实数知识结构框图
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实数知识结构框图
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2
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0)
x a x a x a
x a x
x a a x
x a x a x a
x a x
a
⎧⎧
⎨
⎪
⎪⎩
⎨
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎩
⎧=
⎪⎪
==
⎨
⎪=
⎪⎩
⎧=
⎪
⎨
==
⎪⎩
≥
整数
有理数
分数
实数分类
正无理数
无理数
负无理数
定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根平方根表示：若，则
算术平方根：若，则的算术平方根为
定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根立方根
表示：若，则
实数叫做二次根式
二次根式
最简二次
2
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(0)
0,0)
0,0)
a a
a
a
a
a b
a b
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎧
⎨⎪
⎨
⎪
⎪⎩
⎪
⎪⎧
=≥
⎪
⎪
=
⎪
⎪=
⎪
⎪
⎪=
⎪
⎪=≥≥
⎪
⎪
=≥≥
⎪
⎪
⎪⎩
根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式重要性质
实数的性质应用