理论力学3

力矩与平面力偶理论 训练题解答（共100分）

1、试计算下列各图中力F 对于O 点之矩。（6分）

()

O

M F F =r l ()

0O M F =r ()

sin O M F F l α=r

()

O

M F F =−r a ) ()(O M F F l r =+r

()

sin O M F F α=r

2、构件的支承及荷载情况如图，求支座A 、B 的约束力。（10分）

解：由平面力偶系的平衡方程

0M =∑，15240A

F AB +−=

解得，24159

1.5kN 6A B F F AB

−==

== 3、图示为炼钢电炉的电极提升装置，设电极HI 与支架总重W ，重心在C 点，支架上三个导轮A 、

B 、E 可沿固定立柱滚动，提升钢丝绳系在D 点。求电极被支架缓慢提升时钢丝绳的拉力及A 、B 、E 三处的约束力。（15分）

解：由平面力偶系的平衡方程

0M =∑，0A

F b W a −=

解得，A B W a

F F b

==

T F W =，0E F =

4、 四连杆机构在图示位置平衡，已知1OABO 40cm OA =，160cm O B =，作用在曲柄上的力偶矩大小为OA 11N m M = ，不计杆重。求力偶矩2M 的大小及连杆AB 所受的力。（15分）

解：取OA 杆，受力图如图示，由平面力偶系的平衡方程

0M =∑，， 1sin 300A

F OA M ′−=o

解得1

sin 30

A

M F OA ′=o

所以，1

5N sin 30B

B A A M F F F F OA ′′=====o

取O 1B 杆，受力图如图示，由平面力偶系的平衡方程

0M =∑，2

0B

F OB M

′−+= ，

解得

23N m B M F OB ′==