5.1-5.2动荷载试验

第五章 结构动力试验

概述 振动测量系统 结构动力特性的试验测定 结构动力反应测定 结构抗震试验 结构疲劳试验
§5-1 概述


5-1-1 结构动力荷载的类型
引起结构振动的动力源称为振源。振源可归纳为固定振源(固定动力设备)、移动振 源(运输设备起重运输设备)和特殊振源（风力、地震力和爆炸力）三种。 各种振源产生的动力荷载概括起来有三种：
§5-2 振动测量系统


2．频率响应特性
由式（5-5）和式（5-6）可知 x 0 m、 都是频率比 这种现象称之为“频率响应”。 阻尼比 为一定值时输出信号的振幅 x 0 m及其相位差会随输入信号的频率不同而变化，
的函数，当输入信号的振幅 x 0 及 n

由式（5-5）可得质量块m相对振幅Y0与振动体的振幅X0之比为：
1. 测定动力荷载或振动的特性，即测定引起振动的作用的大小、作用方向、作用 频率及其规律。
2. 测定结构的动力特性，包括结构的自振频率、阻尼比和振型。 3. 测定结构在动力荷载作用下的反应，包括位移(振幅)、速度、加速度、动应力、 动力系数等。

§5-2 振动测量系统

1．振动测量系统组成
拾振器 测振放大器





撞击性振源所引起的振动(图51a)。 图5-1(b)是具有单一简谐振源 的接近正弦规律的振动图形。 这可能是一台机器或多台转速 一样的机器所引起的振动。 图5-1(c)是两个频率相差两倍 的简谐振源引起的合成振动图 形。 图5-1(d)是三个简谐振源引起 的复杂的合成振动波形。 当两个频率接近的简谐振源共 同作用时，将会引起拍振，见 图5-1(e)。 图5-1(f)为随机振动波形。 图5-1 各种振源的振动波形
k
β


式中： m B——磁钢和线圈间的磁感应强度； L——每匝线圈的平均长度； n——线圈匝数； 磁 钢 V——线圈相对于磁钢的线速度。 拾振器输出电压与振动速度成正比，称为惯性式速度传感器。 对于这类型的测振传感器，惯性质量块m的位移反映所测振 动的位移故是位移计，其力学模式满足式（5-7）。 图5-6 磁电式拾振器换能原理


（1）分部标定
分部标定是分别对测振仪器系统中的传感器、放大器和记录器等各部分的性能指标分别单独进行测 定，然后把它们组合起来，求得整套仪器的最初输入量与最后输出量关系。


（2）系统标定
系统标定是对测振传感器、放大器、记录器组成的测振仪器系统进行全系统的联机标定。得到的是 整个系统的输入、输出量的定量关系。
§5-2 振动测量系统

2）当 1 ， »1时，由式（5-7）得 n
x 0m x0 n 1 n
2 2

2

2
2 n
2 n
记录仪

2．功能作用
拾振器：感应振动信号并将其转换成机械的、光学的或电学的信号输出； 放大器：把传感器转换后输出的信号进行放大并输出； 记录器：将振动的模拟信号记录下来以便事后的分析处理。
§5-2 振动测量系统
5-2-1惯性式拾振器原理
一、基本原理 1．力学原理
惯性式拾振器原理需要在仪器内部设 法构成一个基准点。由惯性质量和弹性 元件组成的振动系统可以解决这个问题， 其工作原理见图5-2所示。惯性质量块m 由一个刚度为k弹簧和一个阻尼系数为 β的阻尼器连接在仪器的外壳框架上。 测振时，仪器固定在振动体上和振动体 一起振动。

§5-2 振动测量系统

（3）线性度的标定
给仪器输入一个频率恒定、振幅可 变的信号，测出其输出信号幅值。

y
动态线性范围 理想曲线 实际曲线

通过线性度的标定可以确定仪器的 动态线性范围，见图5-8。
x
O
图5-8
线性度标定
§5-2 振动测量系统


2．标定的形式
测振仪器的标定，根据仪器的组合状况可分为分部标定和系统标定。
1 2 n
§5-2 振动测量系统

3）当
n
«1，
<1时，由式（5-7）得
x 0m 1 n 1
2
2 x 2 0 n

2 n
2
1
2
所以
x 0m
2 1 0 2 x0 2 x n n

1.撞击荷载：作用时间极短，一般在千分之一到万分之一秒，作用力的大小和频率 按照某一固定规律变化。
2.振动荷载：作用是经常的，具有周期性，作用力的大小及其出现的时间间隔往往 没有规律性。 3.复杂荷载：有可能就撞击荷载和振动荷载的组合，也可能是地震、风、爆炸等特 殊荷载或其组合。


§5-1 概述
§5-2 振动测量系统

式中： ——阻尼比，即阻尼系数 与临界阻尼系数 之比 c （ 2 mk ）； c
n ——质量弹簧系统的固有频率，
n

k m
将式（5-4）中的第二项与式（5-1）相比较，可以看出质量块m相对于仪器外 壳的运动规律与振动体的运动规律一致，但两者相差一个相位角 。

式（5-3）是单自由度、有阻尼、强迫振动的方程,其解为 式（5-4） 2 2 x m Bent cos n t x0m sin t 其中：n ， 为相位角。第一项为有阻尼自由振动解，由于阻尼而很快衰减，而第二项 2m 为强迫振动解，其中
根据达朗贝原理有：
m dx m kx m 0 dt
式（5-2）
惯性力

即：
m
d 2 xm dt 2

dxm kx m mx0 sin t dt
阻尼力 弹性恢复力 式（5-3） 2
式中： x m——质量块m相对于仪器外壳的位移； ——阻尼； k ——弹簧刚度。
§5-2 振动测量系统
n
图5-7 压电加速度计原理
§5-2 振动测量系统

若晶片受到的力F为交变压力，则产生的电荷q也为交变的电荷，这时电荷与被测振动 体的加速度成正比，即
q C x F C x ma S q a
e

式（5-10）
q Sqa Su a C C
式（5-11）
式中：
C x－－压电晶片的压电系数；
S q－－加速度计的电荷灵敏系数；
C－－电容量；
e －－加速度计的开路电压；
－－加速度计的电压灵敏度系数； Su
a －－物体振动加速度。
§5-2 振动测量系统


5-2-3 测振仪器系统的标定
1．标定的内容
（1）灵敏度的标定
给仪器输入一个频率和振幅均为一定值的信号，测出仪器输出信号幅值（电压、 电荷、电感或应变、位移等）与其输入信号（位移、速度、加速度等）之比值。
n 1 n
2 2

x 0m x0

2
式（5-7）
2
2 n
§5-2 振动测量系统

将式（5-7）和式（5-6）所表述的
仪器的幅频特性曲线（见图5-3）和相频特性曲线（见图5-4）。
x0 n 1 n
2 2
x 0m

2
式（5-5)
2
2 n
2
arctan
n

2
式（5-6)
1 n
2

相位：
arctan
源自文库 n

2
1 n

§5-2 振动测量系统

拾振器反应的位移与振动体的 加速度成正比，称为加速度计， 比例系数为
n
1 。加速度计的 2
幅频特性曲线如图5-5，由于加 速度计用于频率比
«1 的范围 n
内，故相频特性曲线仍可用图

§5-2 振动测量系统

压电式加速度计是一种利用晶体的压电效 应把加速度转换成电荷量的机电换能装置， 其结构原理如图5-7所示。

压电晶体片上是质量块m，用硬弹簧将它们 夹紧在基座上，整个组件要装在具有厚基 座的金属壳体内。压电晶体片和惯性质量 块m构成振动系统。当被测振动体的频率ω 远低于这个振动系统的固有频率 n （ m ）时，惯性质量块相对于基座的 k 振幅近似地与被测振动体的加速度峰值成 正比。
x 0m x0 n
2 2


2
1
2

所以
x 0m x 0
1 n
2 n



这时质量m相对于仪器外壳的最大振幅近似等于振动体的振幅，称为位移计（这时幅频特性曲线、相 频特性曲线趋于平直。 平直部分频率下限与阻尼比有关，对无阻尼或小阻尼频率下限可取 =4～5，当 =0.6～0.7时， n 频率比可放宽到2.5左右，此时幅频特性曲线有最宽的平直段（有较宽的频率使用范围）。 一般建筑结构物第一阶固有频率较低，要求拾振器具有很低的自振频率，为降低必须加大惯性质量， 因此一般位移计的体积较大和较重，对质量较小的振动体不太合适。
5-4（取右边纵横为纵坐标），
由于相频特性曲线接近于直线 （
），所以相位与频
图5-5 加速度计的幅频特性曲线
率成正比，波形不会出现畸变。
§5-2 振动测量系统


5-2-2拾振器的换能原理
1．磁电式拾振器及其换能原理 磁电式速度传感器的换能原理是以导线在磁场中运 动切割磁力线产生电动势为基础的。其组成如图5-6 所示，当线圈在磁场中运动时线圈切割磁力线，根 据电磁感应定律有感生电动势产生，如果以振动体 的速度表示感生电动势的大小， E=B·L·n·V 式（5-8）
§5-1 概述

结构的动态变形和内力不仅与动力荷载的性质、数量、大小、作用方式、变化规 律及结构本身的动力特性有关，还与结构的组成形式、材料性质以及细部构造等 密切相关。结构动力问题的精密计算相当麻烦且有较大出入，因而借助试验来确 定结构的动力特性及动力反应是不可缺少的手段。


5-1-2 结构动力试验的内容
x0 m 及 与 的关系绘成曲线，则分别称之为测振 n x0

图5-3
位移计的幅频特性曲线
图5-4 相频特性曲线
§5-2 振动测量系统

从拾振器的幅频特性曲线和相频特性曲线可以看出振幅和相位均随阻尼比 的变化而变 化，当取不同频率比 时，拾振器将输出不同的振动参数。 n
1）当 »1， <1时，由式（5-7）得 n


（2）频率响应的标定
频率响应标定包括幅频特性标定和相频特性标定。 幅频特性标定：测定仪器在输入振动信号的幅度恒定，频率变化时，仪器的输出 幅值随输入信号频率而变化的情况。 用灵敏度作为纵坐标，频率作为横坐标，即可得到幅频响应曲线。通常将幅频响应 曲线的平坦段的灵敏度平均值作为系统的灵敏度（工作频率范围）。 相频特性表示测振仪器在不同频率时的输入信号与输出信号之间的相位差。
k m
β
xm
振 动 体
图5－2 拾振器力学原理
x
§5-2 振动测量系统

设被测振动物体按下面表达式的规律振动 x x 0 sin t 式(5-1)
式中： ——振动体对固定参考坐标的位移； x 0 ——被测振动体的振幅； ——被测振动的圆频率。
d 2 x x m dt 2
x

§5-2 振动测量系统


2．压电式加速度计
从物理学知道，一些晶体当受到压力并产生机械变形时在它们相应的两个 表面上出现异号电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象 称为压电效应，压电晶体受到外力产生的电荷Q由下式表示 Q=G·σ·A 式（5-9） 式中：G——晶体的压电常数 σ——晶体的压强 A——晶体的工作面积

所以
x 0m
1 0 x0 x 2 n 2 n

这时拾振器反应的示值与振动体的速度成正比，故称为速度计。
为比例系数，阻尼比愈大，拾振器输出灵敏度愈低。设计速度计时，由于要求的阻尼比 很大，相频特性曲线的线性度就很差，因而含有多频率成分波形的测试失真也较大。同时速度计的 有用频率范围也非常狭窄，因而工程中很少使用。