哈工大-传热学虚拟仿真实验报告

哈工大-传热学虚拟仿真实验报告

Harbin Institute of Technology

传热学虚拟仿真实验报告

院系：能源科学与工程学院

班级：设计者：

学号：

指导教师：董士奎

设计时间：2016.11.7

传热学虚拟仿真实验报告

1 应用背景

数值热分析在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、以及日用家电等各个领域都有广泛的应用。

2 二维导热温度场的数值模拟

2.1 二维稳态导热实例

假设一用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面如图2.1所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。

图2.1一用砖砌成的长方形截面的冷空气通道截面

2.2二维数值模拟

基于模型的对称性，简化为如图所示的四分之一模

型。

图2.2 二维数值模拟

2.3 建立离散方程

此时对于内部节点，如图2.3：

,1,,1,,,1,,1=∆

∆

-

+∆∆-+∆∆-+∆∆--++-x y

t t x y

t t y x

t t y x

t t j

t j i j

t j i j

t j i j

t j i λ

λ

λ

λ

对于平直边界上的节点，如图2.4：

2

22,,1,,1,,,1=∆+Φ∆∆+∆∆-+∆∆-+∆∆-•

-+-w j i j t j i j t j i j

t j i yq y x x y t t x y t t y x

t t λλλ

对于外部和内部角点，如图2.5：

2

43220

2422,,,1,1,,1,,,1,,1,,,1=∆+∆+Φ∆∆+∆∆-+∆∆-+∆∆-+∆∆-=∆+∆+Φ∆∆+∆∆-+∆∆-•+-+-•--w n m n m n m n m n m n m n m n m n m w n m n m n m n m n m q y x y x y x t t x y t t x y t t y x t t q y

x y x x y t t y x t t λλλλλλ

图2.3 内部节点 图2.4 平直边界上的节点 图2.5 内部角点和外部角点 对于对称边界(绝热边界)，如图2.6：

,1,,1

,,,1,,1=∆∆-+∆∆-+∆∆-+∆∆--++-x y

t t x y

t t y x

t t y x

t t j

t j i j

t j i j

t j i j

t j i λ

λ

λ

λ

图

2.6 对称边界(绝热边界)

图2.7 建立离散方程

此时显示格式、隐式格式依次为，如图2.7：

2.4 C++程序

2

11

111121

1122x t t t a t t x t t t a t t i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n ∆+-=∆-∆+-=∆-+-++++-++ττ

2.4.1程序流程图如下图2.8所示

图2.8程序流程图

2.4.2程序各变量含义如下图2.9所示

n_L1, n_L2, n_L3, n_L4, n_thick1, n_thick2分别为对应边的网格数。

2.4.3程序

#include

#include

int main()

{

float L1,L2,L3,L4,thick1,thick2; /* L1 外矩形宽，L2外矩形长，L3内矩形宽，L4内矩形长，thick1宽度方向厚度，thick1长度方向厚度*/

int n_L1,n_L2,n_L3,n_L4,n_thick1,n_thick2; /*各边网格数*/

int i,j,n,number; /*n迭代次数*/

double eps=5.0e-6;

float delt_y1,delt_y2,delt_x1,delt_x2;

float cond,conv_out,conv_in,tout,tin; /* cond 导热系数conv_out 外部对流换热系数conv_in 内部对流换热系数tout 外部环境温度tin 内部环境温度*/

/*输入几何信息*/

printf("请输入L1:");

scanf("%f", &L1);

printf("请输入L2:");

scanf("%f", &L2);

printf("请输入L3:");

scanf("%f", &L3);

printf("请输入L4:");

scanf("%f", &L4);

/*输入网格信息*/

printf("请输入边L1网格数(<100):");

scanf("%d", &n_L1);

printf("请输入边L2网格数(<100):");

scanf("%d", &n_L2);

printf("请输入边L3网格数(<100):");

scanf("%d", &n_L3);

printf("请输入边L4网格数(<100):");

scanf("%d", &n_L4);

/*输入边界条件*/

printf("请输入材料导热系数（W/(m·K）:"); scanf("%f", &cond);