结构静力分析边界条件施加方法与技巧—约束条件

在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。

1 销轴约束

销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。

走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。

图1 某走行装置

图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。

2 转动轨道约束

图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。

图2 翻车机

由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。

3 对称面约束

图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。

图3 钢水罐

首先在1处由于受到钢水罐起吊装置的限制，其竖直方向y及水方向z无法变形，应施加z 方向及y方向的约束，而x方向是没有约束的，此时因缺少约束无法计算，应注意到该结构(包

括载荷与约束)关于y-z面对称，因此在y方向自重影响下其变形必关于y-z面对称，即y-z面与结构相交处x方向变形为0，因此可选择该相交处约束x方向（如图3中的2处），这样结构整体6个方向自由度全部约束，可进行计算。

总之，在实际分析中首先要将模型合理地简化，然后根据具体情况施加约束还原实际情况并满足计算条件。

我也谈谈施加边界条件的问题.

在”结构静力分析边界条件施加方法与技巧——约束实例篇”一文中,作者提出了结构静力分析中的一个非常重要的问题:”到底如何施加载荷与约束呢？”,而且进一步讲道:” 归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况”.

首先应该肯定该文的作者讲锝对,没什么可挑剔的地方.但是本人觉得对于这个问题,作者还没有把它讲透彻. 作者说” 尽量还原结构在实际中的真实约束和受力

情况”,那么怎么作才算” 尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况”呢?,没有结论,只是给出了三个例子.

我也是从事结构分析的,而且从事了多年.在这儿,也谈谈我的看法.对这个问题我也已经写到我编著的书中"建筑钢结构工程实例分析",感兴趣的读者,可以去查看. 我认为施加边界条件必须满足两个条件,即必要条件和充分条件.从理论上讲,结构的有限元平衡方程建立以后,不施加边界条件,通常是不能求解的,只有施加了边界条件,使结构的有限元平衡方程成为正定的(刚度矩阵中主元不为0),才能求解.就是说施加边界条件是必要的.那么如何满足这个必要条件呢?具体而言,就是限

制刚体(整个结构)的移动和转动,对于三维问题就是限制三个方向的移动和三个方向的转动,即满足了必要条件,就可以求解,也就可以得到对应于该边界条件的正确解.

但作为工程分析这是不够的,这个解往往不可用,还必须满足充分条件,即作者所说的”尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况”. 结构在实际中的真实约束

也是比较复杂的,那么具体怎么作才合适呢?因为施加边界条件的地方往往是结构分析的重点部位,因此本人认为在满足作者提出的原则的前提下, 最好施加的边界条件尽量远离(根据圣维南原理)结构分析的重点位置.有时很难做到这一点,例如作者的第1个例题, 结构分析的重点位置就是施加边界条件的地方,分不开.因

此本人说” 尽量”二字,实在躲不开,也只好如此.

但是作为具体结构是否就只能简化成一种计算模型呢?答案:非也. 例如作者的第1个例题,我认为至少可以简化成三种计算模型:第1种把各小轴加上,边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触问题处理;第2钟, 边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触点对径向位移协调处理;第3种,去掉各小轴,并认为各小轴是刚性的,小轴的支反力(包括整个结构的重量和向下的载荷等),作用在小孔边上(按压力处理),而边界条件放在整个结构的顶部.这3种方案,本人认为都比作者的方案得到的结果接近实际.因为作者将小孔作为一个节点处理,这要引起相当大的应力集中,可用的结果偏离实际较远.

至于如何施加载荷,这里就讲一句:载荷的施加应该按静力等效原则施加.如果读者感兴趣,我们以后讨论.

徐鹤山2009 2 18 于北京

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# re: 结构静力分析边界条件施加方法与技巧——约束实例篇

引用

2009-02-19 14:56 | 结构设计CAE | 6楼

感谢读者的点评。关于结构约束的施加除了要考虑结构的局部情况以外，还要从设备的工作原理和整体布局出发通盘考虑。对于读者所说的“第1种把各小轴加上,边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触问题处理”，若在小轴两边加约束，即意味着小轴两边的变形一样，则与实际不符。同理对于读者所说的“第2种, 边界条件放在各小轴两边,小孔和小轴间按接触点对径向位移协调处理”，也是存在着同样问题。对于读者所说的“第3种,去掉各小轴,并认为各小轴是刚性的,小轴的支反力(包括整个结构的重量和向下的载荷等),作用在小孔边上(按压力处理),而边界条件放在整个结构的顶部”，思路可取，但实际上操作起来非常麻烦，因为除了1~10个小孔以外，上面还有8个孔，处理不好会导致非平衡情况出现，因此说来，处理约束的最终目的是要模拟车轮与轨道的接触，因为小轴是与车轮相连的。

还有，若需要详细研究轴与孔之间的接触则可以单独取其中的一对即可，没有必要全部，这对节省解算时间提高效率也是非常重要的

# re: 结构静力分析边界条件施加方法与技巧——约束实例篇

引用

2009-02-20 17:12 | fibao68 | 7楼