轴的设计方法

• 圆螺母轴向定位和固定： 在轴上需加工螺纹和槽，配合防松 垫片使用； 圆螺母、防松垫片——标准件。
(2) 零件在轴上的周向定位和固定
(2) 零件在轴上的周向定位和固定 • 采用最多的方法——键联接。 • 为便于加工，设计键联接时注 意： 同一轴上的键槽设计中应布置在 一条直线上。 如轴径尺寸相差不过大时，同一 轴上的键最好选用相同的键宽。
kτ
τ a +ψ τ τ m
• kσ、kτ——弯曲和扭转式的应力集中系数，查 附表; • β——表面质量系数，查附表； • εσ、ετ——尺寸系数，查附表； • σm、τm——平均应力； • Ψσ、Ψτ——平均应力折合为应力幅的等效系 数；
ψσ =
2σ −1 − σ 0
σ0
ψσ =
2τ −1 − τ 0
• 须磨削加工时，设计砂轮越程槽； • 轴的某段有螺纹时，设计退刀槽； • 为改善轴的抗疲劳强度、减小应力 集中，可适当增大轴肩的过渡圆角 半径。
保证轴上零件有可靠的轴向固定：
⑴使轴上零件与轴肩端面 紧密贴合，即： ra ＜ C （或r） ＜ a ra——轴肩的圆角半径； C——轮毂孔的倒角高； r——轮毂孔的圆角半径； a——轴肩高度。
• 轴的结构设计，应能达到以下要求： 轴上零件布置合理，提高轴的强度、刚 度； 轴上零件在轴上要有确定的位置； 轴上零件与轴的径向、轴向、周向应固 定可靠; 保证轴系在机器中的径向、轴向固定可 靠； 工艺性良好；如：加工、热处理、装 配、检验、维修等工艺好；
轴的一般设计步骤：
材料、热处理的选择 初估轴的最小直径 修改轴的结构 根据功能需要进行结构的设计 强度不够 对轴的危险截面进行强度校核 刚度不够 进行刚度校核 高速轴进行稳定性计算 轴的稳定性不好 强度不够 重选材料、热处理
(3) 轴上零件的径向定位和固定
• 轴、毂名义尺寸相同。 直径应取圆整尺寸； 装滚动轴承的轴颈按轴承的内直径选。 • 根据工作条件的精度要求合理地选择： 公差配合； 表面粗糙度。 轴颈和轴头的同轴度。
4. 轴的结构工艺性
• 便于轴上零件的安装: 轴端应设计45°倒角； 键槽靠近先接触轮毂的轴肩; 采用过盈配合时，直径变化可用 锥面过渡。
1. 轴的组成
• 轴颈：
轴上被支承部分； 安装轴承的部分；
• 轴头：
支承轴上零件部分； 安装轮毂的部分；
• 轴身： 联接轴颈和 轴头的部分； • 轴环——一般为轴 中直径最大的轴 肩，以确定轴上零 件的位置。
2. 轴结构设计步骤
(1)根据轴的工作状况，拟定轴上零件和轴 在机器中的装配方案。 (2)通过估算或根据经验，确定轴的某径向 尺寸。 (3)根据轴上零件受力、安装、固定、装配 等要求，确定轴的径向（直径）尺寸 （各轴肩的半径差）。 (4)根据轴上零件位置、配合长度、支承结 构和形式，确定轴的轴向尺寸。
[σ +1b ] [σ −1b ] α= [σ 0b ]
(7)根据当量弯矩图确定危险截面，校核危险截面 轴径d：
Me Me σb = = ≤ [σ −1b ] 3 W 0.1d
设计式：
式中： • W——轴的抗弯截面模量，带键槽轴和花键轴 截面的截面模量和面积，见附录表。 • [σ-1b]——材料在对称循环应力状态下的许用 弯曲应力，见表26-4。
转轴同时受： • 转矩； • 弯矩；
心轴： 只受弯矩； 不受转矩； 转动心轴—— 受变应力； 不转动心轴— —受静应力； 如：自行车的 前、后轴；
• 传动轴：
• 只受转矩； • 不受弯矩。
• 根据轴内部状况轴分为： 实心轴； 空心轴。
2. 轴的设计
• 轴的工作能力设计： 强度设计； 刚度设计； 振动稳定性计算（转速较高的 轴）。
S=
S σ Sτ S σ + Sτ
2 2
其中： • Sσ——弯矩作用下的安全系数；
Sσ = k N σ −1
βε σ
kσ
σ a +ψ σσ m
• Sτ ——转矩作用下的安全系数；
Sτ = k N τ −1
βε τ 式中： • kN——寿命系数，见25.3节； • σ-1、τ-1——对称循环应力时材料的弯曲疲劳 限和扭转疲劳限；
1. 按许用切应力计算（扭转强度计算 ）
• 受转矩T（N·mm）的实心圆轴，其强度条件为 : T τ= ≤ [τ ] WT • 设计式，轴的最小直径 : 式中： 3 • WT——轴抗扭截面模量， 实心轴 ：WT = πd / 16 • P——轴传递的功率，kw； • n——轴的转速，r／min； • 〔τ〕——许用切应力，MPa；见表26-3； • C——与轴材料有关的系数，可由表26-3查得。 • 当轴上有键槽时，单键d增大 3％，双键d增大 7％。
(1) 轴上零件的轴向定位和固定
轴上零件轴向定位和固定的方法有： • 轴肩（或轴环）； • 各种挡圈； • 圆螺母； • 套筒； • 轴端挡板； • 圆锥形轴头。
• 套筒轴向定位和固定： 可避免轴肩定位中轴径增大和应力集 中； 不宜用在使套筒过长和高速旋转的场 合。
• 弹性挡圈、锁紧挡圈不能用于受轴 向力大的轴向定位和固定； • 挡圈有多种标准件，可按国标选 用。
(2) 按安全系数法校核：
Me d ≥3 0.1[σ −1b ]
3. 安全系数强度（疲劳强度精确）校核计算
• • • •
安全系数法考虑多种 因素对轴的疲劳强度的影 响： 当量弯矩； 应力集中； 绝对尺寸； 轴毂配合等。
• 具体计算步骤为： （1） 同弯扭合成步骤（1）；同时确定轴 的表面粗糙度、与其它零件的配合性 质、表面热处理、材料性能等； （2） 绘制弯矩图和扭矩图； （3）确定危险截面，求出截面上的弯曲应 力σ、切应力τ、应力变化情况； （4）计算疲劳强度的安全系数S：
轴的毛坯 ： • 棒料车制——尺寸较小的轴； • 锻造毛坯——尺寸较大的轴。 • 铸 造 毛 坯 —— 形 状 比 较 复 杂 的 轴，如：曲轴。 • 焊接毛坯——锻造困难的大尺寸 轴，或为节约贵重的合金钢、优 质钢。
2.1.2 轴的结构设计
• 轴的结构设计前，一般需确定： 机器的整体方案、装配简图； 核心零件的主要参数尺寸； 轴的参数： 转速； 传递功率； 材料、热处理。
2.1
2.1.1
轴
概述
轴的用途： • 支承作回转零件实现回转运动； • 传递转矩。
1. 轴的分类 • 轴按中心线不同分： 直轴——应用最广 ； 阶梯轴、光轴、锥轴。 曲轴——主要用于作往 复运动的机械中；如： 内燃机的主轴（曲 柄）。 钢丝软轴 。
• 直轴的类型： 等强度轴——节省材料、减少质量，轴的各 横截面是等强度的。但工艺性不好。很少 用。 阶梯轴——工艺性好，广泛应用。 等直径轴——用于简单和一些有特殊要求的 轴。
σ b0
10 M + 0.75T = d3
2
2
10M e 0 = ≤ [σ 0 ] 3 d
• 式中： Me0——静强度当量弯矩； [σ0]—— 静 强 度 许 用 应 力 。 [σ0]= σs/S； σs—— 材料的屈服极限； S——安全系数，根据经验或查表26-5确 定。当载荷或应力不能精确计算、材料 性能无把握时，S值增大20%~50%。 M、T——取最大载荷的数值。
3. 轴的材料
(1) 碳素钢 与合金钢比成本低； 对应力集中的敏感性较小； 应用广泛。 常用材料：30～50钢， 45钢最常 用。 • 一般应热处理：调质、正火、淬火 等。 • • • •
(2 ) 合金钢： • 机械强度高； • 可淬性较好； • 对应力集中较敏感； • 成本较高。 • 常用于： 传递功率大、高温； 要求结构尺寸小、重量轻； 轴颈耐磨性要求高。
轴上各段直径尺寸的确定：
• 安装滚动轴承的轴颈： 必须按滚动轴承的国标内径尺寸确定； 尺寸公差和表面粗糙度须按规定选择； • 轴头： 参考轮毂的尺寸选择; • 轴身： 尽量避免截面尺寸变化过大； 工艺性较好。 • 轴环(轴肩)： 保证传力、定位可靠； 工艺性较好。
• 轴肩分为： 轴向定位和固定轴肩：
• 阶梯轴的特点： 装配工艺好—— 阶梯轴形状简 单； 加工工艺好—— 制造时省工； 热处理工艺好— —热处理不易变 形。
• 轴按受力状态不同分： 转轴——同时受转矩和弯矩； 心轴——只受弯矩，不受转矩； 转动的心轴——受变应力； 不转动的心轴——受静应力； 如：自行车的前、后轴； 传动轴——只受转矩，不受弯 矩；
(1) 按弯扭合成校核： • 强度条件为：
σ b0 =
σ 0 + 3τ 0 ≤ [σ 0 ]
2 2
• 式中：σ0=M / W，τ0=T / Wt；对于实心 圆轴，σ0=10M /d3,τ0=5T /d3；则：
10 M 2 + 0.75T 2 10M e 0 σ b0 = = ≤ [σ 0 ] 3 3 d d 10M e 0 d ≥3 [σ 0 ]
Baidu Nhomakorabea
d≥
9.55×10 6 P 3 0.2[τ ] n
= C3
P n
2. 按许用弯曲应力计算 (弯扭复合强度计算 )
• 常见的轴既受扭矩、又受弯矩作用。 • 根据强度理论，对轴所受到的弯矩和 扭矩进行合成； • 用合成后的当量弯矩计算出轴的最大 应力，进行强度设计、校核。
• 具体计算步骤为： （1） 根据结构设计结 果，确定外载荷作用 点、大小、方向和支 点位置，绘制轴的受 力计算简图； （2） 确定坐标系，将 外载荷分解为水平面 和垂直面内的分力， 求出水平、垂直两平 面的支反力； （3）绘制水平面、垂 直平面的弯矩MX、 MY图；
（4） 计算合成 弯矩,绘制合成 弯矩图； （5） 绘制转矩 图； （6）按照强度 理论，求出当 量弯矩，
M e = M 2 + (αT ) 2
绘制当量弯矩 图；
• 当量弯矩 M e = M 2 + (αT ) 2 • α——是根据转矩性质而定的应力校正系数。 [σ ] 转矩T不变—— α = −1b T为脉动循环—— T为对称循环—— α取1； 〔σ+1b〕——材料在静应力状态下的许用弯曲应力； 〔σ0b〕——材料在脉动循环应力状态下的许用弯曲应 力； 〔σ-1b〕——材料在对称循环应力状态下的许用弯曲应 力； 其值可由表26-4选取。 • 设计中α常按脉动转矩计算（实际机器运转时转矩可能 不完全均匀，或存在扭转振动）。
τ0
• σ0 、τ0——脉动循环应力时材料的弯曲疲劳 极限和扭转疲劳极限，见表26-4。
（5）校核疲劳强度： S≥[S] [S]——许用安全系数，根据实际 使用状况按表26-5确定。
4. 静强度计算
需校核静强度的轴： • 瞬时过载很大； • 应力循环不对称性较 严重； • 载荷作用时间很短和出现次数很 少，不会引起疲劳破坏，但能造 成轴的塑性变形。
一般半径差≥3~6mm； 滚动轴承定位轴肩的高度需按照滚动轴承的 安装尺寸确定， 轴肩高度通常不大于轴承内圈高度的3/4； 过高不便于轴承拆卸。
非 定 位 轴 肩 ： 一 般 半 径 差 ≥ 0.5~2mm。为方便装配和径向尺寸过度 时采用。
3. 零件在轴上的固定和定位 • 保证轴上零件可靠工作，零件在轴 上必须有准确的定位和固定。 • 零件在轴上三个方向的传力和固 定： 轴向固定； 周向固定； 径向固定；
⑵用挡圈、圆螺母、 套筒等固定时不要过 定位： 装毂的轴段长 = 毂 长 －（1～3）mm
2.1.3 轴的强度计算
• 轴的主要失效形式之一——轴的 疲劳断裂。 • 应进行轴的疲劳强度设计、校核 计算。 • 瞬时过载很大的轴，应进行轴的 静强度校核。
轴的疲劳强度三种计算方法：
• 许用切应力计算——主要用于： 主要传递转矩的轴； 结构设计时，初估轴的最小直径； 不重要的轴。 • 许用弯曲应力计算——计算精度中等。 用于一般重要的轴、受弯扭复合载荷的轴 计算； • 安全系数校核计算——计算精度较高，计 算较复杂。用于重要的轴。
• 常用合金钢材料如： 12CrNi2； 20Cr； 40Cr； 38SiMnMo等。 • 热处理形式： 调质； 淬火； 渗碳淬火； 渗氮淬火等。
(3) 铸铁： • 吸振性较高； • 加工性较好； • 对应力集中不敏感； • 铸造质量不易保证。 • 可选用： 球墨铸铁； 高强度铸铁。 • 常用于形状比较复杂的轴。如：曲 轴。