伸缩步长法拟合非圆曲线节点计算及数控编程
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
３ ）非 圆曲线数 控加 工程 序 的编制 。
１ 插补方式 的选择
采 用直 线 拟 合 非 圆 曲 线 ，一 般 数 学 处 理 比较
简单 ，但 计 算 的 坐 标 值 较 多 。常 用 的用 直 线 段 拟
合 非 圆 曲 线 的方 法 有 ：等 间距 法 、等 弦 长 法 、 等 误 差 法 和 伸 缩 步 长 法 。 采 用 圆弧 拟 合 非 圆 曲 线 ， 其 数 学处 理 比直 线 拟 合 要 复 杂 一 些 ，但 其 零 件 加 工 后 的表 面 质 量 要 好 一 些 。用 圆弧 段 拟 合 非 圆 曲 线 常用 的方 法 有 ： 曲率 圆 法 、三 点 圆法 和 相 切 圆
图 ห้องสมุดไป่ตู้ 伸 缩 步 长 法 拟 合 非 圆 曲 线原 理
已知条 件为 ：
收稿日期：２ １－０ －１ ０２ ２ ３ 基金项目：四川省人工智能重点实验 室开放基 金项 目 （０ ９ Ｙ ０ ） ２ ０ Ｒ ０ ２ 作者简介：孙祥国 （９ ３ １７ 一） ，男 ，四川绵阳人 ，讲 师 ，硕 士 ，主要 从事数控技术和机 电系统的智能控制 。
误 差 法 计 算 了非 圆 曲线 的 节 点 坐 标 ，但 其 数 学 模
合 方法 中，是一种 很 好 的拟 合 方法 。
２ 非 圆曲线的节点计算
不 失一 般性 ，设 轮廓 曲线 方程 为 ｙ ｆ ） ＝（ ，建 立 ｘ
如图 １ 所示 的 曲线示 意 图。
型 复 杂 ，同时未 对 轮廓 曲线进 行 加 工程 序 的编 制 。
摘
要 ： 伸 缩步长法是 一种以直线 拟合 曲线的方 法 ，其数学模 型简单 ，用 给定的加工误差确 定节点坐 标 ，具有 等误差拟合法的优点。文章推算了伸 缩步长法 拟合非圆曲线的数学模型 ，编写了基于 宏程序 的非圆曲线节点计算流程图和数控加工程序 ，实现 了非圆曲线的数控加工程序的编制 ， 具有较强的适用性和推广性 。 关键 词 ： 节点 ；伸 缩步长法 ；等 误差法 ；宏程序
ＡＢ— ＡＡ
３ 非 圆曲线 数控加工程序的编制
前 面推 算 出了节 点坐 标计 算 的数 学 模 型 ，可
以看 出节 点计 算 的数 学 模 型 虽然 简 单 ，但 计 算 量 比较 大 ，需 要 采 用 计 算机 辅 助编 程 来 计 算 节 点 坐 标 值 。如 果采 用 Ｂ ＳＣ或 Ｃ语 言等 高级 语 言编 程 ＡＩ 计 算 ，则编 程 比较 简单 ，但 需要 再 根 据 节 点 的坐
中图分类号 ：Ｔ ５ Ｇ６９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１ ０－０ （ ０ ｏ （ － ０ ５ ０ ９ １ ４ ２１ ） ７下） ０ ８ － ３ ０ ３ ２
Ｄ ｉ １ ． ９ ￣ Ｊ １ ｎ １ ０ －０ ． ０ ． （ ） ２ ｏ ： ９ ６｝ ． ｓ ． ０ ９ １ ４ ２ １ ７ 下 ． ７ ０ ｃ ／ ｓ ３ ２
本 文 对 如 图 ２所 示 的 轮廓 曲线 进 行 了节 点 的坐 标 计 算 ，而 且 根 据 节 点 的 坐 标 值 ，对 轮 廓 曲线 进 行 了加 工程 序 的编 制 。 非 圆 曲线 节 点 坐标 计 算 及 数
控 编程 的步 骤如 下 ：
１ ）插补方 式 的选择 ； ２ 非 圆曲线 的节 点计 算 ； ）
孙祥 国 ，杨大 志 ，赵 献丹 ，刘
明
ＳＵＮ Ｘｉ ｇ ｇ ｏ。 ｊ ＡＮＧ — ｈ１ １ ａｎ ． ｕ 。 ２Ｙ Ｄａ ｚ ｉ２ ＺＨＡＯ ａ ． ａ ． Ｉ ｉｇ ， Ｘｉｎ ｄ ｎｌ Ｌ Ｕ Ｍ ｎ ｌ
（． １ 过程装备与控制工程 四川省高校重点实验室 ，自贡 ６ ３ ０ ；２ 四川理工学院 机械工程学院 ，自贡 ６ ３ ０ ） ４ ００ ． ４ ０ ０
ｌ
４ 似 ０
伸缩 步长法拟合非 圆 曲线节点计算及数控编程
Ｎｏｄｅ ｃａｌ ｃｕｌ ｔ ｏｎｓ ｏ ｉｔ ｎｇ ｎｏｎ－ ｒ ａｉ ｆｆｔ ｉ ｃｉｃｕＩ ａｒｃｕｒ ｅ ｂ ｒ ｒ ｔ ｖ ｙ ｅｔ ａｃ ａｂｌ ｅｐ ｅｔ ｅ ｓｔ ｍ ｈｏｄ ａｎｄ Ｎ Ｃ ｏｇｒ ｐｒ ａｍ ｍ ｉ ｎｇ
０ 引言
在 数 控 加 工 中 ，经 常 会 对 一 些 非 圆 曲线 轮 廓
法 。本 文采 用伸 缩步 长法拟 合 非 圆曲线 。
伸 缩步长 法是一种 以直 线拟合 曲线的方 法，
零件 进行 加 工 。 在 只 有 直 线 或 圆弧 插 补 的数 控 系 统 中 ，一 般 采 用直 线 或 圆弧 来逼 近 非 圆轮 廓 曲线 。 这 些 直 线 或 圆弧 与原 曲线 的交 点 ，称 为 节 点 。 由 于 加 工误 差 较 小 ，用 来拟 合 的 直 线或 圆弧 数 量 比
因此 ，伸 缩 步 长 法 又 有 等误 差 拟 合 的优 点 ，即加 工 的程 序 段 最 少 。 在 采用 直 线 拟 合 非 圆 曲线 的拟
较 大 ， 因此 节 点 的 计 算 工 作 量 较 大 ，一 般 需 要 利
用 计 算机 编 程 计 算 ，再根 据 计 算 的节 点 坐 标 值 进 行数 控加 工程 序 的编 制 。在 文献 ［】 ，采 用 了 等 １中
第３ 卷 ４ 第７ 期 ２ １ — （ ） 【５ ０２ ７下 ８】
务ｌ 訇 化
曲线 的方程 ｙ ｆ ） ＝（ ； ｘ 曲线的起点坐标 Ａ（ Ｙ） ｘ ， Ａ 和终点坐标 Ｅｘ ， ； （ＥＹ） 允许 的加 工误差 ６ 。
式中 ＝ ： ， Ｄ＝ （ — Ａ ｙ－（ ） ｋ ： ÷ Ｃ ｋ Ｔｘ） Ａｆ Ｔ ｘ ＋ ｘ。
与 等误 差法 相 比 ，它 的数 学模 型 简单 ，不 需 要 采 用 迭 代 法 解 高 次 非 线 性 方 程 组 ， 同时 也 不 需 要 求 曲线 的切 线 方 程 和 曲率 半 径 。伸 缩 步 长 法 的基 本 原 理 是根 据给 定 的加工 误 差 ，来计 算 节 点坐 标值 ，
１ 插补方式 的选择
采 用直 线 拟 合 非 圆 曲 线 ，一 般 数 学 处 理 比较
简单 ，但 计 算 的 坐 标 值 较 多 。常 用 的用 直 线 段 拟
合 非 圆 曲 线 的方 法 有 ：等 间距 法 、等 弦 长 法 、 等 误 差 法 和 伸 缩 步 长 法 。 采 用 圆弧 拟 合 非 圆 曲 线 ， 其 数 学处 理 比直 线 拟 合 要 复 杂 一 些 ，但 其 零 件 加 工 后 的表 面 质 量 要 好 一 些 。用 圆弧 段 拟 合 非 圆 曲 线 常用 的方 法 有 ： 曲率 圆 法 、三 点 圆法 和 相 切 圆
图 ห้องสมุดไป่ตู้ 伸 缩 步 长 法 拟 合 非 圆 曲 线原 理
已知条 件为 ：
收稿日期：２ １－０ －１ ０２ ２ ３ 基金项目：四川省人工智能重点实验 室开放基 金项 目 （０ ９ Ｙ ０ ） ２ ０ Ｒ ０ ２ 作者简介：孙祥国 （９ ３ １７ 一） ，男 ，四川绵阳人 ，讲 师 ，硕 士 ，主要 从事数控技术和机 电系统的智能控制 。
误 差 法 计 算 了非 圆 曲线 的 节 点 坐 标 ，但 其 数 学 模
合 方法 中，是一种 很 好 的拟 合 方法 。
２ 非 圆曲线的节点计算
不 失一 般性 ，设 轮廓 曲线 方程 为 ｙ ｆ ） ＝（ ，建 立 ｘ
如图 １ 所示 的 曲线示 意 图。
型 复 杂 ，同时未 对 轮廓 曲线进 行 加 工程 序 的编 制 。
摘
要 ： 伸 缩步长法是 一种以直线 拟合 曲线的方 法 ，其数学模 型简单 ，用 给定的加工误差确 定节点坐 标 ，具有 等误差拟合法的优点。文章推算了伸 缩步长法 拟合非圆曲线的数学模型 ，编写了基于 宏程序 的非圆曲线节点计算流程图和数控加工程序 ，实现 了非圆曲线的数控加工程序的编制 ， 具有较强的适用性和推广性 。 关键 词 ： 节点 ；伸 缩步长法 ；等 误差法 ；宏程序
ＡＢ— ＡＡ
３ 非 圆曲线 数控加工程序的编制
前 面推 算 出了节 点坐 标计 算 的数 学 模 型 ，可
以看 出节 点计 算 的数 学 模 型 虽然 简 单 ，但 计 算 量 比较 大 ，需 要 采 用 计 算机 辅 助编 程 来 计 算 节 点 坐 标 值 。如 果采 用 Ｂ ＳＣ或 Ｃ语 言等 高级 语 言编 程 ＡＩ 计 算 ，则编 程 比较 简单 ，但 需要 再 根 据 节 点 的坐
中图分类号 ：Ｔ ５ Ｇ６９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１ ０－０ （ ０ ｏ （ － ０ ５ ０ ９ １ ４ ２１ ） ７下） ０ ８ － ３ ０ ３ ２
Ｄ ｉ １ ． ９ ￣ Ｊ １ ｎ １ ０ －０ ． ０ ． （ ） ２ ｏ ： ９ ６｝ ． ｓ ． ０ ９ １ ４ ２ １ ７ 下 ． ７ ０ ｃ ／ ｓ ３ ２
本 文 对 如 图 ２所 示 的 轮廓 曲线 进 行 了节 点 的坐 标 计 算 ，而 且 根 据 节 点 的 坐 标 值 ，对 轮 廓 曲线 进 行 了加 工程 序 的编 制 。 非 圆 曲线 节 点 坐标 计 算 及 数
控 编程 的步 骤如 下 ：
１ ）插补方 式 的选择 ； ２ 非 圆曲线 的节 点计 算 ； ）
孙祥 国 ，杨大 志 ，赵 献丹 ，刘
明
ＳＵＮ Ｘｉ ｇ ｇ ｏ。 ｊ ＡＮＧ — ｈ１ １ ａｎ ． ｕ 。 ２Ｙ Ｄａ ｚ ｉ２ ＺＨＡＯ ａ ． ａ ． Ｉ ｉｇ ， Ｘｉｎ ｄ ｎｌ Ｌ Ｕ Ｍ ｎ ｌ
（． １ 过程装备与控制工程 四川省高校重点实验室 ，自贡 ６ ３ ０ ；２ 四川理工学院 机械工程学院 ，自贡 ６ ３ ０ ） ４ ００ ． ４ ０ ０
ｌ
４ 似 ０
伸缩 步长法拟合非 圆 曲线节点计算及数控编程
Ｎｏｄｅ ｃａｌ ｃｕｌ ｔ ｏｎｓ ｏ ｉｔ ｎｇ ｎｏｎ－ ｒ ａｉ ｆｆｔ ｉ ｃｉｃｕＩ ａｒｃｕｒ ｅ ｂ ｒ ｒ ｔ ｖ ｙ ｅｔ ａｃ ａｂｌ ｅｐ ｅｔ ｅ ｓｔ ｍ ｈｏｄ ａｎｄ Ｎ Ｃ ｏｇｒ ｐｒ ａｍ ｍ ｉ ｎｇ
０ 引言
在 数 控 加 工 中 ，经 常 会 对 一 些 非 圆 曲线 轮 廓
法 。本 文采 用伸 缩步 长法拟 合 非 圆曲线 。
伸 缩步长 法是一种 以直 线拟合 曲线的方 法，
零件 进行 加 工 。 在 只 有 直 线 或 圆弧 插 补 的数 控 系 统 中 ，一 般 采 用直 线 或 圆弧 来逼 近 非 圆轮 廓 曲线 。 这 些 直 线 或 圆弧 与原 曲线 的交 点 ，称 为 节 点 。 由 于 加 工误 差 较 小 ，用 来拟 合 的 直 线或 圆弧 数 量 比
因此 ，伸 缩 步 长 法 又 有 等误 差 拟 合 的优 点 ，即加 工 的程 序 段 最 少 。 在 采用 直 线 拟 合 非 圆 曲线 的拟
较 大 ， 因此 节 点 的 计 算 工 作 量 较 大 ，一 般 需 要 利
用 计 算机 编 程 计 算 ，再根 据 计 算 的节 点 坐 标 值 进 行数 控加 工程 序 的编 制 。在 文献 ［】 ，采 用 了 等 １中
第３ 卷 ４ 第７ 期 ２ １ — （ ） 【５ ０２ ７下 ８】
务ｌ 訇 化
曲线 的方程 ｙ ｆ ） ＝（ ； ｘ 曲线的起点坐标 Ａ（ Ｙ） ｘ ， Ａ 和终点坐标 Ｅｘ ， ； （ＥＹ） 允许 的加 工误差 ６ 。
式中 ＝ ： ， Ｄ＝ （ — Ａ ｙ－（ ） ｋ ： ÷ Ｃ ｋ Ｔｘ） Ａｆ Ｔ ｘ ＋ ｘ。
与 等误 差法 相 比 ，它 的数 学模 型 简单 ，不 需 要 采 用 迭 代 法 解 高 次 非 线 性 方 程 组 ， 同时 也 不 需 要 求 曲线 的切 线 方 程 和 曲率 半 径 。伸 缩 步 长 法 的基 本 原 理 是根 据给 定 的加工 误 差 ，来计 算 节 点坐 标值 ，