高频电子线路实验

《高频电子线路》实验一 谐振电路与选频电路

一、LC 谐振电路

LC 谐振电路是是高频电子线路中常用的无源电路。其相关的知识内容是高频电子线路课程的重要概念。LC 谐振电路包括LC 串联谐振电路与LC 并联谐振电路两种。

（1）LC 串联谐振电路

♦谐振条件：

01

00=-

C L ωω，

LC 10=ω

♦串联谐振回路的选择性

2

2

0020

11)(11

ξω

ω

ωω+≈

-+==

Q I I

S ,ξωωωωϕarctg Q arctg -≈--=)](

[000，)2(0f

f Q ∆=ξ ♦串联回路的谐振曲线

◆串联谐振回路的参数和公式 1）谐振电流 R V I S

=0， 谐振阻抗 R Z = 2）谐振频率 LC

10=

ω，LC

f π210=

3）特性阻抗 C

L

C L =

=

=001ωωρ 4）品质因数 R

C

R

L

R

Q 000/1ωωρ

==

= 5）通频带BW 0.7

我们将由S 值从最大值下降到其2/1时，对应的频率范围定义为谐振回路的通频带BW 0.7。 0

07.0Q f BW =

◆对于串联谐振回路，当Vs恒定时，

2

2

2

2

2

2

)

(

1

)

(

)

/1

(

)

/1(

)

/1

(

)

/1(

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

-

+

=

-

+

=

-

+

=

Q

Q

C

L

R

C

C

L

R

I

C

I

V

V

S

C

当

ω

ω=时，Vc出现最大峰值。且

Q

V

V

S

C=。依据这个原理，我们可以通过实验来测量LC 串联谐振电路的Q值。

◆实验电路如下图所示：

◆实验操作步骤：1）将函数发生器打开，调出频率f=10MHz、输出电压100mV的正弦波信号，作为Vs加入到LC串联谐振电路上。2）用示波器观察Vs和V1、V2的波形。测量其电压大小。3）改变正弦波信号频率的f，同时观察电容电压V2出现峰值时为串联谐振发生。4）记录测量数据，计算Q值大小。5）依据计算的Q值，计算电感中电阻R的大小。

表1 LC串联谐振电路实测数据

谐振频率f(MHz) 谐振时的Vs(mV) 谐振时的V

2

(mV) 谐振时的V

1

(mV)

◆计算结果：

品质因数Q

特性阻抗ρ谐振电阻R 谐振频率f(MHz)

（2）LC并联谐振电路

LC并联谐振电路在信号频率等于谐振频率时发生并联谐振。谐振时电路将呈现出高电阻状态。

◆并联谐振回路的频率选择性

2

2

2

1

1

)

(

1

1

ξ

ω

ω

ω

ω+

≈

-

+

=

=

p

p

p

p Q

V

V

S

LC

p

1

≈

ω为并联谐角频率，

p

V为并联谐振时的电压。

◆LC并联谐振回路的谐振曲线、特性阻抗等与LC串联谐振回路类同。

◆LC并联谐振回路的Q值

R

C

R

L

R

Q p

p

p

ω

ω

ρ/1

=

=

=，R为电感的串联电阻。

另外

ρ

p

p

R

Q=，

p

R为LC并联谐振回路的谐振阻抗。

◆对于LC并联谐振回路，当Ig恒定时，

2

2

2

1

)

(

1

ξ

ω

ω

ω

ω+

≈

-

+

=

=

=p

p

p

p

p

p

P

p

g

p

g

R

Q

R

R

V

V

R

I

VR

I

V

，

当

p

ω

ω=时，V出现最大峰值。

ρ

p

p

R

Q=依据这个原理，我们可以通过实验来测量LC并联谐振电路的Q值。

◆实验电路如下图所示：

电路工作于甲类放大器状态。LC并联谐振电路由恒流源激励。当发生谐振时，

1

V将出