北师大版七年级数学上册第三章知识点整理

北师大版七年级数学上册第三章知识点整

理

七上第三章整式及其加减

字母表示数

）字母表示运算律2）字母表示计算公式

字母可以表示任何数

代数式

）概念：像4+3，x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.

）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”.

②除法一般写成分数形式

③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。

整式

）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.

①系数：单项式中的数字因数

②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.

注意：单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数，在单项式中相当于数字因数；定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数.

）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；

次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；

注意：确定多项式的项时，不要忽略它的符号；关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式.

)整式：单项式和多项式统称为整式.

）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.

②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

整式的加减：

）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项

）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，

再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.

探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.