金属晶体堆积方式
金属晶体堆积模型及计算公式
六方最密堆积的空间利用率计算
• 解：
在六方堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是 平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S= a2 sin 60 = 3 a2 2
平行六面体的高：
h＝ 2边长为a的四面体高
＝ 2
6 a＝ 2
6 a
3
3
V晶胞＝
3 2
a22 6 3
a
＝ 2a3＝8 2r3
微粒数为：8×8 = 1
空间利用率： 4лr3/3 (2r)3
= 52.36%
（2）钾型 ----体心立方堆积：
5
6
8
7
1
2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含
2 个原子，属于非密置层堆积，配位数 为 8 ，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种
堆积方式。
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
（3）镁型和铜型
金属晶体的两种最密堆积方式──镁型和铜型
镁型
铜型
镁型
12
6
3
54
铜型
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
下图是镁型紧密堆积的前视图
A
12
6
3
B
54
A
B A
第下四图层是再排铜A型，于型是紧形密堆积的前视图
A
成 ABC ABC 三层一个周 期。 得到面心立方堆积。
金属晶体堆积方式
金属晶体堆积方式 的研究意义和展望
提高材料的力学性能，如强度、硬度、韧性等 优化材料的电学、热学和磁学性能 实现材料的功能化与智能化，如传感器、驱动器等 探索新型材料，推动科技进步和产业发展
金属晶体堆积方 式的研究有助于 深入理解物质结 构和性质
金属晶体堆积方 式的多样性是决 定金属材料性能 的重要因素
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金属晶体的堆积方式会影响其物理 性质，如导电性、热导率等。
了解金属晶体的堆积方式对于材料 性能的优化和新型材料的开发具有 重要的意义。
特点：金属晶体堆积方式具有高度 的对称性和规则性，不同金属晶体 堆积方式的差异较大。
影响因素：金属晶体堆积方式受金 属原子半径、金属键类型等因素影 响。
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应用：金属晶体堆积方式对金属的 物理性质和化学性质有重要影响， 如导电性、耐腐蚀性等。
实验研究：通过X射线衍射、中子 衍射等实验手段研究金属晶体堆积 方式。
金属晶体堆积方式在材料科学中的应用 金属晶体堆积方式在电子器件制造中的应用 金属晶体堆积方式在航空航天领域的应用 金属晶体堆积方式在生物医学领域的应用
金属晶体堆积方式的形成原因 是为了实现空间利用率的最大 化。
通过合理的堆积方式，金属晶 体可以获得更高的密度和更强
的机械性能。
金属晶体堆积方式的形成还受 到金属原子间相互作用力的影
响。
金属晶体堆积方式 的特点和应用
金属晶体堆积方式的特点包括周期 性、对称性和密堆积等。
金属晶体的堆积方式在材料科学和 工程领域具有广泛的应用，如金属 材料、催化剂等。
热性能。
金属晶体的堆 积方式决定了 其物理和化学
金属晶体金属键堆积方式
修高
3
） 第 三 章
二 化 学 （ 选
第三节
金属晶体
Ti
金属样品 Ti
1、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢? 2、金属的结构
㈠、金属键
（1）定义： 金属离子和自由电子之间的相互作用。 （2）成键微粒: 金属阳离子和自由电子 （3）键的存在: 金属单质和合金中 （4）方向性: 无方向性 （5）键的本质: 电子气理论
【总结】非金属单质是原子晶体还是分子晶体的 判断方法
（1）依据组成晶体的粒子和粒子间的作用判断： 原子晶体的粒子是原子，质点间的作用是共价键； 分子晶体的粒子是分子，质点间的作用是范德华力。
（2）记忆常见的、典型的原子晶体。 （3）依据晶体的熔点判断：原子晶体熔、沸点高， 常在1000℃以上；分子晶体熔、沸点低，常在数百 度以下至很低的温度。 （4）依据导电性判断：分子晶体为非导体，但部 分分子晶体溶于水后能导电；原子晶体多数为非导 体，但晶体硅、晶体锗是半导体。 （5）依据硬度和机械性能判断：原子晶体硬度大， 分子晶体硬度小且较脆。
③ 六方堆积 ——六方晶胞
④面心立方堆积 ——面心立方晶胞
配位数 = 12 空间利用率 = 74.05% 配位数 = 12 空间利用率 = 74.05%
知识拓展－石墨
一种结晶形碳，有天然出产的矿物。铁 黑色至深钢灰色。质软具滑腻感，可沾污手 指成灰黑色。有金属光泽。六方晶系，成叶 片状、鳞片状和致密块状。密度2.25g/cm3， 化学性质不活泼。具有耐腐蚀性，在空气或 氧气中强热可以燃烧生成二氧化碳。石墨可 用作润滑剂，并用于制造坩锅、电极、铅笔 芯等。
4.金属晶体熔点变化规律
金属晶体金属堆积方式
如某晶体是右图六棱柱状晶胞， 则晶胞中的原子数是12×1/6+2×.1/2 + 3 = 6
练习
2. 最近发现一种由某金属原子M和非金 属原子N构成的气态团簇分子，如图所 示．顶角和面心的原子是M原子，棱的 中心和体心的原子是N原子，它的化学
式为( C )
A． M4N4 B．MN
C． M14N13
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
Ⅳ.面心立方 金、银、铜、铝等属于面心立方堆积
堆积（铜型）
第四层再排 A，于是形成
A
ABC ABC 三层一个周期。
这种堆积方式可划分出面心
C
立方晶胞。
B
12
6
3
54
配位数 12 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A
C B A 此种立方紧密堆积的前视图
堆积方式及性质小结
金属晶体
Ti
金属样品 Ti
1、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢? 2、金属的结构
㈠、金属键
（1）定义： 金属离子和自由电子之间的相互作用。 （2）成键微粒: 金属阳离子和自由电子
（3）键的存在: 金属单质和合金中
（4）方向性: 无方向性
（5）键的本质: 电子气理论
自由电子在运动时经常与金属离子碰撞， 引起两者能量的交换。当金属某部分受热时， 那个区域里的自由电子能量增加，运动速度加 快，通过碰撞，把能量传给金属离子。
金属容易导热，是由于自由电子运动时与 金属离子碰撞把能量从温度高的部分传到温度 低的部分，从而使整块金属达到相同的温度。
金属晶体中原子堆积方式周期性规律的探讨
金属晶体中原子堆积方式周期性规律的探
讨
金属晶体是由金属原子堆积而成的固体，通常它们按一定的规律
排列，即原子堆积方式。
这些原子堆积方式对于研究金属材料的性能
有着重要的影响。
研究发现，金属晶体原子堆积方式具有周期性。
金属晶体原子堆积方式有五种基本形式，即，线排列（单晶体）、平面排列（复晶体）、立方排列（四晶体）、六面排列（六晶体）和
八面排列（八晶体）。
每种原子堆积方式都具有不同的特点，从而影
响着组成晶体微观和宏观结构，进而影响材料的性能。
目前，金属晶体的原子堆积方式的研究主要集中在其周期性的规
律上。
研究发现，平面堆积方式具有更适宜的周期性。
因此，根据其
原子堆积的周期性，可以分为三类：定向的等面晶体（对对称十二类
晶体），特定排列的等面晶体（如正交晶体）和随机排列的等面晶体（如单斜晶体）。
此外，周期性也影响着原子堆积的形式，如节点排
列图等。
在节点排列规律中，根据晶体的不同，原子堆积类型也不同，
有分散的（稀有的）、紧密的（密集的）、发散的（混乱的）和其他
类型。
金属晶体原子堆积方式的研究帮助人们更好地理解金属材料的性质。
它不仅有助于研究材料的结构特性，而且也有助于理解材料的电、热、力学和化学特性。
此外，金属晶体原子堆积方式的研究也为未来
开发更加有效的金属材料奠定了基础，从而发挥他们在科技发展中的
重要作用。
金属晶体的三种密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式金属晶体的三种密堆积方式中，原子排列的密堆积方式是指原子在三维空间中紧密排列，以使得晶体的空间利用率达到最大。
密堆积方式可以有效影响金属的密度、强度、硬度等物理性质，因此在材料科学和固体物理中具有重要意义。
通常，金属晶体的密堆积方式主要分为以下三种：面心立方堆积（FCC）、六方最密堆积（HCP）和体心立方堆积（BCC）。
一、面心立方堆积（FCC）面心立方堆积（Face-Centered Cubic, FCC）是一种常见的密堆积方式，其中每个立方体的面上都有一个原子，且每个顶点上也有一个原子。
FCC结构可以看作是由许多面心立方单元重复堆积而成，其代表性金属包括铜（Cu）、铝（Al）、银（Ag）和金（Au）等。
1. 结构特点：在FCC结构中，每个原子都有12个最近邻原子，即配位数为12。
该结构单胞中包含4个原子（8个顶点上的原子分别与相邻单元共享，6个面的原子与邻近单元共享），堆积因子达到0.74，即约74%的空间被原子占据，属于最密堆积结构。
2. 性质：FCC结构由于其紧密的堆积方式，具有较高的塑性和延展性。
因此，FCC金属在室温下一般较易发生滑移，从而产生延展变形。
例如，铜和铝具有良好的延展性，易于加工成型。
3. 堆积方式：在面心立方堆积中，原子在平面上形成紧密的六边形排列，层间顺序为ABCABC 的排列模式。
这意味着每三层后结构重复，形成周期性排列。
4. 应用：FCC结构的金属由于其良好的延展性和抗冲击性，常用于制造电线、金属薄膜和结构材料等。
二、六方最密堆积（HCP）六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是一种与面心立方相似的密堆积方式，但其晶体结构为六方柱体，且具有不同的堆积顺序。
HCP结构的代表性金属包括镁（Mg）、钛（Ti）、锌（Zn）和钴（Co）等。
1. 结构特点：在HCP结构中，原子的配位数同样为12，说明其紧密度与FCC相似。
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体是由金属原子按照一定的排列构成的固体，它们具有规则的晶体结构，其中最常见的是四种堆积模型：面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型。
面心立方模型是最常见的金属晶体堆积模型，它由八个原子组成，每个原子都位于晶体的八个顶点上，形成一个立方体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他七个原子有相同的距离，因此它具有良好的稳定性。
面心六方模型是一种比面心立方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十二个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他五个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性。
空心六方模型是一种比面心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十八个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个空心六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十一个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性和机械稳定性。
空心八方模型是一种比空心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由二十四个原子组成，每个原子都位于晶体的八个面上，形成一个空心八面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十七个原子有不同的距离，同样具有较高的热稳定性和机械稳定性。
总之，金属晶体的四种堆积模型是面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型，它们各自具有不同的特点，可以满足不同的应用需求。
金属晶体堆积方式
第三章第三节 金属晶体
金属晶体的原子堆积方式
学习目标
熟知金属晶体的原子堆积模型的分类 及结构特点
金属原子在二维空间的放置方式
金属晶体中的原子可看成直径相等的球体，金属原子 排列在平面上有两种放置方式。
非密置层
密置层
金属原子在三维空间的放置方式
金属晶体可看成金属原子在三维空间中堆积而成。金 属原子堆积有如下4种基本模式。 1.简单立方堆积 2.体心立方堆积 3.六方最密堆积 4.面心立方最密堆积
归纳总结
1.堆积原理
组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从
紧密堆积原理。这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，
因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆
积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。
2.常见的堆积模型
堆积模型
简单 立方
采纳这种堆积 的典型代表
置层记作A，第二层记作B，B层的球对准A层中的三角形
空隙位置，第三层记作C，C层的球对准B层的空隙，同时
应对准A层中的三角形空隙(即C层球不对准A层球)。这种 排列方式三层为一周期，记为ABC„由于在这种排列中可
以划出面心立方晶胞，故称这种堆积方式为面心立方最密
堆积。 Cu 、 Ag 、 Au 等均采用此类堆积方式。
两层中各 3 个球相接触，故每个球与周围 12 个球相
接触，所以其配位数是 12 。原子的空间利用率最大。 Mg、Zn、Ti都是采用这种堆积方式。
面心立方堆积(ABCABC…)
B
C
A
A C B A C B A
面心立方堆积(ABCABC…)
A C B A C B A
金属晶体中原子堆积方式
（三）三维堆积
非密置层 密置层
三、金属晶体基本构型
1.简单立方堆积：
非最紧密堆积， 空间利用率低
边长 = 2r
（2）体心立方堆积（A2）：
例：金属钾 K 的体 心立方堆积
体对角线 = 4r 边长=4 3 r/3
(3)六方紧密堆积（A3）
1 2
6 5 4
3
各层均为密置层
于是每两层形成一个周期，即：AB、 AB 堆积方式，形成六方紧密堆积。
边长 = 2 2 r 面对角线 = 4r
四、晶体中有关计算
1.晶胞中微粒数的计算 (1)简单立方：在立方体顶点的微 粒为8个晶胞共享， 微粒数为：8×1/8 = 1 空间利用率： 4лr3/3 (2r)3
= 52.36%
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
（3）六方晶胞：在六方体顶 点的微粒为6个晶胞共有，在 面心的为2个晶胞共有，在体 内的微粒全属于该晶胞。
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（4）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
= 74.05%
2.配位数：
每个小球周围距离最近的小球数 简单立方堆积： 体心立方堆积： 六方紧密堆积： 6 8 12 12
面心立方紧密堆积：
(3)六方紧密堆积
A B A B A
A A B B A A
密 置 层
边长 = 2r 高 = 4 6 r/3
金属晶体堆积模型及计算公式
----体心立方堆积：
5 8 1
6 7 2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含 2 个原子，属于非密置层堆积，配位数 为 8 ，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种 堆积方式。
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
铜型（面心立方紧密堆积）
7 6 5 1 8 9 4 2 3
12
10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数 为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这 种堆积方式。
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
分子间以范德 通过金属键形成的 华力相结合而 晶体 成的晶体
作用力
构成微粒 物 理 性 质 实例 熔沸点
共价键
原子 很高
范德华力
分子 很低
金属键
金属阳离子和自由 电子 差别较大
硬度
导电性
很大
无（硅为半导体） 金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
很小
无 Ar、S等
差别较大
导体 Au、Fe、Cu、钢 铁等
= 74.05%
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率 简单立 方堆积 简单立方 52％ 68% 74% 74% 6 8 12 实例
Po Na、K、Fe
体心立方 体心立方 堆积 六方最 密堆积 六方
(完整word版)金属原子堆积4种基本模式
金属原子积聚的 4 种根本模式
金属晶体可看作金属原子在三空中堆而成。
1、立方堆：
不理解，种堆方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含 1 个原子，被称立方堆。
种堆方式的空利用率太低，只有金属(Po) 采用种堆方式。
晶胞：一个立方体， 1 个原子，如金属。
2、型
非密置的另一种堆方式是将上金属原子填人下的金属原子形成的凹穴中，每均照此堆
，如3— 24 所示。
与立方堆对照空利用率那一个高？
晶胞：体心立方，两个原子。
如碱金属。
手：把非密置的小球黏合在一起，再一一地堆起来，使相的球密接触。
一，
除了上述两种堆方式外，可否可能有第三种方式?
3、型和型
密置的原子按上述型堆方式堆，会获取两种根本堆方式——型和型。
型如
3— 25 左所示，按ABABABAB⋯⋯的方式堆；型如3— 25 右所示，按ABCADCABC⋯⋯的方式堆。
分用代表性金属命名型和型①，两种堆方式都是金属晶体的最密堆，配位数均 12，空利用率均74％，但所得晶胞的形式不同样。
金属晶体的两种堆方式：
1
型：按ABABABAB⋯⋯方式堆；型： ABCADCABC⋯⋯方式堆；配位数均12 ，空利用率均 74 ％。
小：金属晶体的四种模型比：
堆模型采种堆的典型代表空利用率配位数
立方Po52％6
型 (bcp)Na、 K、 Fe68％8
型 (hcp)Mg、 Zn、 Ti74％12
型 (ccp)Cu、 Ag、 Au74％12
2。
cu晶体的堆积方式
cu晶体的堆积方式Cu晶体的堆积方式Cu晶体是一种金属晶体，其堆积方式对于材料的性质和应用有着重要影响。
Cu晶体的堆积方式可以分为紧密堆积和面心立方堆积两种。
一、紧密堆积紧密堆积是指晶体中原子之间的距离较近，形成紧密的排列。
在Cu 晶体中，紧密堆积的方式包括面心立方堆积和六方最密堆积。
1. 面心立方堆积面心立方堆积是Cu晶体最常见的堆积方式之一。
在面心立方堆积中，每个晶胞内部有4个原子，分别位于正方形的4个顶点和一个中心位置。
晶胞之间的连接方式是由于每个晶胞内的原子与其相邻晶胞内的原子之间有接触。
面心立方堆积的特点是原子之间的距离相等，形成了紧密的排列。
这种堆积方式使得Cu晶体具有较高的密度和强度，适用于制造高强度的材料。
此外，Cu晶体的面心立方堆积还赋予了材料较好的导电性和热传导性。
2. 六方最密堆积六方最密堆积是Cu晶体另一种常见的堆积方式。
在六方最密堆积中，每个晶胞内部有6个原子，分别位于一个正六边形的顶点和一个中心位置。
晶胞之间的连接方式是由于每个晶胞内的原子与其相邻晶胞内的原子之间有接触。
六方最密堆积的特点是原子之间的距离相等且密度最大，形成了更加紧密的排列。
这种堆积方式使得Cu晶体具有更高的密度和强度，适用于制造高强度、高硬度的材料。
二、面心立方堆积与六方最密堆积的比较面心立方堆积和六方最密堆积是Cu晶体中最常见的堆积方式，它们在结构和性质上有一些区别。
1. 结构上的区别面心立方堆积的晶胞结构是由一个面心立方晶胞和一个中心原子组成，而六方最密堆积的晶胞结构是由一个六方最密晶胞和一个中心原子组成。
因此，面心立方堆积的晶胞比六方最密堆积的晶胞更简单。
2. 密度和强度的区别六方最密堆积的密度比面心立方堆积的密度更大，因此六方最密堆积的材料具有更高的密度和强度。
然而，面心立方堆积的密度和强度也相对较高。
3. 导电性和热传导性的区别由于面心立方堆积和六方最密堆积都具有紧密的排列方式，所以它们的导电性和热传导性都较好。
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算高二化学·唐金圣在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。
空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。
下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。
一、简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。
晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。
子/V晶胞 = 4πr二、体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。
假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2， a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。
体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。
晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。
三、面心立方最密堆积在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。
假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。
面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子 = 4×（4πr3/3）。
晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪.四、六方最密堆积六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。
晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。
晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。
金属原子堆积的4种基本模式.doc
1
金属原子堆积的4种基本模式
金属晶体可看成金属原子在三维空间中堆积而成。
1、简单立方堆积：
不难理解，这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含1个原子，被称为简单立方堆积。
这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采取这种堆积方式。
晶胞：一个立方体，1个原子，如金属钋。
2、钾型
非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填人下层的金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，如图3—24所示。
与立方堆积相比空间利用率那一个高？
晶胞：体心立方，两个原子。
如碱金属。
动手：把非密置层的小球黏合在一起，再一层一层地堆积起来，使相邻层的球紧密接触。
试一试，除了上述两种堆积方式外，是否可能有第三种方式?
3、镁型和铜型
密置层的原子按上述钾型堆积方式堆积，会得到两种基本堆积方式——镁型和铜型。
镁型如图3—25左所示，按ABABABAB……的方式堆积；铜型如图3—25右所示，按ABCADCABC……的方式堆积。
分别用代表性金属命名为镁型和铜型①，这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为12，空间利用率均为74％，但所得晶胞的形式不同。
金属晶体的两种堆积方式：
2
镁型：按ABABABAB……方式堆积；铜型：ABCADCABC……方式堆积；配位数均为12，空间利用率均为74％。
小结：金属晶体的四种模型对比：
堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数
简单立方Po52％6
钾型(bcp)Na、K、Fe68％8
镁型(hcp)Mg、Zn、Ti74％12
铜型(ccp)Cu、Ag、Au74％12。
(完整word版)金属原子堆积4种基本模式
金属原子积聚的 4 种根本模式金属晶体可看作金属原子在三维空间中积聚而成。
1、简单立方积聚：不难理解，这种积聚方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含 1 个原子，被称为简单立方积聚。
这种积聚方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po) 采用这种积聚方式。
晶胞：一个立方体， 1 个原子，如金属钋。
2、钾型非密置层的另一种积聚方式是将上层金属原子填人基层的金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，如图3— 24 所示。
与立方积聚对照空间利用率那一个高？晶胞：体心立方，两个原子。
如碱金属。
着手：把非密置层的小球黏合在一起，再一层一层地积聚起来，使相邻层的球亲密接触。
试一试，除了上述两种积聚方式外，可否可能有第三种方式 ?3、镁型和铜型密置层的原子按上述钾型积聚方式积聚，会获取两种根本积聚方式——镁型和铜型。
镁型如图3— 25 左所示，按 ABABABA⋯B⋯的方式积聚；铜型如图3— 25 右所示，按 ABCADCA⋯BC⋯的方式积聚。
分别用代表性金属命名为镁型和铜型①，这两种积聚方式都是金属晶体的最密积聚，配位数均为12，空间利用率均为74％，但所得晶胞的形式不同样。
金属晶体的两种积聚方式：1镁型：按 ABABABA⋯B⋯方式积聚；铜型： ABCADCA⋯BC⋯方式积聚；配位数均为12，空间利用率均为74％。
小结：金属晶体的四种模型对照：积聚模型采用这种积聚的典型代表空间利用率配位数简单立方 Po 52％ 6钾型 (bcp) N a、K、Fe 68％ 8镁型 (hcp) Mg、Zn、 Ti 74％ 12铜型 (ccp) C u、Ag、 Au 74％ 122。
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Po
简 单 立 方 晶 胞
①配位数： 6
同层4，上下层各1 6
2 1 4 3 1 4
2
3
5
② 金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
a
a
a
a
a=2r
③ 简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1 =1 × 8 8
（2）体心立方堆积 （碱金属 铁）
体 心 立 方 晶 胞
①配位数： 8
5 8 1 4
上下层各4
6 7 2 3
② 金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
b a
a a
2a
a
2a
b = 3a b = 4 r 3a=4r
③ 体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 + 1= 2 × 8 8
活动与探究3 三维空间里密置层金属原子的堆积方式
将密置层的小球在一个平面上黏合在一起， 再一层一层地堆积起来（至少堆4层），使 相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？ 注意：堆积方式的周期性、稳定性
A
A
B
B
三维空间里密置层的 金属原子的堆积方式
（ 1） ABAB„ 堆积方式
（ 2） ABCABC„ 堆积方式
俯视图
1 6 2 3 4
1 6
2
3 4
5
5
A
B
第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
金属原子尽可能地互相接近，尽量占据较小 的空间。 ——紧密堆积
活动与探究1： 平面上金属原子紧密排列的方式
从蓝色盒子里取出： 4组乒乓球（3个排成一条直线的）
将乒乓球放置在平面上，排成4排，使球面 紧密接触，有哪些排列方式？
平面上金属原子紧密排列的两种方式
2
2
3 4 5
1
4
3
1
A C B A
6
6
6
俯视图：
ABAB…堆积方式
ABCABC…堆积方式
（1）ABAB„堆积方式
—— 六方最密堆积 （镁 锌 钛）
①配位数： 12
同层 6，上下层各 3
1 9 5 2 8 3
7 6 1 6 2 3 4
4
5
10
12
11
②六方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 1 × 12 × 2 + +3 6 2 =6
a
a a a a
2a=4r
6
配位数为4
配位数为6
4个小球形成一个四边形空隙，一种空隙。 见“ ”。
3个小球形成一个三角形空隙，两种空隙。 一 种： △ 见“ ” 另一种：▽ 见“ ”
平面上金属原子紧密排列的两种方式
2
2
3 4 5
1
4
3
1
6
配位数为4 非密置层放置
配位数为6 密置层放置
活动与探究2 三维空间里非密置层金属原子的堆积方式
（2）ABCABC„堆积方式
——面心立方最密堆积 （铜 银 金）
A B
பைடு நூலகம்
C
①配位数： 12
同层 6，上下层各 3
7 1 6 2 5 3 4 6 5
1
2 8
9
4 12
3
10
11
②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 1 + ×6 = 4 × 8 8 2
阅读课文P76《资料卡片》 1. 金属晶体的四种堆积模型对比 2. 混合晶体
（1）ABAB„堆积方式
第三层小球对准第一层的小球。 每两层形成一个周期地紧密堆积。 前视图
2
A
3 4
1 6
B
5
A
B
A
（2）ABCABC„堆积方式
第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。 第四层同第一层。 前视图 每三层形成一个周期地紧密堆积。
A C
B
1 2 5 3 4 1 2 5 3 4 1 2 5 3 4
先将两组小球以非密置层的排列方式排列在 一个平面上：
在其上方再堆积一层非密置层排列的小球， 使相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方 式？
三维空间里非密置层的 金属原子的堆积方式
（1） 第二层小球的球心 正对着 第一层小球的球心
（2） 第二层小球的球心 正对着 第一层小球形成的空穴
（1）简单立方堆积
思考题
（1）六方紧密堆积的晶胞中： 金属原子的半径r与六棱柱的边长a、高h有什 么关系？
（2）面心立方紧密堆积的晶胞中： 金属原子的半径r与正方体的边长a有什么关 系？
金属原子的半径 r 与六棱柱的边长 a、高 h 的关系：
a
a=2r
h
2 6 a h= 3
金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：