理论力学3

力矩与平面力偶理论 训练题解答（共100分）
1、试计算下列各图中力F 对于O 点之矩。

（6分）
()
O
M F F =r l ()
0O M F =r ()
sin O M F F l α=r
()
O
M F F =−r a ) ()(O M F F l r =+r
()
sin O M F F α=r
2、构件的支承及荷载情况如图，求支座A 、B 的约束力。

（10分）
解：由平面力偶系的平衡方程
0M =∑，15240A
F AB +−=
解得，24159
1.5kN 6A B F F AB
−==
== 3、图示为炼钢电炉的电极提升装置，设电极HI 与支架总重W ，重心在C 点，支架上三个导轮A 、
B 、E 可沿固定立柱滚动，提升钢丝绳系在D 点。

求电极被支架缓慢提升时钢丝绳的拉力及A 、B 、E 三处的约束力。

（15分）
解：由平面力偶系的平衡方程
0M =∑，0A
F b W a −=
解得，A B W a
F F b
==
T F W =，0E F =
4、 四连杆机构在图示位置平衡，已知1OABO 40cm OA =，160cm O B =，作用在曲柄上的力偶矩大小为OA 11N m M = ，不计杆重。

求力偶矩2M 的大小及连杆AB 所受的力。

（15分）
解：取OA 杆，受力图如图示，由平面力偶系的平衡方程
0M =∑，， 1sin 300A
F OA M ′−=o
解得1
sin 30
A
M F OA ′=o
所以，1
5N sin 30B
B A A M F F F F OA ′′=====o
取O 1B 杆，受力图如图示，由平面力偶系的平衡方程
0M =∑，2
0B
F OB M
′−+= ，
解得
23N m B M F OB ′==。