人教版中考数学核心突破模拟卷

人教版中考数学核心突破模拟卷

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选

项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）

1．（3分）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）

A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a•a2=a3B．（a3）2=a5C．a+a2=a3D．a6÷a2=a3

5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）

A．65°B．55°C．50°D．45°

6．（3分）如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（）

A．角角边B．角边角C．边角边D．边边边7．（3分）若，，则x的取值范围（）

A ．

B ．或

C ．或D．以上答案都不对

8．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）

A．80 B．89 C．99 D．109

12．（3分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2=AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的选项填在答题卡上）

13．（3分）分解因式：

（1）3m（a﹣b）+2n（b﹣a）=；

（2）2a﹣1﹣a2=．

14．（3分）一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为．

15．（3分）根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的倍．（结果保留两个有效数字）．

16．（3分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，

若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有个．

三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分）

17．（5分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．

18．（5分）若a+b=1，且a≠0，求（a +）÷的值．

19．（8分）为了提高学生书水平．我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；

（2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名

男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y=的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

21．（8分）已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．

（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）

（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？

（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．

22．（9分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE=GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若

sinE=，

AK=，求CN的

长．

23．（10分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点

C，

（1）求a，b的值；

（2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作AD⊥x轴，过点P作PD⊥BC于交直线

AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为d，求d与t的函数关系式（请求出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，DP与BC交于点F，过点D作DE∥AB交BC于点E，点Q为直线DP上方

抛物线上一点，连接AP、PC，若DP=CE，∠QPC=∠APD时，求点Q坐标．