初中无理数道计算题
初中无理数习题系列（含答案）
无理数习题 系列11. 使式子有意义的条件是 。
2. 当__________时，3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 已知2x =-，则x 的取值范围是 。
8. 化简：)1x 的结果是 。
9. 当15x ≤ 时，5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 使等式=成立的条件是 。
12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。
13. 在式子)))020x y x x y =-+ 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a 等于（ ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥ 19. 计算：）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()123224-==∴-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()421. 2440y y -+=，求xy 的值。
22.当a 1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x 24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b(10b -=，求20052006a b -的值。
26. 当0a ≤，0b 时，__________=。
北师大版八年级上册无理数、平方根、立方根练习
无理数、平方根、立方根练习（一）．无理数：无限不循环小数叫做无理数。
如π=3.1415926…，2 1.414213=，－1.010010001…，都是无理数。
注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数； ③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如2、3等。
练习：1、在实数3.14，25，3.3333，3，0.412⋅⋅，0.10110111011110…，π，256- 中，有（ ）个无理数？ A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、下列说法中，正确的是（ ）A ．带根号的数是无理数B ．无理数都是开不尽方的数C ．无限小数都是无理数D ．无限不循环小数是无理数（二）算术平方根：如果一个正数a x =2)0(≥a ，则x 叫做a 的算术平方根。
规定0的算术平方根是0. （1）算术平方根的性质：（2）注意：在以后的计算题中，像22-52）（++，其中，25分别指的是2和5的算术平方根。
（三）平方根：一般的，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
即若a x =2，)0(≥a ，则x 叫做a 的平方根。
即有a x ±=，（0≥a ）例题解析：题型1、求一个数的平方根、算术平方根、立方根。
（1）641的平方根是 （2）2)9(-算术平方根是 .（3）23的平方根是 ，（4）16的算术平方根是 .(5)216）（-的平方根是 ，算术平方根是 .1258-的立方根是 64的立方根是 （7）28）（-的立方根是 . 题型2、计算下列各式的值（1）25412181--（2）25)8(2+--（3）100)161()41(-⨯-⨯-（4）3027.0 （5）3216125-- （6）3833- （7）316437-题型3.求下列各式中x 的值. （1）()2336-x －25=0． (2)1319)3(213-=+-x题型4:利用算术平方根的双重非负性解决问题 1.已知0276433=-++b a ，求bb a )(-的立方根。
初中无理数习题系列(含答案)
无理数习题 系列11. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()231233224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D.()4 21. 2440y y-+=，求xy 的值。
22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b(10b -=，求20052006a b -的值。
26. 当0a ≤，0b__________=。
初三无理数练习题
初三无理数练习题无理数是指非有理数的数集，也就是那些不能被表示为两个整数之间的比值的数。
在初三数学中，无理数的概念是一个重要的知识点。
下面是一些初三无理数的练习题，帮助你更好地理解和运用无理数。
1. 简答题(1) 什么是无理数？(2) 无理数的近似值有什么特点？(3) 请举例说明一个无理数。
2. 填空题(1) √7是一个无理数，它的近似值是______。
(2) √2是一个无理数，它的近似值是______。
(3) π是一个无理数，它的近似值约为______。
3. 计算题(1) 计算2√3 + √5的值。
(2) 计算(3 + √2)^2的值。
(3) 计算2√6 × 4√2的值。
4. 应用题某公司先在地图上的一个点A处挖掘一个井，然后从井口垂直向下挖掘一条井筒，到达地下水位B处停止挖掘。
若井口A与地下水位B 之间的垂直深度为√10 m，井筒的长度为4 + √10 m。
求从井口A到井筒末端的距离。
5. 解答题请你根据计算的结果，判断以下各题中是否存在无理数，并给出理由。
(1) 3 + 2√5(2) 8/√6(3) √9 / 2答案：1. 简答题(1) 无理数是指非有理数的数集，不能被表示为两个整数之间的比值的数。
(2) 无理数的近似值是无限不循环的小数，例如π 的近似值3.1415926... 没有重复的模式。
(3) √2 是一个无理数，它的近似值约为1.414。
2. 填空题(1) √7 是一个无理数，它的近似值约为2.646。
(2) √2 是一个无理数，它的近似值约为1.414。
(3) π 是一个无理数，它的近似值约为3.1415926。
3. 计算题(1) 2√3 + √5 = 2 × 1.732 + 2.236 = 3.464 + 2.236 = 5.7 (近似值)(2) (3 + √2)^2 = (3 + 1.414)^2 = (4.414)^2 = 19.433396 (近似值)(3) 2√6 × 4√2 = 2 × 2.449 × 4 × 1.414 = 17.392 (近似值)4. 应用题根据勾股定理，√(4 + √10)^2 + (√10)^2 = (√10)^2 + (√10)^2 = 10 + 10 = 20。
初二无理数练习题
初二无理数练习题无理数是指不能表示为两个整数的比值的数，包括无限不循环小数和无线不循环小数。
在数学中，无理数是和有理数相对的概念。
无理数的存在被证明是必要的，因为它们填补了有理数无法表示的空白。
本文将为初二学生提供一些无理数的练习题，帮助他们更好地理解无理数的概念和运算规则。
1. 将下列数按由小到大的顺序排列：√3，π，2.5，√5，3.14，5/2。
解析：首先，我们需要知道每个数的大小。
对于无理数，我们可以使用近似值进行比较。
将数值转化为小数形式，然后进行比较。
答案为：√3 < 2.5 < √5< 5/2 < π < 3.14。
2. 计算下列各式的值：a) 3√2 + 2√3b) (√5 + √3)²解析：a) 3√2 + 2√3 = 3 × 1.414 + 2 × 1.732 = 4.242 + 3.464 = 7.706b) (√5 + √3)² = (√5)² + 2√5√3 + (√3)² = 5 + 2√15 + 3 = 8 + 2√153. 判断下列各式的真假：a) √7 + √5 < √13b) √2 + √3 > √10c) (√3)² + 4√3 + 4 > 25解析：a) √7 + √5 < √13 => 2√35 < √13 => 4 × 35 < 13 => 140 < 13 （假）b) √2 + √3 > √10 => 2√6 > √10 => 4 × 6 > 10 => 24 > 10 （真）c) (√3)² + 4√3 + 4 > 25 => 3 + 4√3 + 4 > 25 => 8 + 4√3 > 25 => 4√3 >17 （假）4. 填写下表的空格：| 数字 | 近似值（保留两位小数） ||:-------:|:---------------------:|| √2 | 1.41 || √3 | 1.73 || √5 | 2.24 || 3√2 | 5.20 || 4√5 | 8.94 |5. 简化下列各式：a) 2√2 + 3√2b) 5√3 + 2√12c) 4√5 + 7√20解析：a) 2√2 + 3√2 = 5√2b) 5√3 + 2√12 = 5√3 + 2√(4 × 3) = 5√3 + 4√3 = 9√3c) 4√5 + 7√20 = 4√5 + 7√(4 × 5) = 4√5 + 14√5 = 18√5通过以上练习题，我们可以加深对无理数的理解和运算技巧。
七年级无理数计算题
七年级无理数计算题一、无理数的简单运算。
1. 计算：√(2) + √(2)- 解析：同类二次根式（被开方数相同的二次根式）可以直接相加，所以√(2)+√(2) = 2√(2)。
2. 计算：3√(3)- √(3)- 解析：这也是同类二次根式的减法，3√(3)-√(3)=(3 - 1)√(3)=2√(3)。
3. 计算：√(5)+√(20)- 解析：先将√(20)化简，√(20)=√(4×5)=2√(5)，所以√(5)+√(20)=√(5)+2√(5)=3√(5)。
4. 计算：√(18)-√(8)- 解析：分别化简√(18)=√(9×2)=3√(2)，√(8)=√(4×2)=2√(2)，则√(18)-√(8)=3√(2)-2√(2)=√(2)。
5. 计算：2√(3)+3√(12)- 解析：先化简√(12)=√(4×3)=2√(3)，所以2√(3)+3√(12)=2√(3)+3×2√(3)=2√(3)+6√(3)=8√(3)。
二、无理数与有理数的混合运算。
6. 计算：2+√(3)+1 - √(3)- 解析：√(3)与-√(3)互为相反数，相加为0，所以2+√(3)+1-√(3)=(2 + 1)+(√(3)-√(3))=3。
7. 计算：5 - √(7)+3+√(7)- 解析：同理，-√(7)与√(7)相加为0，5-√(7)+3+√(7)=(5 + 3)+(-√(7)+√(7))=8。
8. 计算：3×√(2)+2×√(2)- 解析：这是乘法分配律的逆用，3×√(2)+2×√(2)=(3 + 2)×√(2)=5√(2)。
9. 计算：4√(3)-2×√(3)- 解析：根据乘法分配律的逆用，4√(3)-2×√(3)=(4 - 2)×√(3)=2√(3)。
10. 计算：2√(5)×3√(5)- 解析：根据二次根式乘法法则√(a)×√(b)=√(ab)，则2√(5)×3√(5)=2×3×√(5×5)=6×5 = 30。
初中数学《无理数与实数》专项练习题(附答案)
，0，1.2131415，
−
4 5
，﹣
0.5252252225…（每两个 5 之间依次增加 1 个 2）
（ 1 ）正数集合：{
…}；
（ 2 ）负分数集合：{ …}；
（ 3 ）整数集合：{ …}；
（ 4 ）无理数集合：{ …}.
45.若一正数 a 的两个平方根分别是 2m-3 和 5-m，求 a 的值.
46.若一个立方体木块的体积是 0.125m3 ， 现将它锯成 8 个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体 木块的表面积．
47.计算：
27 + |1 −
3|
+
(
1 2
)−1
−
20160
．
48.将右面各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，4.3，2π，﹣
20 7
，0，1.2131415…
整数集合：{ 负分数集合：{ 正数集合：{ 无理数集合：{ 49.请把下列各数填入相应的集合中.
（2）(2 − 1)2 = 25
38.计算：|
3
﹣2|+3tan30°+（
1 2
）﹣1﹣（3﹣π）0﹣
(
2)2
．
39.计算：3tan30°+|2﹣
3
|+（
1 3
）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017
．
40.计算：
(
−
4)
×
(
−
1 2
)
+
2−1
−
(
− 1)0 +
36 .
第四部分：解答题
41.若 5a+1 和 a﹣19 是正数 m 的两个平方根，求 m 的值．
初中无理数习题系列(含答案)
无理数习题 系列11. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()231233224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D.()4 21. 2440y y-+=，求xy 的值。
22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b(10b -=，求20052006a b -的值。
26. 当0a ≤，0b__________=。
(完整版)初中无理数100道计算题
1.计算：1 .23 23 .5 ab4 a3b a 0,b05 . 1 221123 3 52(7)7 4 3 7 4 3 3 5 1(9) 48 54 2 3 3113无理数计算题2 .5 x 3x34 . a3b6ab a f 0, b f 06 .2ab5 3 a3b 3bb 2 a(8) 2 12 3 11512 483 3 31 223222 2(10) 1 1 1 3(11) 3 ( 16)( 36) (12) 213 6 3(13)132 3 ( 110)(14)10x 10 1 y 100z52(15)45 8120(16)2 144(17)2 21 2 3a b 1 11(18)2b(2 )335ab(19)221 9(20)2 6 01 2(21) 22＋ (－ 1)4＋ ( 5－ 2)0－|－ 3|(22) ( 1)02 333 032－ ( 3 ＋ 1)(23)201142(24) |－ 5|＋ 2 2(25) 2×(－ 5)＋231 (26) |﹣ 2|+﹣（ π﹣ 5） 0﹣－3÷2(27)(28) |﹣3|+（﹣ 1）2011×（ π﹣3） 0﹣ +(29)|﹣3|+（ ﹣1） 0﹣（ ）﹣1(30)(31) | ﹣ 2|﹣ (32)(33) (34)(35) |﹣ |﹣+（ 3﹣ π）(36)(37)+|﹣ 2|++（﹣ 1）2011(38)(39) (40) 2 2+|﹣1|﹣(41)(42)20110﹣+|﹣ 3|(43)(44)0 3(46)(45) 计算： |﹣ 3|﹣（﹣π）+ +（﹣ 1）(47)(48)|﹣ 3|﹣﹣（）0+32(49)(50)2﹣2+|﹣1.25|﹣（﹣ x）+(51)+×（﹣π）0﹣|﹣2|(52)（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣3|+(53)(54)(55)(56)|﹣ 2|+﹣（﹣5）﹣(57) ﹣ 22++|﹣ 3|﹣（﹣π）(58) ( 1 ) 13 8 2 2 ( 1)20093 2(59) 2 3 2 4 2 3 (60) 32 21 1 1 502 842.化简：1 . a3b5 a 0,b 02 . x yx y3 . a 3a 21(4)x 2 2x 1 xp 1a1 22b a b 2 ab(5)1a aa(6)babaa ax y y x y x x y a 2 ab ba ba (7)(8)aab babbabx y y x y x x ya b27 132122 abcc 3(9)27(10)2a 4b52(11) （ a+b ） 2+b （ a ﹣ b ）(12)( x2xy) (yy )x x y(13)1 2 2 3 2 3(14)x 2 4x 4 x 2 2x 1 x 2 8x 16(15)a 2 1a 1 x 2 4x 4 2 2a 1 a 3a 2(16)2x 4( x 2)a2(17) (a b)2 (a b)(2 a b) 3a2(18)x1x 1x x2x(19) (a3)(a3) a(a 6)(20)189 3 6( 3 2)0(1 2) 2232 23. 计算：2a 1 1 2a4. 已知x2 3x 1 0 ，求x2 1 2 的值。
初一数学下册知识点(无理数)经典例题及解析
初一数学下册知识点（无理数）经典例题及解析无理数是实数的一种，它不能被表示为两个整数的比值。
在初一数学下册的学习中，无理数是一个重要的知识点。
本文将介绍一些关于无理数的经典例题，并对这些题目进行解析。
通过学习这些例题，我们可以更好地理解无理数的概念和性质。
例题一：已知数a是无理数，且满足2a - 3 = 5，求a的值。
解析：首先，我们将方程式中的数a视为未知数。
根据题目中的条件，我们可以得出2a - 3 = 5。
我们将方程式两边加3，得到2a = 8。
再将方程式两边除以2，即可得到a = 4。
因此，数a的值为4。
例题二：已知数b是无理数，且满足b^2 = 3，求b的值。
解析：根据题目中的条件，我们可以得出b^2 = 3。
由于3不是一个完全平方数，所以根据无理数的定义，b必然是一个无理数。
我们无法通过简单的运算得到b的精确值，但我们可以使用开平方的方法来逼近b的值。
通过计算，我们可以得到b的一个近似值为1.732。
因此，数b的值是一个无理数，近似值为1.732。
例题三：已知数c是无理数，且满足c - 2√2 = √8，求c的值。
解析：首先，我们将方程式中的数c视为未知数。
根据题目中的条件，我们可以得出c - 2√2 = √8。
我们将方程式两边加上2√2，得到c = √8 + 2√2。
然后，我们可以化简√8 + 2√2这个无理数。
通过分解根式，我们可以得到c = 4√2。
因此，数c的值为4√2。
通过以上例题的解析，我们可以看出无理数具有以下特点：1. 无理数不能表示为两个整数的比值。
2. 无理数可以通过方程式进行计算和求解。
3. 无理数可以使用近似值来表示。
在初一数学下册的学习中，掌握无理数的概念和性质对于学习数学的其他知识点具有重要意义。
希望通过对无理数的经典例题的学习和解析，能够帮助大家更好地理解和掌握无理数的相关知识。
八年级数学有理数和无理数的计算题
八年级数学有理数和无理数的计算题
１、实数-2,0.3，1
-π中，无理数的个数是（）
a2个b3个c4个d5个
a4b±4c2d±2
3、以下语句中错误的就是（）
a无理数都是无限小数b无限小数都是无理数
ｃ拎根号的数都就是无理数ｄ不拎根号的数都就是无理数
４、若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）
ａ-a2ｂ-(a+1)2ｃ
ｄ-(|-a+1|)
2713５、以下观点中，恰当的个数就是（）（１）-６４的立方根就是-４；（２）４９的算术平方根就是±7；1
4的立方根为；（４）是1
ａ１个ｂ２个ｃ３个ｄ４个
ａ在１到２之间ｂ在２到３之间ｃ在３到４之间ｄ在４到５之间
７、以下运算恰当的就是（）
ａ-|-3|=3ｂ|3-π|=3-πｃ
１、和数轴上的点一一对应。
1234=0.1234，那么x与y的关系是（）468=0.1234ｂx=10yｃx=10yｄx=10y
４、排序：|3-π|
１、2(1++
；|-2|+|1|
２、求下列各式中ｘ的值；
x-121=0；8x-27=023
３、已知x,y
满足用户y=8-2xxy的平方根。
４、已知2a-1的算术平方根是３,3a+b-1的平方根是± 42a+2b-c的平方根。
八年级数学有理数和无理数的计算题
八年级数学有理数和无理数的计算题(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一、选择１、 实数-2,0.3，17，-π中，无理数的个数是（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2A 4B 4±C 2D 2±3、 下列语句中错误的是（）A 无理数都是无限小数B 无限小数都是无理数Ｃ带根号的数都是无理数 Ｄ不带根号的数都是无理数４、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）Ａ 2a - Ｂ 2(1)a -+ Ｃ Ｄ (|1|)a --+５、下列说法中，正确的个数是（）（１）-６４的立方根是-４；（２）４９的算术平方根是7±；（３）127的立方根为13；（４）14是116的平方根 Ａ １个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ４个2的值（）Ａ 在１到２之间 Ｂ在２到３之间 Ｃ 在３到４之间 Ｄ在４到５之间７、下列运算正确的是（）Ａ |3|3--= Ｂ |3|3ππ-=- Ｃ 3=± Ｄ 3=-1234=0.1234=，那么x 与y 的关系是（）Ａ0.1234= Ｂ 410x y = Ｃ 610x y = Ｄ 810x y =二、填空１、 和数轴上的点一一对应。
２、一个自然数的算术平方根是Ａ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是，立方根是 。
３、当m m４、计算：|3|π-的结果是三、解答题１、2(1+；|2|1|+２、求下列各式中Ｘ的值；21210x -=；38270x -=３、 已知,x y 满足982y x=-，求xy 的平方根。
４、 已知21a -的算术平方根是３, 31a b +-的平方根是4±求22a b c +-的平方根。
北师大版八年级无理数练习题.docx
北师大版八年级无理数练习题1、在 数3.14, 2,3.3333 , 3 , 0.412 ,0.10110111011110 ⋯ , π ,256 中 , 有（ ）个无理数？5A． 2 个 B ． 3 个 C ．4 个 D ． 5 个2、下列 法中, 正确的是（）A ． 根号的数是无理数B ．无理数都是开不尽方的数C ．无限小数都是无理数D ．无限不循 小数是无理数3．下列命 中 , 正确的个数是（）①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的 是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。
A ． 0 个B ． 2 个C ． 4 个D ．6 个4．判断（正确的打“√”, 的打“×” ）① 根号的数是无理数； （ ）②a 一定没有意 ； （） ③ 最小的 数是 0；（）④平方等于 3 的数3 ；（） ⑤有理数、 无理数 称 数；（ ） ⑥ 1 的平方根与1 的立方根相等；（）⑦无理数与有理数的和 无理数； （） ⑧无理数中没有最小的数, 也没有最大的数。
（）5． a 正的有理数 ,a 一定是（）A ．有理数B ．正无理数 C．正 数 D ．正有理数6．下列四个命 中 , 正确的是（）A ．倒数等于本身的数只有 1B ． 等于本身的数只有C ．相反数等于本身的数只有 0 D．算 平方根等于本身的数只有17．下列 法不正确的是（）A ．有限小数和无限循 小数都能化成分数B ．整数可以看成是分母 1 的分数C ．有理数都可以化 分数D ．无理数是开方开不尽的数8．代数式 a 2 1 , x , y , a21 中一定是正数的有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个9．m 是有理数 , 一定有（）A． m 是完全平方数 B ． m 是 有理数 C ． m 是一个完全平方数的相反数 D． m 是一个 整数10．已知 a 有理数 ,b 无理数 , a+b （）A ．整数B ．分数C．有理数D ．无理数 11．2 ,3 , 12的大小关系是（）5A ．23 12B ． 1223 C ． 2 123 D ．55 512、 35 的 与532 的相反数之和的倒数的平方。
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无理数计算题
1. 计算： (7) ()()()
2
743
7433
51+--- (8) 112
21231548333
+--
(9) ()
485423313⎛
-÷+-+ ⎪⎝
⎭ (10) ()()()()2
2
2
2
12
131213++--
(11) ))((36163--⋅- (12) 633
1
2⋅⋅
(13) )(102
132531
-⋅⋅ (14) z y x 10010101⋅⋅- (15)
20
245- (16) 14425081
010⨯⨯..
(17) 521312321
⨯÷ (18) )(b
a b b a 1
223÷⋅ (19) 2219+-- (20) ()()2
162--+- (21) 22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3| (22) 332)1(0
+-+-
(23) ()()03
32011422
-
--+-÷ (24) |－5|＋22－(3＋1)0 (25) 2×(－5)＋23－3÷12
(26) |﹣2|+﹣（π﹣5）0
﹣
(27)
(28) |﹣3|+（﹣1）2011
×（π﹣3）0
﹣
+
(29) |﹣3|+（﹣1）0
﹣（）﹣1
(30)
(31) |﹣2|﹣
(32)
(33)
(34)
(35) |﹣|﹣+（3﹣π）
(36)
(37) +|﹣2|++（﹣1）
2011
(38)
(39) (40) 22
+|﹣1|﹣
(41)
(42) 20110
﹣
+|﹣3|
(43)
(44)
(45) 计算：|﹣3|﹣（﹣π）0
+
+（﹣1）3
(46)
(47) (48) |﹣3|﹣
﹣（）0
+32
(49) (50) 2﹣2
+|﹣|﹣（﹣x ）0+
(51) +
×（
﹣π）0
﹣|﹣2
| (52) （）﹣1
﹣（5﹣π）0
﹣|﹣3|+
(53)
(54)
(55)
(56) |﹣2|+﹣（﹣5）﹣
(57) ﹣22
+
+|﹣3|﹣（﹣π）0 (58) 200931)1(2
228)31(-+⨯+--
232423-+-+ (60) 8
1
214150232-+
- 2. 化简：
()31
3.
a a a
--)2211x x x -+p
(5) 2
2
a a a a -2a
b a b a b -- x y y x y x x y x y y x
y x x y
-++-(8)
2a ab b a b a a ab b ab b ab
++-+-+
(9)
2712135
2722- (10) b
a c abc 4
3
22- (11) （a+b ）2
+b （a ﹣b ） (12)
2
()()y y x xy x x y -⋅-- (13) 122323-+
-+- (14)
2224421816x x x x x x +++++--+
(15) 2232
1121a a a a a a -+÷-+- (16)
244
(2)24x x x x -+⋅+- (17) 2
2
()()(2)3a b a b a b a ++-+- (18) 2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭
(19) )6()3)(3(--+-a a a a (20)
02936
18(32)(12)23
+-
-+-+- 3. 计算：
()
()
2
2
2112a a -+
-
4. 已知2
310x x -+=，求
221
2x x
+
-的值。
5. 已知,a b 为实数，且()1110a b b +---=，求20052006a b -的值。
6.若
2440x y y y -+-+=，求xy 的值。
7. 已知：3232,3232
x y +-==-+，求32
43223
2x xy x y x y x y -++的值。
8. 已知：1110a a +
=+，求221
a a
+的值。
9. 已知：,x y 为实数，且113y x x -+-+p
，化简：23816y y y ---+。
10. 已知
()1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。
11．已知：24
20-=x ，求221x
x +的值。
12.解方程组
，并求
的值。
13.已知26x -与2y -互为相反数，求y
x -()1
xy -的值。
14. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数。
求：22
2
2
a b cd a b
--+的值。
15.已知224y x x =-+
-+，求y x ÷y 。
16.若
2110x y -+
+=，求20012002x y +的值。
17.已知a 是的整数部分，b 是
的小数部分．求 |a+b|+（﹣a ）3
+（b+2）
2。
18.已知b a ,为有理数，且3)323(2
b a +=-，求b a +的平方根。
19.已知0)8(652=++++-z y x ，求13+-+z y x 的值。
20.若y=
,122--+-x x 请计算y x 的值。
21.当a 取什么值时，代数式211a +取值最小，并求出这个最小值。
22. 把根号外的因式移到根号内：。