平面机构力分析ppt
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第02章--平面机构及自由度计算PPT课件
由度，故平面机构的自由度F为
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
平面机构的力分析阶梯教室
v G′
有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻 力所做的功称为损耗功。
二、任务与目的
1. 确定运动副中的反力
特点：对整个机械来说是 内力；对构件来说则是外力。
目的：计算构件的强度、 运动副中的摩擦、磨损；确定 机械的效率；研究机械的动力 性能。
N
F摩 G
F惯 Pr
Md
G′
2. 确定机械上的平衡力(或平衡力偶)
定义：指与作用在机械上的已知外力，以及当该机械 按给定的运动规律运动时其构件的惯性力相平衡的未知外 力(或外力矩)。
目的：减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响。 三、方法
静力分析和动态静力分析。 图解法和解析法。
§4-2 构件惯性力的确定 一、一般力学方法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简
Pi′
Pi
P1′ P1
B 2
P2 ′
h2
P2
S1
M2
1
A
aS1
aS2
3 aS3
P3
′
曲柄滑块机构的一般力学受力分析
二、质量代换法
1. 基本概念
设想把构件的质量，按一定条件，用集中于构件上某几个 选定点的假想集中质量来代替。
假想的集中质量称为代换质量，代换质量所在的位置称为
代换点。 2. 质量代换的等效条件
mB+mK = m2 mBb = mKk mBb2+mKk2 = Js2
b. 静代换。只满足上述前两
个代换条件的质量代换。(忽 略惯性力矩的影响)
mB+mC = m2 mBb = mCc
mB=m2c/(b+c) mC=m2b/(b+c)
1机械原理课件_东南大学_郑文纬_第七版第09章_平面机构的力分析111解析
惯性力：是一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。
惯性力是是阻力还是驱动力？ 当构件减速时，它是驱动力；加速时，它是阻力 特点：在一个运动循环中惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力 一般很小，可以忽略不计。
二、研究机构力分析的目的
确定运动副反力。
因为运动副中反力的大小和性质对于计算机构各个零 件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计 算运动副中的磨损和确定轴承型式都是有用的已知条 件。
选定一点B， 再选定另一点为K
可以任意选择两个代换点
B b B
S k S
K
mB mK m mB (b) mK k 0
mk mB bk
K
mb mK bk
动代换
两质量点动代换： 选定一点B； 则另一点为K。
不能同时任意选择两个代换点
mB mK m
K k
mB (b) mK k 0
例 9－ 6
例9－6 p367
5 E Aω 1
1
Fi5 G5
6 Fr
D B 2 3
4
在如图所示的牛头刨床机构 中,已知：各构件的位置 和尺寸、曲柄以等角速度 w1顺时针转动、刨头的重 力G5、惯性力Fi5及切削 阻力(即生产阻力)Fr。
C
试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄1上的平 衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。
π
Fi 2 Fi 2b Fi 2k
5、动静法应用
不考虑摩擦时机构动静法分析的步骤：
1. 求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生 该惯性力的构件上； 2. 根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力 作用的构件； 3. 由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行 力分析； 4. 对平衡力作用的构件作力分析。
《平面机构的》课件
总结词
设计原则与步骤
详细描述
平面机构的设计应遵循功能性、稳定性、效率性和经济性等原则。设计步骤通常包括需求分析、概念 设计、详细设计、优化改进和成品评估等环节，以确保设计出的平面机构能够满足使用要求。设计方法
详细描述
平面机构的优化设计方法主要包括尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多目标优化等。这些方法通过改进机构的结 构和参数，以提高机构的性能、降低能耗和减少制造成本。
02
平面机构的类型
平面连杆机构
总结词
由一系列刚性杆件通过铰链连接而成的机构，可以实现多种复杂的运动轨迹。
详细描述
连杆机构广泛应用于各种机械系统中，如缝纫机、搅拌机、飞机起落架等，通 过不同形状的连杆组合，可以实现各种复杂的运动轨迹，满足不同的工作需求 。
平面凸轮机构
总结词
由一个凸轮和一个或多个从动件组成 的机构，通过凸轮的轮廓控制从动件 的往复运动。
静力学分析意义
静力学分析是研究机构在静止或平衡 状态下，各构件所受的力和力矩，以 及机构的平衡条件。
为机构设计和优化提供基础数据，有 助于避免机构在工作过程中出现失稳 或损坏。
静力学分析方法
通过受力分析和平衡方程，求解各构 件所受的力和力矩，以及机构的平衡 条件。
平面机构的运动平衡分析
运动平衡分析定义
平面间歇运动机构的实例分析
总结词
通过实际应用案例，深入了解平面间歇运动 机构的特点和设计原理。
详细描述
介绍平面间歇运动机构在各种机械系统中的 应用，如棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮 机构等，分析其工作原理、运动特性和设计
方法。
THANKS
感谢观看
交通工具
电子产品
其他领域
如机床、夹具、自动化 生产线等。
设计原则与步骤
详细描述
平面机构的设计应遵循功能性、稳定性、效率性和经济性等原则。设计步骤通常包括需求分析、概念 设计、详细设计、优化改进和成品评估等环节，以确保设计出的平面机构能够满足使用要求。设计方法
详细描述
平面机构的优化设计方法主要包括尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多目标优化等。这些方法通过改进机构的结 构和参数，以提高机构的性能、降低能耗和减少制造成本。
02
平面机构的类型
平面连杆机构
总结词
由一系列刚性杆件通过铰链连接而成的机构，可以实现多种复杂的运动轨迹。
详细描述
连杆机构广泛应用于各种机械系统中，如缝纫机、搅拌机、飞机起落架等，通 过不同形状的连杆组合，可以实现各种复杂的运动轨迹，满足不同的工作需求 。
平面凸轮机构
总结词
由一个凸轮和一个或多个从动件组成 的机构，通过凸轮的轮廓控制从动件 的往复运动。
静力学分析意义
静力学分析是研究机构在静止或平衡 状态下，各构件所受的力和力矩，以 及机构的平衡条件。
为机构设计和优化提供基础数据，有 助于避免机构在工作过程中出现失稳 或损坏。
静力学分析方法
通过受力分析和平衡方程，求解各构 件所受的力和力矩，以及机构的平衡 条件。
平面机构的运动平衡分析
运动平衡分析定义
平面间歇运动机构的实例分析
总结词
通过实际应用案例，深入了解平面间歇运动 机构的特点和设计原理。
详细描述
介绍平面间歇运动机构在各种机械系统中的 应用，如棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮 机构等，分析其工作原理、运动特性和设计
方法。
THANKS
感谢观看
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电子产品
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如机床、夹具、自动化 生产线等。
平面机构的动态静力分析
▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析 方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移 向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件： 具有质量对称平面，质量对称 平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内 的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时， 某瞬时的角速度和角加速度及 质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯 量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化
平面机构的力分析
G
1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ ；
2） FR21偏斜旳方向应与相对速度v12旳方向相反。
（2）槽面接触旳移动副
G FN 21 FN 21 0 22
FN 21 2
G
sin(90 ) sin 2
FN 21
G
sin
F
F 2 N 21 f
G
f G
f
f 21
2
sin
sin
θ
FN21 2
举例： 例4-1 斜面机构
正行程：F＝ G tan(α +φ) 反行程：F ′ ＝ G tan(α - φ）
例4-2 螺旋机构 拧紧：M ＝ Gd2tan(α +φv)/2 放松：M′＝Gd2tan(α -φv)/2
2. 转动副中摩擦力旳拟定
（1）摩擦力矩旳拟定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈旳摩 擦力矩为
t Mf
其总反力方向旳拟定为： 1）总反力FR21旳方向与 法向反力偏斜一摩擦角；
2）偏斜方向应与构件1相对
构件2旳相对速度v12旳方向相反。
n
Ff21
2
FR21
φn FN21
ω12
1
V12 t
§4-5 考虑摩擦时机构旳受力分析
例 铰链四杆机构考虑摩擦时旳受力分析 例 曲柄滑块机构考虑摩擦时旳受力分析 小结 在考虑摩擦时进行机构力旳分析，关键是拟定运动副 中总反力旳方向， 而且一般都先从二力构件作kf
fV 当量摩擦系数
k 1~ 2
摩擦力计算旳通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
平面机构的运动(动力)分析
（机械原理）
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
绝对瞬心 相对瞬心
瞬心:
瞬心是瞬时相对 速度为零的点， 或瞬时速度相等 的点。
瞬心 机构瞬心的数目:
N ( N 1) K 2
瞬心位置的确定:
直接接触构件的瞬心:
不直接接触构件的瞬心:
三心定理：
三个彼此做平 面平行运动的构件 的三个瞬心必位于 同一条直线上。
2 1 P 13 P 12 / P 23 P 12
v3 2 P 12 P 13
v4 2 P 12 P 24
……
（机械原理）
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
瞬心:
绝对瞬心 相对瞬心
4 2 P 12 P 24 / P 14 P 24
vm P 13 M 3
3 2 P 12 P 23 / P 13 P 23
总结:
●机构速度分析的瞬心法
作业:
2.1(C) 且：已知ω2 求ω4
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
绝对瞬心 相对瞬心
瞬心:
瞬心是瞬时相对 速度为零的点， 或瞬时速度相等 的点。
瞬心 机构瞬心的数目:
N ( N 1) K 2
瞬心位置的确定:
直接接触构件的瞬心:
不直接接触构件的瞬心:
三心定理：
三个彼此做平 面平行运动的构件 的三个瞬心必位于 同一条直线上。
2 1 P 13 P 12 / P 23 P 12
v3 2 P 12 P 13
v4 2 P 12 P 24
……
（机械原理）
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
瞬心:
绝对瞬心 相对瞬心
4 2 P 12 P 24 / P 14 P 24
vm P 13 M 3
3 2 P 12 P 23 / P 13 P 23
总结:
●机构速度分析的瞬心法
作业:
2.1(C) 且：已知ω2 求ω4
机械原理 第四章 平面机构的力分析
FN 21 FN 21dq
1
0
设： FN 21 g(G)
FN 21 FN 21dq g(G) dq kG
0
0
（k ≈1～1.57）
Ff 21 fFN 21 kfG
q
2
FN21
G
令kf fv Ff 21 fvG
4）标准式
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩 擦力均可用通式：
❖拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加
一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。
F G tg( ) M F d2 d2 G tg( )
22
❖ 放 松 —— 螺 母
G/2
G/2
顺着G力的方向等
1
速向下运动，相 当于滑块 2 沿着
2
G
F G
斜面等速向下滑。
i 1
2）代换前后构件的质心位置不变；
静
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 代
n
mi xi
i 1 n
0
mi
i 1
yi
0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
换
动 代 换
n
mi
x
2 i
y i2
Js
i 1
动代换：
用集中在通过构件质心S B
的直线上的B、K 两点的代换
S
b
c
C
质量mB 和 mK 来代换作平面
F G tg( )
M F d2 d2 G tg( ) 22
时，M ' 0 阻力矩（与运动方向相 反）
当 时，M ' 0
时，M ' 0 驱动力（与运动方向相 同)
《平面机构》课件
定义
平面机构是位于一个平面上 的机构，由多个部件组成。
组成
平面机构由多个类型的零件 组成，如连杆、摆杆、齿轮 等。
分类
平面机构可以根据功能和结 构进行分类。
平面连杆机构
平面连杆机构是平面机构中的一种基本形式，用于将旋转运动转换为直线运动。 它包括三种基本形式：曲柄滑块机构、滑块摇杆机构和双曲柄机构。
滑块导向机构
通过滑块和导向轨道来控制物体 的运动。
齿轮导向机构
通过齿轮传动来控制物体的运动 方向。
凸轮导向机构
通过凸轮和滚子来控制物体的运 动轨迹。
平面滑块机构
平面滑块机构用于将直线运动转换为往复运动。 常见的结构类型包括滑块摇杆机构和滑块导向机构。
1 滑块摇杆机构
通过滑块和摇杆实现复杂的运动轨迹。
2 滑块导向机构
通过滑块和导向轨道来控制物体的运动。
平面齿轮机构
平面齿轮机构通过齿轮的配合实现不同的运动传递。 常见的结构类型包括齿轮传动和齿条传动。
齿轮传动
通过齿轮的配合实现不同速度和扭矩之间的转换。
齿条传动
通过齿条合器和制动器用于控制机构的运动和停止。 它们通过摩擦力或机械锁定来实现离合和制动的功能。
平面减速机构
平面减速机构用于减小输入动力的速度并增大输出动力的扭矩。 常见的结构类型包括齿轮减速机构和蜗杆减速机构。
齿轮减速机构
利用不同大小的齿轮来改变 转速和扭矩。
蜗杆减速机构
通过蜗杆和齿轮的组合来实 现减速。
链条传动
利用链条连接不同的齿轮来 实现减速作用。
平面导向机构
平面导向机构用于控制物体的运动轨迹。 常见的结构类型包括滑块导向机构和齿轮导向机构。
曲柄滑块机构
机械系统的动力学分析ppt课件
)
2
min
m (1
)
2
则得：
2 max
2 min
2
2 m
三、机械的调速
2、周期性速度波动的调节 讨论：
max min m
（1）由公式可知，若ωm一定，当δ↓，则ωmax－ωmin↓， 机械运转愈平稳；反之，机械运转愈不平稳。设计时为
使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。
即：
δ ≤[δ ]
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1）作平面复合运动的构件
2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs
3）绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
三、机械的调速
3、飞轮的设计原理 由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小
很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具
有的动能。即飞轮动能的最大变化量△Emax应等于机
械最W大m盈ax 亏 J功(E△mmWaaxx maxE。mmina)xmEax m2inmin12JJ(m2m2ax
2 min
Me = M1-F3(v3/ω1)
精品课件!《机械原理》_第四章 平面机构的力分析
力计算的通式: 摩擦力计算的通式 Ff21 = f FN21 = fv Q 其中, 称为当量摩擦系数, 其取值为: 其中 fv 称为当量摩擦系数 其取值为 平面接触: 平面接触 fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 槽面接触 半圆柱面接触: ，（k 半圆柱面接触 fv = k f ，（ = 1~π/2）。 ）。 说明 引入当量摩擦系数后, 引入当量摩擦系数后 使不同接触形状的移动副中的摩擦力 大小的计算大为简化。 大小的计算大为简化。因而也是工程中简化处理问题的一种 重要方法。 重要方法。
G 1 M Mf
ω
dρ
ω
r
2
2r 2R
轴端接触面
R
ρ
运动副中摩檫力的确定
上的压强p为常数 为常数， 设 ds 上的压强 为常数， 则其正压力dF 则其正压力 N = pds ， 摩擦力dF 摩擦力 f = fdFN = f pds， ， 故其摩擦力矩 dMf为 : dMf = ρdFf = ρf pds 总摩擦力矩M 总摩擦力矩 f为 Mf =∫ρ f pds = 2π f ∫pρ2dρ
构件惯性力的确定
3）质量静代换 ） 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 如连杆BC的分布质量可用 如连杆 的分布质量可用 B、C两点集中质量 、 两点集中质量 两点集中质量mB、mC代换，则 代换， 、 代换 mB＝m2c/(b+c) mC＝m2b/(b+c) 优缺点： 优缺点：构件的惯性力偶 会产生一定的误差， 会产生一定的误差，但计 算简便， 算简便，一般工程是可接 A 受的。 受的。
运动副中摩檫力的确定
3．平面高副中摩擦力的确定 ． 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动， 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小， 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时 通常只考虑滑动摩擦力。 通常只考虑滑动摩擦力。 平面高副中摩擦力的确定， 平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一 总反力来研究。 总反力来研究。 1）其总反力方向的确定为： ）其总反力方向的确定为： 总反力FR21的方向与法向反力 的方向与法向反力 总反力 偏斜一摩擦角； 偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向应与构件1相对构件 的 ）偏斜方向应与构件 相对构件 相对构件2的 相对速度v12的方向相反 的方向相反 相对速度
G 1 M Mf
ω
dρ
ω
r
2
2r 2R
轴端接触面
R
ρ
运动副中摩檫力的确定
上的压强p为常数 为常数， 设 ds 上的压强 为常数， 则其正压力dF 则其正压力 N = pds ， 摩擦力dF 摩擦力 f = fdFN = f pds， ， 故其摩擦力矩 dMf为 : dMf = ρdFf = ρf pds 总摩擦力矩M 总摩擦力矩 f为 Mf =∫ρ f pds = 2π f ∫pρ2dρ
构件惯性力的确定
3）质量静代换 ） 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 如连杆BC的分布质量可用 如连杆 的分布质量可用 B、C两点集中质量 、 两点集中质量 两点集中质量mB、mC代换，则 代换， 、 代换 mB＝m2c/(b+c) mC＝m2b/(b+c) 优缺点： 优缺点：构件的惯性力偶 会产生一定的误差， 会产生一定的误差，但计 算简便， 算简便，一般工程是可接 A 受的。 受的。
运动副中摩檫力的确定
3．平面高副中摩擦力的确定 ． 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动， 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小， 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时 通常只考虑滑动摩擦力。 通常只考虑滑动摩擦力。 平面高副中摩擦力的确定， 平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一 总反力来研究。 总反力来研究。 1）其总反力方向的确定为： ）其总反力方向的确定为： 总反力FR21的方向与法向反力 的方向与法向反力 总反力 偏斜一摩擦角； 偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向应与构件1相对构件 的 ）偏斜方向应与构件 相对构件 相对构件2的 相对速度v12的方向相反 的方向相反 相对速度
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摩擦力计算的通式: Ff21 = f FN21 = fv Q 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为: 平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。 说明 : 引入当量摩擦系数后, 使不同接触形状的移动副 中的摩擦力大小的计算大为简化。因而也是工程 中简化处理问题的一种重要方法。
优缺点：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但 计算简便，一般工程是可接受的。
§4-3 运动副中摩檫力的确定
1．移动副中摩擦力的确定 1）摩擦力的确定 移动副中滑块在力F 的作用下右移时, 所受的摩擦力为:
Ff21 = f FN21= f Q
式中 f 为 摩擦系数
FN21 的大小与摩擦面的几何形状有关： 1）平面接触: FN21 = Q， 2）槽面接触: FN21= Q/ sinθ 3）半圆柱面接触: FN21= k Q，（k = 1~π/2）
第4章 平面机构的力分析
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩檫力的确定 §4-4 不考虑摩檫时机构的力分析
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
1.作用在机械上的力 1）驱动力 驱动机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角
其功为正功，称为驱动功或输入功 2）阻抗力阻止机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角
（2 ）轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端1在止 推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。 其摩擦力矩的大小确定如下：取环形微面积 ds = 2πρdρ
G
ω
1
M Mf
dρ ω ρ
r
R
2 2r 2R
轴端接触面
设 ds 上的压强p为常数，
则其正G压力dFN = pds ，
摩擦力
dρ
2）总反力方向的确定 运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动 副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角φ， 称为摩擦角，
即φ ＝ arctan f 总反力方向的确定方法： 1）FR21偏斜于法向反力 一摩擦角φ ； 2）其偏斜的方向应与 相对速度v12的方向相反。
例 斜面机构 正行程：P＝Q tan(α +φ) 反行程：P'＝Q tan(α - φ)
（2）总反力方向的确定 1）根据力的平衡条件， 确定不计摩擦时总反力 的方向； 2）计摩擦时的总反力应 与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对 轴承2的相对角速度的方向相反。
结论:只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始 终切于摩擦圆,且与 Q 大小相等，方向相反
其功为负功，称为阻抗功 1）有效阻力（工作阻力）其功称为有效功或输出功 2）有害阻力（非生产阻力）其功称为损失功
2．机构力分析的任务、目的及方法 1）任务
确定运动副中的反力, 确定平衡力及平衡力矩 2）方法 静力分析与动态静力分析 图解法和解析法
§4-2 构件惯性力的确定
1．一般力学方法
B
以曲柄滑块机构为例
1
• 作平面复合运动的构件 A
2B 3
1′
C
FI2＝－m2aS2 MI2＝－JS2α2 可简化为总惯性力FI2’ lh2＝MI2/FI2
A
′
α2
B 2
lh2
S1 m14 JS1
FI′2 FI2 MI2
B MS2(FI2)与方向与
1
α2(2aS2)方向相3反。
aS2
S2 m2 JS2
C
′
3
2）作平面移动的构件 作变速移动时，则 FI3 ＝－m3aS3
ω
1d故F其f =摩MMf擦dfF力N矩=
f pds， dMf为
: dMf = ρdFf = ρf pds
2总摩2擦r 力矩Mf为
Mf2=R∫ρ f pds
= 2π f ∫pρ2dρ
R
ω ρr
轴端接触面
1)新轴端 对于新轴端和轴承，或很少相对运动 的轴端和轴承，各接触面压强处处相等，即 p=G/[π（R2-r2）]=常数，则： Mf=2fG（（R3-r3）/3（R2-r2） 2）跑合轴端 轴端经过一定时间工作后，称为跑 合轴端，此时接触面处的压强已不能再假定为处 处相等，而较符合实际的假设是接触面处处等磨 损， 既近似符合pρ=常数的规律，则： Mf = 2π ∫（pρ）ρdρ= fG（R+r）/2
mK＝ m2b/(b+k) 给工程计算带来不便
3）质量静代换
只满足前两个条件的质量代换称为静代换。
如连杆BC的分布质量可用
B、C两点集中质量mB、mC代换，则
mB + ｍｃ＝
B
m2
mB
mmBB＝b＝m2mc/Ｃ(bｃ+c) mC＝m2b/(b+c)
B2
1 A
S1
S2 m2 m2 S2
C mC 3C S3
例 螺旋机构 拧紧： M＝P.d2/2=Qd2tan(α +φv)/2 放松： M′＝P'.d2/2=Qd2tan(α -φv)/2
2．转动副中摩擦力的确定 （1）轴颈的摩擦 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf 轴颈2 对1 的作用力也用总反力FR21 来表示, 则 FR21 = - Q , Ff21=fvQ fv=(1～π/2)f 故 Mf = fv Q r =FR21ρ 式中 ρ = fv r , 具体轴颈其 ρ 为定值, 故可作摩擦圆, ρ 称为摩擦圆半径。
假想的集中质量称为代换质量； 代换质量所在的位置称为代换点。
1）质量代换的参数条件
代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。
即同时满足上述三个条件的质量代换 称为质量动代换。
2）质量动代换 如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的
集中质量mB、mK来代换
mB + mK＝ m2
b
B
c
mB b＝ mK k mB b2＋mK k2＝JS 2
mB
B
2
k
S2 m2K mk C Nhomakorabea在工程中，一般选定
1 A
S1
m2
3C
代换点B的位置，则
S2
S3
k＝ JS 2 /(m2b) 优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变 mB＝ m2k/(b+k)缺点：代换点及位置不能随意选择
3
aS3
aS3
3
FI3
CFI3
C
3）绕定轴转动的构件 若曲柄轴线不通过质心，
则 FI1＝－m1aS1 MI1＝－JS1α1 若其轴线通过质心，则 MI1＝－JS1α1
F F I1 I1
αα11
BB
11 AA
S1 MS1I1 MI1
aS1aS1
2．质量代换法
是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上 某几个选定点上，用假想集中质量来代替的方法。 这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯 性力偶矩，而使构件惯性力的确定简化。