吉林省长春市东北师大附中明珠校区2018-2019学年七年级下第一次月考数学试题(含答案)

东北师大附中明珠校区2018-2019学年度第二学期第一次月考

七年级数学

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列方程中,解为1-=x 的是

A.112=--x

B.212=

-x C.11-=-x D.22

1-=x 2.如果1=x 是关于x 的方程02=-a x 的解,则a 的值是

A.2-

B.2

C.1-

D.1

3.根据“x 的3倍与5的和比x 的2

1少3”可列方程 A.()3253+=+x x B.32

53+=+x x C.()3253-=+x x D.3253-=+x x 4.方程组⎩⎨⎧=+=15

32y x x y 的解是

A.⎩⎨⎧==32y x

B.⎩⎨⎧==34y x

C.⎩⎨⎧==84y x

D.⎩

⎨⎧==63y x 5.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4533y x y x 的解为⎩⎨⎧==，

b y a x 则=-b a

A.1

B.3

C.41-

D.47 6.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为

A.()2301--=+x x

B.()2151--=+x x

C.()2301+-=-x x

D.()2151+-=-x x

7.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组

A.⎩⎨⎧=+=+855101103020y x y x

B.⎩⎨⎧=+=+85

5301101020y x y x

C.⎩⎨⎧=+=+851030110520y x y x C.⎩

⎨⎧=+=+853*********y x y x

8.已知某座桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是

A.20米/秒,200米

B.18米/秒,180米

C.16米/秒,160米

D.15米/秒,150米

二、填空题(每小题3分,共18分)

9.当=x ______时,代数式54-x 与63-x 的值互为相反数。

10.在43

2-=x y 中,如果，5.1=x 那么=y _______. 11.某商品按定价的八折出售,售价为14.80元,则原价是______元.

12.某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤x 万吨,可列方程____.

13.关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+523ay x y x 的解是，

⎩⎨⎧==1

y b x 则b a 的值为______. 14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，32

那么乙也共有钱48文，甲、乙二人原

来各有多少钱?设甲原有x 文钱,乙原有y 文钱,可列方程组为_____________.

三、解方程(组)

15.(每小题3分,共12分)解方程:

(1)()11234+-=+x x (2)

()x x 2327372-=+

(3)()22123223=-⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--x x (4)296182+=--x x x

16.(每小题4分,共16分)解方程组:

(1)⎩⎨

⎧=+-=82332y x x y (用代入消元法解) (2)⎩⎨⎧-=-=+1

2392y x y x (用加减消元法解)

(3)()()⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23221314y x y y x (4)⎪⎩

⎪⎨⎧=++=-+=+-6123243z y x z y x z y x

四、列方程(组)解应用题

17.(5分)甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼,甲慢跑速度为105米/分,乙步行速度为25米/分,两人同时同地同向出发,经过多少时间,两人第一次相遇?(请列一元一次方程求解)

18.(5分)中国民航规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名乘坐经济舱的旅客托运了35千克行李,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价(请列一元一次方程求解答)。

19.(6分)小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.

(1)写出题中被墨水污染的条件_________________；

(2)请把这道题的解题过程补充完整。

20.(6分)据电力部分统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表：

(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了元?请说明理由；

(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?

21.(8分)棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式彩棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台彩棉机需900元,雇人采摘棉花,按每釆摘1千克棉花a 元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.

(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少千克?

(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a 的值；

(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有32的人自带采棉机采摘,3

1的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?