高考复数专题及答案 百度文库

一、复数选择题

1．复数2

1i

=+（ ） A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i +

2．在复平面内，复数534i

i

-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55⎛⎫-

⎪⎝

⎭ D ．43,55⎛⎫

-

⎪⎝⎭

3．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0

D ．1-

4．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）

A ．5

B

C ．

D ．5i

5．

))

5

5

11--

+＝（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

6．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）

A

．1

B ．i

C i

D i

7．若复数z 满足421i

z i

+=+，则z =（ ） A ．13i + B ．13i -

C ．3i +

D ．3i -

8．若

1m i

i

+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．

A ．1-

B ．0

C ．1

D

9．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1

z

z =+（ ） A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i -

10．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z 的实部为

，则z 为（ ）

A ．1

B

C ．2

D ．4

11．若复数()4

1i 34i

z +=

+，则z =（ ）

A ．

4

5

B ．

35

C ．

25

D ．

5

12．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3

π而得到.则21

arg()2z z -的值为（ ）

A ．

6

π

B ．

3

π C ．23π

D ．

43

π 13．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+

D ．1i --

14．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且2a i

b i i

+=+，则复数a bi -的模等于（ ）

A B

C D

15．若复数11i

z i

，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0

B ．

12

C ．1

D ．2

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=

-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1-

18．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

19．已知复数1cos 2sin 22

2z i π

πθθθ⎛⎫=++-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．

1

z 的实部为12

- 20．复数z 满足

233232i

z i i

+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）

A ．z 的实部为3-

B ．z 的虚部为2

C ．32z i =-

D ．||z =

21．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

22．已知i 为虚数单位，复数322i

z i

+=

-，则以下真命题的是（ ）

A ．z 的共轭复数为4755

i - B ．z 的虚部为

75

i C ．3z =

D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

23．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z

w z

=，则下列结论正确的有（ ）

A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限

B ．1w =

C ．w 的实部为12

-

D ．w

24．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

25．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 26．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭

复数

C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==

D ．任何纯虚数的平方都是负实数 27．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若22

12

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅ D ．12z z =

的充要条件是12=z z

29．设(

)(

)

2

2

25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方