乘法数字谜

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乘除法数字谜(一)(含详细解析)

乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【关键词】走美杯,四年级,初赛,第12题,五年级,初赛,第11题
【解析】由 知,“美”不为1,且“美”ד妙”<10,如果“美”为2,根据“美”ד学”的个位数为“妙”,那么“妙”为偶数,即为4,推出“学”为7,又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”,可知“数”为9,所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数,所以“客”是人于0小于3的偶数,只能是2,并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位,且是奇数,所以“上” 1,并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中,每个 各代表一个数字,则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯,4年级,初赛,8题
【解析】先确定商首位是8,再估量出除数首位是5,确定商的末位1,得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中,商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ,另外第三个部分积的首位只能为9,所以“学”只能为3.由于3个部分积都是四位数,而且第三个部分积的首位为9,所以它比其它两个部分积要大,从而“学”比“而”和“杯”都大,所以“而”和“杯”只能分别为1和2,这样“学而思杯”就可能为3102或3201.分别进行检验,发现 ,与算式不相符,而 符合,所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1.

乘法数字谜解题小技巧

乘法数字谜解题小技巧

含有三个已知条件的两步应用题(二)一: 含有三个已知条件的两步应用题教学目标1.使学生理解此类应用题的数量关系,掌握两步应用题的结构和解题思路. 2.训练举一反三的灵活解答应用题的能力.教学重点掌握两步应用题的结构和解题思路.教学难点分析和理解求比两个数的和多几的数的数量关系和找中间问题.教学过程一、复习准备. 1.老师谈话:我们曾经学习过十一种用一步解答的应用题,它们都是我们继续学习的基础.现在,我给同学们摆出一道应用题中的两个条件,请你根据老师给出的条件,设计一个问题,使它成为一道完整的题. 2.根据条件、设计问题,并解答出来.学校买来24个乒乓球, 6个篮球,____?①学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的乒乓球比篮球多多少个?解答:24-6=18 ②学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的篮球比乒乓球少多少个?解答:24-6=18 ③学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来乒乓球和篮球一共有多少个?解答:24+6=30 ④学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的乒乓球是篮球的多少倍?解答:24÷6=4 同学们问题设计得好,解答得也准确,今天,我们继续学习应用题.二、学习新课. 1.教学例1.例1:同学们做黄花25朵,做紫花18朵,做的红花比黄花和紫花的总数少3朵.做了多少朵红花?读题:指一名同学读,其他人默读.要求学生找出已知条件和要求问题.已知条件中的“红花比黄花和紫花中的总数少3朵”你是怎样理解的?指名回答.提问:要想求出红花做了多少朵,必须先求出什么?为什么?问:我们先求总数,那么,这一步的小标题怎样写?第二步就是要求的问题了,小标题是:做了多少朵红花?尝试解答:学生在作业本上试着解答,教师巡视,找一名较好的学生板演.①做黄花和紫花一共多少朵? 25+18=43 ②做了多少朵红花? 40-3=40 答:做了40朵红花.订正:先让板演学生讲一讲每一步算式的意思.可以让有问题的学生说说错在哪里,这时,可以请理解的同学帮助启发讲解.提问巩固:为什么第一步必须先求出黄花和紫花的总数? 2.变式一:如果例1中其它条件不变,只是把第三个条件变成:“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵,”仍然求做了多少朵红花?该怎样解答?读题,说说已知什么?求什么?分组讨论:要想求出有红花多少朵,第一步必须先求什么?第二步怎样求出红花多少朵?学生自己解答后,集体订正.①25+18=43 ②43+3=46 答:红花有46朵.问:第二步为什么要加 3? 3.变式二:把例1中第三个条件变为“红花是黄花和紫花总数的3倍”又该怎样求红花的朵数?想一想:要想求出红花的朵数,第一步要先求出什么?第二步怎样求出红花的朵数?老师画出线段图,要求学生看着线段图独立解答.找一名同学板演.①25+18=43 ②43×3=129 答:红花有129朵.订正,指名讲讲每步算式的意义.三、师生共同做课堂小结.老师指着板书提问:这三道应用题,在解答过程中有什么相同处?不同处?为什么要想求出红花的朵数,就必须先求出黄花和紫花的总数?四、课堂练习. 1.认真审题,列式计算.要求第1小题写出小标题.同学们跳绳.小华跳 75下,小明跳 85下.小青比小华和小明跳的总数少30下,小青跳了多少下?畜牧场养山羊120只,养奶羊410只.养绵羊的只数是山羊和奶羊总只数的4倍.养绵羊多少只? 2.独立完成下面的题.学校组织绘画大赛,一年级有8名同学获奖,二年级有12名同学获奖,三年级获奖人数比一、二年级获奖人数总和还多2人,三年级有多少名同学获奖?请改变第三个已知条件,并解答出来.板书设计教案点评:一步应用题是两步应用题的基础,因此,在复习准备阶段,设计了老师确定已知条件,学生自己给自己设问并解答的练习,一步应用题学生不感到困难,所以回答问题的积极性很高.重温了一步应用题的有关数量关系,也为新课做好了铺垫.在学习新课的过程中,注意了调动学生参与的积极性,发挥了主体作用.老师给予适时点拨,如在学生讨论前,教师明确提出要思考和探索的问题,以及在关键处提出设疑:如要求红花有多少朵,为什么必须先求出黄花和紫花的总数等等.放手让学生去尝试解答.通过变式不仅可以使学生更加深入地理解数量关系,认识两步应用题的结构,而且也培养了学生举一反三灵活地解答应用题的能力.探究活动智力闯关活动目的 1.使学生进一步熟悉两步应用题的结构和解题步骤.2.通过小组合作培养学生协作精神.活动准备教师结合自己本班情况及本节课所学内容设计几组难易程度相当的应用题.活动过程 1.全班分为若干组进行比赛.原则上每组每人一道独力完成,组内检查. 2.答对一道题,算闯过一关,每组合作闯关.先到达关底的小组为胜.二 : 含有三个已知条件的两步应用题教学目标 1.使学生理解此类应用题的数量关系,掌握两步应用题的结构和解题思路. 2.训练举一反三的灵活解答应用题的能力.教学重点掌握两步应用题的结构和解题思路.教学难点分析和理解求比两个数的和多几的数的数量关系和找中间问题.教学过程一、复习准备. 1.老师谈话:我们曾经学习过十一种用一步解答的应用题,它们都是我们继续学习的基础.现在,我给同学们摆出一道应用题中的两个条件,请你根据老师给出的条件,设计一个问题,使它成为一道完整的题. 2.根据条件、设计问题,并解答出来.学校买来24个乒乓球, 6个篮球,____?①学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的乒乓球比篮球多多少个?解答:24-6=18 ②学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的篮球比乒乓球少多少个?解答:24-6=18 ③学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来乒乓球和篮球一共有多少个?解答:24+6=30 ④学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的乒乓球是篮球的多少倍?解答:24÷6=4 同学们问题设计得好,解答得也准确,今天,我们继续学习应用题.二、学习新课. 1.教学例1.例1:同学们做黄花25朵,做紫花18朵,做的红花比黄花和紫花的总数少3朵.做了多少朵红花?读题:指一名同学读,其他人默读.要求学生找出已知条件和要求问题.已知条件中的“红花比黄花和紫花中的总数少3朵”你是怎样理解的?指名回答.提问:要想求出红花做了多少朵,必须先求出什么?为什么?问:我们先求总数,那么,这一步的小标题怎样写?第二步就是要求的问题了,小标题是:做了多少朵红花?尝试解答:学生在作业本上试着解答,教师巡视,找一名较好的学生板演.①做黄花和紫花一共多少朵? 25+18=43 ②做了多少朵红花? 40-3=40 答:做了40朵红花.订正:先让板演学生讲一讲每一步算式的意思.可以让有问题的学生说说错在哪里,这时,可以请理解的同学帮助启发讲解.提问巩固:为什么第一步必须先求出黄花和紫花的总数? 2.变式一:如果例1中其它条件不变,只是把第三个条件变成:“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵,”仍然求做了多少朵红花?该怎样解答?读题,说说已知什么?求什么?分组讨论:要想求出有红花多少朵,第一步必须先求什么?第二步怎样求出红花多少朵?学生自己解答后,集体订正.①25+18=43 ②43+3=46 答:红花有46朵.问:第二步为什么要加 3? 3.变式二:把例1中第三个条件变为“红花是黄花和紫花总数的3倍”又该怎样求红花的朵数?想一想:要想求出红花的朵数,第一步要先求出什么?第二步怎样求出红花的朵数?老师画出线段图,要求学生看着线段图独立解答.找一名同学板演.①25+18=43 ②43×3=129 答:红花有129朵.订三、师生共同做课堂小结.老师指着板书提问:这三道应用题,在解答过程中有什么相同处?不同处?为什么要想求出红花的朵数,就必须先求出黄花和紫花的总数?四、课堂练习. 1.认真审题,列式计算.要求第1小题写出小标题.同学们跳绳.小华跳 75下,小明跳 85下.小青比小华和小明跳的总数少30下,小青跳了多少下?畜牧场养山羊120只,养奶羊410只.养绵羊的只数是山羊和奶羊总只数的4倍.养绵羊多少只? 2.独立完成下面的题.学校组织绘画大赛,一年级有8名同学获奖,二年级有12名同学获奖,三年级获奖人数比一、二年级获奖人数总和还多2人,三年级有多少名同学获奖?请改变第三个已知条件,并解答出来.板书设计教案点评:一步应用题是两步应用题的基础,因此,在复习准备阶段,设计了老师确定已知条件,学生自己给自己设问并解答的练习,一步应用题学生不感到困难,所以回答问题的积极性很高.重温了一步应用题的有关数量关系,也为新课做好了铺垫.在学习新课的过程中,注意了调动学生参与的积极性,发挥了主体作用.老师给予适时点拨,如在学生讨论前,教师明确提出要思考和探索的问题,以及在关键处提出设疑:如要求红花有多少朵,为什么必须先求出黄花和紫花的总数等等.放手让学生去尝试解答.通过变式不仅可以使学生更加深入地理解数量关系,认识两步应用题的结构,而且也培养了学生举一反三灵活地解答应用题的能力.探究活动智力闯关活动目的 1.使学生进一步熟悉两步应用题的结构和解题步骤. 2.通过小组合作培养学生协作精神.活动准备教师结合自己本班情况及本节课所学内容设计几组难易程度相当的应用题.活动过程 1.全班分为若干组进行比赛.原则上每组每人一道独力完成,组内检查. 2.答对一道题,算闯过一关,每组合作闯关.先到达关底的小组为胜.正,指名讲讲每步算式的意义.三 : 含有两个已知条件的两步应用题教学目标1.初步认识有两个已知条件应用题的结构特点. 2.通过线段图,理解应用题中的数量关系. 3.使学生初步掌握分析两步应用题的方法并学会正确解答. 4.培养学生观察、比较和分析的能力.教学重点理解数量之间的关系,学会正确列式计算.教学难点通过分析数量关系,准确找出间接问题.教具投影仪、直尺、小黑板等.教学过程一、复习铺垫. 1.师生共做拍手游戏.师拍3下掌.要求学生比老师少拍2下.问:你们拍了几下?师生共拍几下?师拍了3下掌.要求学生比老师多拍2下.问:你们拍几下?师生共拍几下?师拍3下掌.要求学生拍的下数是老师的2倍.问:你们拍几下?师生共拍几下?又问:要知道师生共拍几下,必须知道哪两个条件?2.补充问题:饲养小组养黑兔10只,白兔16只,一共养多少只兔子?列式计算:饲养小组养黑兔10只,养的白兔比黑兔多6只,养白兔多少只?回答问题:以上二题中有几个已知条件?列式是几步计算的?根据以上两题的意思,老师编了这样一道题.用小黑板出示例3.例3:饲养小组养了10只黑兔,养的白兔比黑兔多6只,饲养小组一共养多少只兔?提问:观察例3和上面的两道题,说说它们有什么相同点?问:有什么不同点?老师导入新课:问题改变了,解题方法会怎样呢?我们这节课就来研究这个问题.二、学习新课. 1.画线段图理解题意.要求学生认真读题,找出已知条件和问题.学生回答,老师同时画线段图.提问:从这个条件中,你知道了什么?多请几位同学说一说.提问:图中的哪一部分表示的是所求的问题:饲养小组共养了多少只兔子? 2.分析数量关系,列式计算.提问:白兔只数不知道,你能直接求出一共养多少只兔吗?那么,你有什么办法来解答这道题呢?问:要想求一共养多少只,应该怎样想?问:要想求一共养兔多少只,先求什么?再求什么?怎样列式? 10+6=16 这道题解答完了吗?还应怎样列式? 10+16=26 问:10只黑兔这个条件,列式时用了几次?多找几位同学到前面指一指,图中的哪一部分,表示的是题中的哪个数量.请同学们打开书,回答书上问题,根据已知条件,能直接算出一共养多少只兔吗?要先求什么? 3.改变条件,培养能力.把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”请同学们审题,找出已知条件和问题.问:这道题有几个已知条件?几个问题?现在没有出现线段图,同桌两位同学讨论一下:要求一共养多少只兔,应该怎样想?学生分析后老师提问:这道题要先求什么?再求什么?多找几位同学说一说自己的想法后,请大家独立列式,然后订正.把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的 3倍.这道题,小组的同学共同完成.先找出这道题的已知条件和所求问题,然后互相说一说自己是怎样想的,先求什么,再求什么?然后独立列式解答.白兔的只数:10×3=30 共养多少只:30+10=40 答:饲养小组共养兔40只. 4.启发对比.老师说:今天学的应用题还有什么问题吗?如果你们没有问题,老师要提个问题考考大家:为什么都是两个条件,一个问题,有的题用一步解答,而有的用两步解答?三、归纳小结.在解答今天学习的两步应用题时,一定要注意找准中间的问题.同时,要认真审题,分析.如果问题所需要的两个条件题目中直接给了,就用一步来计算,如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给,就要先求出中间问题,再求最后的问题,所以用两步计算.四、综合练习,巩固新知. 1.下面各题用几步解答?说说为什么?学校里有12盆月季,米兰比月季少3盆,月季和米兰共多少盆?学校有12盆月季,9盆米兰,月季和米兰共多少盆? 2.改变问题,变成两步计算的题.小梅和小方踢毽子,小梅踢了42下,小方比小梅少踢8下,小梅踢多少下? 3.改变一个条件后,变成两步计算的应用题.小卖店有35本方格本,有47本作文本,小卖店共有多少个本?4.看图编题:教学设计略教案点评:本节课的两步应用题,是本单元的一个重点,也是一个难点,因为它的结构特点是:两个条件,一个问题,很容易和一步完成的应用题相混淆,所以在课堂教学设计上,注意了从一步应用题引入,通过改变题中的条件,引起学生注意.意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的,做题时,需要认真审题,理解题意.在学习新课部分,首先通过线段图指导学生,理解数量关系,在此基础上列式计算,又通过改变题中的条件,将例题扩展到其它情况,启发学生举一反三,发展学生的思维.培养学生灵活地运用解题方法,在巩固练习中,与一步题相比较,会更加清楚两步应用题的结构及解答关键.四 : 含有三个已知条件的两步应用题教学目的 1.学生通过观察、探究、研讨等活动,使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构,并学会分析解答此种应用题,并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构,掌握该应用题的分析方法,并会分步列式解答.⒉初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力,提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力.⒊渗透数学来自于生活实践的思想,培养学生初步的数学应用意识和实践能力.教学重点理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系.教学难点正确找到中间问题.教具、学具准备多媒体课件:两步应用题,每学生各准备一条红、黄、紫色纸条.教学过程铺垫孕伏.准备题:商店有红气球8个,花气球的个数是红气球的3倍.花气球有多少个?解题思路:根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准,花气球的个数有3个红气球那么多,所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24.创设情景,提出问题.⒈教师描述情景. 10月1日是国庆节,商店用三种颜色的气球装点购物大厅,有黄色、红色、花色的.其中黄色的气球有17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍.⒉根据提供的信息,学生编数学问题.可能出现以下问题.商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍,花气球多少个?商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍,三种气球一共多少个?……三、自主探索,研究问题1.学习例2.学生读题,读后回答已知条件和问题分别是什么?独立试算,遇到问题小组内讨论解决.学生汇报交流,集体研讨辩论,学生可能会用彩色纸条的方法来分析这道题,也可能用语言叙述.具体的思维过程可能是:方法1:根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8,再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24.方法2:要想求花气球多少个,根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个,红气球的个数未知,根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数:17—9=8,再求花气球的个数:8×3=24.教师小结:教师边口述题意,边演示课件:两步应用题依次显示线段图,结合线段图重点说明这道题的分析解答方法,并揭示课题.使学生明确:要想求花气球有多少个,必须知道它和谁有关系,结合第三个已知条件,知道了花气球的个数和红气球有直接关系,但红气球的个数题目里没有直接给,结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系,而黄气球的个数是已知的,所以第一步先求出红气球的个数,那么花气球的个数也就随之解答出来了.即:8×3=24.这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题.小组分别说一说解题思路.改编例题,求异拓展.⒈改编例题,合作解答.把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答?把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个,花气球是红气球的多少倍”该怎样解答?第题的解题思路:要想求花气球多少个,根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个,红气球的个数未知,根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数:17—9=8,再求花气球的个数:8+5=13.第题的解题过程:要想求花气球是红气球的多少倍,必须知道花气球多少个,红气球多少个,题中已知花气球48个,红气球的个数未知,根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数:17—9=8,再求花气球是红气球的多少倍:48÷8=6. 2.比较归纳,揭示规律.师问:今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么?你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么?教师小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,然后再解答.运用知识,解决问题. 1.基本题:教科书第78页“做一做”的题目.小青家养鸭14只,养鸡的只数是鸭的5倍,养的鹅比鸡少45只.小青家养鹅多少只?一棵红果树高5米,一棵白杨树的高度是红果树的3倍.一棵擎天树高75米.擎天树比白杨树高多少米?⒉课中游戏. 3.课堂作业.三只大象用鼻子运木材.第一只运900千克,第二只运的比第一只少100千克,第三只运的比第二只多45千克.第三只象运了多少千克?工程队修铁路,第一天修了35米,第二天修的是第一天的2倍,第三天修的比第二天多20米.第三天修了多少米?菜店运来15筐葱头,运来马铃薯的筐数是葱头的3倍.还运来9筐胡萝卜.运来的马铃薯是胡萝卜的几倍? 4.课外实践作业:观察和调查自己身边的一些事物,应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题,并解答出来.质疑问难,总结归纳.让学生谈谈这节课的收获及注意的问题.板书设计。

三上第三讲 乘法数字谜

三上第三讲 乘法数字谜

第三讲乘法数字迷智慧导学数字谜是一种有趣的数学问题,它利用运算法则和推理,通过观察、判断、推理、尝试等方法填写出算式中缺少的数。

解决乘法竖式的数字迷问题,关键是通过观察、分析,找出解题的“突破口”。

题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。

分析时应做到:1.认真分析算式中数的关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.数字谜解出后,要验算一遍。

思路点拨例1:【解】再观察乘数的百位乘一位数,结果要接近52,因此,一位数只能是8,并且百位应该是6。

最后根据个位和百位的情况,推出十位上的数。

通过观察,个位上4乘□得数末尾是2,想口诀,“三四十二”和“四八三十二”,□里可以填3或8。

45例2: 下式中,“我们爱数学”分别代表的是哪些数?【解】快乐演练1. 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。

2. 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。

3. 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。

从个位想起,“学”乘3得数的个位是1,所以“学”是7。

十位上“数”乘3再加个位进的2,得数末尾是7,因此“数”是5…… 相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

我=(4)们=(2)爱=(8)数=(5)学=(7)×3296 4.求当它们各代表什么数字时,能够使算式成立?(1)(2)5.下面图形各代表什么数,试着填一填。

6.下面汉字各代表什么数,试着填一填。

我的收获数=( ) 乐=( ) 学=( ) 部=( ) 俱=( ) 数=( ) 充=( ) 学=( ) 习=( ) 补=( ) 题=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( ) △=( ) ○=( ) ☆=( )。

小学奥数教程:乘除法数字谜(二)全国通用(含答案)

小学奥数教程:乘除法数字谜(二)全国通用(含答案)
【答案】159
【例 12】一个六位数 ,如果满足 ,则称 为“迎春数”(如 ,则 就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和.
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度】4星【题型】填空
【解析】方法一:显然, 不小于4,原等式变形为
化简得 ,当 时, ,于是 为 .同理. ,6,7,8,9,可以得到 为 , , , , .
①若“ ”=3,则盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷3的商出现循环,且周期为3,这样就出现重复数字,
因此“ ”≠3。
②若“ ”=9,因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷9=盼×(111111111÷9)=盼×12345679
若“盼”=1,则“开放的中国盼奥运”=12345679×1=12345679,“盼”=6,前后矛盾,所以“盼”≠1。
【答案】
【例 6】“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】3星【题型】填空
1【解析】好好好=好×111=好×3×37,100以内37的倍数只有37和74,所以“迎杯”或“春杯”中必有1个是37或74,判断出“杯”是7或4。若杯=7,则好=9,999/37=27,所以,迎+春+杯+好=3+2+7+9=21若杯=4,则好=6,666/74=9,不是两位数,不符合题意。迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
【关键词】希望杯,4年级,初赛,20题
【解析】赛×赛的个位是9,赛=3或7,赛=3,小学希望杯赛=333333,不合题意,舍去;故赛=7,小学希望杯赛=99999母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A和E各代表什么数字?

乘除法数字谜(一)

乘除法数字谜(一)

第一讲乘除法数字谜(一)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形?分析:图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。

因此图中共有18+10+4=32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形?分析:为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。

(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6+3+4+1=14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形,多少个三角形?4.下面图中共有多少个三角形?第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法,在解数学题时人们也常常使用它,下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

乘除法数字谜(一)

乘除法数字谜(一)

5-1-2-2.乘除法数字谜(一)教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2.数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3.解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意:⑴数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字;⑵要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字;⑷数字谜解出之后,最好验算一遍.例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】1995年,第5届,华杯赛,初赛,第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数,因而最大是95.95÷5=19,所以题中的算式实际上是所以,所填四个数字之和便是1+9+9+5=24【答案】24【例2】下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.⨯=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】第六届,走美杯,四年级,初赛,第12题,五年级,初赛,第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知,“美”不为1,且“美”ד妙”<10,如果“美”为2,根据“美”ד学”的个位数为“妙”,那么“妙”为偶数,即为4,推出“学”为7,又由“美”+“学”=“数”,可知“数”为9,所以=美妙数学2497。

小学奥数:乘除法数字谜(一).专项练习

小学奥数:乘除法数字谜(一).专项练习

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?5×【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.⨯=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜(一)【例 3】 北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。

巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。

相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

“天然居”表示成三位数是_______。

×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?【例 5】 下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是?【例 6】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园= .423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】在右边的乘法算式中,字母A、B和C分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字.求A、B和C分别代表什么数字?941A B CA B C⨯【例 8】在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是.【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。

奥数精编训练-乘除法数字谜(一)-精编

奥数精编训练-乘除法数字谜(一)-精编

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?5×【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.⨯=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜(一)【例 3】 北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。

巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。

相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

“天然居”表示成三位数是_______。

×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?【例 5】 下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是?【例 6】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园= .423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】 在右边的乘法算式中,字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字.求A 、B 和C 分别代表什么数字?941A B C AB C ⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是 .【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。

小学数学竞赛:乘除法数字谜(一).学生版解题技巧 培优 易错 难

小学数学竞赛:乘除法数字谜(一).学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 22】如下图所示的算式中,除数是( ),商是( )。
【例 8】在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是.
【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。乘积等于。
【例 10】如图,请在右图每个方框中填入一个数字,使乘法竖式成立。
【例 11】在下面的乘法算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字.则 , 表示的五位数是.
【例 2】下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字. , 。 ___________
【例 3】北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。
【例 19】在右图的每个方框中填入一个数字,使得除法算式成立.则被除数应是___________.
【例 20】在方框பைடு நூலகம்填入适当的数字,使得除法竖式成立.已知商为奇数,那么除数为:
【例 21】右图是一个分数等式:等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9,不同的汉字代表不同的数字,如果“北”和“京”分别代表1和9,请写出“奥运会”所代表的所有三位整数,并且说明理由。
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.
2.数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.
3.解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意:
⑴数字谜中的文字,字母或其它符号,只取 中的某个数字;

乘除法数字谜(一)

乘除法数字谜(一)

第一讲乘除法数字谜(一)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形?分析:图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。

因此图中共有18+10+4=32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形?分析:为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。

(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6+3+4+1=14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形,多少个三角形?4.下面图中共有多少个三角形?第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法,在解数学题时人们也常常使用它,下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

小学数学 乘法数字谜 带答案

小学数学 乘法数字谜 带答案

练习3
在下列竖式的方框内填入合适的数字,使竖式成立。
3 7 × 2 5
1 8 5 7 4 9 2 5
3 7 ×5 3 7 ×
练习4
在下列竖式的方框内填入合适的数字,使竖式成立。
1 3 × 5 9
1 1 7 6 5 7 6 7
1 3 ×9 1 3 ×
准备题5
424
441125
准备题6
=117 =999999 =111111111
智=1,数=7
准备题7
在横线上填入正确答案。
0
5
总结:任何数与5相乘,积的个位数字是0或5。
准备题8
在横线上填入正确答案。
5
例4
在下列竖式的方框内填入合适的数字,使竖式成立。
1 9 3
×
4 7
1 3 5 1 7 7 2 9 0 7 1
十位:▢×7+2 尾数是5 ▢=9
13 ×7
13 ×4
练习7
在下列竖式的方框内填入合适的数字,使竖式成立。
3 5 6
× 2 5
1 7 8 0 7 1 2
56 ×5
① A×5=1▢ A=2/3
② 6×B 尾数是2
B=2/7
56 × 分析得:B=2,A=3
8 9 0 0
练习8
在下列竖式的方框内填入合适的数字,使竖式成立。
2 7 5
× 3 6 1 6 5 0
5×A 尾数是2 7×A+▢
1
2
8 4 9 1
练习2
在下列竖式的方框内填入合适的数字,使竖式成立。
5 4 6
×
3
11
1 6 3 8
准备题3
在横线上填入合适的数字,使等式成立。

【小学奥数精编】乘除法数字谜(一).学生版

【小学奥数精编】乘除法数字谜(一).学生版

5-1-2-2.乘除法数字谜(一)教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2.数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3.解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意:⑴数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字;⑵要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字;⑷数字谜解出之后,最好验算一遍.例题精讲模块一、乘法数字谜【例 1】下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?5×【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.⨯=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。

巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。

相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

“天然居”表示成三位数是_______。

×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?【例 5】 下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是?【例 6】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园= .423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】 在右边的乘法算式中,字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字.求A 、B 和C 分别代表什么数字?941A B CA B C⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是 .【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。

小学奥数教程-.乘除法数字谜(一).教师版 (61) 全国通用(含答案)

小学奥数教程-.乘除法数字谜(一).教师版 (61)  全国通用(含答案)

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字;⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?5×【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛,初赛,第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数,因而最大是95.95÷5=19,所以题中的算式实际上是59915×所以,所填四个数字之和便是1+9+9+5=24 【答案】24例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜(一)【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.⨯=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯,四年级,初赛,第12题,五年级,初赛,第11题【解析】 由⨯=美妙数学数数妙知,“美”不为1,且“美”ד妙”<10,如果“美”为2,根据“美”ד学”的个位数为“妙”,那么“妙”为偶数,即为4,推出“学”为7,又由 “美”+“学”=“数”,可知“数”为9,所以=美妙数学2497。

小学奥数5-1-2-2 乘除法数字谜(一).专项练习及答案解析

小学奥数5-1-2-2 乘除法数字谜(一).专项练习及答案解析
因此这个乘法算式是53×72=3816,故这个算式的乘积是3816。
【答案】3816
【例 6】右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园=.
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】走美杯,3年级,决赛,第5题,10分
【解析】从式中可以看出“花” “学”的乘积末位为零,故“花”与“学”之中必有一个为数字 或 ,当“学”是 时,由下面一列中的“学”、“ ”,“好”,知“好”为“ ”或“ ”,则“数”取 中的任何一个数字也不行,同样地“学”也不是 ,而“花”不能是 ,所以“花”为数字 ,则可以逆向计算出:美妙数学 .故“美” ,“妙” ,“数” “学” .再看下面的加法:“数” “好”且进 位,可知必有进位且“好” ,于是“真” ,所以再次逆推“园” .符合题意,假设成立,故,美 妙 数 学 花 园 .
②若 , 为偶数.从算式的千位看,由于 ,由于不能进位,所以7加几也不能等于1.所以时是无解的.
(2)当 时,从百位看, 的个位数字必是9,十位数字必是0,那么 .此时 .
【答案】301
【例 14】如图所示的乘法竖式中,“学而思杯”分别代表0~9中的一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么“学而思杯”代表的数字分别为________
【关键词】学而思杯,5年级,第13题
1【解析】 ,
【答案】 ,
【例 12】如图,请在右图每个方框中填入一个不是8的数字,使乘法竖式成立。
【考点】乘法数字谜【难度】4星【题型】填空
【关键词】走美杯,四年级,第11题
1【解析】
【答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ】
【例 13】在下面的算式中: , 别代表0~9中的三个不同的数字,那么,数字 是.

奥数精编训练-乘除法数字谜(一)

奥数精编训练-乘除法数字谜(一)

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?5×【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.⨯=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜(一)【例 3】 北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。

巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。

相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

“天然居”表示成三位数是_______。

×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?【例 5】 下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是?【例 6】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园= .423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】 在右边的乘法算式中,字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字.求A 、B 和C 分别代表什么数字?941A B C AB C ⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是 .【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。

小学奥数 乘除法数字谜(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

小学奥数  乘除法数字谜(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、与数论结合的数字谜 (1)、特殊数字【例 1】 如图,不同的汉字代表不同的数字,其中“变”为1,3,5,7,9,11,13这七个数的平均数,那么“学习改变命运”代表的多位数是 .1999998 学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯,4年级,第9题例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜(二)【解析】 “变”就是7,19999987285714÷=【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯,4年级,初赛,20题【解析】 赛×赛的个位是9,赛=3或7,赛=3,小学希望杯赛=333333,不合题意,舍去;故赛=7,小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A 和E 各代表什么数字?E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同,且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分,将其分解质因数后为:=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯,所以3A =或者是7A = ①若A =3,因为3×3=9,则E =1,而个位上1×3=3≠1,因此,A≠3。

乘法数字谜精细版.doc

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乘法数字谜在三年级,我们学习了加减法的数字谜,这里我们将学习乘除法的数字谜。

请务必注意进位的分析例1、下面的算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。

例2、在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立例3、在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立C DE 435⨯ □ 0□□ 6 □2□5⨯□ □ 6 □ □584□2 □ □□ 6 □ 0 4□⨯□ 7□ □□ □ □ □□例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立(1)4 3 7 □(2) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □ 2例5 下面的算式中相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字。

1数学俱乐部×3数学俱乐部1例6 下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母G,H,P,L各代表哪些数字?G H P L×9L P H G练习题在下面乘法算式中填上适当的数字,使算式成立.8 □□ 2 □□× 4 6 ×□ 64 9 □□□0 43 □ 2 □□7 03 □ 1 □□□□□□□□8□ □ 9×□ × □31□2 1 8 3 2□□ 2 □ 3 □× 3 □×□ 5 3 □□ 2 3 □ 6 □1 8 □ 62 □□ 8□□□ 5 2 3 □□ 4 □作业1、 2、3、 4、 下面框内的数字都不是1。

5、 □ □ 8 × □7 9 2□ □ 5□3□ 57⨯ A A C4 AC8⨯8 3 AB C D 3 BDE ⨯ A ACE 5 14□ □□□1 □ □⨯□□1□ □ 1□。

小学奥数教程:乘除法数字谜(二)全国通用(含答案)

小学奥数教程:乘除法数字谜(二)全国通用(含答案)
【答案】
【例 11】在如图所示的乘法算式中,汉字代表1至9这9个数字,不同汉字代表不同的数字.若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”,求出“华杯赛”所代表的整数.
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度】3星【题型】填空
1【解析】根据题意可知“祝”、“贺”、“华”、“杯”、“赛”、“第”、“十”、“四”、“届”这9个汉字恰好代表1~9这9个数字,那么它们的和为45.由于“祝”、“贺”分别代表4和8,那么“祝贺” 是3的倍数,则“第十四届”也是3的倍数,这样它的各位数字之和之和也是3的倍数,可知“祝”、“贺”与“第”、“十”、“四”、“届”这6个数的和也是3的倍数,那么“华”、“杯”、“赛”这3个数和也是3的倍数,从而“华杯赛”这个三位数是3的倍数.由于“第十四届”等于48与“华杯赛”这两个3的倍数的乘积,所以它是9的倍数.从而“第”、“十”、“四”、“届”这4个数的和是9的倍数.由于“华”、“杯”、“赛”、“第”、“十”、“四”、“届”的总和为 ,所以“第”、“十”、“四”、“届”这4个数的和可能为27或18(它们的和显然大于9),对应的“华”、“杯”、“赛”这3个数和是6或15.⑴如果“华”、“杯”、“赛”这3个数和是6,则“华”、“杯”、“赛”分别为1、2、3,如果“华”为2,则“华杯赛”至少为213,则 ,不是四位数,所以“华”只能为1,这样“华杯赛”可能为123和132,分别有 , ,都不符合;⑵如果“华”、“杯”、“赛”这3个数和是15,根据上面的分析可知“华”只能为1,这样“杯”、“赛”之和为14,可能为 或 ,由于“贺”为8,所以“杯”、“赛”分别为5和9,显然“赛”不能为5,则“华杯赛”为159。
若“盼”=5,则“开放的中国盼奥运”=12345679×5=61728395,“盼”=3,矛盾,所以“盼”≠5。

乘法的谜语

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乘法数字谜
在三年级,我们学习了加减法的数字谜,这里我们将学习乘除法的数字谜。

请务必注意进位的分析
例1、下面的算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数
字。

例2、在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立
例3、在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立
C D
E 4
3
5
⨯ □ 0

□ 6 □
2

5

□ □ 6 □ □
5
8
4

2 □ □
□ 6 □ 0 4


□ 7
□ □
□ □ □ □

例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立
(1)4 3 7 □(2) □□4 ×□×□
□□□0 0 5 2 □ 2
例5 下面的算式中相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字。

1数学俱乐部
×3
数学俱乐部1
例6 下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母G,H,P,L各代表哪些数字?
G H P L
×9
L P H G
练习题在下面乘法算式中填上适当的数字,使算式成立.
8 □□ 2 □□
× 4 6 ×□ 6
4 9 □□□0 4
3 □ 2 □□7 0
3 □ 1 □□□□□□
□□8□ □ 9×□ × □31□2 1 8 3 2
□□ 2 □ 3 □
× 3 □×□ 5 3 □□ 2 3 □ 6 □
1 8 □ 6
2 □□ 8
□□□ 5 2 3 □□ 4 □
作业
1、 2、
3、 4、 下面框内的数字都不是1。

5、 □ □ 8 × □
7 9 2
□ □ 5

3
□ 5
7
⨯ A A C
4 A
C
8

8 3 A
B C D 3 B
D
E ⨯ A A
C
E 5 1
4
□ □


1 □ □



1
□ □ 1
□。

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