潜艇原理第九讲-潜艇的操纵性-2

给定某种运动规律，求如何对潜艇进行操作
潜艇的垂直面运动有两种基本状态： 定深运动 攻击敌人 变深的潜浮运动 躲避攻击 水下避碰
迅速 准确
变深
水舱调节——静力法 操舵 结合使用
垂直面操纵运动线性方程 垂直面运动的三个自由度为x, z, ，所以v r p 0, 0, y const ， 当潜艇在垂直面内作弱机动时，运动参数为小量。那么参照水 平面线性操纵运动方程的推导，得到简化的垂直面操纵运动线 性方程式：
于潜艇上下不对称产生的z方向受力成为零升力。由于潜艇前后不对 称产生的绕y轴的力矩成为零升力矩。一般而言有：
Z0 0, M 0 0或M 0 0
无纵倾等速直线定深运动的平衡
Z0 0, M 0 0或M 0 0
（1）调节水量控制平衡 潜艇低速航行时，可用浮力调整水舱的注排水和首尾纵倾平 衡水舱间的调水，来保持的等速定深直航运动。此时，艇的平衡 方程改写成：
m 22 I z 66 ,
T1 T2
m 22 N r I z 66 Yv
C
T1T2
C Y N v N Yv m 22 N K , T3 C Y N v N Yv C Yv N r N v m 11 u0 Yr
潜艇水平面运动分析
回转过程中的横倾
潜艇水平面运动分析 回转过程中的横倾 由于回转时作用在潜艇艇体和方向舵上的水动力Y v, r 和Y 的作用点不是与艇的重心在同一个高度上，从而这些力对重 心的力矩导致了潜艇产生一定的横倾。 潜艇下面回转的初始转舵阶段主要是舵力 Y 使得潜艇有 一定小角度的横倾（外倾）。 潜艇水下回转的发展阶段由于水动力 Y v, r 的快速增长使 得潜艇由外倾转为内倾。
6.3 潜艇水平面运动分析
纵距 (Advance):自船转舵 开始至艏向改变90度时， 船重心沿初始航线前进 的距离； 战术直径(Tactical diameter):船回转180度 时，其重心距初始直线 航线的距离； 定常回转直径：船舶定 常回转过程中定常回转 圆周的直径； 正横距(Transfer):船回转 90度时，重心距初始直 线航线的距离。
（6-17）
m X u u0 r Yv v Yr r Y
N r r N v v N
（6-22）
解此二元一次方程组可以得到定常回转过程中潜艇的回转角速度 r 以及横向速度 v 稳定状态下艇的 NvY Yv N U 角速度正比于系 r r0 0 R0 Yv N r N v m X u u0 Yr 数K
t 0 K 0 t0 T Te T r t0
t t0
t t t0 时刻 积分： 的艏向角
K 0 t0
t 2 t 2 Tt T 1 e T 2

微分
t K 0 r 1 e T t0
潜艇无纵倾等速直线定深运动过程中的平衡实际上是利用舵翼、 压载水舱来抵消零升力 Z0 和零升力矩 M 0 对潜艇姿态的影响 可采用的措施包括：操升降舵、调节静载（水量）或舵与水 并用。
关于零升力和零升力矩：
w q b s 0 做等速与直线运动时，由 当潜艇以 u u0 , w q u
t K 0 tT0 T r e 1 e t0
t T 0 K 0 t T 0 , 2
0 r K 0 , r
t
记 r0 K 0
r0t0 K 0 t T 2
到达稳定状态后，船舶 以固定角速度转动
潜艇水下回转的定常回转阶段水动力Y v, r 和潜艇的惯性 离心力组成力偶与横倾回复力矩向平衡导致潜艇以恒定的 横倾角进行圆周运动。
潜艇水平面运动分析
水平面回转运动解算
（6-17）
Yv v m 11 u0 r Yr r Y m 22 v N r r N v v N I z 66 r
由上式可知：
P ；若P 1 P, 若P 1 0, 则艇轻，需往舱内注水 1 0, 则艇轻，需往舱外排水
无纵倾等速直线定深运动的平衡 （ 2 ）操升降舵控制平衡 为使运动的潜艇处于动力平衡状态，最常用的、最有效的简 便方法是操纵升降舵。考虑静平衡的潜艇，由于存在水动 力 ，使艇不平衡，此时必须同时操纵首、尾升降舵，方 能保持等速直线定深运动。此时，平衡方程改写成：
将横向速度 v 消去，可以得到二阶 KT方程：
r K KT3 T1T2 r T1 T2 r
T1T2 C Y N v N Yv m 22 N K , T3 C Y N v N Yv C Yv N r N v m 11 u0 Yr
水平面回转运动解算
N I z 66 K , T1 T2 T3 Nr Nr T
Nr r Nvv N I z 66 r
Yr 0, Yr 0, Nv 0, Nv 0
Nr r N I z 66 r
m 22 I z 66 ,
T1 T2
m 22 N r I z 66 Yv
C
当潜艇的前后大致对称时，如下假设成立：
Yr 0, Yr 0,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱNv 0, Nv 0
N I z 66 m 22 K , T1 T2 Nr Nr Yv I z 66 m 22 T3 , T1 T2 T3 Yv Nr
小的 T 将使得角加速度快速衰减为零,从而更快的进入稳定 状态.同时,小的 T 还使得船舶具有较好的直线稳定性.
6.4 - 6.5 潜艇垂直面运动分析
潜艇的垂直面运动是一种只改变或保持纵倾和深度而不改变 航向的潜艇运动。
无纵倾定深直线运动 有纵倾定深直线运动
定深运动
潜艇垂直 面运动
变深潜浮运动 潜艇垂直面的机动性是关于潜艇对于升降舵和静载的操纵响 应特性。 给定某种操纵规律，求解潜艇如何运动
N m X u u0 Yr N r Y v N v m X u u0 Yr N r Yv
记为K
潜艇在匀速转动过程中速度记为 U 0 ,回转半径记为 R0 直径 记为 D0 2R0 ,则有：
U0 Yv N r N v m X u u0 Yr U 0 D0 2 2 N vY Yv N r 1 U0 2 K
R0
r
U0
回转半径与系数 K 成反比。因 此,系数 K 可以用来评估船舶的 回转能力。
2 R0
回转指数
定常回转漂角的计算
N (m X u )u0 Yr N r N v arcsin( ) arcsin U N v (m X u )u0 Yr N r N v
回转过程中航速的变化

(m Yv (m X u )u )vr X u X T X R
(m Yv )vr X u X T X R
r
2 0
U0 , v U 0 sin R0
U (m Yv ) sin X u X T X R R0
0，艇上浮，反之艇下潜。
6.4.3 等速直线定深运动
潜艇在水下运动的大多数情况下（比如航渡、巡逻、阵地待机 等），都处于或接近处于无纵倾等速直线运动状态。此时有
w q q0 w u
带入到（ 6-18）有
Z s s Z b b P 0 Z 0 M s s M b b M P aT zT 0 M 0
I z 66 N r r
Nr Nr
一阶 KT方程
初始潜艇以某固定速度 u0 沿某航向稳定航行。在某一时 刻，潜艇按照如上图所示的规律打方向舵角：
水平面回转运动解算
第一阶段，0 t t0 动力学方程如下所示：
K 0 1 r r t T Tt0
e

t T

(t t0 )
水平面回转运动解算
积分： t t t0 时刻船的艏向角： t0 t 2 t K 0 t0 2 T T t0 rdt t t T T e 1 e 0 t0 2 t0 微分：
水平面回转运动解算
t K 0 第一阶段的角加速度: r 1 e T t0
稳定性指数\应舵指数 T
小的 T 将使得在初始阶段有较大的角加速度,从而能够较快 的实现转向.从而小的 T 将使得船舶有较好的航向变化能 力.
考虑第二阶段的角加速度
t0 t T K 0 T r e 1 e t0

潜伏角： 规定自 E V 逆时针转为正，反之为负。因此， 冲角： 规定自V Gx 逆时针转为正，反之为负。 纵倾角： 规定自E Gx 逆时针转为正，反之为负。 潜艇运动过程中纵倾角 有时会比较大，可能达到几十度，而冲角 通常 比较小，一般不会多于几度。
Zww Zq mu0 Z q q m Z w w q Z 0 Z b b Z s s P B M qq M w M ww q w I y M q M M M X z M M 0 b s T T P b s
t K 0 T T r e e t T c t0
通解：
t
t 0时，r 0
K 0 c T t0
t K 0 r t T Te T t0
(0 t t0 )
水平面回转运动解算
t K 0 r t T Te T t0
水平面回转运动解算 第二阶段， t t0 动力学方程如下所示：
K 0 1 r r T T
T r e K 0e c
t
t T
t0 时刻初始条件
t 0 K 0 c T 1 e T t0

t0 K 0 T r t T 1 e 0 t0
潜艇水平面运动分析
转舵阶段
,v , r u
(小值)
潜艇水平面运动分析
发展阶段
FRN N H N H r
潜艇水平面运动分析
定常阶段
当r增加到一定程度时， N N N r 0, r const , const , v const r
系统进入定常回转阶段
潜艇水平面运动分析
m X u u0 r Yv v Yr r Y m Yv v N r r N v v N I z N r r
0, r const , const , v const r