如果抛物线经过点A(2,5)和点B (-4,5)，那么这条抛物线的对称轴是直线_____．

11.由n个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的个数是________．

12.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的________

13.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．

14. 一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：

sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如

sin90°=sin（60°+30°）

11

22

+⨯=1．类似地，可以求得sin15°的值是

_______．

三．解答题

15.计算：﹣24+|1﹣4sin60°|+（2015π）0．

16.解方程：x（x﹣5）+6=0

17.设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a＝2，b、c是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，求m的值．

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝a

x

（x＞0）有唯一公共

点A，交另一双曲线y＝k

x

（x＞0）于B．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值．

19.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式y＝a（x﹣2）2+c中的a，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作表达式中的c．

（1）求抽出a使抛物线开口向上的概率；

（2）求抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

20.如图，在一笔直的海岸线l 上有A B 、两个观测站，2AB km =，从A 测得船C 在北偏东45︒的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5︒的方向，求船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)．

21.某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y （ 千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如表：

（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为 W （元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）； （3）指出售价为多少元时获得利润最大？并试说明（2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况．

22.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上，∠DEC ＝90°． （1）求证：△ADE ∽△BEC ．

（2）若AD ＝1，BC ＝3，AE ＝2，求AB 的长．

23.如图，在Rt△ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，点O 在AB 上，⊙O 经过A 、D 两点，交AC 于点E ，交AB 于点F ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径是2cm ，E 是弧AD 的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）