线面 面面平行及性质练习题

1、下列说法正确的是（ ）

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

2．下列命题正确的是 （ ）

A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行

B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行

C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行

D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面

3. 若直线l 与平面α的一条平行线平行，则l 和α的位置关系是 ( )

A α⊂l

B α//l

C αα//l l 或⊂

D 相交和αl

4. 若直线a 在平面α内，直线a,b 是异面直线，则直线b 和α平面的位置关系是 ( )

A ．相交

B 。平行

C 。相交或平行

D 。相交且垂直

5.下列说法正确的是（ ）

A ．若直线 平行于平面α内的无数条直线，则α ∥

B ．若直线a 在平面α外，则a α∥

C ．若直线a b ∥，b α⊂，则a α∥

D ．若直线a b ∥，b α⊂，则直线a 就平行于平面内的无数条直线

6. a,b 为两异面直线，下列结论正确的是 ( )

A 过不在a,b 上的任何一点，可作一个平面与a,b 都平行

B 过不在a,b 上的任一点，可作一直线与a,b 都相交

C 过不在a,b 上任一点，可作一直线与a,b 都平行

D 过a 可以并且只可以作一个平面与b 平行

7.在空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，

如果GH 、EF 交于一点P ，则（ ）

A ．P 一定在直线BD 上

B ．P 一定在直线A

C 上

C ．P 在直线AC 或B

D 上 D ．P 既不在直线BD 上，也不在AC 上

8.下列命题正确的个数是

（1）若直线l 上有无数个点不在平面α内,则l ∥α

（2）若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一直线平行

（3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行

（4）若一直线a 和平面α内一直线b 平行,则a ∥α

A .0个 B.1个 C.2个 D.3个

9. b 是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b ∥α是

A.b 与α内的一条直线不相交

B.b 与α内的两条直线不相交

C.b 与α内的无数条直线不相交 D .b 与α内的所有直线不相交

10. 已知两条相交直线a 、b ，a ∥平面α，则b 与α的位置关系

A.b ∥α

B.b 与α相交

C.b ⊂α D .b ∥α或b 与α相交

11.正方体1111ABCD A BC D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为

12.过直线外一点和这条直线平行的平面有 个。

13.A 是两异面直线a,b 外一点，过A 最多可作 个平面同时与a,b 平行。

14.下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.

①一个平面内的一条直线平行于另一个平面

②一个平面内的两条直线平行于另一个平面

③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

15.已知矩形ABCD 所在平面外一点P ， E 、F 分别是 AB 、PC 的中点． 求证：EF ∥平面PAD ；

16在长方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，E 、F 、E 1、F 1分别是AB 、CD 、A 1B 1、C 1D 1的中点．

求证：平面A 1EFD 1∥平面BCF 1E 1.

17. 如图,E 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、AD 的中点，平面α过EH

分别交BC 、CD 于F 、G.求证：EH ∥FG .

18. 正四棱锥S ABCD -中，E 是侧棱SC 的中点.求证：

直线SA //平面BDE

A S D C

B E