2020-2021学年九年级上学期数学期中考试数学试题

2020-2021学年九年级上学期数学期中考试数学试题

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1、如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AC ⊥BD ，添加适当的条件使四边形ABCD 成为菱形．下列添加的条件不正确的是（ ）

2、方程x 2=3x 的根是（ ）

A 、x = 3

B 、x = 0

C 、x 1 =-3, x 2 =0

D 、x 1 =3, x 2 = 0

3、已知，在等腰△ABC 中，AB=AC ，分别延长BA ，CA 到D ，E 点，使DA=AB ，EA=CA ，则四边形BCDE 是（ ） A ．任意四边形

B ．矩形

C ．菱形

D ．正方形

4、已知12x x ,是一元二次方程122

+=x x 的两个根，则2

11

1x x +的值为（ ）

A.

2

1

-

B.2

C.

2

1

D.

5、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） Ａ.

525

Ｂ.

625

Ｃ.

1025

Ｄ.

1925

6、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A .438

=389

B .389

=438

C .389(1+2x )=438

D .438(1+2x )=389

7、10名学生的身高如下（单位：cm ）

159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过

165cm 的概率是 （ ） Ａ.

12

Ｂ.

25

Ｃ.

15

Ｄ.

110

8、△ABC 中，∠C=90°，点O 为△ABC 三条角平分线的交点，OD ⊥BC 于D ，OE ⊥AC 于E ，OF ⊥AB 于F ，且AB=10cm ，BC=8cm ，AC=6cm ，则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为（ ）

A ．2cm ，2cm ，2cm

B ．3cm ，3cm ，3cm

C ．4cm ，4cm ，4cm

D ．2cm ，3cm ，5cm 9、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）

A 、1，0

B 、-1，0

C 、1，-1

D 、无法确定

10、如图，在正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 作射线OM 、ON 分别交BC 、CD 于点E 、F ，且90EOF ∠=︒，OC 、EF 交于点G ．给出下列结论：①COE DOF ∆≅∆；②OGE FGC ∆∆∽；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的

1

4

；④22DF BE OG OC +=．其中正确的是( )

A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．③④

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11、如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上一动点，DE ∥AC ，DF ∥AB ，对△ABC 及线段AD 添加条件 _________ 使得四边形AEFD 是正方形．

12、已知方程x 2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 ；

13、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘

E F

G

O

M

N C D

A

B

了密码的最后一位号码, 此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是______．若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______． 14、对于实数a ,b ,定义运算“*”:

例如:4*2,因为4＞2,所以4*2=42-4

×2=8.若x 1,x 2是一元二次方程x 2-5x +6=0的两个根,则x 1*x 2= .

15、如图，在四边形ABCD 中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD ，DP ⊥AB 于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是 ．

16、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2

222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ； 三、解答题（共72分） 17、选择适当方法解下列方程：

（1）0152=+-x x （用配方法）； （2）()()2232

-=-x x x ；

（3）052222=--x x ； （4）()()2

2

132-=+y y .

18、小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局． 依据上述规则，解答下列问题：

（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；

（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）