人教版九年级上册数学第二十四章《圆》单元检测卷(有答案).doc

第二十四章检测卷

(120 分钟150 分)

一、选择题(本大题共10 小题 ,每小题 4 分,满分40 分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B B B A C B A

1.下列说法错误的是

A. 直径是弦

B.最长的弦是直径

C.垂直于弦的直径平分弦

D.经过三点可以确定一个圆

2.如图 ,已知☉O 的半径为7,弦 AB 的长为 12,则圆心 O 到 AB 的距离为

A. 5

B.2 5

C.2 7

D. 13

3.已知☉O 的半径为 5,且圆心 O 到直线 l 的距离是方程x2-4x-12= 0 的一个根 ,则直线 l 与圆的位置关系是

A. 相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

4.如图 ,☉O 的半径 OC= 5 cm,直线 l ⊥ OC,垂足为点 H ,且 l 交☉O 于 A,B 两点 ,AB= 8 cm,当 l 与☉O 相切时 ,l 需沿 OC 所在直线向下平移

A.1 cm

B.2 cm

C.3 cm

D.4 cm

5.如图 ,在△ABC 中,已知 AB=AC= 5 cm,BC= 8 cm,点 D 是 BC 的中点 ,以点 D 为圆心作一个半径为 3 cm 的圆 ,则下列说法正确的是

A.点 A 在☉D 外

B.点 A 在☉D 上

C.点 A 在☉D 内

D.无法确定

6.如图 ,☉O 的半径为 2,点 O 到直线 l 的距离为 3,点 P 是直线 l 上的一个动点 ,PQ 切☉O 于点Q,则PQ 的最小值为

A. 13

B. 5

C.3

D.2

7.阅读理解:如图 1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点 M 的位置可由∠ MOx 的度数θ与 OM 的长度 m 确定 ,有序数对 (θ,m)称为 M 点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.

应用 :在图 2 的极坐标系下 ,如果正六边形的边长为2,有一边 OA 在射线 Ox 上 ,则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为

A.(60 ° ,4)

B.(45° ,4)

C.(60° ,2 2)

D.(50 ° ,22)

8.如图 ,Rt △ABC 的内切圆☉O 与两直角边AB,BC 分别相切于点D,E,过劣弧 DE (不包括端点

D,E) 上任一点 P 作☉O 的切线 MN 与 AB,BC 分别交于点 M,N,若☉O 的半径为 r,则 Rt△MBN 的周长为

A. r

B. r

3

2

C.2r

D. r

5

2

9.如图 ,正六边形 ABCDEF 是边长为 2 cm 的螺母 ,点 P 是 FA 延长线上的点 ,在 A,P 之间拉一条长为 12 cm 的无伸缩性细线 ,一端固定在点 A,握住另一端点 P 拉直细线 ,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动 ),则点 P 运动的路径长为

A.13 πcm

B.14 πcm

C.15 πcm

D.16 πcm

10.如图 ,在△ABC 中 ,AB= 8 cm,BC= 4 cm,∠ ABC= 30° ,把△ABC 以点 B 为中心按逆时针方向旋转,使

点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点C'处 ,那么 AC 边扫过的图形 ( 图中阴影部分 )面积是

A.20 πcm 2

B.(20 +π8) cm2

C.16 πcm2

D.(16 +π8) cm2

二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,满分 20 分 )

11.一个直角三角形的两边长分别为3,4,则这个三角形外接圆的半径长为 2 或 2.5.

12.如图是考古学家发现的古代钱币的一部分,合肥一中的小明正好学习了圆的知识,他想求其外圆半径 ,连接外圆上的两点A,B,并使 AB 与内圆相切于点D,作 CD⊥ AB 交外圆于点 C.测得 CD= 10 cm,AB= 60 cm,则这个钱币的外圆

半径为50 cm.

13.如图 ,由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个

正六边形的边长为1,△ABC 的顶点都在格点上,则△ABC 的面积是 2 3.

14.如图 ,点 C 在以 AB 为直径的半圆上 ,AB= 4,∠ CBA= 30° ,点 D 在 AO 上运动 ,点 E 与点 D 关于

AC 对称 ,DF ⊥DE 于点 D,并交 EC 的延长线于点 F,下列结论 :

①CE=CF ;②线段 EF 的最小值为3;③当 AD= 1 时 ,EF 与半圆相切 ;

④当点 D 从点 A 运动到点O 时 ,线段 EF 扫过的面积是 4 3 .其中正确的序号是①③.

三、 (本大题共 2 小题 ,每小题 8 分 ,满分 16 分 )

15.如图所示 ,破残的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线交弧AB 于点 C,交弦 AB 于点 D.AB= 24 cm,CD= 8 cm.

(1)求作此残片所在的圆 (不写作法 ,保留作图痕迹 );

(2)求 (1)中所作圆的半径 .

解:(1) 作弦 AC 的垂直平分线与弦AB 的垂直平分线交于O 点 ,以 O 为圆心 OA 长为半径作圆O 就是此残片所在的圆,如图 .

(2) 连接 OA,设 OA=x ,AD= 12,OD=x- 8,根据勾股定理,得

x2= 122+ (x-8)2,解得 x=13.∴圆的半径为13 cm.

16.如图 ,已知 CD 是☉O 的直径 ,弦 AB⊥ CD,垂足为点 M,点 P 是上一点 ,且∠ BPC= 60° .试判断△ABC 的形状 ,并说明你的理由 .

解: △ABC 为等边三角形 .

理由如下 :∵AB⊥ CD,CD 为☉O 的直径 ,∴,∴ AC=BC ,

又∵∠ BPC= ∠ BAC= 60° ,∴△ABC 为等边三角形 .

四、 (本大题共 2 小题 ,每小题 8 分 ,满分 16 分 )