核反应堆物理分析习题集
核反应堆物理分析习题答案
核反应堆物理分析习题答案第四章1.试求边长为,,a b c （包括外推距离）的长⽅体裸堆的⼏何曲率和中⼦通量密度的分布。
设有⼀边长0.5,0.6a b m c m ===（包括外推距离）的长⽅体裸堆，0.043,L m =42610m τ-=?。
（1）求达到临界时所必须的k ∞；（2）如果功率为15000, 4.01f kW m -∑=，求中⼦通量密度分布。
解：长⽅体的⼏何中⼼为原点建⽴坐标系，则单群稳态扩散⽅程为：222222()0a a D k x y zφφφφφ∞++-∑+∑= 边界条件： (/2,,)(,/2,)(,,/2)0a y z x b z x y c φφφ===（以下解题过程都不再强调外推距离，可认为所有外边界尺⼨已包含了外推距离）因为三个⽅向的通量拜年话是相互独⽴的，利⽤分离变量法：(,,)()()()x y z X x Y y Z z φ=将⽅程化为：22221k X Y ZX Y Z L∞-++=- 设：222222,,x y z X Y Z B B B X Y Z=-=-=- 想考虑X ⽅向，利⽤通解：()cos sin x x X x A B x C B x =+代⼊边界条件：1cos()0,1,3.5,...2x nx x a n A B B n B a aππ=?==?=同理可得：0(,,)cos()cos()cos()x y z x y z aaaπππφφ=其中0φ是待定常数。
其⼏何曲率：22222()()()106.4g B m a b cπππ-=++=（1）应⽤修正单群理论，临界条件变为：221gk B M∞-= 其中：2220.00248M L m τ=+=1.264k ∞?=（2）只须求出通量表达式中的常系数0φ3222002222cos()cos()cos()()a bc a b c f f f f f f VP E dV E x dx y dy z dz E abc a b c πππφφφπ---=∑=∑=∑??3182102() 1.00710f f P m s E abcπφ--?==?∑2.设⼀重⽔—铀反应堆的堆芯222221.28, 1.810, 1.2010k L m m τ--∞==?=?。
核反应堆物理分析和原子核物理习题
100. 单位体积内有多种元素的原子核，其宏观截面的表达式是什么？ 答案： 设单位体积内有几种原子核，其核子数分别为N 1……N i ……N n ；其对应的微观截面为σ1……σi ……σn ；则其宏观截面Σ的表达式为：∑==+++=∑ni i i n n i i N N N N 111σσσσ101. 什么是复核模型？答案： 是用来解释入射粒子与靶核发生核反应的一种物理模型。
复核模型认为核反应存在一个复核的中间阶段，其过程可表为：a +A －→B *－→C+c其中a ――入射粒子；A ――靶核；B *――复核，一般处在激发态；C ――新核；c ――出射粒子。
102. 试说明微观截面的大致变化规律。
答案： 微观截面在不同入射中子能量及不同靶核质量数的情况下，差别是很大的。
对压水堆最重要的几个核反应，一般均可按中子能量不同分为三个区域：在低能区，微观截面或者保持常数（对(n,n)反应）或者与)1(1νE 成正比（对(n,γ)反应和(n,f)反应）。
在该区以上是共振区。
有多个共振峰存在。
在高能区是微观截面的平滑区。
103. 试说明235U 的裂变截面随中子能量的大致变化规律。
答案： 在低能区（热中子）(E n <lev)，σf 从4000ba-80ba 与E1成正比变化。
中能区（中能中子）(lev<E n <1000ev)，σf 有强烈的共振峰，σf 值峰顶200－300ba ，峰谷3－10ba 。
高能区（快中子）(E n >100ev)，σf 基本上是平滑地随能量增加而下降，从10ba-1.5ba 。
可见压水堆将快中子慢化成热中子是十分重要的。
104. 简述中子动力学中的点堆模型的物理概念。
答案： 这是研究反应堆中子动力学的一种近似方法，这种模型假定反应堆内各空间点上的中子通量、密度等参数随时间的变化规律是安全一样的。
这时我们把反应堆看作一个集中参数的系统，即一个没有空间分布的“点堆”来研究反应堆。
核反应堆物理分析习题答案第四章
第四章1.试求边长为,,a b c （包括外推距离）的长方体裸堆的几何曲率和中子通量密度的分布。
设有一边长0.5,0.6a b m c m ===（包括外推距离）的长方体裸堆，0.043,L m =42610m τ-=⨯。
（1）求达到临界时所必须的k ∞；（2）如果功率为15000, 4.01f kW m -∑=，求中子通量密度分布。
解：长方体的几何中心为原点建立坐标系，则单群稳态扩散方程为：222222()0a a D k x y zφφφφφ∞∂∂∂++-∑+∑=∂∂∂ 边界条件： (/2,,)(,/2,)(,,/2)0a y z x b z x y c φφφ===（以下解题过程都不再强调外推距离，可认为所有外边界尺寸已包含了外推距离） 因为三个方向的通量拜年话是相互独立的，利用分离变量法：(,,)()()()x y z X x Y y Z z φ=将方程化为：22221k X Y ZX Y Z L∞-∇∇∇++=- 设：222222,,x y z X Y Z B B B X Y Z∇∇∇=-=-=- 想考虑X 方向，利用通解：()cos sin x x X x A B x C B x =+代入边界条件：1cos()0,1,3.5,...2x nx x a n A B B n B a aππ=⇒==⇒=同理可得：0(,,)cos()cos()cos()x y z x y z aaaπππφφ=其中0φ是待定常数。
其几何曲率：22222()()()106.4g B m a b cπππ-=++=（1）应用修正单群理论，临界条件变为：221g k B M∞-= 其中：2220.00248M L m τ=+=1.264k ∞⇒=（2）只须求出通量表达式中的常系数0φ3222002222cos()cos()cos()()a bc a b c f f f f f f VP E dV E x dx y dy z dz E abc a b c πππφφφπ---=∑=∑=∑⎰⎰⎰⎰3182102() 1.00710f f P m s E abcπφ--⇒==⨯∑2.设一重水—铀反应堆的堆芯222221.28, 1.810, 1.2010k L m m τ--∞==⨯=⨯。
核反应堆物理分析修订版(课后习题答案)
由于外推距离很小可以忽略，可以只考虑堆体积内的吸收反应率： Ra
a
( x , y , z ) dxdydz
2a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 .274 3 10 17 ( 1 .55 10 s
19 1
)3
(
a a ) 2 2
3-9，解：根据课本中（3-23）式和（3-24）式得：
第一章 核反应堆的核物理基础
1-2，解： 235U 单位体积内的原子核数：
N 235U 19.05 106 6.02 1028 4.88 1028 m 3 ， a, 235U 680.9 10 28 m 2 235
通过以上方法求，也可以查附录 3 得：
H 2 O 单位体积内的分子数： N H 2O 3.34 10 28 m 3 ， a, H 2O 0.664 10 28 m 2 ；
当 A>10 时
( A 1) 2 A 1 )， ln =1+ ln ( 1 A 1 2A
2
。
2 A 3
所以 H =1+
( A 1) 2 A 1 ) 1， ln ( 2A A 1
2 2 A 3
=0.12。
H O =
2
2 H H O O 0.57。 2 H O
293 （ TM 为介质的温度 570 K ） 6.1m 1 ， TM
计算此反应堆的慢化能力：
S N H O ( S ) H O N Al ( S ) Al N
2 2
235
U
( S )U 1.16m 1
课本中（2-79）中子温度： Tn TM (1 C
核反应堆物理试题及答案
核反应堆物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 核反应堆中，中子的来源主要是（）。
A. 裂变B. 衰变C. 聚变D. 人工加速器答案：A2. 核反应堆中，慢化剂的主要作用是（）。
A. 增加裂变反应B. 减少裂变反应C. 维持链式反应D. 吸收中子答案：C3. 下列哪种材料不适合用作核反应堆的慢化剂（）。
A. 石墨B. 重水C. 轻水D. 铅答案：D4. 核反应堆中，控制棒的主要作用是（）。
A. 产生中子B. 吸收中子C. 减缓中子速度D. 增加裂变反应答案：B5. 核反应堆的临界状态是指（）。
A. 反应堆功率为零B. 反应堆功率最大C. 反应堆功率恒定D. 反应堆功率无限增长答案：C6. 核反应堆中，燃料棒的主要作用是（）。
A. 产生热量B. 吸收中子C. 减缓中子速度D. 控制反应速率答案：A7. 核反应堆中，冷却剂的主要作用是（）。
A. 产生热量B. 吸收中子C. 减缓中子速度D. 传递热量答案：D8. 核反应堆中，反射层的主要作用是（）。
A. 增加裂变反应B. 减少裂变反应C. 维持链式反应D. 吸收中子答案：C9. 核反应堆中，安全棒的主要作用是（）。
A. 产生中子B. 吸收中子C. 减缓中子速度D. 增加裂变反应答案：B10. 核反应堆中，紧急停堆装置的主要作用是（）。
A. 产生中子B. 吸收中子C. 减缓中子速度D. 增加裂变反应答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 核反应堆中，中子的类型包括（）。
A. 快中子B. 热中子C. 慢中子D. 冷中子答案：A, B, C12. 核反应堆中，慢化剂的材料可以是（）。
A. 石墨B. 重水C. 轻水D. 空气答案：A, B, C13. 核反应堆中，控制棒的材料可以是（）。
A. 铪B. 铍C. 硼D. 铅答案：A, C14. 核反应堆中，冷却剂的材料可以是（）。
A. 轻水B. 重水C. 二氧化碳D. 氦气答案：A, B, C, D15. 核反应堆中，反射层的材料可以是（）。
核反应堆物理分析课后习题及答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U -235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U -235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U -235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
反应堆物理题库
西安交通大学——核反应堆物理分析(共470题)从反应堆物理的角度看，良好的慢化剂材料应具有什么样的性能？答案：慢化剂是快中子与它的核发生碰撞后能减速成热中子的材料，这与它的三种中子物理性能有关：δ－平均对数能量缩减；Σs－宏观散射截面；Σa－宏观吸收截面。
综合评价应是δ和Σs都比较大而Σa又较小的材料才是较好的慢化材料，定量地用慢化能力δΣs和慢化比δ和Σs/Σa来比较。
试列出常用慢化剂的慢化能力和慢化比。
核力所具有的特点是什么？答案：基本特点是：核力是短程力，作用范围大约是1～2×10-13cm；核力是吸引力，中子与中子，质子与中子，质子与质子之间均是强吸引力。
核力与电荷无关。
核力具有饱和性，每一核子只与其邻近的数目有限的几个核子发生相互作用。
4. 定性地说明：为什么燃料温度Tf越高逃脱共振吸收几率P越小？答案：逃脱共振吸收几率P是快中子慢化成热中子过程中逃脱238U共振吸收峰的几率，在燃料温度低的时候，ζa共振峰又高又窄，如图所示，当燃料温度升高后，238U的ζa的共振峰高度下降了，然而却变宽了，因而不仅原来共振峰处能量的中子被吸收，而且该能量左右的中子也会被吸收。
温度越高共振峰变得越宽，能被该共振峰吸收的中子越多，逃脱共振吸收几率P就越小，这种效应也称为多谱勒展宽。
试定性地解释燃料芯块的自屏效应。
答案：中子在燃料中穿行一定距离时的吸收几率，可表示为：P(a)=1-e-X/λ其中λ为吸收平均自由程，X为中子穿行距离。
一般认为X＝5λ时，中子几乎都被吸收了[P(a)→1]。
对于压水堆，燃料用富集度为3.0%的UO2，中子能量为6.7ev，穿行距离在5λa=0.0315cm内被吸收的几率为99.3%，所以很难有6.7ev的中子能进入到燃料芯块中心，这种现象称为自屏效应。
6. 什么是过渡周期？什么是渐近周期？答案：在零功率时，当阶跃输入－正反应性ρ0（ρ0<β）后，反应堆功率的上升速率（或周期）是随ρ0输入后的时间t而改变的（如图所示）。
反应堆核物理基础习题集
选择题1）缓发中子的存在使中子倍增周期 A 。
A：变大B：变小C：不变2）在有源的次临界反应堆内，中子通量是C 的。
A：不断上升B：不断下降C：一定4）中子通量是：[C] 。
A 单位时间单位体积内的中子总数；B 单位时间内通过单位体积的中子总数；C 单位体积内的中子在单位时间内穿行距离的总和；D 单位时间内单方向通过单位面积的中子总数。
8）“功率亏损”的定义是：[A]A不反应堆功率上升时向堆芯引入的负反应性总值；B当慢化剂温度上升时向堆芯引入的负反应性总值；C当反应堆功率上升时向堆芯引入的正反应性总值；D当燃料温度降低时向堆芯引入的正反应性总值；21) 反应堆功率正比于 B 。
A：最大通量B：平均通量C：最小通量22) 处在临界状态下的反应堆的功率是 C 。
A：很高的B：一定的C：任意的25）反应堆在稳定功率运行时，假定所有其它条件不变，分别发生了如下的变化：1）功率上升；2）控制棒组下插。
则两种情况下的△I变化方向为：[D]。
A. 1)正；2)正。
B. 1)负；2)正。
C. 1)正；2)负。
D. 1)负；2)负。
解释所选答案的理由：1）由于△I=PT－PB，功率上升后，堆芯出口温度上升，导致堆芯下半部功率升高，△I减小；2）控制棒下插，堆芯上半部功率减小，堆芯轴向功率峰值将偏向堆芯下半部，△I减小。
26）反应堆在寿期中以75％FP运行，假定控制棒处在全提位置，那么在发生以下变化后，反应堆功率分布向堆芯顶部偏移最大的情形应当是：[A]。
A. 降低功率。
B. 降低冷却剂硼浓度。
C. 降低堆芯平均温度。
D. 降低反应堆冷却剂系统压力。
27）当反应堆以75％FP运行，一束中心控制棒下插到底与同一束控制棒下插50％，那么，比较这两种情形，正确的说法是：[B]。
A. 控制棒下插到底引起轴向功率分布的变化大。
B. 控制棒下插到底引起径向功率分布的变化大。
C. 控制棒下插到底引起停堆裕量的变化大。
D. 控制棒下插到底引起停堆裕量的变化小。
核反应堆物理分析课后习题参考答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
核反应堆物理分析习题答案-第二章
1、 H 和O 在1000到1能量范围内的散射截面似为常数，分别为20b 和38b.计算2H O 的ξ以与在2H O 和中子从1000慢化到1所需要的碰撞次数。
解：不难得出，2H O 的散射截面与平均对数能降应有下列关系：222H O H O H H O O σξσξσξ⋅=⋅+⋅即2(2)2H O H O H H O O σσξσξσξ+⋅=⋅+⋅2(2)/(2)H O H H O O H O ξσξσξσσ=⋅+⋅+查附录3，可知平均对数能降： 1.000H ξ=，0.120O ξ=，代入计算得：2(220 1.000380.120)/(22038)0.571H O ξ=⨯⨯+⨯⨯+=可得平均碰撞次数：221ln()/ln(1.0001)/0.57112.0912.1C H ON E E ξ===≈2．设()f d υυυ''→表示L 系中速度速度υ的中子弹性散射后速度在υ'附近d υ'内的概率。
假定在C 系中散射是各向同性的，求()f d υυυ''→的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。
解： 由： 212E m υ'='得：2dE m d υυ'=''()(1)dE f E E dE Eα'→''=-- E E E α≤'≤()f d υυυ''→=22,(1)d υυαυ''-- υυ≤'≤()f d υυυυυ='→''322(1)3(1)υαα=--6.在讨论中子热化时，认为热中子源项()Q E 是从某给定分解能cE 以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。
设慢化能谱服从()E φ/E φ=分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由c E 以上能区，（1）散射到能量为()c E E E <的单位能量间隔内之中子数()Q E ;（2）散射到能量区间1g g g E E E -∆=-的中子数g Q 。
《核反应堆物理分析_谢仲生修订版_部分习题...
裂变U235数：
Pth nf 200 10 6 1.6 10 19 3.125 109 0.977 10 20 / s 200 10 6 1.6 10 19
第一章、核反应堆的核物理基础
年U235消耗量
m year 5
a nf 365 24 3600 f
NA
M5
680.9 365 24 3600 583.5 235 23 6.02 10 1403 103 g 1.403t 0.977 10 20
∴
5 1017 r (0) lim (r ) lim sin( ) r 0 r 0 r R 5 1017 r lim r 0 r R
5 10
17
R 3.14 1018中子 / 米2 秒
(b)中子流密度
J (r ) Dgrad
( r ) D e r
e 为径向单位矢量
5 1017 r 5 1017 r 2 ∴ J (r ) 0.8 10 sin( ) cos( ) e 2 R r R R r
解：热功率：
990 106 Pth 3.1109W 0.32 Pe
衰变热功率：
Pd 4.11011 Pth [ 0.2 ( T ) 0.2 ]( MeV / s) 6.6 102 Pth[ 0.2 ( T ) 0.2 ](W ) 2.1108 [ 0.2 ( T ) 0.2 ](W )
反应堆物理分析课后习题
第一章、核反应堆的核物理基础
1、某压水堆采用二氧化铀作燃料，其富集度为2.43%（重 量），密度为104公斤/米3，计算：当中子能量为0.025电 子伏时，二氧化铀的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 1 解： c5 [1 0.9874( 1)]1 1 [1 0.9874( 1)]1 0.0243 0.0246
(整理)核反应堆物理分析课后习题参考答案[1]
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核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯1-12题每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
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反应堆物理习题1. 水的密度为103kg ／m 3，对能量为0.0253eV 的中子，氢核和氧核的微观吸收截面分别为0.332b 和2.7×10-4b ，计算水的宏观吸收截面。
2. UO 2的密度为10.42×103kg ／m 3，235U 的富集度ε=3％(重量百分比)。
已知在0.0253eV 时， 235U 的微观吸收截面为680.9b ，238U 为2.7b ，氧为2.7×10-4b ，确定UO 2的宏观吸收截面。
3．强度为10104⨯中子/厘米2·秒的单能中子束入射到面积为1厘米2，厚0.1厘米的靶上，靶的原子密度为240.04810⨯原子/厘米3，它对该能量中子的总截面（微观）为4.5靶，求（1）总宏观截面（2）每秒有多少个中子与靶作用？4．用一束强度为1010中子/厘米2·秒的单能中子束轰击一个薄面靶，我们观测一个选定的靶核，平均看来要等多少时间才能看到一个中子与这个靶核发生反应？靶核的总截面是10靶。
5．能量为1Mev 通量密度为12510⨯中子/厘米2·秒中子束射入C 12薄靶上，靶的面积为0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的横截面积为0.1厘米2，1Mev 中子与C 12作用的总截面（微观）为2.6靶，问（1）中子与靶核的相互作用率是多少？（2）中子束内一个中子与靶核作用的几率是多少？已知C 12的密度为1.6克/厘米3。
6．一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用的几率分别是多少？7．已知天然硼内含10B19.78%，它对2200米/秒热中子吸收截面为3837靶，另含11B80.22%，它对于热中子吸收截面可忽略不计，为了把热中子流从7107.1⨯/厘米2·秒减弱到 1/厘米2·分，问要多厚的C B 4或32BO H 层，设碳化硼的密度为2.5克/厘米3，平均分子量近似为56，硼酸的密度为1.44克/厘米3，平均分子量近似为62。
（忽略H 、C 、O 的吸收）8．设水的密度为1克/厘米3，平均分子量近似为18，氢332.0a =σ靶。
氧002.0a =σ靶，试计算水的宏观吸收截面，又设为了控制目的，在水中溶入了2000ppm 的硼酸，那么宏观吸收截面增大为原来的多少倍？其它所需数据见上题。
9．用能量大于2.1Mev 的中子照射铝靶可发生H Mg n Al 12727+→+反应，Mg 27有β放射性，半衰期10.2分，今有长5厘米宽2厘米厚1厘米的铝板放在中子射线束内受垂直照射，中子能量大于上述能量，流强为107中子/厘米2·秒。
如果在长期照射停止后，经过20.4分钟，样本有21013.1-⨯微居里的β放射性，试计算其核反应微观截面。
（已知铝的密度为2.7克/厘米3）10．一个反应堆在30000千瓦下运转了10天，然后停闭，问在“冷却”30天以后由于裂变产物衰变而生的能量释放率是多少？11．反应堆电功率为1000MW ，设电站效率为32%。
试问每秒有多少个235U 核发生裂变？运行一年共需要消耗多少易裂变物质？一座同功率火电厂在同样时间需要多少燃料？已知标准煤的发热值为29/Q MJ kg =12．在核反应堆中氚是6Li 吸收热中子，经过63(,)Li n H α反应产生。
这个反应符合1/v 率 在0.0253eV 时的反应截面为940b ,证明每克6Li 在热中子通量密度T φ下每年的产氚产量是 92.2810T φ⨯ /atoms g yr ⋅13．设在无限大非增殖的扩散介内有二个点源，源强均为S 中子/秒，二者相距2a 厘米，如图所示。
试求（1）1P 点上的中子通量密度及中子流密度矢量（2）2P 点上的中子通量密度及中子流密度矢量。
(第13题图)14．设无限大均匀的非增殖介质内在0X =处有一无限大平面中子源，每秒每平方厘米产生S 个单速中子，试证明该介质内中子通量密度的稳定分布为()exp()2LS X X D L φ=-、其中D 为扩散系数, L 为扩散长度。
15．某一半径为50cm 的均匀球堆，堆内中子通量密度为rr 0628.0sin 10513⨯=φ 中子/厘米2·秒，其中r 为距离堆中心的距离，系统的扩散系数为0.80cm ，计算（1）堆内通量密度的最大值是多少？（2）反应堆内任意一点的中子流密度矢量。
（3）每秒从堆内泄漏出去的中子数为多少？16．有一边长a=800cm 的均匀裸立方体堆，堆内热中子量()2Z ,Y ,X T =φ⎪⎭⎫ ⎝⎛π⎪⎭⎫ ⎝⎛π⎪⎭⎫ ⎝⎛π⨯z a Cos y a Cos x a Cos 1012，如图所示，温度为400℃，热扩散系数和扩散长度的测量值分别为0.84cm 和17.5cm ，（1）计算堆内任意一点的中子流密度矢量，（2）每秒从反应堆泄漏出多少热中子？（3）反应堆内每秒吸收的热中子数为多少？（4）一个热中子从堆内泄漏出去的几率是多少？ 17．证明半径为R 的临界均匀球裸堆的通量密度分布为r rR E R P f R πsin 42⋅∑，其中P 为反应堆的总功率，R E 为每次裂变释放的能量。
f ∑为宏观裂变截面，r 为离球心的距离。
18．证明长方体均匀裸堆的通量密度分布为f R VE P ∑87.3⎪⎭⎫ ⎝⎛π⎪⎭⎫ ⎝⎛πY b cos X a cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛πZ c cos , P 为反应堆总功率，V 为反应堆体积。
19．高100cm 、直径100cm 的圆柱形均匀裸堆运行在稳定功率20MW 上，如果原点取在堆S S aaP 1 P 2a的中心，则在r=0，z=-25cm 处的功率密度为多少？20．半径为45cm 的球形均匀裸堆中测得在离堆中心r= 15cm 处裂变密度为11105.2⨯次裂变/厘米3·秒，问（1）堆运行在多大稳定功率上？（2）在堆中心裂变密度为多少？21．有一个由U 235和石墨均匀混合而成的厚度为200cm 的临界的无限大平板裸堆，最大通量密度为12105⨯中子/厘米2·秒，利用修正的一群理论计算：（1）反应堆曲率；（2）U 235的临界原子密度；（3）热扩散面积；（4）∞K 值；（5）堆内任意一点的热中子通量密度及中子流密度矢量；（6）这个平板堆每平方厘米产生的热功率。
已知U 235的热裂变因数065.2T =η，热吸收截面590TaF =σ靶，热裂变截面503T f =σ靶，石墨的热扩散面积22TM cm 3500L =，中子年龄2TM cm 368=τ，热扩散系数为0.84cm ，热吸收截成0030.0TaM =σ靶，密度31.6g/cm M ρ=。
22．由U 235和Be 均匀混合而成的半径为50cm 的球形裸反应堆在50kW 热功率上运行，利用修正的一群理论计算：（1）U 235的临界质量；（2）反应堆的热中子通量密度；（3）从反应堆泄漏的中子数；（4）U 235的消耗率。
热裂变因数、热吸收截面、热裂变截面见上题，Be 的热扩散面积22TM cm 480L =，中子年龄2TM cm 102=τ热扩散系数为0.50cm ，热吸收截面082.0T aM =σ靶，密度3cm /g 85.0=ρ。
23．由U 235和石墨均匀混合而成的立方体裸堆原子密度之比为51.010F MN N -=⨯，利用修正的一群理论计算：（1）临界尺寸；（2）临界质量；（3）当反应堆运行在1kw 时最大热中子通量密度。
U 235及石墨的有关数据见题21。
24．设一重水－铀反应堆堆芯的k ∞＝1.28，L 2＝1.8×10－2m 2，τ＝1.20×10－2m 2。
试按照单群理论，修正单群理论的临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时总的中子不泄漏率。
25、设有一圆柱形铀－水栅格装置，R ＝0.50m ，水位高度H ＝1.0m ，设栅格参数为：k ∞＝1.19，L 2＝6.6×10－4m 2，τ＝0.50×10－2m 2。
（1）试求该装置的有效增殖因数k eff（2）当该装置恰好达到临界时，水位高度H 等于多少？（3）设某压水堆以该铀－水栅格作为芯部，堆芯的尺寸为R ＝1.66m ，H ＝3.50m ，若反射层节省估算为δr ＝0.07m ，δH ＝0.1m 。
试求反应堆的初始反应性ρ026、一球形裸堆，其中燃料235U （密度为18.7×103kg/m 3）均匀分布在石墨中，原子数之比N c /N5＝104，有关截面数据如下：0.003c a b σ=；5584f b σ= ； 5105b γσ= ；ν＝2.43，D ＝0.009m ，试用单群理论估算这个堆的临界半径和临界质量。
27、一球壳形反应堆，内半径为R 1，外半径为R 2，如果球的内、外均为真空，求证单群理论的临界条件为：11211tan tan 1tan BR BR BR BR BR -=+ 28．根据对实验堆的测量显示：每发射出100个中子，慢化过程中10个中子泄露，在慢化到热中子后15个中子泄露，在慢化的过程中没有中子被吸收，在热能被吸收的中子中，60%的中子被燃料吸收。
(a)在观察过程中的倍增因数是多少？(b)如果热中子泄露降低1/3则k改变多少？（堆内燃料 η=2.07 ν=2.42）29．某压水堆2UO 中的U 235的浓度为3%，用它作燃料，若燃耗深度为10000兆瓦日/吨2UO ，试估计原来装入堆中的U 235有百分之多少被“烧”掉了。
30．在热中子临界裸堆中，通过移动一块吸收材料使得吸收截面减少0.5%，计算与之对应的反应性变化。
31．设装载有100，000kg 富集度为3% UO 2的热中子反应堆，在5×1013n/cm 2*s 的恒定中子通量密度下运行一年，热中子吸收截面为500bar ，235U 的俘获裂变比α=0.2， UO 2的密度为10g/cm 3 .计算平均燃耗（MWd/T ）。